1Slide?2007byHsieh,Pao-Nuan.NOTforshare!DescriptiveStatistics敘述統計針對所蒐集的資料做數據性摘述是分析和報導研究結果的第一步（化繁為簡）條列319郷鎮圖書館的館藏量是不實際的，也不是管理者想要知道或是能夠掌握的決策資訊；但是報導平均館藏量，甚至最多和最少的館藏量，則是有意義的平均數、最大值、最小值，便是敘述統計2Slide?2007byHsieh,Pao-Nuan.NOTforshare!資料的特性連續資料趨中性/集中趨勢平均數中位數眾數分散性標準差四分位距全距資料分布之合理範圍最大值及最小值輸入錯誤類別資料分布個數百分比3Slide?2007byHsieh,Pao-Nuan.NOTforshare!描述統計:集中趨勢量數基本概念描述測量觀察值集中情形為數據建立一個能夠描述其共同落點的最佳指標

常用的集中量數眾數(mode)中數（median）平均數(mean)4Slide?2007byHsieh,Pao-Nuan.NOTforshare!集中量數之測量特性與比較5Slide?2007byHsieh,Pao-Nuan.NOTforshare!離散量數之測量特性與比較6Slide?2007byHsieh,Pao-Nuan.NOTforshare!圖示長條圖(bar)類別變項每一長條代表一個類別的次數多寡直方圖（histogram）適用於連續變項，根據分組資料繪製，每一長條代表一組的次數7ReportingPercentages8Slide?2007byHsieh,Pao-Nuan.NOTforshare!ReportingPercentages當報導百分比時，永遠提供計算的分子與分母。百分比的好處是讓不同大小的群組可以在共通的基礎下做比較；缺點是如果只提供百分比，資訊不足，無法了解比較群組規模。例，有20％的病患治療成功，是五位中有一位成功，還是5000位中有1000位成功？Lang,T.A.,&Secic,M.(1997).Howtoreportstatisticsinmedicine:Annotatedguidelinesforauthors,editors,andreviewers.Philadelphia:AmericanCollegeofPhysicians.【MedicalLibraryWA950L2691997】9Slide?2007byHsieh,Pao-Nuan.NOTforshare!ReportingPercentages百分比與分子分母可以分別以圓括弧的方式呈現，如：25％（650/2498）33％（30of90patients）

33％（90位病患中有30位）……12of16rabbits(75%)

16隻兔子中有12隻（75％）……10Slide?2007byHsieh,Pao-Nuan.NOTforshare!ReportingPercentages檢查分子與分母，並重新計算每個百分比在報導百分比時，經常發生的問題是在報導分群（subgroups）而非整個樣本(sample)時，未重新計算百分比，造成混淆。

例：1000位男性有心臟病，其中800位（80％）有高血清膽固醇；在此800位中，250（31％）屬於久坐的工作生活型態。

這個31％是250/800呢？還是250/1000？11Slide?2007byHsieh,Pao-Nuan.NOTforshare!ReportingPercentages:samplesize當樣本數大於100時，報導百分比時，小數位數最多一位。當樣本數小於100時，報導整數。當樣本數小於20時，請考慮報導精確數字，而不報導百分比。小樣本時，百分比容易誤導，因為百分比的數值可能遠比其所代表的數值要大得多。例：在本實驗中，有33％的老鼠存活，33％死亡，其餘的跑走了。到底有幾隻老鼠？10隻？12Slide?2007byHsieh,Pao-Nuan.NOTforshare!ReportingPercentages:change以百分比來報導資料的變化時，請利用下列公式：

〔（最終值－起始值）/起啟值〕Ｘ100％如果計算出來的結果是負數，報導時省略負號（－），這種變化稱為「減少/降低」(decrease)如果計算出來的結果是正數，這種變化稱為「增加/成長」(increase)13Slide?2007byHsieh,Pao-Nuan.NOTforshare!SummarizingCategoricalData類別資料(CategoricalData)每個類別的受試者或觀察對象的計算Nominalorordinaldata這類資料通常是以百分比或比率(ratios)的方式呈現例如：人的血型可以分成四類，每類的病患數可以四個百分比來報導，加總為100％因為分母可能是全體樣本或是部分樣本，故在行文中應註明分母ＡＢ型的病患佔全體病患的15％（15of100）18位病患中有67％（12of18）出現特定癥狀14Slide?2007byHsieh,Pao-Nuan.NOTforshare!SummarizingCategoricalData類別資料只要在正文中摘述報導即可分類項目夠大時，始需以barorcolumnchart呈現15Slide?2007byHsieh,Pao-Nuan.NOTforshare!16Slide?2007byHsieh,Pao-Nuan.NOTforshare!SummarizingCategoricalData連續

類別如果將連續資料群組成類別資料(oridnalcategories)時，應註明分類點(cutpoints)，並說明選用之原因。例如：100位學生的身高是連續性資料，但為滿足研究需要可將身高分成低、中、高三組。將連續性資料分組成順序性的類別資訊，會損失資訊，通常不建議。17Slide?2007byHsieh,Pao-Nuan.NOTforshare!SummarizingCategoricalData當順序資料視為連續性資料時應當心如：4點尺度：1＝沒用過，2＝偶而使用，3＝經常使用，4＝高度使用經常將調查結果以平均數呈現，如2.3；但是沒用過與偶而使用的差距遠比經常使用與高度使用的差距來得大多了。報導每類的填答人數與中位數，是較好的摘述方法。有時報導平均數是有用的，例如以七點尺度來評量圖書館服務的滿意度，平均數3.2或5.3，是可接受的18Slide?2007byHsieh,Pao-Nuan.NOTforshare!SummarizingContinuousData提供趨中性和分散度的適當統計量趨中性(centraltendency)：資料聚落的趨勢meanMedianmode分散度(dispersion)：資料分散的情況Standarddeviation,range,interquartilerange常態分配(normaldistribution)報導平均數和標準差其他分配報導media和range或interquartilerange19Slide?2007byHsieh,Pao-Nuan.NOTforshare!20Slide?2007byHsieh,Pao-Nuan.NOTforshare!21Slide?2007byHsieh,Pao-Nuan.NOTforshare!22Slide?2007byHsieh,Pao-Nuan.NOTforshare!23Slide?2007byHsieh,Pao-Nuan.NOTforshare!24Slide?2007byHsieh,Pao-Nuan.NOTforshare!SummarizingContinuousData各種分配均可採用BoxplotsDotcharts報導統計量Mean/medianstandarddeviationinterquartilerange90%tp10%rangeoutlyingvalues25Slide?2007byHsieh,Pao-Nuan.NOTforshare!Boxplot26Slide?2007byHsieh,Pao-Nuan.NOTforshare!Dotchart27Slide?2007byHsieh,Pao-Nuan.NOTforshare!學習目標本單元您將學會如何畫圖，如何讀圖圖的特性什麼時候該用那一種圖該如何繪製如何解讀28Slide?2007byHsieh,Pao-Nuan.NOTforshare!OutlineLineGraphsBarchartsPiechartsPictogramsHistogramsStemplotsScattergraphsTimegraphs29Slide?2007byHsieh,Pao-Nuan.NOTforshare!LineGraphs線形圖有兩軸，儘可能避免出現第三軸簡單的線形圖應呈現等距資料，以反應趨勢線條粗細趨勢線（curves）本身應該是整張圖中線條最粗的X軸、Y軸和註記符號都不能比它粗樣式（linepatterns）最好使用易辨的符號，如

，

，

簡報或海報可用顏色區辨刻度（intervals）X軸和Y軸的刻度要慎選，避免截距太平或太陡30Slide?2007byHsieh,Pao-Nuan.NOTforshare!LineGraphs31Slide?2007byHsieh,Pao-Nuan.NOTforshare!LineGraphs:Lengthofintervals圖只能拉對角，不能拉長寬

32Slide?2007byHsieh,Pao-Nuan.NOTforshare!OutlineLineGraphsBarchartsPiechartsPictogramsHistogramsStemplotsScattergraphsTimegraphs33Slide?2007byHsieh,Pao-Nuan.NOTforshare!Barcharts長條圖可能是最常見的一種統計圖，經常可以在報章雜誌中看到。下表的資料可以用長條圖來呈現，摘述一般人遇到資訊問題時，是透過那些管道解決方法

百分比上網51問人13圖書館15逛書店8其他1334Slide?2007byHsieh,Pao-Nuan.NOTforshare!Barcharts當自變項是分類變項時使用每條垂直或水平的條塊（bar）代表一類的資料長條圖的最大好處是可以很快看出各個分類（categories）的相對大小讀者可以很快速地掌握一些

重要特徵，如遇到資訊問題

的第一選擇是上網的人大概

是上圖書館的人的兩倍以上，

上圖書館的人和問人、逛書

店的人差不多。35Slide?2007byHsieh,Pao-Nuan.NOTforshare!Barcharts繪製長條圖時應注意事項所有條塊(bar)的寬度都相同。這樣才可以很公平地比較各條塊的高度，來衡量各分類的次數相鄰條塊中間是間隔的。目的是強調水平軸上所呈現的是各個獨立的分類（分類變項）與此相對的是直方圖（Histogram），其水平軸是連續變項，條塊間無間隔，鄰密相連只衡量一個面向是Barcharts；衡量兩個面向是HistogramBar要比中間的space寬36Slide?2007byHsieh,Pao-Nuan.NOTforshare!Barcharts繪製長條圖時應注意事項順序（order）各項分類應依次數多寡，由大到小排列

除有特殊原因（如與先前的研究做比較、慣例）外其他（other）或none，不管次數大小，

均應放在最後面樣式（patterns）論文以保守的樣式區別bar，如solids,shading,hatchmark簡報或海報用顏色37Slide?2007byHsieh,Pao-Nuan.NOTforshare!BarchartsExcel直條圖％38Slide?2007byHsieh,Pao-Nuan.NOTforshare!BarchartsExcel直條圖％39Slide?2007byHsieh,Pao-Nuan.NOTforshare!BarchartsExcel直條圖省略圖例刪除網底與格線資料標籤宜直排「其他」應放在最末項40Slide?2007byHsieh,Pao-Nuan.NOTforshare!Barcharts橫條圖長條圖的條塊通常是垂直的，但是如果各項分類之標籤太長時，水平軸的空間可能無法有效顯示，可將分類條塊繪製在垂直方向，製成

橫條圖。41Slide?2007byHsieh,Pao-Nuan.NOTforshare!BarchartsExcel橫條圖％42Slide?2007byHsieh,Pao-Nuan.NOTforshare!Barcharts群組長條圖(compoundormultiplebarchart)有時長條圖的畫法是將兩三個條塊群組在一起，方便比較應加上圖例(legend)說明各組條塊所代表的意義43Slide?2007byHsieh,Pao-Nuan.NOTforshare!44Slide?2007byHsieh,Pao-Nuan.NOTforshare!Barcharts群組長條圖45Slide?2007byHsieh,Pao-Nuan.NOTforshare!Barcharts堆疊長條圖Componentbarchart(堆疊長條圖)每個條塊分層呈現其組成要項下圖呈現一天24花在各項活動上的時間不是一個很好的呈現方式，因為組成要項太多，很難清楚詮釋，而且有些項目太少，區塊小到幾乎無法區辨沒有一個通則規定能分成多少區塊，四、五項應該是較適當的46Slide?2007byHsieh,Pao-Nuan.NOTforshare!Barcharts堆疊長條圖

47Slide?2007byHsieh,Pao-Nuan.NOTforshare!Barchartsslidingbarchart插入橫線做為比較的參考點，例如小於零和大於零的關係。48Slide?2007byHsieh,Pao-Nuan.NOTforshare!

49Slide?2007byHsieh,Pao-Nuan.NOTforshare!OutlineLineGraphsBarchartsPiechartsPictogramsHistogramsStemplotsScattergraphsTimegraphs50Slide?2007byHsieh,Pao-Nuan.NOTforshare!圓餅圖製作規範一圓餅圖所比較的項目最好在5項以內各區塊應該由大到小依序呈現最大的區塊由12點鐘方向開始，順時針方向顯示「其他」列為最末項各區塊由淺色到深色依序標示強調差異圖餅圖總和=100％如何利用Excel繪製符合上述要求的圓餅圖：圖資電子報第16：繪製圓餅圖51Slide?2007byHsieh,Pao-Nuan.NOTforshare!圓餅圖製作規範52Slide?2007byHsieh,Pao-Nuan.NOTforshare!圓餅圖製作規範53Slide?2007byHsieh,Pao-Nuan.NOTforshare!54Slide?2007byHsieh,Pao-Nuan.NOTforshare!

55Slide?2007byHsieh,Pao-Nuan.NOTforshare!

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57Slide?2007byHsieh,Pao-Nuan.NOTforshare!OutlineLineGraphsBarchartsPiechartsPictogramsHistogramsStemplotsScattergraphsTimegraphs58Slide?2007byHsieh,Pao-Nuan.NOTforshare!Pictograms象形圖，又稱pictographs,ideographs其實就是barchart，只是把條塊換成象形圖片呈現分類變項說明每個音符代表100片CD以半個音符代表介於500到600中間每個音符大小都得一樣59Slide?2007byHsieh,Pao-Nuan.NOTforshare!德國的結婚率60Slide?2007byHsieh,Pao-Nuan.NOTforshare!OutlineLineGraphsBarchartsPiechartsPictogramsHistogramsStemplotsScattergraphsTimegraphs61Slide?2007byHsieh,Pao-Nuan.NOTforshare!Histograms用來描述連續性資料的長條圖與barchart的區別在每個相鄰條塊中間沒有間隔，用以強調水平軸上的條塊所呈現的是連續性資料換句話說，雖然histogram和barchart在外表上看起來好像差不多，實際上卻是為了兩種不同資料類型而設計的barchart：分類變項中各分類的出現次數每個條塊要一樣大Histogram：連續變項的資料形狀（shape）每個條塊不必一樣大，反映classinterval62Slide?2007byHsieh,Pao-Nuan.NOTforshare!各個年齡層的婦女生小孩的情況63Slide?2007byHsieh,Pao-Nuan.NOTforshare!HistogramsClassinterval資料群組的間距(intervals)例：年齡，五歲一個群組Equalclassintervalvs.unequalclassinterval原始資料蒐集時即為不等距合併兩個相鄰群組間距始變成不等距將30歲以上全併為一個群組母親的年齡次數（％）15-198.220-2426.925-2935.430-4929.664Slide?2007byHsieh,Pao-Nuan.NOTforshare!對嗎？重新群組後顯然產生誤導效果，過寬的間距造成強調30歲以上的重要性65Slide?2007byHsieh,Pao-Nuan.NOTforshare!Histograms66Slide?2007byHsieh,Pao-Nuan.NOTforshare!OutlineLineGraphsBarchartsPiechartsPictogramsHistogramsStemplotsScattergraphsTimegraphs67Slide?2007byHsieh,Pao-Nuan.NOTforshare!Stemplots莖葉圖（Stem-and-LeafPlot）普林斯頓大學JohnTukey教授於1977年所發展一種用以描述觀察值的簡便方法，可以快速的以人工將觀察值進行劃記，並以圖表的方式呈現出來，兼具次數分配表與長條圖的雙重優點。雜誌中選出最有名的40位女性，請問如何很簡潔地呈現

這40位名女人的年齡？68Slide?2007byHsieh,Pao-Nuan.NOTforshare!AGEStem-and-LeafPlotFrequencyStem&Leaf1.002.92.003.267.004.125677814.005.012233455558898.006.012366784.007.02472.008.022.00Extremes(>=98)Stemwidth:10Eachleaf:1case(s)SPSS：分析＞描述性資料＞預檢資料這行是莖這行是葉這列讀做：70,72,74,77這列讀做：32,36這列讀做：29這列是次數可以快速得知這40位名女生，以50幾歲的佔最多數，共有14位，其次是60幾歲的8位和40幾歲的7位。69Slide?2007byHsieh,Pao-Nuan.NOTforshare!繪製莖葉圖SPSS：分析＞描述性資料＞預檢資料age70Slide?2007byHsieh,Pao-Nuan.NOTforshare!繪製莖葉圖71Slide?2007byHsieh,Pao-Nuan.NOTforshare!繪製莖葉圖72Slide?2007byHsieh,Pao-Nuan.NOTforshare!OutlineLineGraphsBarchartsPiechartsPictogramsHistogramsStemplotsScattergraphsTimegraphs73Slide?2007byHsieh,Pao-Nuan