4.3.3對數函數的圖象和性質數學（北師大2019版）必修第一冊第四章

對數函數明確目標走進教材典例剖析課堂小結知識回顧1:學生通過列表、描點的辦法，畫出函數y＝log2x和的圖像，通過觀察圖像總結出兩種函數的定義域，值域，函數值的分布和單調性；2:學生通過觀察幾何畫板所演示的對數函數底數不同時圖像的變化規律，用由特殊到一般的歸納思想得出對數函數的底數在0<a<1和a>1兩個不同情況下的定義域，值域，函數值的分布和單調性等性質；3:學生通過對數函數單調性的能正確比較幾個對數的大小.明確目標走進教材典例剖析課堂小結知識回顧問題1：對數函數的定義是什么？

一般地，函數y=logax

叫做對數函數.

(a＞0,且a≠

1)問題2：對數函數y=log2x給出x能否求出y的值？x…1/41/2124…y=log2x……-2-1012明確目標走進教材典例剖析課堂小結知識回顧對數函數圖像動手操作：列表描點連線x…1/41/2124…y=log2x…-2-1012…21-1-21240yx3明確目標走進教材典例剖析課堂小結知識回顧x1/41/2124

210 -1-2-2-1 0 12

…………列表描點連線動手操作：21-1-21240yx3明確目標走進教材典例剖析課堂小結知識回顧探索發現:認真觀察函數y=log2x

的圖象填寫下表21-1-21240y

x3圖象特征函數性質

定義域:(0,+∞)

值域:R增函數在(0,+∞)上是：圖象位于y軸右方圖象向上、向下無限延伸自左向右看圖象逐漸上升與軸的交點（1，0）對數函數性質明確目標走進教材典例剖析課堂小結知識回顧探索發現:認真觀察函數

的圖象填寫下表21-1-21240yx3圖象特征函數性質

定義域:(0,+∞)

值域:R減函數在(0,+∞)上是：圖象位于y軸右方圖象向上、向下無限延伸自左向右看圖象逐漸下降與軸的交點（1，0）明確目標走進教材典例剖析課堂小結知識回顧y=log2xy=log3xy=log4xy=log5x認真觀察下列函數圖象填寫表格明確目標走進教材典例剖析課堂小結知識回顧認真觀察下列函數圖象填寫表格明確目標走進教材典例剖析課堂小結知識回顧對數函數性質總結同正異負x和a一個大于1另

一個小于1x和a同大于1或同小于1明確目標走進教材典例剖析課堂小結知識回顧例1比較下列各組數中兩個值的大小。解：oyx同底對數值比較大?。豪脤岛瘮档膯握{性比較oyx

明確目標走進教材典例剖析課堂小結知識回顧同底對數值比較大?。喝舻讛滴创_定，需分類討論明確目標走進教材典例剖析課堂小結知識回顧明確目標走進教材典例剖析課堂小結知識回顧（5）底數不同，真數不同對數值比較大小：借助中間量“0”“1”

明確目標走進教材典例剖析課堂小結知識回顧

3、比較對數值的大小——方法總結明確目標走進教材典例剖析課堂小結知識回顧

圖像變化規律對于單調性相同的對數函數，底數a越大，定點右側圖象在下方，定點左側圖像在上方。

函數y=logax(a>0,a≠1)的底數變化與函數圖像位置的關系:觀察圖像,注意變化規律:明確目標走進教材典例剖析課堂小結知識回顧例2.如圖所示，四條曲線分別是：y＝logax，y＝logbx，y＝logcx，y＝logdx的圖像，則a，b，c，d與0,1的大小關系是

。

b>a>1>d>c>0明確目標走進教材典例剖析課堂小結知識回顧例3

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