2023年河南省羅山縣數學七上期末學業水平測試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．單項式的次數與系數之和是（）A．-7 B．-6 C．-5 D．52．下列運算中，結果正確的是（）A． B． C． D．3．有理數中，其中等于1的個數是（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個4．某班把1400元獎學金按照兩種獎項獎給22名學生，其中一等獎每人200元，二等獎每人50元，設獲得一等獎的學生人數為x，則下列方程不正確的是()A．200x＋50(22－x)＝1400 B．1400－50(22－x)＝200xC．＝22－x D．50＋200(22－x)＝14005．與-3的絕對值相等的數是()A．3 B．0 C．1 D．以上都不對6．觀察等式：；；…．已知，則（）A．32832 B．32768 C．32640 D．327047．若單項式2x2-ay1+b與﹣xay4是同類項，則a，b的值分別為（）A．a=3，b=1 B．a=﹣3，b=1 C．a=1，b=﹣3 D．a=1，b=38．8名學生在一次數學測試中的成績為80，82，79，69，74，78，x，81，這組成績的平均數是77，則x的值為（）A．76 B．75 C．74 D．739．2019年6月21日甬臺溫高速溫嶺聯絡線工程初步設計通過，本項目為沿海高速和甬臺溫高速公路之間的主要聯絡通道，總投資1289000000元，這個數據用科學記數法表示為（）A．0.1289×10 B．1.289×10C．1.289×10 D．1289×1010．已知（n為自然數），且，，則的值為（）.A．23 B．29 C．44 D．5311．書店有書x本，第一天賣了全部的，第二天賣了余下的，還剩()本．A．x- B．x-C．x- D．x-12．在實數，0，，，，中，無理數有（）個A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知線段AB＝6cm，在直線AB上畫線段AC＝2cm，則BC的長是_____cm.14．在平面直角坐標系中，點在軸上，位于原以右側且距離原點個單位長度、點的坐標為________．15．下列式子中，代數式有__________個．16．若，那么m=_______，n=________．17．我們定義一種新運算，則的結果為___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，點C是線段AB的中點，延長線段AB至點D，使BD=AB，延長AD至點E，使DE=AC．（1）依題意畫出圖形（尺規作圖），則=_________（直接寫出結果）；（2）若DE=3，求AB的長；（3）請寫出與BE長度相同的線段．19．（5分）化簡：已知A＝3a2b﹣2ab2+abc，小明錯將“2A﹣B”看成“2A+B”，算得結果C＝4a2b﹣3ab2+4abc．（1）計算B的表達式；（2）小強說正確結果的大小與c的取值無關，對嗎？請說明理由．20．（8分）有一道題“求代數式的值：，其中”，小亮做題時，把錯抄成“”，但他的結果也與正確答案一樣，為什么？21．（10分）（1）計算：（2）化簡：22．（10分）已知兩點在數軸上從各自位置同時向左右勻速運動(規定向右為正)時間位置0秒3秒6秒在數軸上對應的數6-3在數軸上對應的數28(1)請你將上面表格補充完整；(2)點、點運動過程中是否會相遇，如果能相遇，請求出相遇的時間(3)點、點兩點間的距離能否為5個單位長度？若能，請求出它們運動的時間23．（12分）在平整的地面上，有若干個完全相同的棱長為的小正方體堆成一個幾何體，如下圖所示.（1）該幾何體是由個小正方體組成，請畫出它的主視圖、左視圖、俯視圖（網格中所畫的圖形要畫出各個正方形邊框并涂上陰影）.（2）如果在這個幾何體露在外面的表面噴上黃色的漆，每平方厘米用2克，則共需克漆.（3）這個幾何體上，再添加一些相同的小正方體并保持這個幾何體的俯視圖和左視圖不變，那么最多可以再添加個小正方體.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】分別求出單項式的次數和系數，再相加即可．【詳解】單項式的次數是3，系數是-8故單項式的次數與系數之和-5故答案為：C．【點睛】本題考查了單項式的問題，掌握單項式中次數與系數的定義是解題的關鍵．2、A【分析】根據合并同類項的法則：系數相加作為系數、字母和字母的次數不變即可判斷．【詳解】解：A.，選項正確；

B.3x+2x=5x，選項錯誤；

C.4x和3y所含字母不相同，不是同類項，不能合并，選項錯誤；

D.5x2-x2=4x2，選項錯誤．

故選A．【點睛】本題考查了合并同類項的法則.理解合并同類項的法則：把同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變是關鍵.3、B【分析】根據有理數的乘方、絕對值，相反數的定義或法則計算即可．【詳解】（-1）2=1；（-1）3=-1；-12=-1；|-1|=1；-（-1）=1．

故選B．【點睛】本題考查了有理數的乘方、相反數、絕對值，掌握有理數的乘方法則和絕對值、相反數的定義是解題的關鍵．4、D【解析】分析：等量關系可以為：200×一等獎人數+50×二等獎人數=1．詳解：A、符合200×一等獎人數+50×二等獎人數=1，正確；B、符合1-50×二等獎人數=200×一等獎人數，正確；C、符合（1-200×一等獎人數）÷50=二等獎人數，正確；D、50應乘（22-x），錯誤．故選：D．點睛：解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系．5、A【分析】求出-3的絕對值即可求解．【詳解】解：-3的絕對值是．故選A．【點睛】本題考查了絕對值的意義，表示一個數a的點到原點的距離叫做這個數的絕對值．一個正數的絕對值等于它的本身，零的絕對值還是零，一個負數的絕對值等于它的相反數．6、D【分析】將變形為，然后進一步對括號里面變形使原式算得?，最后再算出答案即可.【詳解】由題意得：==?，∵，∴，∴=?=32704，故選：D.【點睛】本題主要考查了有理數的規律運算，準確找出相應的規律是解題關鍵.7、D【分析】根據同類項的定義，可以列出兩個一元一次方程，解一元一次方程即可做出選擇．【詳解】根據同類項的定義：所含的字母相同，并且相同字母的指數也相同的單項式叫做同類項，故可得；，解得a=1，b=1．故選擇D．【點睛】本題主要考查解一元一次方程及同類項定義，掌握一元一次方程的解法及同類項定義是解答本題的關鍵．8、D【分析】根據平均數公式即可得到結果．【詳解】由題意得，解得【點睛】解答本題的關鍵是熟練掌握平均數公式：9、C【解析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：1289000000元，這個數據用科學記數法表示為1.289×1．故選：C．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．10、C【分析】分別令n=2與n=5表示出a2，a5，代入已知等式求出a1與d的值，即可確定出a15的值．【詳解】令n=2，得到a2=a1+d=5①；

令n=5，得到a5=a1+4d=14②，

②-①得：3d=9，即d=3，

把d=3代入①得：a1=2，

則a15=a1+14d=2+42=1．故選：C．【點睛】本題考查了代數式的求值以及解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．11、D【分析】根據書店有書x本，第一天賣出了全部的，求出第一天還余下的本數，再根據第二天賣出了余下的，即可求出剩下的本數．【詳解】∵書店有書x本，第一天賣出了全部的，∴第一天還余下(x?x)本，∵第二天賣出了余下的，∴還剩下x?x?(x?x)本；故選D.【點睛】本題考查列代數式.12、C【分析】無理數是指無限循環小數，據此概念辨析即可．【詳解】根據無理數的定義可知，是無理數，，故其為有理數，故選：C．【點睛】本題考查無理數的辨識，熟練掌握無理數的定義是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4或8【分析】要求學生分情況討論A，B，C三點的位置關系，考查學生對圖形的理解與運用．【詳解】如圖，要分兩種情況討論：（1）當點C在A右側時，BC=AB-AC=6-2=4（cm）；（2）當點C在A的左側時，BC=AB+AC=6+2=8（cm）；綜合（1）、（2）可得：線段BC的長為4cm或8cm.故答案為：8或4.【點睛】在直線上以某一定點為端點畫一長度為定值的線段時，通常要注意所畫線段存在兩種情況：（1）所畫線段的另一端點在已知定點的右側；（2）所畫線段的另一端點在已知定點的左側.14、【分析】直接利用點的坐標特點：位于x軸上的點縱坐標為0，原點右側為橫坐標為正得出答案．【詳解】∵點B在x軸上，位于原點右側且距離原點1個單位長度，

∴點B的坐標為：（1，0）．

故答案為：（1，0）．【點睛】此題主要考查了點的坐標，正確掌握點的坐標性質是解題關鍵．15、4【分析】根據代數式的定義：由數和表示數的字母經有限次加、減、乘、除、乘方和開方等代數運算所得的式子，或含有字母的數學表達式稱為代數式，單獨的一個數或字母也是屬于代數式，進行判斷即可得解.【詳解】屬于代數式，故答案為：4.【點睛】本題主要考查了代數式的概念，熟練掌握代數式的區分方法是解決本題的關鍵.16、5-1【分析】根據絕對值和平方的非負性即可得出結論．【詳解】解：∵，∴解得：故答案為：5；-1．【點睛】此題考查的是非負性的應用，掌握絕對值和平方的非負性是解決此題的關鍵．17、1【分析】將和2代入題目中給出的運算法則進行計算．【詳解】解：根據題目定義的運算，．故答案是：1．【點睛】本題考查有理數的混合運算，解題的關鍵是理解題目新定義的運算，然后通過有理數的運算法則進行計算．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）如圖所示，見解析，=；（2）；（3）．【分析】（1）根據題意畫出圖形，由BE=，代入即可計算；（2）根據線段的中點的定義即可得出結論；（3）根據線段中點的定義以及線段的和差即可得出結論．【詳解】解：（1）如圖所示：∵點C是線段AB的中點，∴，∵DE=AC，∵BE=BD+DE=AB+=，∴，故答案為：．（2）∵點C是線段AB的中點，∴，∵，∴，∴．（3）=BE，∵點C是線段AB的中點，∴，∴BC=DE，∴BC+BD=DE+BD，∴CD=BE．【點睛】本題考查了線段中點的計算問題，解題的關鍵是掌握線段中點的定義．19、（1）﹣2a2b+ab2+2abc；（2）正確，理由見解析．【分析】（1）利用C-2A代入計算即可；（2）利用（1）的B值求出2A-B，化簡結果，由是否含c判斷．【詳解】解：（1）∵2A+B=C，∴B=C-2A=(4a2b﹣3ab2+4abc)-2(3a2b﹣2ab2+abc)=﹣2a2b+ab2+2abc；（2）2A-B=2(3a2b﹣2ab2+abc)-(﹣2a2b+ab2+2abc)=8a2b﹣5ab2；因正確結果中不含c，所以小強的說法對，正確結果的取值與c無關．【點睛】此題考查代數式的混合運算，整式無關型問題，掌握整式混合運算的計算法則是解題的關鍵．20、見解析【分析】原式去括號合并得到最簡結果，即可作出判斷．【詳解】解：原式==，結果與y的值無關，故小亮做題時把“y=2020”錯抄成“y=-2020”，但他的結果也是正確的．【點睛】此題考查了整式的加減—化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．21、（1）3；（2）【分析】（1）直接利用有理數的混合運算法則計算得出答案；（2）直接去括號進而合并同類項得出答案．【詳解】（1）原式=﹣1+4×3﹣8=﹣1+12﹣8=3；（2）原式=3﹣6x2﹣xy﹣3+6x2=﹣xy．【點睛】本題考查了整式的加減以及有理數的混合運算，正確合并同類項是解答本題的關鍵．22、（1）-12；-4；（2）能相遇；2秒；（3）能，第1秒或第3秒．【分析】（1）由題意根據兩點之間的距離，并根據向左右勻速運動從而可填寫表格；（2）由題意直接根