七年級數學上冊近似數單元測試卷

（含答案解析）

學校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.數3.14159精確到百分位約為（）.

A.3.14B.3.15C.3.141D.3.142

2.用四舍五入法對3.14159取近似值，精確到百分位的結果是（）

A.3.1B.3.14C.3.142D.3.141

3.下列說法正確的是（）

A.準確數18精確到個位

B.5.649精確到0」是5.7

C.近似數18.0的有效數字的個數與近似數18相同

D.由四舍五入將3.995精確到百分位是4.00

4.據中國政府網報道，截至2021年4月5日，31個省（自治區、直轄市）和新疆生產建設兵團累計報告

接種新冠病毒疫苗14280.2萬劑次.下列說法不正確的是（）

A.14280.2萬大約是1.4億

B.14280.2萬大約是1.4x108

C.14280.2萬用科學記數法表示為1.42802x104

D.14280.2萬用科學記數法表示為1.42802XI08

二、填空題

5.某麒麟芯片中含有10300000000個晶體管，將10300000000用科學記數法表示為.

6.將0.8096保留三個有效數字的近似數為.

7.按四舍五入法取近似數：2.704?（精確至I」0.01）.

三、解答題

8.閱讀材料

在房屋建造的過程中，我們常會見到“容積率”這個名詞.“容積率”（floorarearatio）,是指規劃建設用地地面

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上的建筑物總面積與規劃建設用地面積之比，其結果一般用整數或小數表示，比如一塊規劃建設用地面積

為10000平方米，其中底層總面積為3000平方米，除底層之外其余樓層的總面積為22000平方米，那么這

塊規劃建設用地的“容積率”就是當需吧=2.5,居住小區的“容積率''一般不超過5,因為規劃建設用地

的“容積率”越大，就意味著地面上建筑物的總面大，那么居住的人口也相對越多，會降低居民在小區內居住

的舒適度.

（1）下列關于“容積率”的表述，錯誤的為—.

A.當規劃建設用地面積確定時，地面上的建筑物總面積越大，容積率也越大

B.當地面的上建筑物總面積確定時，規劃建設用地面積越大，容積率也越大

C.房產開發商希望容積率越大越，可出售的面積也越大，收益也越多

D.住戶希望容積率越小越好，這樣綠化、公共設施相對較多，小區環境就好

（2）某建筑規劃建設用地6400平方米，該建筑的底層總面積為2240平方米，如果該建筑共10層，2至

10層每層建筑面積均為1800平方米，那么建筑的容積率為多少？（精確到0.01）

（3）①某綜合養老社區平面設計方案如圖所示，陰影部分的面積為該建筑的底層面積，其中正方形AOGD

與正方形OBCG的邊長均為60米，OE、OF為120米，求該建筑的底層面積.

②若該養老社區規劃建設用地面積為25000平方米，容積率為1.2,計劃建造5層，且2至5層面積相同.為

讓老人居住舒適，平均每個床位需要12平方米的空間，且底層不安排床位，那么該養老社區總共可以安排

9.某燈泡廠為了測定本廠生產的燈泡的使用壽命（單位：〃），從中抽查了400只燈泡，測得它們的使用壽

命如下：

使用壽命"500-600600?700700-800800?900900?10001000—1100

燈泡數/只2179108927624

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為了計算方便，把使用壽命介于500?600/?之間的燈泡的使用壽命均近似地看做550萬……把使用壽命介于

1000-1100/7之間的燈泡的使用壽命均近似地看做1050/z,這400只燈泡的平均使用壽命約是多少？(結果

精確到I/O

10.已知電路振蕩1838526354次的時間為0.2s.

(l)ls內電路振蕩次.

(2)用四舍五入法將(1)中的結果精確到千萬位，并用科學記數法表示.

11.下列由四舍五入得到的近似數，各精確到哪一位？

(1)600萬

(2)7.03萬

(3)5.8億

(4)330x105

12.按括號內的要求，用四舍五入法對下列各數取近似數：

(1)2.715(精確到百分位)；

(2)0.1395(精確到0.001)；

(3)561.53(精確到個位);

(4)21.345(精確到0.1).

13.利用計算器求下列各式的值(結果精確到O.(XX)Ol)：

(1)J2408；(2)&19.78;(3)后；

(4),67.5；(5)x8-8+(-5)；(6)\/3—>/2.

14.某同學測得一本書的長、寬、厚分別為x=23.7cm、y=16.8cm、z=0.9cm,試推斷x、y、z的取值范圍.

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參考答案：

1.A

【分析】精確到百分位看百分位后面的千分位上的數按四舍五入的方法直接得到答案，

【詳解】解：3.14159=3.14.

故選A.

【點睛】本題考查的近似數的精確度，掌握四舍五入的方法是關鍵.

2.B

【分析】把千分位上的數字1進行四舍五入即可.

【詳解】解：3.14159=3.14（精確到百分位）.

故選：B.

【點睛】本題考查了近似數，經過四舍五入得到的數為近似數，近似數與精確數的接近程度，

可以用精確度表示.

3.D

【分析】利用近似數及有效數字的知識對各個選項逐一判斷即可.

【詳解】A、準確數不存在精確問題，故本選項錯誤；

B、5.649精確到0.1是5.6,故本選項錯誤；

C、近似數18.0的有效數字是三個，近似數18的有效數字是兩個，故本選項錯誤；

D、由四舍五入將3.995精確到百分位是4.00,故本選項正確；

故選：D.

【點睛】本題考查了近似數及有效數字，”精確到第幾位''和"有幾個有效數字”是精確度的兩

種常用的表示形式，它們實際意義是不一樣的，前者可以體現出誤差值絕對數的大小，而后

者往往可以比較幾個近似數中哪個相對更精確一些，明確近似數的意義及取近似數的方法是

解題的關鍵.

4.C

【分析】根據科學記數法及近似數的表示方法逐一判斷即可得答案.

【詳解】A.14280.2萬精確到千萬位約是1.4億，故該選項說法正確，不符合題意，

B.14280.2萬精確到千萬位約是1.4x108,故該選項說法正確，不符合題意，

C.14280.2萬用科學記數法表示為1.42802x108,故該選項說法不正確，符合題意，

D.14280.2萬用科學記數法表示為1.42802x108,故該選說法項正確，不符合題意，

故選：C.

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【點睛】本題考查科學記數法及近似數的表示方法，把一個絕對值大于10的數記做4X10〃

的形式，其中l<|a|<10,這種記數法叫做科學記數法；對一個數取近似數，要求精確到某

一個數位,我們就將所要求精確到的數位后一位數字“四舍五入”得到近似數：正確確定。和〃

的值是解題關鍵.

5.1.03x10'°

【分析】科學記數法的表示形式為axlO"，其中”同<10,〃為整數.確定〃的值時，要看

把原數變成a時，小數點移動了多少位，〃的絕對值與小數點移動的位數相同：當原數絕對

值大于10時，”是正數；當原數絕對值小于1時，〃是負數.

【詳解】解：10300000000=1.03x10,°.

故答案為：103x10").

【點睛】本題主要考查了科學記數法的表示方法，解題關鍵是正確確定。的值和〃的值.

6.0.810

【分析】根據有效數字是指從左邊第一個不是零的數開始，一直到最后都是有效數字，進行

求解即可.

【詳解】解：0.8096保留三個有效數字的近似數為0.810.

故答案為：0.810.

【點睛】本題主要考查了有效數字，熟知有效數字的定義是解題的關鍵.

7.2.70

【分析】把千分位上的數字4進行四舍五入即可.

【詳解】解：近似數2.704*2.70.

故答案為：2.70.

【點睛】本題考查了近似數和有效數字：近似數與精確數的接近程度，可以用精確度表示.一

般有，精確到哪一位，保留幾個有效數字等說法.從一個數的左邊第一個不是。的數字起到

末位數字止，所有的數字都是這個數的有效數字.

8.(1)B；(2)2.88；(3)①11808平方米；②1516個

【分析】(1)根據題意選出正確的選項即可；

(2)根據建筑的容積率計算公式計算即可；

(3)①由圖可得陰影部分是由扇形OEF的面積-2a+2d可得：

②根據題意列式計算即可.

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【詳解】解：（1）A.當規劃建設用地面積確定時，地面上的建筑物總面積越大，容積率也

越大，正確，選項不合題意;

B.當地面的上建筑物總面積確定時，規劃建設用地面積越大，容積率也越小，故錯誤，選

項符合題意;

C.房產開發商希望容積率越大越，可出售的面積也越大，收益也越多，故正確，選項不合

題意;

D.住戶希望容積率越小越好，這樣綠化、公共設施相對較多，小區環境就好，故正確，選

項不合題意;

故答案為：B；

八、林+2240+9x1800

（2）建筑的谷積率=wo=2.88；

在正方形OBCG中陰影部分的面積=扇形GOC的面積+扇形OBC的面積-正方形OBCG的

面積

=（a+c+d）+（b+d+c）-（a+b+c+d）

=c+d

=2d,

而扇形GOC的面積=扇形BOC的面積=3.14x60x60+4=2826（平方米）

正方形OBCG的面積=60x60=3600（平方米）

扇形OEF的面積=3.14x120x120+4=11304（平方米）

則a的面積為3600-2826=774（平方米）

2sd=2826x2-3600=2052（平方米）

.?.S陰影=51MoEF-2Sa+2sd=11304-774x2+2052=11808（平方米）

②25000x1.2=30000（平方米）,

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(3Q000-11808).4x4=15i6

12

答：該養老社區總共可以安排1516個床位.

【點睛】本題考查了認識平面圖形，近似數和有效數字，正確的識別圖形是解題的關鍵.

9.799/?

【分析】先利用加權平均數的計算方法計算出400只燈泡的平均使用壽命，然后把計算的結

果四舍五入即可.

【詳解】解：400只燈泡的平均使用壽命=工

400

(21x550+79x650+108x750+92x850+76x950+24x1050)

=798.75

=799M

答：這400只燈泡的平均使用壽命約是799爪

【點睛】本題考查了加權平均數，近似數與精確數的接近程度，解答本題的關鍵是明確加權

平均數的計算方法.

10.(1)9192631770

(2)9.19x109

【分析】(1)1s內電路振蕩的次數」猶管54,再計算即可.

(2)根據近似數的精確度進行求解即可.

(1)

根據題意知,塔等=919263177。.

故答案是:9192631770；

(2)

9192631770=9190000000=9.19xl09.

【點睛】本題考查了近似數和科學記數法，對于用科學記數法表示的數，有效數字的計算方

法以及與精確到哪一位是需要識記的內容，經常會出錯.

11.⑴萬位

(2)百位

(3)千萬位

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(4)千位

【分析】(1)根據近似數的精確度求解；

(2)根據近似數的精確度求解；

(3)根據近似數的精確度求解；

(4)根據近似數的精確度求解.

(1)解：：600萬的末尾為萬位，...GOO萬精確到萬位；

(2)解：.門8萬的末尾為百位，7.03萬精確到百位;

(3)解：：5.8億的末尾為千萬位，,5.8億精確到千萬位；

(4)解：匕加乂⑹的末尾為千位，.?.330X105億精確到千位；

【點睛】本題考查了近似數和有效數字：近似數與精確數的接近程度，可以用精確度表示,

一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數字等說法，熟練掌握近似數的意義是解題的關鍵.

12.(1)2.72；(2)0.140；(3)562；(4)21.3

【分析】(1)把千分位上的數字5進行四舍五入即可：

(2)把萬分位上的數字5進行四舍五入即可：

(3)把十分位上的數字5進行四舍五入即可；

(4)把百分位上的數字4進行四舍五入即可.

【詳解】(1)2.715,2.72；

(2)0.1395^0.140；

(3)561.53*562；

(4)21.345?21.3.

【點睛】本題考查了近似數：近似數與精確數的接近程度，可以用精確度表示.一般有，精

確到哪一位的說法.

13.(1)49.07138；(2)-2.70443；(3)1.82827；(4)8.21584；(5)9.08331；(6)0.02804

【分析】利用計算器計算，結果保留五位小數即可.

【詳解】(1)72408=49.07138；

(2)--19.78=—2.70443；

3.80295

(3)-1.82827；

2.08008