2024屆河南省商丘市名校七年級數學第一學期期末監測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．《孫子算經》中有一道題：“今有木，不知長短．引繩度之，余繩四尺五；屈繩量之，不足一尺．問木長幾何？”譯文大致是：“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余1．5尺；將繩子對折再量木條，木條剩余1尺．問木條長多少尺？”如果設木條長為尺，根據題意列方程正確的是（）A． B． C． D．2．為了了解2013年昆明市九年級學生學業水平考試的數學成績，從中隨機抽取了1000名學生的數學成績．下列說法正確的是（）A．2013年昆明市九年級學生是總體 B．每一名九年級學生是個體C．1000名九年級學生是總體的一個樣本 D．樣本容量是10003．中國華為麒麟985處理器是采用7納米制程工藝的手機芯片，在指甲蓋大小的尺寸上塞進了120億個晶體管，是世界上最先進的具有人工智能的手機處理器，將120億個用科學記數法表示為()A．個 B．個 C．個 D．個4．如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中與均為銳角且相等的是（）A．圖① B．圖② C．圖③ D．圖④5．已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…推測32008的個位數是（）A．3 B．9 C．7 D．16．如圖是三階幻方的一部分,其每行、每列、每條對角線上三個數字之和都相等,則對于這個幻方,下列說法錯誤的是()A．每條對角線上三個數字之和等于B．三個空白方格中的數字之和等于C．是這九個數字中最大的數D．這九個數字之和等于7．大量事實證明，環境污染治理刻不容緩，據統計，全球每分鐘約有852.1萬噸污水排入江河湖海，把852.1萬用科學記數法表示為()A．0.8521×106 B．8521×107 C．8.521×106 D．8.521×1078．截止到2019年9月3日，電影《哪吒之魔童降世》的累計票房達到47.24億，47.24億用科學記數法表示為（）A． B． C． D．9．下列各式中，不相等的是（

）A．（-2）2和22 B．和 C．（-2）2和-22 D．（-2）3和-2310．若有理數a，b，c在數軸上的對應點A，B，C位置如圖，化簡|c|﹣|c﹣b|+|a+b|＝（）A．a B．2b+a C．2c+a D．﹣a11．下列各數中，最小的有理數是（）A．0 B． C． D．512．如圖所示的幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，點為線段的中點，點為線段上的點，點為線段的中點．若，則線段的長為_________．14．對于有理數，定義運算如下：，則________．15．若關于的方程是一元一次方程，則的值是______．16．今年“十一”黃金周，吉林省共接待游客7108000人，用科學記數法表示為___________．17．單項式的次數是___．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在數軸上點表示數，點表示數，點表示數，且點在點的左側，同時、滿足，．（1）由題意：______，______，______；（2）當點在數軸上運動時，點到、兩點距離之和的最小值為______．（3）動點、分別從點、沿數軸負方向勻速運動同時出發，點的速度是每秒個單位長度，點的速度是每秒2個單位長度，求運動幾秒后，？（4）在數軸上找一點，使點到、、三點的距離之和等于10，請直接寫出所有的點對應的數．（不必說明理由）19．（5分）化簡（1）（2）20．（8分）（1）計算：（﹣+）÷（﹣）（2）解方程：5（x﹣1）﹣3＝2﹣2x21．（10分）在十一黃金周期間，小明、小華等同學隨家長共15人一同到金絲峽游玩，售票員告訴他們：大人門票每張100元，學生門票8折優惠．結果小明他們共花了1400元，那么小明他們一共去了幾個家長、幾個學生？22．（10分）如圖，和都是直角（1）判斷與圖中哪個角相等，并簡單寫出理由；（2）若，過點O作的平分線OE，則的度數為________，并簡單寫出求解過程．23．（12分）為了解某校九年級學生的身高情況，隨機抽取部分學生的身高進行調查，利用所得數據繪成如圖統計圖表：頻數分布表身高分組頻數百分比x＜155510%155≤x＜160a20%160≤x＜1651530%165≤x＜17014bx≥170612%總計100%(1)填空：a=____，b=____；(2)補全頻數分布直方圖；(3)該校九年級共有600名學生，估計身高不低于165cm的學生大約有多少人？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】設木條長x尺，則繩子長(x+1.5)尺，根據將繩子對折再量木條，木條剩余1尺”，即可列出方程．【詳解】解：設木條長x尺，則繩子長(x+1.5)尺，

根據題意得：．

故選：C．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．2、D【解析】試題分析：根據總體、個體、樣本、樣本容量的概念結合選項選出正確答案即可：A、2013年昆明市九年級學生的數學成績是總體，原說法錯誤，故本選項錯誤；B、每一名九年級學生的數學成績是個體，原說法錯誤，故本選項錯誤；C、1000名九年級學生的數學成績是總體的一個樣本，原說法錯誤，故本選項錯誤；D、樣本容量是1000，該說法正確，故本選項正確．故選D．3、C【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值時，n是正數；當原數的絕對值時，n是負數．【詳解】120億個用科學記數法可表示為：個．故選C．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數，表示時關鍵要正確確定的值以及的值．4、B【分析】根據各圖形判斷角度關系即可．【詳解】圖①中,兩角不相等;圖②中根據同角的余角相等,可得和相等且為銳角;圖③中兩角雖相等,但都是鈍角;圖④中,兩角不相等．故選B．【點睛】本題考查三角形中角度的關系,關鍵在于掌握相關基礎知識．5、D【分析】由上述的幾個例子可以看出個位數字的變化,1次方為3,2次方為9,3次方為7,4次方為1,5次方為3,即個位的數字是以4為周期的變化的,故2008除以4余0,即個位數為1.【詳解】解:通過觀察31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729上述的幾個式子,易知1次方為末位數字是3,2次方末位數字是為9,3次方末位數字是為7,4次方末位數字是為1,5次方末位數字是為3,個位數字的變化是以3,9,7,1為周期,即周期為4,又因為2008的余數為0,故個位數字為1,所以D選項是正確的.故選D【點睛】本題主要考查學生的觀察能力以及對規律的認識和總結,并能靈活運用.6、B【分析】根據每行、每列、每條對角線上三個數字之和都相等，則由第1列三個已知數5+4+9＝18可知每行、每列、每條對角線上三個數字之和為18，于是可分別求出未知的各數，從而對四個選項進行判斷．【詳解】∵每行、每列、每條對角線上三個數字之和都相等，而第1列：5+4+9＝18，于是有5+b+3＝18，9+a+3＝18，得出a＝6，b＝10，從而可求出三個空格處的數為2、7、8，所以答案A、C、D正確，而2+7+8＝17≠18，∴答案B錯誤，故選B．【點睛】本題考查的是數字推理問題，抓住條件利用一元一次方程進行逐一求解是本題的突破口．7、C【解析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：852.1萬＝8.521×106，故選：C．【點睛】考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．8、B【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】47.24億=4724000000=4.724×1．

故選：B．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．9、C【分析】由題意根據有理數的乘方、絕對值的性質相關知識點進行解答，即可判斷．【詳解】解：A.，，故；B.，，故=；C.，，故，當選；D.（-2）3=-8，-23=-8，故（-2）3=-23；故選：C．【點睛】本題考查有理數的乘方及絕對值的知識，確定底數是關鍵，要特別注意（-2）3和-23的區別．10、D【分析】根據數軸判斷c、c﹣b、a+b與0的大小關系，再根據絕對值進行化簡，計算即可得到答案.【詳解】解：由數軸可知c＞0，c﹣b＞0，a+b＜0，∴原式＝c﹣（c﹣b）﹣（a+b）＝c﹣c+b﹣a﹣b＝﹣a故選D．【點睛】本題考查數軸上的有理數和絕對值，解題的關鍵是掌握數軸上的有理數和絕對值的性質.11、C【分析】根據有理數的大小比較方法比較即可．【詳解】解：∵-4<-2<0<5，∴-4最小，故選C．【點睛】本題考查了有理數的大小比較，熟練掌握有理數大小比較的方法是解答本題的關鍵．正數大于0，負數小于0，正數大于一切負數，兩個負數，絕對值大的反而小．12、C【分析】左視圖是從物體的左邊觀察得到的圖形，結合選項進行判斷即可．【詳解】解：從左邊看是一個矩形，矩形的中間是一條橫著的線，故選：C．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，屬于基礎題，掌握左視圖是從幾何體左面看得到的平面圖形是解決本題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據中點的性質，可得BC的長，根據線段的和差，可得BE的長，AE的長，再根據中點的性質，可得答案．【詳解】解：∵點C為線段AB的中點，AB＝15，∴，

∴BE＝BC?CE＝7.5?4.5＝3，

∴AE＝AB?BE＝15?3＝12，

∵點D為線段AE的中點，

∴．故答案為：1．【點睛】本題主要考查線段中點的性質，熟練運用數形結合的思想推出相關線段之間的數量關系是解題的關鍵．14、【分析】根據新定義運算，將數代入計算即可.【詳解】解：由題意可得：，，故答案為.【點睛】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則并理解新定義是解本題的關鍵．15、1.5【分析】根據一元一次方程的定義，令二次項系數為0即可列出關于m的方程，從而求出m的值．【詳解】解：∵關于的方程是一元一次方程，∴解得：m=故答案為：．【點睛】此題考查的是求一元一次方程中的參數問題，掌握一元一次方程的定義是解決此題的關鍵．16、7.108×1【分析】根據科學記數法的定義，確定a值及n的值即可得到結論．【詳解】解：7108000=7.108×1故答案為：7.108×1．【點睛】本題考查科學記數法，要注意a的形式，以及指數n的絕對值與小數點移動的位數相同．17、1．【分析】根據單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數，可得答案.【詳解】的次數是1，故答案為：1．【點睛】本題考查了單項式.解題的關鍵是掌握單項式的次數的定義：單項式中，所以字母的指數和叫做這個單項式的次數.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-1；5；-2；（2）1；（3）運動秒或秒時，；（4）2或．【分析】（1）根據絕對值的非負性即可求出a、b的值，然后根據BC的長和B、C的相對位置即可求出c；（2）先求出AB的長，然后根據M點在數軸上的位置分類討論，分別畫出對應的圖形，然后根據數軸即可解答；（3）設t秒時，，根據點P、點Q在點O的不同位置分類討論，分別畫出圖形，用含時間t的式子表示P、Q運動的路程，然后根據題意中已知等式列出方程即可求出t；（4）設點N對應的數為x，然后根據N點在數軸上的位置分類討論，分別畫出對應的圖形，然后根據數軸上兩點的距離公式分別用含x的式子表示出NA、NB、NC，再根據已知條件列方程即可求出N對應的數；【詳解】解：（1）∵，∴解得：，；∵點在點的左側，∴故答案為：-1；5；-2；（2）根據數軸可知：AB=5－（-1）=1①當點M在點A左側時，如下圖所示由數軸可知：此時MA＋MB＞AB=1；②當點M在線段AB上時，如下圖所示由數軸可知：此時MA＋MB=AB=1；③當點M在點B右側時，如下圖所示由數軸可知：此時MA＋MB＞AB=1；綜上所述：MA＋MB≥1∴點到、兩點距離之和的最小值為1．（3）設t秒時，，分兩種情況：（i）當點在點的左側，點在點的右側時，（如示意圖）由題意：，∵∴解得：∴當時，（ⅱ）當點、均在在點的左側時，如下圖所示若，則點、重合，即此時即解得：綜上所述：當秒或秒時，答：運動秒或秒時，．（4）設點N對應的數為x，分以下四種情況①若點N在點C左側時，即x＜-2時，如下圖所示：此時NC=-2－x，NA=-1－x，NB=5－x根據題意可知：NA＋NB＋NC=10即（-1－x）＋5－x＋（-2－x）=10解得：x=；②若點N在點C和點A之間時，即-2≤x＜-1時，如下圖所示：此時NC=x－（-2）=x＋2，NA=-1－x，NB=5－x根據題意可知：NA＋NB＋NC=10即（-1－x）＋5－x＋（x＋2）=10解得：x=，不符合前提條件，故舍去；③若點N在點A和點B之間時，即-1≤x＜5時，如下圖所示：此時NC=x－（-2）=x＋2，NA=x－（-1）=x＋1，NB=5－x根據題意可知：NA＋NB＋NC=10即（x＋1）＋5－x＋（x＋2）=10解得：x=；④若點N在點B右側時，即x＞5時，如下圖所示：此時NC=x－（-2）=x＋2，NA=x－（-1）=x＋1，NB=x－5根據題意可知：NA＋NB＋NC=10即（x＋1）＋x－5＋（x＋2）=10解得：x=，不符合前提條件，故舍去．綜上所述：所有的點對應的數：2或．【點睛】此題考查的是非負性的應、數軸上的動點問題和數軸上任意兩點之間的距離，掌握絕對值的非負性、行程問題公式、數軸上任意兩點之間的距離公式和分類討論的數學思想是解決此題的關鍵．19、（1）7x+y；（2）x-1【分析】（1）根據整式的加減運算法則即可求解；（2）根據整式的加減運算法則即可求解.【詳解】（1）解：原式（2）解：原式.【點睛】此題主要考查整式的加減，解題的關鍵是熟知其運算法則.20、（1）-1；（2）x＝【分析】（1）原式利用除法法則變形，再利用乘法分配律計算即可求出值；

（2）方程去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．【詳解】（1）原式=（）×（-36）=-8+9-2=-1；

（2）去括號得：5x-5-3=2-2x，

移項合并得：7x=10，

解得