2023年浙江省溫州市名校數學七上期末統考模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，小明將一個正方形紙剪出一個寬為4cm的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為5cm的長條，如果兩次剪下的長條面積正好相等，那么每一個長條面積為（）A．16cm2 B．20cm2 C．80cm2 D．160cm22．如圖，有一個無蓋的正方體紙盒，下底面標有字母“M”，沿圖中粗線將其剪開展成平面圖形，這個平面圖形是（）A． B． C． D．3．下列一組數：，，，，其中負數的個數有（）．A．個 B．個 C．個 D．個4．若4a﹣9與3a﹣5互為相反數，則a2﹣2a+1的值為（）A．1 B．﹣1 C．2 D．05．將算式1﹣（+2）﹣（﹣3）+（﹣4）寫成和式是（）A．﹣1﹣2+3﹣4 B．1﹣2﹣3+4 C．1﹣2﹣3﹣4 D．1﹣2+3﹣46．暑期爆款國產動漫《哪吒之降世魔童》票房已斬獲4930000000，開啟了國漫市場崛起新篇章，4930000000用科學計數法可表示為（）A．49.3×108 B．4.93×109 C．4.933×108 D．493×1077．有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，則化簡的結果為A． B．2b C．2a D．8．一商店在某一時間以每件120元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利20%，另一件虧損20%，在這次買賣中，這家商店（）A．不盈不虧 B．盈利20元 C．虧損10元 D．虧損30元9．實數在數軸上的對應點的位置如圖所示，則下列結論正確的是（）A． B． C． D．10．下列四個數中，屬于負數的是（）A． B．0 C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．觀察下列圖形，它們是按一定規律排列的，依照此規律，第個圖形共有________個12．下列說法：①兩點確定一條直線；②射線OA和射線AO是同一條射線；③對頂角相等；④三角形任意兩邊和大于第三邊的理由是兩點之間線段最短.正確的序號是________.13．點P（2-a，a+1）在y軸上，則a=________.14．已知p=（m+2）﹣（n﹣3）xy|n|﹣1﹣y，若P是關于x的四次三項式，又是關于y的二次三項式，則的值為_____．15．已知數軸上點A，B分別對應數a，b．若線段AB的中點M對應著數15，則a+b的值為_____．16．若表示有理數的點在數軸上的位置如圖所示，化簡____________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某超市為了回饋廣大新老客戶，元旦期間決定實行優惠活動．優惠一：非會員購物時，所有商品均可享受九折優惠；優惠二：交納200元會費成為該超市的會員，所有商品可享受八折優惠．(1)若用x表示商品價格，請你用含x的式子分別表示兩種購物方式優惠后所花的錢數．(2)當商品價格是多少元時，用兩種方式購物后所花錢數相同？(3)若某人計劃在該超市購買一臺價格為2700元的電腦，請分析選擇哪種優惠方式更省錢．18．（8分）計算：（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．19．（8分）如圖是由火柴搭成的一些圖案．（1）照此規律搭下去，搭第4個圖案需要多少根火柴？（2）照此規律搭下去，搭第個圖案需要多少根火柴？搭第2019個圖案需要多少根火柴？20．（8分）計算：已知．（1）當時，求的值；（2）求的最大值．21．（8分）如圖，數軸的單位長度為點表示的數互為相反數．（1）直接寫出：點表示的數是_____，點表示的數是_____．（2）如果數軸上點到點的距離和等于則點表示的數是．（3）數軸上動點從點出發以每秒個單位長度的速度向左運動，同時另一動點從點出發以每秒個單位長度的速度也向左運動．運動秒后兩點間的距離為求出的值．22．（10分）分解因式：23．（10分）計算：(1)；(2)－42－16÷(－2)×－(－1)2019.24．（12分）已知:等邊分別是上的動點，且,交于點．如圖1,當點分別在線段和線段上時，求的度數;如圖2,當點分別在線段和線段的延長線上時，求的度數．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】首先根據題意，設原來正方形紙的邊長是xcm，則第一次剪下的長條的長是xcm，寬是4cm，第二次剪下的長條的長是x-4cm，寬是5cm；然后根據第一次剪下的長條的面積=第二次剪下的長條的面積，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一個長條面積為多少．【詳解】設原來正方形紙的邊長是xcm，則第一次剪下的長條的長是xcm，寬是4cm，第二次剪下的長條的長是x-4cm，寬是5cm，

則4x=5（x-4），

去括號，可得：4x=5x-10，

移項，可得：5x-4x=10，

解得x=10

10×4=80（cm1）

答：每一個長條面積為80cm1．

故選C．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，要熟練掌握，首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設要求的未知量或間接設一關鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關的量，找出之間的相等關系列方程、求解、作答，即設、列、解、答．2、D【分析】根據無蓋可知底面M沒有對面，再根據圖形粗線的位置，可知底面的正方形在側面的四個正方形從左邊數第2個正方形的下邊，即可得到答案．【詳解】結合題意得：底面M沒有對面，且底面與側面的從左邊數第2個正方形相連；根據正方體的表面展開圖，只有D選項圖形符合故選：D．【點睛】本題考查了立體圖形展開圖的知識；解題的關鍵是熟練掌握立體圖形展開圖的性質，從而完成求解．3、B【解析】負數為個，分別為，．故選B.4、A【解析】試題分析：∵4a-9與3a-5互為相反數，∴4a-9+3a-5=0，解得：a=2，∴=1，故選A．考點：1．解一元一次方程；2．相反數；3．代數式求值．5、D【分析】根據加減法之間的關系，將加減運算寫出省略加號和括號的和式即可．【詳解】解：原式＝1﹣2+3﹣4故選：D【點睛】本題考查有理數加減混合運算，解題的關鍵是熟練掌握利用加減法之間的關系，省略加號代數和．6、B【分析】用科學記數法表示較大的數時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數，據此判斷即可.【詳解】解：4930000000=4.93×1．故選B．【點睛】本題主要考查了用科學記數法表示較大的數，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關鍵．7、B【解析】根據數軸上點的位置判斷絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數意義化簡，去括號合并即可得到結果．【詳解】解：根據數軸上點的位置得：，且，，，則原式．故選B．【點睛】此題考查了利用數軸比較式子的大小，絕對值的化簡，整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．8、C【解析】分析：設兩件衣服的進價分別為x、y元，根據利潤=銷售收入-進價，即可分別得出關于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再用240-兩件衣服的進價后即可找出結論．詳解：設兩件衣服的進價分別為x、y元，根據題意得：120-x=20%x，y-120=20%y，解得：x=100，y=150，∴120+120-100-150=-10（元）．故選C．點睛：本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．9、C【分析】根據數軸上點的位置，可以看出，，，，，即可逐一對各個選項進行判斷．【詳解】解：A、∵，故本選項錯誤；B、∵，，∴，故本選項錯誤；C、∵，，∴，故本選項正確；D、∵，，則，，∴，故本選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了數軸和絕對值，利用數軸上的點表示的數右邊的總比左邊的大、有理數的運算、絕對值的意義是解題的關鍵．10、A【解析】根據負的概念即可判斷．【詳解】解：根據負數的定義-1是負數，是正數，是正數.故選：A.【點睛】本題主要考查了大于0的數是正數，小于0的數是負數，本題熟記負數的概念是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】將每一個圖案分成兩部分，最下面位置處的一個不變，其它的分三條線，每一條線上后一個圖形比前一個圖形多一個，根據此規律找出第n個圖形中★的個數的關系式，然后把n＝16代入進行計算即可求解．【詳解】解：觀察發現，第1個圖形★的個數是，1＋3＝4，第2個圖形★的個數是，1＋3×2＝7，第3個圖形★的個數是，1＋3×3＝10，第4個圖形★的個數是，1＋3×4＝13，…依此類推，第n個圖形★的個數是，1＋3×n＝3n＋1，故當n＝16時，3×16＋1＝1．故答案為1.【點睛】本題考查了圖形變化規律的問題，把★分成兩部分進行考慮，并找出第n個圖形★的個數的表達式是解題的關鍵．12、①③④【分析】利用確定直線的條件、射線的定義、對頂角的性質、三角形的三邊關系分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】①兩點確定一條直線，正確；

②射線OA和射線AO不是同一條射線，錯誤；

③對頂角相等，正確；

④三角形任意兩邊和大于第三邊的理由是兩點之間線段最短，正確，故填①③④.【點睛】本題考查了確定直線的條件、射線的定義、對頂角的性質、三角形的三邊關系，屬于基礎知識，比較簡單．13、2【解析】∵點P（2-a，a+1）在y軸上，∴，解得：.故答案為.14、【解析】分析：根據多項式的概念即可求出m，n的值，然后代入求值．詳解：依題意得：m2=4且m+2≠0，|n|-1=2且n-3≠0，解得m=2，n=-3，所以=．故答案是：．點睛：本題考查多項式的概念，解題的關鍵是熟練運用多項式概念15、1．【分析】由線段AB的中點對應的數為15，可知點A、B兩點分別在點M的兩側，畫出符合題意的圖形，由數軸上兩點之間的距離和點與數的對應關系求出a+b的值為1．【詳解】解：如圖所示：∵點A、B對應的數為a、b，∴AB＝a﹣b，∴，解得：a+b＝1，故答案為：1．【點睛】本題主要考查數軸，線段中點，數形結合是解題的關鍵．16、【分析】根據求絕對值法則，化簡代數式，即可得到答案【詳解】由圖可得：，，故答案為:．【點睛】本題主要考查求絕對值的法則，掌握求絕對值法則，是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）方案一的金額：90％x；方案二的金額：80％x＋1．（2）10元；（3）方案二更省錢．【解析】試題分析：（1）根據題意分別得出兩種優惠方案的關系式即可；（2）利用（1）中所列關系式，進而解方程求出即可；（3）將已知數據代入（1）中代數式求出即可．試題解析：（1）由題意可得：優惠一：付費為：0.9x，優惠二：付費為：1+0.8x；（2）當兩種優惠后所花錢數相同，則0.9x=1+0.8x，解得：x=10，答：當商品價格是10元時，兩種優惠后所花錢數相同；（3）∵某人計劃在該超市購買價格為2700元的一臺電腦，∴優惠一：付費為：0.9x=2430，優惠二：付費為：1+0.8x=2360，答：優惠二更省錢．考點：1.一元一次方程的應用；2.列代數式．18、【解析】先算乘方，再算括號里面的減法，再算乘法，最后算減法即可．【詳解】解：原式＝﹣1﹣×（2﹣9）＝﹣1+＝．【點睛】此題考查有理數的混合運算，熟練掌握運算順序與符號的判定是解題的關鍵．19、（1）17；（2），8077【分析】（1）根據前三幅圖案發現規律，求第4個圖案的火柴數；（2）歸納總結規律，用代數式把規律表示出來，然后代值求解．【詳解】解：（1）第1個圖案有5根火柴，第2個圖案有9根火柴，第3個圖案有13根火柴，第4個圖案的火柴數應該是第三個圖案的火柴數加上4，，∴搭第4個圖案需要13根火柴；（2）發現規律，下一個圖案上的火柴數是上一個圖案的火柴數加4，第1個圖案火柴數，第2個圖案火柴數，第3個圖案火柴數，…第n個圖案火柴數，令，，∴搭第2019個圖案需要8077根火柴．【點睛】本題考查圖形找規律，解題的關鍵是發現圖案中的規律并且能夠用代數式表示出來．20、（1）1或-1；（2）1．【分析】（1）解絕對值方程求出，再根據分情況求解即可．（2）根據，即可求出求的最大值．【詳解】（1）時，或或（2）當時，最大，最大值為：最大值為1【點睛】本題考查了代數式的運算問題，掌握絕對值的性質是解題的關鍵．21、（1）-1，1；（1）或；（2）或【分析】（1）點A，D表示的數互為相反數，可知坐標原點位于二者正中間，據此可解；（1）設點P表示的數為x，由點P到點B，C的距離和等于5可知，點P可能位于點B左側或者位于點C右側，分類討論求解即可；（2）x秒后點N的所表示的數為（1?1x），點M所表示的數為（x?1），由題意可知|（1?1x）?（x?1）|＝1，解方程即可得答案．【詳解】解：（1）∵點A，D表示的數互為相反數，∴數軸的原點位于點B右側一個單位，∴點B表示的數是?1，點C表示的數是1，故答案為：?1；1．（1）設點P表示的數為x，∵點B，C的距離為2，∴若點P到點B，C的距離和等于5，則點P可能位于點B左側或者位于點C右側，∴當點P位于點B左側時，|x?（?1）|＋|x?1|＝?1?x＋1?x＝1?1x＝5∴x＝?1當點P位于點C右側時，|x?（?1）|＋|x?1|＝x＋1＋x?1＝1x?1＝5∴x＝2故答案為：?1或2．（2）由題意得：|（1?1x）?（?1?x）|＝1∴|2?x|＝1∴2?x＝1或2?x＝?1∴x＝1或x＝3即x的值為1或3．【點睛】本題考查了數軸上的動點問