平拋運動1、定義：將物體用一定的初速度沿水平方向拋出，不考慮空氣阻力，物體只在重力作用下所做的運動，叫做平拋運動。舉例：用力打一下桌上的小球，使它以一定的水平初速度離開桌面，小球所做的運動就是平拋運動，并且我們看見它做的是曲線運動。2、 平拋運動的特點從受力情況看：豎直的重力與速度方向有夾角，作曲線運動。水平方向不受外力作用，是勻速運動，速度為V0。豎直方向受重力作用，沒有初速度，加速度為重力加速度g，是自由落體運動。總結：做平拋運動的物體，在水平方向上由于不受力，將做勻速直線運動；在豎直方向上物體的初速度為0,且只受到重力作用，物體做自由落體運動。加速度等于g3、 平拋運動的規律(1)拋出后t秒末的速度以拋出點為坐標原點，水平方向為x軸(正方向和初速度v0的方向相同)，豎直方向為y軸，正方向向下，則水平分速度：Vx=V0豎直分速度：Vy=gt合速度： 丫=勺乂2+V2八Vgttan0=—y=—VV(2)平拋運動的物體在任一時刻t的位置坐標以拋出點為坐標原點，水平方向為x軸(正方向和初速度v0的方向相同)，豎直方向為y軸，正方向向下，則水平位移：x=V0t豎直位移:合位移：S=；X2+y2』ygt合位移：S=；X2+y2tana=—=—

x2V0運用該公式我們可以求得物體在任意時刻的坐標并找到物體所在的位置，然后用平滑曲線把這些點連起來，就得到平拋運動的軌跡，這個軌跡是一條拋物線。2v&D.22.如圖所示，在傾角為。的斜面上的2v&D.22.如圖所示，在傾角為。的斜面上的A點，以水平速度*拋出一個小球，不計空氣阻力，它落到斜面上的B點所用的時間為2vsin0A.g2vtan0B.~0gvsin0C.gv。tan0D.g典例精析1.如圖所示，以水平初速度v0=9.8m/s拋出的物體，飛行一段時間后，垂直地撞在傾角0為30°的斜面上.可知物體完成這段飛行的時間是（C）A—3.一帶有乒乓球發射機的乒乓球臺如圖所示水平臺面的長和寬分別為0和L2中間球網高度為h，發射機安裝于臺面左側邊緣的中點，能以不同速率向右側不同方向水平發射乒乓球，發射點距臺面高度為3h，不計空氣的作用，重力加速度大小為g，若乒乓球的發射率v在某范圍內，通過選擇合適的方向，就能使乒乓球落到球網右側臺面上，到v3.一帶有乒乓球發射機的乒乓球臺如圖所示水平臺面的長和寬分別為0和L24.（多選）如圖所示，轟炸機沿水平方向勻速飛行，到達山坡底端正上方時釋放一顆炸彈，并垂直擊中山坡上的目標A.已知A點高度為h上的目標A.已知A點高度為h山坡傾角為。，由此可算出（ABC）轟炸機的飛行高度轟炸機的飛行速度炸彈的飛行時間炸彈投出時的動能【解析】解法1：分解法.炸彈離開飛機后做平拋運動，設初速度為％，落到山坡上的時間為t.由題意知，炸彈落到山坡上時的速度偏角為何-n,則V2 J聯立兩式解得v0=\gh,t=―'（g，B、C正確.豎直方向的位移"1gt2=一^石2。 2tan2^轟炸機的飛行高度H=y+h=h\^+2tan；e由于不知炸彈的質量，無法確定炸彈投出時的動能，D錯誤.選ABC.解法2:結論法.設炸彈落到山坡上的A點時的位移偏角為a,則應有tana=]tan[n-U|=y2V2 Jx因為x二^tan9解得y=—^石2tan29再根據y=%2,v廣j,H=h+y，可進一步確定t、%和H.選ABC.5.如圖所示是傾角為45°的斜坡，在斜坡底端P點正上方某一位置Q處以速度v0水平s-TOC\o"1-5"\h\z向左拋出一個小球A,小球恰好能垂直落在斜坡上，運動時間為t1.若在小球A拋出的同 \時，小球B從同一點Q處開始自由下落，下落至P點的時間為t2.則A、B兩球在空中運'、、動的時間之比t1：t2等于（不計空氣阻力）（D） '、A.1：2 B.1:粗 C.1：3 D.1：V3 左土由題意可知，小球A恰好能垂直落在斜坡上.由幾何關系知，小球A豎直方向的速度增量vy=gt]=v0，水平位移x=v冶，豎直位移y=1gt2,聯立解得y=1，由幾何關系知，小球B自由下落的高度h=x+y=1gt2.01 21 x2 22聯立以上各式解得｝=七D聯立以上各式解得｝=七D正確.重力和豎直向上的恒定升力（該升力由其它力的合力提供，不含升力）。今測得當飛機在水平方向的位移為l時，它的上升高度為h。求：（1） 飛機受到的升力大小；（2） 從起飛到上升至高度h時的速度.7.如圖所示在傾角為a=30的斜坡頂端A處，沿水平方向以初速度vo=10m/s拋出一小球，恰好落在斜坡腳的B點，求：小球在運動過程中與斜面之間的最大距離（g取10m/s2）.練習精選一、單項選擇題1.一物體做斜上拋運動（不計空氣阻力），在由拋出到落地的過程中，下列表述中正確的是（）物體的加速度是不斷變化的物體的速度不斷減小物體到達最高點時的速度等于零物體到達最高點時的速度沿水平方向解析：選D.加速度決定于物體受到的重力，所以加速度是不變的，速度是先變小再變大，所以A、B選項均錯.在最高點的速度不為零且沿水平方向，所以C錯，D對.2.2.物體做平拋運動時，它的速度方向和水平方向間的夾角a的正切tana隨時間t變化的圖象是圖中的解析：選B.平拋運動的合速度p與兩個分速度％、％的關系如圖所示.則tana=^=g.t,故正切tana與時間t成正比，B正確. 」.上P0P0bWD.—0g3.一個物體以初速度p0水平拋出，經時間t，豎直方向的速度大小也為p0bWD.—0gC.2gC.2g解析：選A.平拋運動可分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動，在豎直方向上p0二gt,故t二以，A正確.g飛機以150m/s的水平速度勻速飛行，某時刻讓A球落下，相隔1s又讓B球落下，不計空氣阻力.在以后的運動中，關于A球與B球的相對位置關系，正確的是(取g=10m/s2)()A球在B球前下方A球在B球后下方A球在B球正下方5m處A球在B球的正下方，距離隨時間增加而增加解析：選D.A、B球離開飛機后都做平拋運動，它們在水平方向與飛機的運動同步，即在空中A、B一1)2-2gt2=2g(2t+1),即A、B球間的距離隨時間定在飛機的正下方，B1)2-2gt2=2g(2t+1),即A、B球間的距離隨時間TOC\o"1-5"\h\z二、多項選擇題 」一架水平勻速飛行的飛機每隔1s投下一顆小球，共投下5顆，若不計空氣阻力及風的影響，^M )這5顆小球在空中排列成一條拋物線 /這5顆小球及飛機在小球落地前，在空中排列成一條豎直線這5顆小球在空中各自運動的軌跡均是拋物線這5顆小球在地面的落點間的距離是相等的解析：選BCD.空中小球與飛機在水平方向上速度相同，即水平方向上相對靜止，都在飛機的正下方，故A錯誤B正確；每個小球都做平拋運動，故軌跡均是拋物線，C正確；落地點間的距離由電ft知，間距相等，故D正確.如圖，x軸在水平地面內，y軸沿豎直方向.圖中畫出了從y軸上沿x軸正向拋出的三個小球a、b和TOC\o"1-5"\h\zc的運動軌跡，其中b和c是從同一點拋出的.不計空氣阻力，則() -a的飛行時間比b的長b和c的飛行時間相同 -「a的水平速度比b的小 ，，b的初速度比c的大 u解析：選BD.小球做平拋運動，在豎直方向上滿足h=|gt2，得，可知A錯誤

B正確.在水平方向上x二銜即％=x?『\^，且由題圖可知h=h>h,x>xh>x，則D正確，C錯誤.0 0 2h bcaabc某人向放在水平地面的正前方小桶中水平拋球，結果球劃著一條弧線飛到小桶的右側(如圖所示).不計空氣阻力，為了能把小球拋進小桶中，則下次再水平拋球時，他可能作出的調整為 )減小初速度，拋出點高度不變增大初速度，拋出點高度不變初速度大小不變，降低拋出點高度初速度大小不變，提高拋出點高度解析：選AC.設小球被拋出時的高度為h,則h*2，小球從拋出到落地的水平位移x=VQt，兩式聯立，根據題意，再次拋小球時，要使小球運動的水平位移x減小，可以采用減小初速度％或降低拋出點高度h的方法，故A、C正確.三、非選擇題8.如圖所示，飛機距地面高度h=500m，水平飛行速度v1=100m/s，追擊一輛速度為v2=20m/s同向行駛的汽車，欲使炸彈擊中汽車，飛機應在距汽車水平距離多遠處投彈？(g取10m/s2).解析：炸彈離開飛機后做平拋運動，由h=2gt2得下落時間t=/=\l^°s=10s. 餐二設距離為x時投彈，由位移關系知 人 \V1t=x+v2t JiCl個F所以x=(V]_v2)t=(100-20)X10m=800m.答案：800m9.如圖所示，一個斜面固定在水平面上，從斜面頂端以不同初速度v0水平拋出小物體，得到小物體在空中運動時間t與初速度v0的關系如下表，g取10m/s2,試求：V0/(m?s-1)…2…910…t/s…0.400…1.0001.000…v0=2m/s時平拋水平位移x；斜面的高度