2023-2024學年湖北省武漢市蔡甸區(qū)八校聯(lián)盟七年級數學第一學期期末調研試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．有下列命題：(1)無理數就是開方開不盡的數；(2)無理數包括正無理數、零、負無理數；(3)在同一平面內，垂直于同一直線的兩直線平行；(4)在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直．其中假命題的個數是（）A．1 B．2 C．3 D．42．若m是方程的根，則的值為（）A．2017 B．2018 C．2019 D．20203．如圖，點E在BC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（）A． B． C． D．4．把夏禹時代的“洛書”用數學符號翻譯出來就是一個三階幻方，如圖所示，它的每行、每列、每條對角線上三個數之和均相等，則幻方中的a，b之和為（）A．9 B．10 C．11 D．125．如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中的圖形的個數是（）A． B． C． D．6．如圖，，平分，平分．下列結論：①；②；③與互余；④與互補．正確的個數有（）．A．1 B．2 C．3 D．47．下列計算正確的是（）A． B． C．3xy-2xy=xy D．x+y=xy8．下列各圖中∠1與∠2互為對頂角的是（）A． B．C． D．9．實數在數軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是（）A． B． C． D．10．如圖，直線AB∥CD，則下列結論正確的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180° D．∠3+∠4=180°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若兩個角互補，且度數之比為，則較大角的度數為______．12．多項式2x3﹣x2y2﹣1是_____次_____項式．13．下午2點30分，時鐘的時針與分針所形成的較小角的度數是_________．14．如圖，把一張長方形的紙片沿著EF折疊，點C、D分別落在M、N的位置，且∠AEF＝∠DEF，則∠NEA＝_____．15．比較大小，______（用“>”，“<”或“=”填空）．16．如圖，數，，在數軸上的位置如圖，化簡的結果是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知：A、O、B三點在同一直線上，OE、OD分別平分∠AOC、∠BOC．（1）求∠EOD的度數；（2）若∠AOE＝50°，求∠BOC的度數．18．（8分）隨著手機的普及，微信（一種聊天軟件）的興起，許多人抓住這種機會，做起了“微商”，很多農產品也改變了原來的銷售模式，實行了網上銷售，這不剛大學畢業(yè)的小明把自家的冬棗產品也放到了網上實行包郵銷售，他原計劃每天賣100斤冬棗，但由于種種原因，實際每天的銷售量與計劃量相比有出入，下表是某周的銷售情況（超額記為正，不足記為負．單位：斤）；

星期

一

二

三

四

五

六

日與計劃量的差值+4-3

-5+10-8+23-6(1)根據記錄的數據可知前三天共賣出_____斤；(2)根據記錄的數據可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售______斤；(3)若冬季每斤按7元出售，每斤冬棗的運費平均2元，那么小明本周一共收入多少元？19．（8分）用方程解答下列問題（1）一個角的余角比它的補角的還少15°，求這個角的度數．（2）幾個人共同搬運一批貨物，如果每人搬運8箱貨物，則剩下7箱貨物未搬運；如果每人搬運12箱貨物，則缺13箱貨物，求參與搬運貨物的人數．20．（8分）小玲準備完成題目：化簡,發(fā)現系數“”印刷不清楚,她的哥哥小明說：“我看到該題標準答案的結果是常數．”通過計算說明原題中“”是多少？若設“”是，試通過計算求出的值．21．（8分）運城市對市民開展了有關霧霾的調查問卷，調查內容是“你認為哪種措施治理霧霾最有效”，有以下四個選項：A．綠化造林B．汽車限行C．拆除燃煤小鍋爐D．使用清潔能源．調查過程隨機抽取了部分市民進行調查，并將調查結果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請回答下列問題：（1）這次被調查的市民共有多少人？（2）請你將統(tǒng)計圖1補充完整．（3）求圖2中項目對應的扇形的圓心角的度數．（4）請你結合自己的實際情況對有效治理霧霾提幾點建議．（至少寫一條）22．（10分）如圖，平面上有四個點A，B，C，D，根據下列語句畫圖：（1）畫直線AB，CD交于E點；（2）作射線BC．并射線上截取CF=CB；（3）連接線段AD，并將其反向延長．23．（10分）朝凌高鐵作為京沈高鐵鐵路網的重要組成部分，預計2021年7月通車，屆時錦州到北京高鐵將會增加一條新路線，其運行的平均時速為．雖然錦州至北京段新路線長度比原路線長度增加，但其運行時間將縮短了，如果錦州至北京段原路線高鐵行駛的平均時速為，請計算錦州至北京段新路線的長度為多少千米？24．（12分）列方程解應用題（1）某車間有24名工人，每人每天平均生產螺栓12個或螺母18個，兩個螺栓配三個螺母，為了使每天的產品剛好配套，應該分配多少名工人生產螺栓，多少名工人生產螺母？（2）某校舉行元旦匯演，七（01）、七（02）班各需購買賀卡70張，已知賀卡的價格如下：購買賀卡數不超過30張30張以上不超過50張50張以上每張價格3元2.5元2元（i）若七（01）班分兩次購買，第一次購買24張，第二次購買46張，七（02）班一次性購買賀卡70張，則七（01）班、七（02）班購買賀卡費用各是多少元？哪個班費用更節(jié)省？省多少元？（ⅱ）若七（01）班分兩次購買賀卡共70張（第二次多于第一次），共付費150元，則第一次、第二次分別購買賀卡多少張？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】根據無理數的概念、平行公理以及垂線的性質進行判斷即可．【詳解】（1）無理數就是開方開不盡的數是假命題，還π等無限不循環(huán)小數；

（2）無理數包括正無理數、零、負無理數是假命題，零是有理數，所以0應該除外；

（3）在同一平面內，垂直于同一直線的兩直線平行是真命題；

（4）在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直是真命題．

故選B．【點睛】本題主要考查了命題與定理，解題時注意：有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．定理是真命題，但真命題不一定是定理．2、D【分析】根據一元二次方程的解的定義，將x=m代入已知方程，即可求得（m2+m）的值，然后將其整體代入所求的代數式進行求值即可．【詳解】將x=m代入已知方程，得：m2+m－1=0，則m2+m=1，∴2m2+2m+2018=2×（m2+m）+2018=2×1+2018=1．故選：D．【點睛】此題考查一元二次方程的解．解題關鍵在于能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值．即用這個數代替未知數所得式子仍然成立．3、B【分析】根據平行線的判定方法即可解決問題．【詳解】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD（內錯角相等兩直線平行），故選B．【點睛】本題考查平行線的判定，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．4、A【分析】根據已知條件并結合三階幻方，先確定每行、每列、每條對角線上的三個數之和為，然后確定第一、三行空格上的數字為、，再列出關于、的方程組進一步進行解答即可得解．【詳解】∵∴三階幻方每行、每列、每條對角線上三個數之和均∴第一行空格上的數字為，第三行空格上的數字為∴∴解得∴故選：A【點睛】本題考查了用一元一次方程解決實際問題，關鍵是從問題中找到相關的等量關系，認真審題即可解答．5、C【分析】根據直角三角板可得第一個圖形∠β=45°，進而可得∠α=45°；根據余角和補角的性質可得第二個圖形、第四個圖形中∠α=∠β，第三個圖形∠α和∠β互補．【詳解】根據角的和差關系可得第一個圖形∠α=∠β=45°，根據等角的補角相等可得第二個圖形∠α=∠β，第三個圖形∠α+∠β=180°，不相等，根據同角的余角相等可得第四個圖形∠α=∠β，因此∠α=∠β的圖形個數共有3個，故選：C．【點睛】此題主要考查了余角和補角，關鍵是掌握余角和補角的性質：等角的補角相等．等角的余角相等．6、D【分析】根據角平分線的性質求出各角，再根據余角與補角的性質即可判斷．【詳解】∵，平分，∴∵平分．∴∴①，正確；②，正確；③與互余，正確；④與互補，正確故選D．【點睛】此題主要考查角平分線的性質，解題的關鍵是熟知余角與補角的定義及角平分線的性質．7、C【分析】根據合并同類項的法則進行計算判斷．【詳解】解：∵，∴A錯誤；∵，∴B錯誤；∵3xy-2xy=xy，∴C正確；∵x、y不是同類項，∴它們不能合并，D錯誤．故選C．【點睛】本題考查整式的加減運算，熟練掌握合并同類項的方法是解題關鍵．8、D【分析】根據對頂角的定義進行判斷：兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角，依次判定即可得出答案．【詳解】A、∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊不在同一條直線上，不是對頂角，故A選項不合題意；B、∠1與∠2沒有公共頂點，不是對頂角，故B選項不合題意；C、∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊不在同一條直線上，不是對頂角，故C選項不合題意；D、∠1與∠2的兩邊互為反向延長線，是對頂角，故D選項符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查了對頂角的定義，對頂角是相對與兩個角而言，是指的兩個角的一種位置關系．它是在兩直線相交的前提下形成的．9、A【分析】由數軸得，，，再逐個選項分析判斷即可.【詳解】根據數軸可知：，，∴A.，正確；B.，故B選項錯誤；C.，故C選項錯誤；D.，故D選項錯誤；故選A【點睛】本題考查利用數軸比較實數大小以及實數的乘法，熟練掌握相關知識點是解題關鍵.10、D【解析】分析：依據AB∥CD，可得∠3+∠5=180°，再根據∠5=∠4，即可得出∠3+∠4=180°．詳解：如圖，∵AB∥CD，∴∠3+∠5=180°，又∵∠5=∠4，∴∠3+∠4=180°，故選D．點睛：本題考查了平行線的性質，解題時注意：兩直線平行，同旁內角互補．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、108°【分析】根據兩個角度數之比為，設較大角的度數為，較小角的度數為；結合兩個角互補，通過建立一元一次方程并求解，即可得到答案．【詳解】兩個角度數之比為設較大角的度數為，較小角的度數為∵兩個角互補∴∴∴較大角的度數為故答案為：108°．【點睛】本題考查了補角、一元一次方程的知識；解題的關鍵是熟練掌握補角的性質，從而完成求解．12、四三【分析】找到多項式中的單項式的最高次數即為多項式的最高次數，有幾個單項式即為幾項式．【詳解】解：次數最高的項為﹣x2y2，次數為4，一共有3個項，所以多項式2x3﹣x2y2﹣1是四次三項式．故答案為：四，三．【點睛】此題主要考查了多項式的定義．解題的關鍵是理解多項式的定義，用到的知識點為：多項式的次數由組成多項式的單項式的最高次數決定；組成多項式的單項式叫做多項式的項，有幾項就是幾項式．13、105°．【分析】鐘表12個數字，每相鄰兩個數字之間的夾角為30度．【詳解】解：∵1個小時在時鐘上的角度為180°÷6=30°，∴3.5個小時的角度為30°×3.5=105°．故答案為105°．【點睛】本題主要考查角度的基本概念．在鐘表問題中，常利用時針與分針轉動的度數關系，并且利用起點時間時針和分針的位置關系建立角的圖形．14、36°．【分析】由于∠AEF＝∠DEF，根據平角的定義，可求∠DEF，由折疊的性質可得∠FEN＝∠DEF，再根據角的和差，即可求得答案．【詳解】∵∠AEF＝∠DEF，∠AEF+∠DEF＝180°，∴∠DEF＝108°，由折疊可得∠FEN＝∠DEF＝108°，∴∠NEA＝108°+108°﹣180°＝36°．故答案為：36°．【點睛】此題考查了折疊的性質、矩形的性質及平角的定義，解題的關鍵是注意數形結合思想的應用，難度一般．15、<；【解析】試題解析：故答案為點睛：正數都大于0，負數都能小于0，正數大于負數.16、【分析】首先根據數軸可以得到a、b、c的取值范圍，然后利用絕對值的定義去掉絕對值符號后化簡即可．【詳解】解：根據數軸可知，，∴，，，∴===；故答案為：.【點睛】本題主要綜合考查了數軸和絕對值．利用數軸可以比較有理數的大小，數軸上從左往右的點表示的數就是按從小到大的順序．由于引進了數軸，我們把數和點對應起來，也就是把“數”和“形”結合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉化為簡單的問題，在學習中要注意培養(yǎng)數形結合的數學思想．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）90°；（2）80°【分析】（1）由于OE、OD分別平分∠AOC、∠BOC，所以∠EOC＝∠AOC，∠COD＝∠BOC，進而得出∠EOD＝∠EOC+∠COD＝∠AOB＝90°；（2）由OE平分∠AOC，∠AOE＝50°，得出∠AOC＝2∠AOE＝100°，再根據鄰補角定義得出∠BOC＝180°﹣∠AOC＝80°．【詳解】（1）∵OE、OD分別平分∠AOC、∠BOC，∴∠EOC＝∠AOC，∠COD＝∠BOC，∴∠EOD＝∠EOC+∠COD＝∠AOC+∠BOC＝∠AOB，又∵A、O、B三點在同一直線上，∴∠AOB＝180°，∴∠EOD＝∠AOB＝90°；（2）∵OE平分∠AOC，∠AOE＝50°，∴∠AOC＝2∠AOE＝100°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝80°．【點睛】本題考查角平分線的定義、角的和差、鄰補角定義，準確識圖，掌握角平分線的定義、角的和差、鄰補角定義是解題的關鍵．18、(1)296;(2)31;(3)3575.【分析】（1）根據前三天銷售量相加計算即可；

（2）將銷售量最多的一天與銷售量最少的一天相減計算即可；

（3）將總數量乘以價格差解答即可．【詳解】解：（1）4-3-5+300=296（斤）．

答：根據記錄的數據可知前三天共賣出296斤．

（2）23+8=31（斤）．

答：根據記錄的數據可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售31斤．

（3）∵+4-3-5+10-8+23-6=15＞0，∴一周收入=（15+100×7）×（7-2）

=715×5

=3575（元）．

答：小明本周一共收入3575元．

故答案為296；31；3575元．【點睛】此題考查利用正數和負數解決實際問題，此題的關鍵是讀懂題意，列式計算．19、（1）30°；（2）1人【解析】試題分析：（1）首先根據余角與補角的定義，設這個角為x°，則它的余角為（90°-x），補角為（180°-x），再根據題中給出的等量關系列方程即可求解．（2）設參與搬運貨物的有y人，則用含y的代數式表示第一次搬運的箱數是8y+7，表示第二次搬運的箱數是12y﹣13，根據表示的箱數相同列方程即可.解：（1）設這個角的度數為x，根據題意得：90°﹣x=（180°﹣x）﹣11°，解得：x=30°．答：這個角的度數為30°．（2）設參與搬運貨物的有y人，根據題意得：8y+7=12y﹣13，解得：y=1．答：參與搬運貨物的有1人．點睛：本題考查了列一元一次方程解決問題，一般步驟是：①審題，找出已知量和未知量；②設未知數，并用含未知數的代數式表示其它未知量；③找等量關系，列方程；④解方程；⑤檢驗方程的解是否符合題意并寫出答案.20、1【分析】將a代入原式，將原式去括號、合并同類項后根據結果為常數知二次項系數為0，據此得出a的值．【詳解】解：∵設“”是，∴原式標準答案的結果是常數，∴，解得，∴的值為1．【點睛】本題主要考查整式的加減，解題的關鍵是掌握去括號、合并同類項法則．21、（1）200；（2）見詳解；（3）；（4）禁止燃放鞭炮煙花（答案不唯一）【分析】（1）根據A組有20人，所占的百分比是10%，據此即可即可求得總人數；（2）利用總人數減去其他組的人數即可求得C組的人數，即可補全直方圖；

（3）用D項目對應的人數除以總人數，再乘以360度即可得出答案；（4）結合實際自由發(fā)揮即可．【詳解】解：（1）20÷10%=200（人）；答：這次被調查的市民共有200人.（2）200-20-80-40=60（人）；補全圖形如下：（3）答：項目對應的扇形的圓心角的度數為72度．（4）治理大氣污染嚴重的企業(yè)，節(jié)能減排；禁止燃放鞭炮煙花．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．也考查了利用樣本估計總體．22、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）連接AB、CD并向兩方無限延長即可得到直線AB、CD；（2）連接BC，并且以B為端點向BC方向延長，然后在在射線BC上截取CF=CB即可；（3）連接AD，并且以D為端點向DA方向延長；【詳解】解：（1）、（2）、（3）如圖所示：【點睛】本題考查了直線、射線和線段，掌握它們的性質是解題的關鍵．23、600【分析】設錦州至北京段新路線的長度為千米，根據原路