第一章

緒論1、化工熱力學的發展簡史2、化工熱力學的主要研究內容3、化工熱力學的研究方法及其發展4、化工熱力學的優點和局限性5、名詞、定義、基本概念6、化工熱力學在化學工程中的地位7、學習化工熱力學的目的和要求8、參考書目第一章

緒論

——化工熱力學的發展簡史遠古時代：鉆木取火12世紀：火藥1593年：伽利略制造出第一只溫度計1784年：有了比熱的概念18世紀末：證明了熱不是一種物質1824年：卡諾提出了理想熱機的設想1738年：伯努利提出了第一個能量守恒實例提出了熱力學第一定律1824年：焦耳測定了熱功當量第一章

緒論

——化工熱力學的發展簡史1850年：克勞休斯證明了熱機效率，提出了熱力學第二定律1944年：B.F.Dodge寫出了化工熱力學教科書第一章

緒論

——化工熱力學的主要研究內容進行過程的能量衡算判斷過程進行的方向和限度提高化工過程能量的有效利用率提供熱力學數據與物性數據第一章

緒論

——化工熱力學的主要研究內容進行過程的能量衡算：物料衡算和建立在熱力學第一定律基礎上的能量衡算是所有化工工藝設計的基礎。比如（1）求取設備中的傳熱量、傳質量或反應量（2）確定設備的尺寸和臺數（3）操作條件分析、工藝改進、設計方案對比第一章

緒論

——化工熱力學的主要研究內容判斷過程進行的方向和限度：建立在熱力學第二定律上的一些熱力學函數可以判斷過程進行的方向和限度，在化工單元操作及反應器設計中，平衡狀態的確定、平衡組成的計算、多組元相平衡數據的求取是非常重要的內容。第一章

緒論

——化工熱力學的主要研究內容提高化工過程能量的有效利用率：

化工生產過程消耗大量的能源。石油、天然氣等能源不僅是化學工業的燃料，而且是生產一些重要化工產品的原料。利用熱力學的基本原理，對化工過程進行熱力學分析，是熱力學近三十年來最重要的進展。計算各種熱力過程的理想功、損耗功、有效能等，找出可以節能而沒有能的環節和設備，然后采取措施，達到節能的目的。第一章

緒論

——化工熱力學的主要研究內容提高化工過程能量的有效利用率：

對于評定新的設計方案和改進現有生產都是有效的手段。近來，能源緊張問題更顯突出，故在流程選擇、設備設計中往往以節能為目標函數進行優化，為了節能，寧可增加設備（即初始投資）。第一章

緒論

——化工熱力學的主要研究內容提供熱力學數據與物性數據：

熱力學把研究的對象稱為體系（System），與研究對象有密切聯系的周圍稱為環境（Surrounding）。描述體系處于一定狀態是用一系列的宏觀熱力學性質（如T、P、Cp、H、S、G等）表示。上述三個問題的解決離不開熱力學數據與物性數據第一章

緒論

——化工熱力學的主要研究內容提供熱力學數據與物性數據：

但是，熱力學的有效應用（如過程模擬與放大），往往由于缺乏熱力學基礎數據而發生困難。根據統計，現有十萬種以上的無機化合物和近四百萬種有機化合而熱力學性質已研究得十分透徹的元素和化合物卻只一百種左右。第一章

緒論

——化工熱力學的主要研究內容提供熱力學數據與物性數據：因此，對于物質熱力學性質的計算、氣體狀態方程的研究、普遍化方法求算熱力學函數，已成為很重要熱力學基礎工作。目前，特別是對于混合物的數據更缺少，而需要又十分迫切，因此，混合物的熱力學性的研究和計算，目前已成為化工熱力學的主攻方向之一。第一章

緒論

——化工熱力學的研究方法及其發展研究方法：宏觀研究法和微觀研究法1、利用熱力學函數和物質狀態之間的關系解決實際問題2、利用抽象的概括的理想的方法來處理問題，當用于實際問題時，加以適當修正。第一章

緒論

——化工熱力學的研究方法及其發展化工熱力學的發展1、與分子熱力學聯系：經典化工熱力學和分子熱力學沒有絕對的分解線，目前，經典化工熱力學越來越多使用分子熱力學的研究成果，特別是，從微觀的結果導出的模型及相應的計算式；分子熱力學由于理論計算的困難，在解決實際問題時，不得不使用實驗數據參數或使用一些經驗方法作為補充。第一章

緒論

——化工熱力學的研究方法及其發展化工熱力學的發展2、突破石油化工熱力學的限制：（1）發展新的計算方法，解決摩爾質量較大化合物的熱力學計算，擴充了熱力學在化工中的使用范圍；（2）把化工熱力學擴充到化學工業之外，比如環境熱力學，解決了環境中的化學品污染問題，為發展化學工業打破了環境限制。第一章

緒論

——化工熱力學的研究方法及其發展化工熱力學的發展3、與計算機科學的結合：在化工設計程序中，熱力學的計算量可占總計算量的50%以上，有的甚至占到80%，可見熱力學與計算機科學結合的必要性。第一章

緒論

——化工熱力學的研究方法及其發展化工熱力學的發展4、豐富熱力學數據和物性數據數據

根據不完全統計，現有十萬種以上的無機化合物和近四百萬種有機化合，而熱力學性質已研究得十分透徹的元素和化合物卻只一百種左右。因此，對于物質熱力學性質的計算、氣體狀態方程的研究、普遍化方法求算熱力學函數，已成為很重要熱力學基礎工作。目前，特別是對于混合物的數據更缺少，而需要又十分迫切，因此，混合物的熱力學性的研究和計算，目前已成為化工熱力學的主攻方向之一。第一章

緒論

——化工熱力學的優點和局限性優點：

①經典熱力學是從宏觀角度研究問題，他研究大量分子組成的體系表現出來的宏觀性質，是建立在實驗基礎上的。②熱力學只問過程的結果，而不問過程變化的經過。以靜態的觀點研究問題，無隨時間變化的因素。因此，化工熱力學又稱為化工靜力學。第一章

緒論

——化工熱力學的優點和局限性優點：

③經典熱力學只能處理極限情況的有關問題例：解決化學平衡與相平衡組成的計算

④在嚴格導出的熱力學結論中，沒有任何的假想成分，因而結論是可靠的，具有普遍性。例：熱力學第二定律證明永動機不可能實現，那么在這方面的努力是徒勞的。第一章

緒論

——化工熱力學的優點和局限性局限性：①對于某一具體物質的具體性質，需要做一定的實驗，然后才能在熱力學理論及數學推倒下得到具有實用性的關聯式。原因是熱力學基本定律是宏觀的，不考慮物質的結構差異。因此，熱力學數據的準確性和可靠程度受實驗條件的限制。如：某物質的汽-液平衡數據會有不同的幾套。第一章

緒論

——化工熱力學的優點和局限性局限性：②由于不考慮過程的機理、細節，因此不能解決反應速率問題速率=推動力/阻力其中推動力=實際狀態-平衡狀態熱力學解決平衡狀態的問題，可為推動力提供平衡數據第一章

緒論

——名詞、定義、基本概念1體系和環境

為明確討論的對象，對感興趣的一部份物質或空間和其余的物質和空間分開(可以是實際的，也可以是假想的)。把這部分稱為體系，其余部分叫做環境。(1)隔離體系或孤立體系體系和環境間沒有任何物質或能量交換。它們不受環境改變的影響。(2)封閉體系體系和環境間只有能量而無物質的交換。但是這并不意味著體系不能因有化學反應發生而改變其組成。(3)敞開體系體系和環境可以有能量和物質的交換第一章

緒論

——名詞、定義、基本概念2平衡狀態與狀態函數平衡狀態:一個體系在不受外界影響的條件下，如果它的宏觀性質不隨時間而變化，此體系處于熱力學平衡狀態。達到熱力學平衡(即熱平衡、力平衡、相平衡和化學平衡)的必要條件是引起體系狀態變化的所有勢差，如溫度差、壓力差、化學位差等均為零。動態平衡狀態函數：描述體系所處狀態的宏觀物理量稱為熱力學變量。由于它們是狀態的單值函數，亦稱為狀態函數。常用的狀態函數有壓力P、溫度T、比容V、內能U、焓H、熵S、自由焓G等。強度量的數值僅取決于物質本身的特性，而與物質的數量無關。如:溫度、壓力、密度、摩爾內能等。廣度量的數值與物質的數量成正比。如:體積、質量、焓、熵、內能、自由焓等。須指出，單位質量的廣度量顯然是一種強度量。第一章

緒論

——名詞、定義、基本概念3過程

過程是指體系由某一平衡狀態變化到另一平衡狀態時所經歷的全部狀態的總和。(1)不可逆過程(2)可逆過程(3)各種熱力過程等溫過程、等壓過程、等容過程和絕熱過程等(4)循環過程體系經過一系列的狀態變化過程后，最后又回到最初狀態，則整個的變化稱為循環第一章

緒論

——名詞、定義、基本概念4溫度與熱力學第零定律實驗觀察可知，當兩個物體分別與第三個物體處于熱平衡時，則這兩個物體彼此之間也必定處于熱平衡。這是經驗的敘述，稱熱平衡定律，又稱熱力學第零定律。為建立溫度概念提供實驗基礎，是進行溫度測量和建立經驗溫標的理論基礎。絕對溫標T(K，Kelvin)、攝氏溫標t(℃)第一章

緒論

——名詞、定義、基本概念5能、功和熱(1)能是一個基本概念。所有物質都有能。能定義為做功的容量。能是既不能創造，也不會毀滅的。任何體系而言，輸入的能量和輸出的能量之差等于該體系內貯藏著能的改變。體系的內能指除動能和位能以外的所有形式的能，它代表著微觀水平的能的形式，我們無法測定內能的絕對值，而只能計算出它的變化。內能的符號是U，單位用J表示，工程上Cal表示。第一章

緒論

——名詞、定義、基本概念5能、功和熱(2)功:由于存在著除溫度外的其他位的梯度，如壓差，在體系和環境間傳遞著的能稱為功。在熱力學中因做功的方式不同，有各種形式的功機械功、電功、化學功、表面功、磁功體系所得的功（環境對體系做功）為正值，體系所失的功（對環境做功）為負值。功不是體系的性質，不是狀態函數，而是和過程所經的途徑有關。在國際單位制中功的單位也用J表示。第一章

緒論

——名詞、定義、基本概念5能、功和熱（3)熱：從經驗知道，一個熱的物體和一個冷的物體相接觸，冷的變熱了，而熱的變冷了。說明在它們之間有某種東西在相互傳遞著，人們稱這種東西為熱。當熱加到某體系以后，其貯存的不是熱，而是增加了該體系的內能。有人形象化地把熱比作雨，而把內能比作池中的水，當體系吸熱而變為其內能時，猶如雨下到池中變成水一樣體系吸熱取正值，放熱取負值。第一章

緒論

——名詞、定義、基本概念6焓

除內能外，還有許多熱力學函數，焓就是其中之一，它的定義可寫為H=U+PV式中H是焓，U是內能，P是絕壓，V是體積。由于U和PV都由體系的狀態所決定，因此焓也是個狀態函數。其單位和內能相同。第一章

緒論

——名詞、定義、基本概念7熵

可逆過程是一種極限，實際的過程則或多或少地趨近這個極限在《物理化學》中學習了Clausius不等式，式中Q代表熱量，T代表絕對溫度。第一章

緒論

——名詞、定義、基本概念7熵

熵的中文意義是熱量被溫度除的商，若熱量相同，溫度高則熵小，溫度低則熵大。熵的外文原名的意義是轉變（engtropy，thermalcharge），指熱量可以轉變為功的程度，熵小則轉化程度高，熵大則轉化程度低。第一章

緒論

——名詞、定義、基本概念9.7熵

熵是個狀態函數。伴隨著自發過程的進行，熵值不斷增大，當達到平衡時，熵值增到最大，其后熵值不變。因此熵是判斷在隔離體系中任何自發過程進行的方向和限度的共同準則。在隔離體系中，如果變化是可逆的，熵值不變；如果變化是不可逆的，熵值增加。這就是所謂的熵增原理。（熱力學第二定律）隔離(孤立）體系第一章

緒論

——名詞、定義、基本概念7熵從統計熱力學知，熵是混亂程度的度量：S=lnk?式中：?表示熱力學幾率。當?

=1時，S=0，這就是絕對熵定律（熱力學第三定律），其表述為：絕對零度（T=0）完整晶體（?

=1）的熵值等于零，可見，熵是有絕對值的。第一章

緒論

——化工熱力學在化學工程中的地位

！第一章

緒論

——學習化工熱力學的目的和要求要求：⑴要明確各章節的作用，即解決什么問題，得出了什么結論。

⑵要掌握化工熱力學的研究方法。

⑶除基本概念理論外，要特別注意計算技能。

⑷作業要思路明確，步驟清晰，計算基準單位要妥當。第一章

緒論

——學習化工熱力學的目的和要求要求：⑴要明確各章節的作用，即解決什么問題，得出了什么結論。

⑵要掌握化工熱力學的研究方法。

⑶除基本概念理論外，要特別注意計算技能。

⑷作業要思路明確，步驟清晰，計算基準單位要妥當。第一章

緒論

——參考書目1、化工熱力學，天津大學2、化工熱力學，浙江大學3、物理化學，天津大學4、物理化學，華東理工大學5、化學平衡，石油大學第二章

流體的p-V-T關系§1、純物質的p-V-T關系§2、氣體的狀態方程§3、對比狀態原理及其應用§4、真實氣體混合物的p-V-T關系§5、液體的p-V-T關系第二章

流體的p-V-T關系本章要求：1.了解純物質的P-T圖和P-V圖2.正確、熟練地應用R-K方程、兩項維力方程計算單組分氣體的P-V-T關系3.正確、熟練地應用三參數普遍化方法計算單組分氣體的P-V-T關系4.了解計算真實氣體混合物P-V-T關系的方法，并會進行計算。第二章

流體的p-V-T關系本章可解決的實際問題：1.流體的P-V-T關系可直接用于設計如：

1）一定T、P下，ρ？Vm?2)管道直徑的選取：流量

3）儲罐的承受壓力：P2.利用可測的熱力學性質（T，P，V，Cp）計算不可測的熱力學性質（H，S，G，f，φ，α，γ）（將在第三、四章介紹）第二章

流體的p-V-T關系

——純物質的p-V-T關系圖2-1物質的p-V-T相圖第二章

流體的p-V-T關系

——純物質的p-V-T關系圖2-2純物質的p-T圖第二章

流體的p-V-T關系

——純物質的p-V-T關系c點：臨界點(CriticalPoint)，該點表示純物質汽-液兩相可以共存的最高溫度Tc和最高壓力Pc。在圖中高于Tc和Pc，由虛線隔開的區域成為密流區，密流區的流體稱超臨界流體或簡稱流體，在這個區域流體的屬性不同與氣體也不同于液體，它具有特殊的屬性。第二章

流體的p-V-T關系

——純物質的p-V-T關系圖2-3純物質的p-V圖第二章

流體的p-V-T關系

——純物質的p-V-T關系第二章

流體的p-V-T關系

——純物質的p-V-T關系

對于純物質而言，在單相區里，P-V-T三者之間存在著一定的函數關系，用數學式表示為：(隱函數關系）

f(T,V,P)

=0第二章

流體的p-V-T關系

——純物質的p-V-T關系顯函數關系：第二章

流體的p-V-T關系

——純物質的p-V-T關系第二章

流體的p-V-T關系

——純物質的p-V-T關系第二章

流體的p-V-T關系

——純物質的p-V-T關系第二章

流體的p-V-T關系

——純物質的p-V-T關系第二章

流體的p-V-T

——純物質的p-V-T關系第二章

流體的p-V-T關系

——氣體的狀態方程

狀態方程是流體p-V-T的解析表達式。既有將p作為函數（T，V作自變量）的形式如，p=p（T，V），也有以V為函數（T，p作自變量）的形式，如V=V（T，p）。這兩種形式所適用的范圍有所不同。目前以前者為普遍，也是介紹和應用的重點。

第二章

流體的p-V-T關系

——氣體的狀態方程

應當注意，以T，V為自變量的狀態方程，雖然能方便地用以T，V為獨立變量的系統的性質計算，但也可以用于以T，p為獨立變量的系統的性質計算，只是計算時需要先計算V（類似于數學上的求反函數）。對于T，p為自變量的情況也是相似的。第二章

流體的p-V-T關系

——氣體的狀態方程

從研究方法上看，狀態方程可以分為理論型、經驗型和半理論型；從形式上看，又可以分為立方型（可化為V的三次多項式）和高次型。第二章

流體的p-V-T關系

——氣體的狀態方程狀態方程的應用：（1）精確計算廣泛范圍內的p-V-T數據，減少實驗數據工作量；（2）用狀態方程計算不能實驗測定的其他熱力學性質；（3）狀態方程用進行相平衡計算，如飽和蒸汽壓、氣液平衡、液液平衡等。第二章

流體的p-V-T關系

——氣體的狀態方程1理想氣體狀態方程

2維里方程

3立方型狀態方程(兩常數)

4多常數狀態方程（精密型）第二章

流體的p-V-T關系

——氣體的狀態方程1、理想氣體狀態方程

PV=nRT（1）理想氣體的兩個假設

A.氣體分子間無作用力

B.氣體分子本身不占有體積第二章

流體的p-V-T關系

——氣體的狀態方程（2）掌握理想氣體氣體狀態方程需明確的三個問題

A.理想氣體本身是假設的，實際上是不存在的。但它是一切真實氣體當P→0時可以接近的極限，因而該方程可以用來判斷真實氣體狀態方程的正確程度，即：真實氣體狀態方程在P→0時，應變為PV=nRT第二章

流體的p-V-T關系

——氣體的狀態方程（2）掌握理想氣體氣體狀態方程需明確的三個問題

B.低壓下的氣體（特別是難液化的N2，H2，CO，CH4，…），在工程設計中，在幾十個大氣壓（幾個MPa）下，仍可按理想氣體狀態方程計算P、V、T：而對較易液化的氣體，如NH3，CO2，C2H4（乙炔）等，在較低壓力下，也不能用理想氣體狀態方程計算。第二章

流體的p-V-T關系

——氣體的狀態方程（2）掌握理想氣體氣體狀態方程需明確的三個問題

C.應用理想氣體狀態方程時要注意R的單位（第6頁，表2-1）常用的是（SI制）

當T（K），P（Pa），V（m3/mol）時，

R=8.314J/molK當T（K），P（Pa），V（m3/kmol）時，

R=8.314×103J/kmolK第二章

流體的p-V-T關系

——氣體的狀態方程2、維里方程

1901年，荷蘭Leiden大學，Onness他提出了用壓力和體積的冪級數形式來表示PV：

PV=a(1+B’P+cP2+dP3+………)第二章

流體的p-V-T關系

——氣體的狀態方程第二章

流體的p-V-T關系

——氣體的狀態方程第二章

流體的p-V-T關系

——氣體的狀態方程第二章

流體的p-V-T關系

——氣體的狀態方程第二章

流體的p-V-T關系

——氣體的狀態方程第二章

流體的p-V-T關系

——氣體的狀態方程第二章

流體的p-V-T關系

——氣體的狀態方程第二章

流體的p-V-T關系

——氣體的狀態方程第二章

流體的p-V-T關系

——氣體的狀態方程第二章

流體的p-V-T關系

——氣體的狀態方程第二章

流體的p-V-T關系

——氣體的狀態方程第二章

流體的p-V-T關系

——氣體的狀態方程第二章

流體的p-V-T關系

——氣體的狀態方程第二章

流體的p-V-T關系

——氣體的狀態方程第二章

流體的p-V-T關系

——氣體的狀態方程第二章

流體的p-V-T關系

——氣體的狀態方程第二章

流體的p-V-T關系

——氣體的狀態方程第二章

流體的p-V-T關系

——氣體的狀態方程第二章

流體的p-V-T關系

——氣體的狀態方程第二章

流體的p-V-T關系

——氣體的狀態方程第二章

流體的p-V-T關系

——氣體的狀態方程第二章

流體的p-V-T關系

——氣體的狀態方程第二章

流體的p-V-T關系

——氣體的狀態方程第二章

流體的p-V-T關系

——氣體的狀態方程第二章

流體的p-V-T關系

——氣體的狀態方程（3）S-R-K方程：是對R-K方程的修正，提高了對極性物質和量子化氣體的計算精度，特別是對飽和液體密度的計算更為準確，可以用于汽液平衡的計算。第二章

流體的p-V-T關系

——氣體的狀態方程第二章

流體的p-V-T關系

——氣體的狀態方程第二章

流體的p-V-T關系

——氣體的狀態方程（4）P-R方程：

RK方程和SRK方程在計算臨界壓縮因子和液體密度時出現較大的偏差，P-R方程對此進行了修正，對體積的表達更精細，是工程相平衡計算中最常用的方程之一。第二章

流體的p-V-T關系

——氣體的狀態方程4多常數狀態方程（精密型）（1）B-W-R方程（8常數）（2）M-H狀態方程（9常數）第二章

流體的p-V-T關系

——氣體的狀態方程第二章

流體的p-V-T關系

——氣體的狀態方程第二章

流體的p-V-T關系

——氣體的狀態方程第二章

流體的p-V-T關系

——對比態原理及其應用一、對比態原理:不同氣體Zc值第二章

流體的p-V-T關系

——對比態原理及其應用一、對比態原理:

對多數非極性物質Zc≈0.27，這就啟發人們以臨界狀態為起點，將溫度、壓力、體積表示為對比參數。第二章

流體的p-V-T關系

——對比態原理及其應用一、對比態原理:

真實氣體與理想氣體的偏差集中反映在壓縮因子Z上，人們發現所有氣體的臨界壓縮因子ZC相近，表明所有氣體在臨界狀態具有與理想氣體大致相同的偏差。第二章

流體的p-V-T關系

——對比態原理及其應用一、對比態原理:

通過大量的實驗發現，許多物質的氣體當接近臨界點時，都顯示出相似的性質，因而引出了對比參數的概念。第二章

流體的p-V-T關系

——對比態原理及其應用一、對比態原理:第二章

流體的p-V-T關系

——對比態原理及其應用一、對比態原理:

如果將各種物質的Zc視為相同的常數，則：各物質在相同的Pr，Tr（Vr）下，有相同的Z值。這就引出對比態原理。對比態原理：所有的物質在相同的對比態下，表現出相同的性質。即：組成、結構、分子大小相近的物質有相近的性質。第二章

流體的p-V-T關系

——對比態原理及其應用一、對比態原理:第二章

流體的p-V-T關系

——對比態原理及其應用一、對比態原理:

對比狀態原理盡管不太嚴密，但在實際當中很有指導意義。第二章

流體的p-V-T關系

——對比態原理及其應用二、對比態原理的應用:

普遍化狀態方程

普遍化關系式第二章

流體的p-V-T關系

——對比態原理及其應用二、對比態原理的應用:第二章

流體的p-V-T關系

——對比態原理及其應用二、對比態原理的應用:

普遍化狀態方程表現為兩點：⑴不含有物性常數，以對比參數作為獨立變量；⑵可用于任何流體、任意條件下的PVT性質的計算。第二章

流體的p-V-T關系

——對比態原理及其應用二、對比態原理的應用:普遍化關系式

1）兩參數普遍化壓縮因子圖

2）三參數普遍化關系式

3）應用舉例第二章

流體的p-V-T關系

——對比態原理及其應用二、對比態原理的應用:第二章

流體的p-V-T關系

——對比態原理及其應用二、對比態原理的應用:第二章

流體的p-V-T關系

——對比態原理及其應用二、對比態原理的應用:第二章

流體的p-V-T關系

——對比態原理及其應用二、對比態原理的應用:第二章

流體的p-V-T關系

——對比態原理及其應用二、對比態原理的應用:第二章

流體的p-V-T關系

——對比態原理及其應用二、對比態原理的應用:第二章

流體的p-V-T關系

——對比態原理及其應用二、對比態原理的應用:第二章

流體的p-V-T關系

——對比態原理及其應用二、對比態原理的應用:

三參數普遍化關系式：第三參數的特性：最靈敏反映物質分子間相互作用力的物性參數，當分子間的作用力稍有不同，就有明顯的變化。第二章

流體的p-V-T關系

——對比態原理及其應用

偏心因子：

1955年，K.S.Pitzer提出了以偏心因子作為第三因子的關系式物質的偏心因子是根據物質的蒸汽壓力定義的。第二章

流體的p-V-T關系

——對比態原理及其應用第二章

流體的p-V-T關系

——對比態原理及其應用第二章

流體的p-V-T關系

——對比態原理及其應用第二章

流體的p-V-T關系

——對比態原理及其應用第二章

流體的p-V-T關系

——對比態原理及其應用第二章

流體的p-V-T關系

——對比態原理及其應用第二章

流體的p-V-T關系

——對比態原理及其應用第二章

流體的p-V-T關系

——對比態原理及其應用第二章

流體的p-V-T關系

——對比態原理及其應用第二章

流體的p-V-T關系

——對比態原理及其應用第二章

流體的p-V-T關系

——對比態原理及其應用第二章

流體的p-V-T關系

——對比態原理及其應用第二章

流體的p-V-T關系

——對比態原理及其應用第二章

流體的p-V-T關系

——對比態原理及其應用第二章

流體的p-V-T關系

——對比態原理及其應用第二章

流體的p-V-T關系

——對比態原理及其應用第二章

流體的p-V-T關系

——對比態原理及其應用第二章

流體的p-V-T關系

——對比態原理及其應用第二章

流體的p-V-T關系

——對比態原理及其應用②計算精度：選用方程進行計算時，精度的大小對于工程技術人員來說也是一個很重要的指標，三參數普遍化關系是能夠很好的滿足工程需要，一般對于非極性和弱極性物質，誤差約3%，強極性物質為5-10%。第二章

流體的p-V-T關系

——對比態原理及其應用

在這里要提醒大家的是，在工作中要計算PVT性質時，首先必須會查找手冊，查出實驗數據，只有實驗數據才是最為可靠的。如果確實找不到實驗數據，就要進行計算，計算方法就是我們前面介紹的，但并不僅僅是這些，有些我們沒有講到的方法也是很有價值的。在選取方程式計算時，一定要注意你所選取的方程是否適用于你所研究的范圍，切不可沒有原則的亂用。第二章

流體的p-V-T關系

——真實氣體混合物的p-V-T關系

真實氣體混合物的非理想性，可看成是由兩方面的原因造成的:

①由純氣體的非理想性②由于混合作用所引起的非理想性。第二章

流體的p-V-T關系

——真實氣體混合物的p-V-T關系

真實氣體混合物PVT性質的計算方法，與純組分PVT性質的計算方法是相同的，也有兩種：

①普遍化關系式法

②狀態方程法但由于混合物組分數的增加，使它的計算又具有特殊性。第二章

流體的p-V-T關系

——真實氣體混合物的p-V-T關系

對純組分氣體:

PV=ZRT對混合物氣體:PV=ZmRT第二章

流體的p-V-T關系

——真實氣體混合物的p-V-T關系

1）虛擬臨界常數法

2）道爾頓定律+z圖

3）阿瑪格定律+z圖

4）三參數普遍化關系式法第二章

流體的p-V-T關系

——真實氣體混合物的p-V-T關系

1）虛擬臨界常數法該法是由W.B.Kay提出的，其思想是把混合物人為地看作是一種純物質，由于世界上的每一種純物質，都具有相應的臨界點，那么把混合物看作一種純物質，就要找出它的臨界常數，這些常數是通過一些混合規則將混合物中各組分的臨界參數聯系在一起，由于它不是客觀上真實存在的，所以稱其為虛擬臨界常數第二章

流體的p-V-T關系

——真實氣體混合物的p-V-T關系

第二章

流體的p-V-T關系

——真實氣體混合物的p-V-T關系

第二章

流體的p-V-T關系

——真實氣體混合物的p-V-T關系

第二章

流體的p-V-T關系

——真實氣體混合物的p-V-T關系

2）道爾頓定律+z圖⑵注意點:道爾頓定律關鍵在于組分i的壓縮因子Zi的計算，而組分i的壓縮因子Zi的計算關鍵又在于Pi的計算，應用道爾頓定律時要注意以下幾點：第二章

流體的p-V-T關系

——真實氣體混合物的p-V-T關系

第二章

流體的p-V-T關系

——真實氣體混合物的p-V-T關系

第二章

流體的p-V-T關系

——真實氣體混合物的p-V-T關系

第二章

流體的p-V-T關系

——真實氣體混合物的p-V-T關系

第二章

流體的p-V-T關系

——真實氣體混合物的p-V-T關系

第二章

流體的p-V-T關系

——真實氣體混合物的p-V-T關系

第二章

流體的p-V-T關系

——真實氣體混合物的p-V-T關系

第二章

流體的p-V-T關系

——真實氣體混合物的p-V-T關系

第二章

流體的p-V-T關系

——真實氣體混合物的p-V-T關系

第二章

流體的p-V-T關系

——真實氣體混合物的p-V-T關系

第二章

流體的p-V-T關系

——真實氣體混合物的p-V-T關系

第二章

流體的p-V-T關系

——真實氣體混合物的p-V-T關系

第二章

流體的p-V-T關系

——真實氣體混合物的p-V-T關系

第二章

流體的p-V-T關系

——液體的p-V-T關系第二章

流體的p-V-T關系

——液體的p-V-T關系第二章

流體的p-V-T關系

——液體的p-V-T關系第二章

流體的p-V-T關系

——液體的p-V-T關系第三章

純流體的熱力學性質

流體的熱力學性質包括氣體、液體的T（溫度）、P（壓力）、V（體積）、Cp（等壓熱容）、Cv（等容熱容）、U（內能）、H（焓）、S（熵）、A（自由能）、G（自由焓），f（逸度）等。第三章

純流體的熱力學性質§1、熱力學性質間的關系§2、熱力學性質的計算§3、逸度與逸度系數§4、兩相系統的熱力學性質及熱力學圖表第三章

純流體的熱力學性質本章目的：由易測的熱力學性質（T、P、V、CP、CV）經過適當的數學方法（微積分）求得不可測定的熱力學性質（H、U、S、G、…），為以后的熱力學分析計算打下基礎。第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質間的關系熱力學函數的分類1）按函數與物質質量間的關系分類⑴廣度性質：表現出系統量的特性，與物質的量有關，具有加和性。如：V，U，H，G，A，S等。⑵強度性質：表現出系統的特性，與物質的量無關，沒有加和性。如：P，T等。第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質間的關系2）按其來源分類⑴可直接測量的：P，V，T等；⑵不能直接測量的：U，H，S，A，G等；⑶可直接測量，也可推算的：Cp，Cv，K，z，β

,μJ

等。第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質間的關系第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質間的關系第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質間的關系第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質間的關系熱力學函數的基本關系式第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質間的關系

四個微分方程式，是我們常用到的微分方程，使用這些方程時一定要注意以下幾點：⒈恒組分、恒質量體系，也就是封閉體系；⒉均相體系（單相）；⒊平衡態間的變化；⒋常用于1摩爾時的性質。第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質間的關系第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質間的關系第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質間的關系第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質間的關系第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質間的關系第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質間的關系第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質間的關系第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質間的關系第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質間的關系第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質間的關系第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質間的關系第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質的計算1、計算焓變△H和熵變△S的關系式

工程上主要用到△H、△S，把dH、dS與P、T、V、CP、CV等易測的性質關聯起來。對于單相、純（定）組分體系，自由度F=2，熱力學函數可以表示為兩個強度性質的函數，通常選T、P第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質的計算第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質的計算第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質的計算第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質的計算第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質的計算第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質的計算第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質的計算第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質的計算第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質的計算第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質的計算第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質的計算第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質的計算第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質的計算第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質的計算第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質的計算二、理想氣體熱力學性質的計算第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質的計算第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質的計算第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質的計算第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質的計算第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質的計算三、真實氣體熱力學性質計算第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質的計算第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質的計算第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質的計算第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質的計算第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質的計算第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質的計算第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質的計算第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質的計算第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質的計算第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質的計算第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質的計算第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質的計算第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質的計算第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質的計算第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質的計算第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質的計算第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質的計算第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質的計算第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質的計算第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質的計算第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質的計算第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質的計算第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質的計算第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質的計算第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質的計算第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質的計算第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質的計算第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質的計算第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質的計算第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質的計算第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質的計算第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質的計算第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質的計算第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質的計算第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質的計算第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質的計算第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質的計算第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質的計算第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質的計算第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質的計算第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質的計算第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質的計算第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質的計算第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質的計算第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質的計算第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質的計算第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質的計算第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質的計算第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質的計算第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質的計算第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質的計算第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質的計算第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質的計算第三章

純流體的熱力學性質

——熱力學性質的計算第三章

純流體的熱力學性質

——逸度與逸度系數一、逸度與逸度系數的定義

逸度是由美國物理學家GibertNentonLews提出的。他引入逸度的概念，用于描述真實溶液的性質，這種方法不但方便，而且數學模式也很簡單。第三章

純流體的熱力學性質

——逸度與逸度系數一、逸度與逸度系數的定義他提出自由焓是化學熱力學中特別重要的一個性質，它與溫度、壓力的基本關系式為dG=-SdT+VdP

恒溫時dG=VdP對理想氣體對真實氣體第三章

純流體的熱力學性質

——兩相系統的熱力學性質及熱力學圖表3.3兩相系統的熱力學性質及熱力學圖表

對化工過程進行熱力學分析，對工程進行工藝與設備計算時，需要物質在各種狀態下的焓、熵、比容等熱力學參數的數據，雖然可以用前面介紹的方法進行計算，但工程技術人員在解決各種問題時，卻希望能夠迅速、簡便的獲得所研究物質的各種熱力學性質參數。第三章

純流體的熱力學性質

——兩相系統的熱力學性質及熱力學圖表3.3兩相系統的熱力學性質及熱力學圖表為此，人們將某些常用物質（如水蒸氣、空氣、氟里昂等）的焓、熵、比容和溫度、壓力的關系制成專用的圖或表，常用的有水和水蒸氣的熱力學性質表（附錄四），溫熵圖、壓焓圖、焓熵圖，這些熱力學性質圖表使用極為方便。第三章

純流體的熱力學性質

——兩相系統的熱力學性質及熱力學圖表3.3兩相系統的熱力學性質及熱力學圖表

在同一張圖上，知道了溫度、壓力就可以查出各種熱力學性質參數。那么這些圖表是如何制作的，有什么共性?如何用？這就是本節我們重點要解決的問題。第三章

純流體的熱力學性質

——兩相系統的熱力學性質及熱力學圖表3.3.1熱力學性質表

熱力學性質表很簡單，它是把熱力學個性質以一一對應的表格形式表示出來，其特征表現在：對確定點數據準確，對非確定點需要內插計算，一般用直線內插。

P302附錄四水蒸氣表第三章

純流體的熱力學性質

——兩相系統的熱力學性質及熱力學圖表3.3.2熱力學性質圖熱力學性質圖在工程中經常遇到，如空氣、氨、氟里昂等物質的熱力學性質都制作成圖，以便工程計算需要。熱力學性質圖的特點表現在：使用方便，易看出變化趨勢，易于分析問題，但讀數不如表格準確。第三章

純流體的熱力學性質

——兩相系統的熱力學性質及熱力學圖表3.3.2熱力學性質圖

（1）T-S圖（2）H-S圖

（3）H-x圖第三章

純流體的熱力學性質

——兩相系統的熱力學性質及熱力學圖表第三章

純流體的熱力學性質

——兩相系統的熱力學性質及熱力學圖表3.3.2熱力學性質圖（1）T-S圖作用:幫助解決熱功效率問題熱力學性質圖直觀，給人以具體化的概念，也便于內插求出中間值。第三章

純流體的熱力學性質

——兩相系統的熱力學性質及熱力學圖表第三章

純流體的熱力學性質

——兩相系統的熱力學性質及熱力學圖表第三章

純流體的熱力學性質

——兩相系統的熱力學性質及熱力學圖表第三章

純流體的熱力學性質

——兩相系統的熱力學性質及熱力學圖表第三章

純流體的熱力學性質

——兩相系統的熱力學性質及熱力學圖表第三章

純流體的熱力學性質

——兩相系統的熱力學性質及熱力學圖表第三章

純流體的熱力學性質

——兩相系統的熱力學性質及熱力學圖表第三章

純流體的熱力學性質

——兩相系統的熱力學性質及熱力學圖表第三章

純流體的熱力學性質

——兩相系統的熱力學性質及熱力學圖表第三章

純流體的熱力學性質

——兩相系統的熱力學性質及熱力學圖表第三章

純流體的熱力學性質

——兩相系統的熱力學性質及熱力學圖表第三章

純流體的熱力學性質

——兩相系統的熱力學性質及熱力學圖表第三章

純流體的熱力學性質

——兩相系統的熱力學性質及熱力學圖表第三章

純流體的熱力學性質

——兩相系統的熱力學性質及熱力學圖表第三章

純流體的熱力學性質

——兩相系統的熱力學性質及熱力學圖表第三章

純流體的熱力學性質

——兩相系統的熱力學性質及熱力學圖表第三章

純流體的熱力學性質

——兩相系統的熱力學性質及熱力學圖表第四章

溶液的熱力學性質4.1變組成體系熱力學性質間關系式4.2偏摩爾性質4.3逸度與逸度系數4.4理想溶液和非理想溶液4.5活度與活度系數4.6混合性質變化4.7混合過程的熱效應4.8超額性質4.9活度系數與組成的第四章

溶液的熱力學性質本章目的：

1、了解溶液熱力學的基本概念

2、學習溶液熱力學的基本原理

3、為下面兩章的學習打下基礎

第四章

溶液的熱力學性質本章要求：1、掌握化學位、偏摩爾性質、逸度/逸度系數、活度/活度系數、混合性質變化、超額性質等的定義和計算2、掌握溶液的性質及其規律3、理想溶液與非理想溶液4、Gibbs-Duhem方程5、活度系數與超額自由焓的關系式第四章

溶液的熱力學性質

——變組成體系熱力學性質間關系式

第四章

溶液的熱力學性質

——變組成體系熱力學性質間關系式

第四章

溶液的熱力學性質

——變組成體系熱力學性質間關系式

第四章

溶液的熱力學性質

——變組成體系熱力學性質間關系式

第四章

溶液的熱力學性質

——變組成體系熱力學性質間關系式

第四章

溶液的熱力學性質

——變組成體系熱力學性質間關系式

第四章

溶液的熱力學性質

——變組成體系熱力學性質間關系式

第四章

溶液的熱力學性質

——變組成體系熱力學性質間關系式

第四章

溶液的熱力學性質

——變組成體系熱力學性質間關系式

第四章

溶液的熱力學性質

——變組成體系熱力學性質間關系式

第四章

溶液的熱力學性質

——偏摩爾性質

第四章

溶液的熱力學性質

——偏摩爾性質

第四章

溶液的熱力學性質

——偏摩爾性質

第四章

溶液的熱力學性質

——偏摩爾性質

第四章

溶液的熱力學性質

——偏摩爾性質

第四章

溶液的熱力學性質

——偏摩爾性質

第四章

溶液的熱力學性質

——偏摩爾性質

第四章

溶液的熱力學性質

——偏摩爾性質

第四章

溶液的熱力學性質

——偏摩爾性質

第四章

溶液的熱力學性質

——偏摩爾性質

第四章

溶液的熱力學性質

——偏摩爾性質

第四章

溶液的熱力學性質

——偏摩爾性質

第四章

溶液的熱力學性質

——偏摩爾性質

第四章

溶液的熱力學性質

——偏摩爾性質

第四章

溶液的熱力學性質

——偏摩爾性質

第四章

溶液的熱力學性質

——偏摩爾性質

第四章

溶液的熱力學性質

——偏摩爾性質

第四章

溶液的熱力學性質

——偏摩爾性質

第四章

溶液的熱力學性質

——偏摩爾性質

第四章

溶液的熱力學性質

——偏摩爾性質

第四章

溶液的熱力學性質

——偏摩爾性質

第四章

溶液的熱力學性質

——偏摩爾性質

第四章

溶液的熱力學性質

——偏摩爾性質

第四章

溶液的熱力學性質

——偏摩爾性質

第四章

溶液的熱力學性質

——逸度與逸度系數

第四章

溶液的熱力學性質

——逸度與逸度系數

第四章

溶液的熱力學性質

——逸度與逸度系數

第四章

溶液的熱力學性質

——逸度與逸度系數

第四章

溶液的熱力學性質

——逸度與逸度系數

第四章

溶液的熱力學性質

——理想溶液與非理想溶液

第四章

溶液的熱力學性質

——理想溶液與非理想溶液

第四章

溶液的熱力學性質

——理想溶液與非理想溶液

第四章

溶液的熱力學性質

——理想溶液與非理想溶液

第四章

溶液的熱力學性質

——理想溶液與非理想溶液

第四章

溶液的熱力學性質

——理想溶液與非理想溶液

第四章

溶液的熱力學性質

——理想溶液與非理想溶液

第四章

溶液的熱力學性質

——理想溶液與非理想溶液

第四章

溶液的熱力學性質

——活度與活度系數

第四章

溶液的熱力學性質

——活度與活度系數

第四章

溶液的熱力學性質

——活度與活度系數

第四章

溶液的熱力學性質

——活度與活度系數

第四章

溶液的熱力學性質

——活度與活度系數

第四章

溶液的熱力學性質

——混合性質變化

第四章

溶液的熱力學性質

——混合過程熱效應

第四章

溶液的熱力學性質

——超額性質第四章

溶液的熱力學性質

——超額性質第四章

溶液的熱力學性質

——超額性質第四章

溶液的熱力學性質

——活度系數與組成的關系第四章

溶液的熱力學性質

——活度系數與組成的關系第四章

溶液的熱力學性質

——活度系數與組成的關系第四章

溶液的熱力學性質

——活度系數與組成的關系第四章

溶液的熱力學性質

——活度系數與組成的關系第四章

溶液的熱力學性質

——活度系數與組成的關系第四章

溶液的熱力學性質

——活度系數與組成的關系第四章

溶液的熱力學性質

——活度系數與組成的關系第四章

溶液的熱力學性質

——活度系數與組成的關系第四章

溶液的熱力學性質

——活度系數與組成的關系第四章

溶液的熱力學性質

——活度系數與組成的關系第四章

溶液的熱力學性質

——活度系數與組成的關系第四章

溶液的熱力學性質

——活度系數與組成的關系第四章

溶液的熱力學性質

——活度系數與組成的關系第四章

溶液的熱力學性質

——活度系數與組成的關系第四章

溶液的熱力學性質

——活度系數與組成的關系第四章

溶液的熱力學性質

——活度系數與組成的關系第四章

溶液的熱力學性質

——活度系數與組成的關系第四章

溶液的熱力學性質

——活度系數與組成的關系第四章

溶液的熱力學性質

——活度系數與組成的關系第四章

溶液的熱力學性質

——活度系數與組成的關系第四章

溶液的熱力學性質

——活度系數與組成的關系第四章

溶液的熱力學性質

——活度系數與組成的關系第四章

溶液的熱力學性質

——活度系數與組成的關系第四章

溶液的熱力學性質

——活度系數與組成的關系第四章

溶液的熱力學性質

——活度系數與組成的關系第五章

化工過程的能量分析§1、能量平衡方程§2、功熱間的轉化§3、熵函數§4、理想功、損耗功及熱力學效率§5、有效能和無效能§6、衡算及效率§7、化工過程與系統分析第五章

化工過程的能量分析本章目的：學習能量分析的原理和方法本章要求：1、正確理解并熟練應用流動過程熱力學第一定律的數學表達式2、正確理解并熟練掌握熱力學第二定律的數學表達式，了解熱功轉換的方向和限度；第五章

化工過程的能量分析本章要求：3、掌握熵變的計算，并運用熵增原理判斷實際過程進行的方向和限度；4、正確理解并熟練掌握理想功和損失功的定義及其應用；5、正確理解并熟練應用有效能、有效能的衡算及其應用。第五章

化工過程的能量分析

——能量平衡方程4.1.1熱力學第一定律的實質自然界的物質是千變萬化的，但就其數量來說是不變的，能量也是守恒的，熱力學第一定律明確表明了自然界中能量的多種形式之間是可以相互轉換的，但只能是等量相互轉換，這就說明能量既不能被消滅，也不能憑空產生，必須遵循守恒規律.第五章

化工過程的能量分析

——能量平衡方程第五章

化工過程的能量分析

——能量平衡方程第五章

化工過程的能量分析

——能量平衡方程第五章

化工過程的能量分析

——能量平衡方程第五章

化工過程的能量分析

——能量平衡方程第五章

化工過程的能量分析

——能量平衡方程第五章

化工過程的能量分析

——能量平衡方程第五章

化工過程的能量分析

——能量平衡方程第五章

化工過程的能量分析

——能量平衡方程第五章

化工過程的能量分析

——能量平衡方程第五章

化工過程的能量分析

——能量平衡方程第五章

化工過程的能量分析

——能量平衡方程第五章

化工過程的能量分析

——能量平衡方程第五章

化工過程的能量分析

——能量平衡方程第五章

化工過程的能量分析

——能量平衡方程第五章

化工過程的能量分析

——能量平衡方程第五章

化工過程的能量分析

——能量平衡方程第五章

化工過程的能量分析

——能量平衡方程第五章

化工過程的能量分析

——能量平衡方程第五章

化工過程的能量分析

——能量平衡方程第五章

化工過程的能量分析

——功熱間的轉化第五章

化工過程的能量分析

——功熱間的轉化第五章

化工過程的能量分析

——功熱間的轉化第五章

化工過程的能量分析

——功熱間的轉化第五章

化工過程的能量分析

——功熱間的轉化第五章

化工過程的能量分析

——功熱間的轉化第五章

化工過程的能量分析

——功熱間的轉化第五章

化工過程的能量分析

——功熱間的轉化第五章

化工過程的能量分析

——功熱間的轉化第五章

化工過程的能量分析

——功熱間的轉化第五章

化工過程的能量分析

——功熱間的轉化第五章

化工過程的能量分析

——功熱間的轉化第五章

化工過程的能量分析

——功熱間的轉化第五章

化工過程的能量分析

——功熱間的轉化第五章

化工過程的能量分析

——功熱間的轉化第五章

化工過程的能量分析

——功熱間的轉化第五章

化工過程的能量分析

——功熱間的轉化第五章

化工過程的能量分析

——功熱間的轉化第五章

化工過程的能量分析

——功熱間的轉化第五章

化工過程的能量分析

——功熱間的轉化第五章

化工過程的能量分析

——功熱間的轉化第五章

化工過程的能量分析

——功熱間的轉化第五章

化工過程的能量分析

——功熱間的轉化第五章

化工過程的能量分析

——功熱間的轉化第五章

化工過程的能量分析

——功熱間的轉化第五章

化工過程的能量分析

——功熱間的轉化第五章

化工過程的能量分析

——功熱間的轉化第五章

化工過程的能量分析

——功熱間的轉化第五章

化工過程的能量分析

——功熱間的轉化第五章

化工過程的能量分析

——理想功、損耗功及熱力學效率第五章

化工過程的能量分析

——理想功、損耗功及熱力學效率第五章

化工過程的能量分析

——理想功、損耗功及熱力學效率第五章

化工過程的能量分析

——理想功、損耗功及熱力學效率第五章

化工過程的能量分析

——理想功、損耗功及熱力學效率第五章

化工過程的能量分析

——理想功、損耗功及熱力學效率第五章

化工過程的能量分析

——理想功、損耗功及熱力學效率第五章

化工過程的能量分析

——理想功、損耗功及熱力學效率第五章

化工過程的能量分析

——理想功、損耗功及熱力學效率第五章

化工過程的能量分析

——理想功、損耗功及熱力學效率第五章

化工過程的能量分析

——理想功、損耗功及熱力學效率第五章

化工過程的能量分析

——理想功、損耗功及熱力學效率第五章

化工過程的能量分析

——理想功、損耗功及熱力學效率第五章

化工過程的能量分析

——有效能和無效能第五章

化工過程的能量分析

——有效能和無效能第五章

化工過程的能量分析

——有效能和無效能第五章

化工過程的能量分析

——有效能和無效能第五章

化工過程的能量分析

——有效能和無效能第五章

化工過程的能量分析

——有效能和無效能第五章

化工過程的能量分析

——有效能和無效能第五章

化工過程的能量分析

——有效能和無效能第五章

化工過程的能量分析

——有效能和無效能第五章

化工過程的能量分析

——有效能和無效能第五章

化工過程的能量分析

——有效能和無效能第五章

化工過程的能量分析

——有效能和無效能第五章

化工過程的能量分析

——有效能和無效能第五章

化工過程的能量分析

——有效能和無效能第五章

化工過程的能量分析

——有效能和無效能第五章

化工過程的能量分析

——有效能和無效能第五章

化工過程的能量分析

——有效能和無效能第五章

化工過程的能量分析

——有效能和無效能第五章

化工過程的能量分析

——有效能和無效能第五章

化工過程的能量分析

——有效能和無效能第五章

化工過程的能量分析

——有效能和無效能第五章

化工過程的能量分析

——有效能和無效能第五章

化工過程的能量分析

——有效能和無效能第五章

化工過程的能量分析

——有效能和無效能第五章

化工過程的能量分析

——有效能和無效能第五章

化工過程的能量分析

——有效能和無效能第五章

化工過程的能量分析

——有效能和無效能第五章

化工過程的能量分析

——有效能和無效能第五章

化工過程的能量分析

——有效能和無效能第五章

化工過程的能量分析

——有效能和無效能第五章

化工過程的能量分析

——有效能和無效能第五章

化工過程的能量分析

——有效能和無效能第五章

化工過程的能量分析

——有效能和無效能第五章

化工過程的能量分析

——有效能和無效能第五章

化工過程的能量分析

——有效能和無效能第五章

化工過程的能量分析

——有效能和無效能第五章

化工過程的能量分析

——有效能和無效能第五章

化工過程的能量分析

——有效能和無效能第五章

化工過程的能量分析

——有效能衡算及效率第五章

化工過程的能量分析

——有效能衡算及效率第