2022年廣東省深圳市坪山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）1．（3分）如圖，該幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．2．（3分）一元二次方程x2﹣x﹣1＝0的根的情況是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C．沒有實(shí)數(shù)根 D．無法判斷3．（3分）若A（2，4）與B（﹣2，a）都是反比例函數(shù)y=kx（k≠0）圖象上的點(diǎn)，則A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣24．（3分）解一元二次方程x2﹣2x＝4，配方后正確的是（）A．（x+1）2＝6 B．（x﹣1）2＝5 C．（x﹣1）2＝4 D．（x﹣1）2＝85．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y＝x2向上平移2個(gè)單位長度，再向右平移1個(gè)單位長度，得到的拋物線的解析式是（）A．y＝（x﹣1）2+2 B．y＝（x﹣1）2﹣2 C．y＝（x+1）2﹣2 D．y＝（x+1）2+26．（3分）如圖，小明探究課本“綜合與實(shí)踐”板塊“制作視力表”的相關(guān)內(nèi)容：當(dāng)測(cè)試距離為5m時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)視力表中最大的“E”字高度為72.7mm，當(dāng)測(cè)試距離為3m時(shí)，最大的“E”字高度為（）A．4.36mm B．29.08mm C．43.62mm D．121.17mm7．（3分）如圖，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC＝90°，則∠AOC的大小是（）A．30° B．45° C．60° D．70°8．（3分）下列命題：①有一個(gè)角等于100°的兩個(gè)等腰三角形相似；②對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；③一個(gè)角為90°且一組鄰邊相等的四邊形是正方形；④對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形．其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．49．（3分）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，則反比例函數(shù)y=ax與一次函數(shù)y＝bx+A． B． C． D．10．（3分）如圖，△ABC中，∠ABC＝45°，BC＝4，tan∠ACB＝3，AD⊥BC于D，若將△ADC繞點(diǎn)D逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△FDE，當(dāng)點(diǎn)E恰好落在AC上，連接AF．則AF的長為（）A．3510 B．31010 C．10二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．（3分）方程x2﹣2x＝0的解為．12．（3分）如圖，在Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，則sinB的值是．13．（3分）一個(gè)不透明的布袋里裝有3個(gè)只有顏色不同的球，其中1個(gè)紅球，2個(gè)白球，從布袋里摸出1個(gè)球，則摸到的球是紅球的概率是．14．（3分）如圖，反比例函數(shù)y=kx(k＞0，x＞0)的圖象經(jīng)過菱形OABD的頂點(diǎn)A和邊BD的一點(diǎn)C，且DC=13DB，若點(diǎn)D15．（3分）如圖，在正方形ABCD中，AB=62，M為對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)（不與B、D重合），連接CM，過點(diǎn)M作MN⊥CM，交線段AB于點(diǎn)N．連接NC交BD于點(diǎn)G．若BG：MG＝3：5，則NG?CG的值為三、解答題（本題共7小題，其中第16題5分，第17題7分，第18題8分，第19題8分，第20題8分，第21題9分，第22題10分，共55分）16．（5分）計(jì)算：4cos30°﹣tan245°+|3-1|+2sin6017．（7分）九年級(jí)某數(shù)學(xué)興趣小組在學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)后，進(jìn)一步研究了函數(shù)y=2（1）繪制函數(shù)圖象，列表：下表是x與y的幾組對(duì)應(yīng)值，其中m＝．x…﹣3﹣2﹣1-112123…y…23124421m…描點(diǎn)：根據(jù)表中各組對(duì)應(yīng)值（x，y），在平面直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，請(qǐng)你描出剩下的點(diǎn)；連線：用平滑的曲線順次連接各點(diǎn)，已經(jīng)畫出了部分圖象，請(qǐng)你把圖象補(bǔ)充完整；（2）通過觀察圖象，下列關(guān)于該函數(shù)的性質(zhì)表述正確的是：；（填寫代號(hào)）①函數(shù)值y隨x的增大而增大；②y=2|x|關(guān)于y軸對(duì)稱；③（3）在上圖中，若直線y＝2交函數(shù)y=2|x|的圖象于A，B兩點(diǎn)（A在B左邊），連接OA．過點(diǎn)B作BC∥OA交x軸于C．則S四邊形OABC＝18．（8分）如圖為某學(xué)校門口“測(cè)溫箱”截面示意圖，當(dāng)身高1.7米的小聰在地面M處時(shí)開始顯示額頭溫度，此時(shí)在額頭B處測(cè)得A的仰角為45°，當(dāng)他在地面N處時(shí)，此時(shí)在額頭C處測(cè)得A的仰角為58°，如果測(cè)溫箱頂部A處距地面的高度AD為3.3米，求B、C兩點(diǎn)的距離．（結(jié)果保留一位小數(shù)，sin58°≈0.8，cos58°≈0.5，tan58°≈1.6）19．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D是邊AB上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O與AC交于點(diǎn)E，連接DE并延長交BC的延長線于點(diǎn)F，且BF＝BD．（1）求證：AC為⊙O的切線；（2）若CF＝1，tan∠EDB＝2，求⊙O的半徑．20．（8分）某網(wǎng)絡(luò)經(jīng)銷商購進(jìn)了一批以冬奧會(huì)為主題的文化衫進(jìn)行銷售，文化衫的進(jìn)價(jià)為每件40元，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）求出每月的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)每月獲得的利潤為W（元）．這種文化衫銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？21．（9分）已知四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD邊上的點(diǎn)，DE與CF交于點(diǎn)G．問題發(fā)現(xiàn)：（1）①如圖1，若四邊形ABCD是正方形，且DE⊥CF于G，則DECF=②如圖2，當(dāng)四邊形ABCD是矩形時(shí)，且DE⊥CF于G，AB＝m，AD＝n，則DECF=拓展研究：（2）如圖3，若四邊形ABCD是平行四邊形，且∠B+∠EGC＝180°時(shí)，求證：DECF解決問題：（3）如圖4，若BA＝BC＝5，DA＝DC＝10，∠BAD＝90°，DE⊥CF于G，請(qǐng)直接寫出DECF22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+94x+c(a≠0)與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，其中A（﹣1，0），（1）求該拋物線的解析式；（2）如圖1，點(diǎn)D，E是線段BC上的兩點(diǎn)（E在D的右側(cè)），DE=54，過點(diǎn)D作DP∥y軸，交直線BC上方拋物線于點(diǎn)P，過點(diǎn)E作EF⊥x軸于點(diǎn)F，連接FD，F(xiàn)P