第八章二元一次方程組

8.3實際問題與二元一次方程組第二課時

創設情景明確目標【流程】獨立思考-1、2號展示屬于又對又快的同學（3+2）【復習引入】

1.長方形的面積公式:當寬相同時，兩長方形的面積比等于________，當長相同時，兩長方形的面積比等于_____．2.回顧列方程組解決實際問題的基本步驟有哪些？長的比寬的比1．列二元一次方程組解圖形類應用題，體驗方程組是刻畫現實世界的有效數學模型；2．能夠找出實際問題中的已知數和未知數，分析它們之間的數量關系，列方程（組）解決問題【學習目標】（1）【流程】齊讀學習目標P99探究2根據以往的統計資料，甲、乙兩種作物的單位面積的產量比是1∶2，現在要在一塊長為200m，寬100m的長方形的土地上種植這兩種作物，怎樣把這塊地分為兩個長方形，使甲、乙兩種作物的總產量比為3∶4？探究點用二元一次方程組解決生活中的實際問題分析：1、作物產量比與種植面積的比有什么關系？2、本題中有哪些相等關系？3、結合右圖，列出方程組4、解出方程后如何回答？5、還有其他設計方案嗎？（4+2+2+2）【自主學習】【流程】獨立思考-合作交流-推薦展示-評價矯正屬于又對又快的小組

解：如圖，種植方案為：甲、乙兩種作物的種植區域分別為長方形AEFD和BCFE.設AE=xm，BE=ym，根據題意，列方程組得：解得

答：過長方形土地的長邊上離一端約120m處，作這條邊的垂線，把這塊地分為兩個長方形土地.較大一塊地種甲作物，較小一塊地種乙作物.

探究點用二元一次方程組解決生活中的實際問題還可沿平行于線段AB的方向分割長方形．合作探究達成目標在解題時，畫出圖形有什么作用？此題屬于哪個類型的應用題？探究點用二元一次方程組解決生活中的實際問題【流程】獨立思考—5、6號展示—評價矯正屬于展示正確規范的同學在解決有關分配類問題時，能用圖形幫助分析題意時，畫出圖形，數形結合更直觀形象．合作探究達成目標如圖，周長為68cm的長方形ABCD被分7成個相同的長方形，求長方形ABCD的長和寬．

(5+2+1)【自主練習】【流程】獨立思考—3、4號展示—評價矯正屬于展示正確規范的同學探究點用二元一次方程組解決生活中的實際問題解：設長方形ABCD的長為xcm，寬為ycm,由題意列方程得解得答：長方形ABCD的長為20cm，寬14cm。探究點用二元一次方程組解決生活中的實際問題合作探究達成目標總結梳理內化目標1、二元一次方程組解應用題的步驟。2、如何找等量關系，列出方程組。1．5輛卡車和4輛拖拉機2次能運貨68噸；3輛卡車和2輛拖拉機3次能運貨60噸.問一輛卡車和一輛拖拉機一次各運貨多少噸？設一輛卡車一次運x噸，一輛拖拉機一次運貨y噸根據題意列方程組，得________________2.學生在手工實踐課中，遇到這樣一個問題：要用20張白卡紙制作包裝紙盒，每張白卡紙可以做盒身2個，或者做盒底蓋3個，如果1個盒身和2個盒底蓋可以做成一個包裝紙盒，那么能否將這些白卡紙分成兩部分，一部分做盒身，一部分做盒底蓋，使做成的盒身和盒底蓋正好配套？設白卡紙分成兩部分，X張做盒身，Y張做盒底蓋，使做成的盒身和盒底蓋正好配套。根據題意列方程組，得______________________達標檢測反思目標3.乙組人數是甲組人數的一半，若將乙組人數的三分之一調入甲組，則甲組人數比乙組多15人。設甲組原有x人，乙組原有y人，則可得方程組為

_____________

4.

某中學組織七年級同學到長城春游，原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；如果租用60座客車，則多出1輛，且其余客車恰好坐滿，已知45座客車日租金為每輛220元，60座客車日租金為每