2023-2024學年河南省南陽市宛城區數學七年級第一學期期末復習檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖所示的是三通管的立體圖，則這個幾何體的正面看到的圖形是（）A． B． C． D．2．的相反數是（）A．-2 B．-5 C． D．-0.23．已知單項式﹣3am﹣1b6與ab2n是同類項，則m+n的值是（）A．0 B．3 C．4 D．54．點P(x，y)在第一象限內，且x＋y＝6，點A的坐標為(4，0)，設△OPA的面積為S，則下列圖象中，能正確反映面積S與x之間的函數關系式的圖象是()A． B． C． D．5．下列說法：①若點C是AB的中點，則AC＝BC；②若AC＝BC，則點C是AB的中點；③若OC是∠AOB的平分線，則∠AOC＝∠AOB；④若∠AOC＝∠AOB，則OC是∠AOB的平分線．其中正確的有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．如圖是由5個小立方塊搭建而成的幾何體，它的俯視圖是（）A． B． C． D．7．已知兩數在數軸上的位置如圖所示，則化簡代數式的結果是（）A． B． C． D．8．如果單項式與是同類項，那么，分別為（）A．2，2 B．﹣3，2 C．2，3 D．3，29．下列說法中，正確的個數有（）①－a一定是負數；②|－a|一定是正數；③倒數等于它本身的數是±1；④絕對值等于它本身的數是1；⑤兩個有理數的和一定大于其中每一個加數；⑥若，則a=b.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．下列各個數字屬于準確數的是（）A．中國飛人劉翔在男子110米跨欄項目上的世界記錄是12秒88B．半徑為5厘米的圓的周長是31.5厘米C．一只沒洗干凈的手，約帶有各種細菌3.9億個D．我國目前共有34個省市、自治區及行政區11．列式表示“比m的平方的3倍大1的數”是()A．(3m)2＋1 B．3m2＋1C．3(m＋1)2 D．(3m＋1)212．文具店的老板均以60元的價格賣了兩個計算器，其中一個賺了20%，另一個虧了20%，則該老板（）A．賺了5元

B．虧了25元

C．賺了25元

D．虧了5元二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．的次數為___________，系數為___________.14．已知直線，與之間的距離為5，與之間有一點，點到的距離是2，則點到的距離是__________．15．下列幾何體的截面是____．16．計算：____，_____，_____．17．一塊手表上午11：10時針和分針所夾銳角的度數是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖所示，在一塊長為，寬為的長方形鐵皮中剪掉兩個扇形，（1）求剩下鐵皮的面積（結果保留）；（2）如果滿足關系式，求剩下鐵皮的面積是多少？（取3）19．（5分）先化簡，再求值：，其中；20．（8分）十一黃金周期間，花果山7天中每天旅游人數的變化情況如下表（正數表示比9月30日多的人數，負數表示比9月30日少的人數）：日期

1日

2日

3日

4日

5日

6日

7日

人數變化/萬人

+0.5

+0.7

+0.8

－0.4

－0.6

+0.2

－0.1

（1）請判斷7天內游客人數量最多和最少的各是哪一天？它們相差多少萬人？（2）如果9月30日旅游人數為2萬人，平均每人消費300元，請問風景區在此7天內總收入為多少萬元？21．（10分）已知a、b互為相反數，c、d互為倒數，=2，求的值．22．（10分）2019年雙“11”期間，哈市各大商場掀起購物狂潮，現有甲、乙、丙三個商場開展的促銷活動如下表所示：根據以上活動信息，解決以下問題：（1）三個商場都同時出售一套（一件上衣和一條褲子為一套）同廠家、同面料、同款式的服裝，其中上衣標價都為290元，褲子標價都為270元．試計算三個商場分別按照促銷活動銷售出這一套服裝的售價是多少元？（2）趙先生發現在甲、乙商場同時出售一件標價380元的上衣和一條標價300多元的褲子，最后付款額也一樣，請問這條褲子的標價是多少元？（3）如果某種品牌的巴西大豆在三所商場的標價都是5元／,請探究：是否存在分別在三所商場付同樣多的一百多元，并且都能夠夠買同樣重量同品牌的該大豆？如果存在請直接說明在乙商場該購買大豆的方案（并指出在三個商場購買大豆的重量是多少，支付的費用是多少元）；如果不存在請直接回答“不存在”．23．（12分）如圖，點是線段的中點，是上一點，且，(1)求的長(2)若為的中點，求長

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據從正面看到的是主視圖，即可得到答案．【詳解】解：從正面看是一個倒寫的“T”字型，故答案為：B．【點睛】本題考查組合體的三視圖，主視圖是指從正面看到的圖形，俯視圖是指從上方往下方看到的圖形，側視圖是指從左往右看到的圖形．2、C【分析】由相反數的定義可得答案．【詳解】解：的相反數是故選C．【點睛】本題考查的是相反數的定義，掌握相反數的定義是解題的關鍵．3、D【分析】根據同類項是字母相同，且相同的字母的指數也相同，可得m、n的值，再代入所求式子計算即可．【詳解】解：∵單項式﹣3am﹣1b6與ab2n是同類項，∴m﹣1＝1，2n＝6，解得m＝2，n＝3，∴m+n＝2+3＝1．故選：D．【點睛】本題考查了同類項，同類項是字母相同，且相同的字母的指數也相同．4、C【詳解】已知點P（x，y）在第一象限內，且x+y=6，可得y=6﹣x（0＜x＜6，0＜y＜6）．又因點A的坐標為（4，0），所以S=×4×（6﹣x）=12﹣2x（0＜x＜6），即可得C符合要求．故選C．考點：一次函數的圖象．5、B【分析】根據線段的中點的定義及角平分線的定義對選項進行判斷，即可得出正確答案．【詳解】①若C是AB的中點，則AC=BC，該說法正確；②若AC=BC，則點C不一定是AB的中點，該說法錯誤；③若OC是∠AOB的平分線,則∠AOC=∠AOB，該說法正確；④若∠AOC=∠AOB，則OC不一定是∠AOB的平分線，該說法錯誤；綜上所述正確個數為2個.故選：B.【點睛】此題考查線段中點及角平分線，解題關鍵在于掌握線段中點及角平分線的定義.6、C【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現在俯視圖中．【詳解】解：該幾何體的俯視圖是故選C．【點睛】本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．7、B【分析】根據數軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數意義化簡，即可得到結果．【詳解】由數軸可知b＜?1，1＜a＜2，且|a|＞|b|，∴a＋b＞0，a-1＞0，b+2＞0則|a＋b|?|a?1|＋|b＋2|＝a＋b?（a?1）＋（b＋2）＝a＋b?a＋1＋b＋2＝2b＋1．故選：B．【點睛】此題考查了整式的加減，數軸，以及絕對值，判斷出絕對值里邊式子的正負是解本題的關鍵．8、D【解析】根據同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數相同）即可求解，注意：相同字母的指數相同，是易混點．解：單項式與是同類項，則a=3，b=1．故選D．9、A【解析】根據正數和負數、絕對值、倒數等相關的性質，逐句判斷即可．【詳解】∵如果a為負數時，則-a為正數，∴-a一定是負數是錯的．

∵當a=0時，|-a|=0，∴|-a|一定是正數是錯的．

∵倒數等于它本身的數只有±1，∴③對．

∵絕對值都等于它本身的數是非負數，不只是1，∴絕對值等于它本身的數是1的說法是錯誤的．

兩個有理數的和一定大于其中每一個加數，∴⑤錯誤．

若，則a=b或a=-b或-a=b或-a=-b∴⑥錯誤．

所以正確的說法共有1個．

故選A．【點睛】本題考查的知識點是正數和負數、絕對值、倒數，解題關鍵是能熟記相關的定義及其性質．10、D【分析】根據數據的概念對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、中國飛人劉翔在男子110米跨欄項目上的世界記錄是12秒88，跑秒很快，很難計算準確，所以12秒88是近似數，故本選項錯誤．B、半徑5厘米的圓的周長=2×5π=10π，所以31.5厘米是近似數，故本選項錯誤；C、一只沒洗干凈的手，約帶有各種細菌3.9億個，數據太大，根本查不清，所以3.9億是近似數，故本選項錯誤；D、我國目前共有34個省、市、自治區及行政區，34是準確的數據，故本選項正確；故選：D．【點睛】本題考查了近似數的相關知識，是基礎題，很難準確記錄的數據就是近似數．11、B【解析】試題解析：比的平方的倍大的數為：故選B.12、D【解析】分析：可分別設兩種計算器的進價，根據賠賺可列出方程求得，再比較兩計算器的進價和與售價和之間的差，即可得老板的賠賺情況．解答：解：設賺了20%的進價為x元，虧了20%的一個進價為y元，根據題意可得：x（1+20%）=60，y（1-20%）=60，解得：x=50（元），y=75（元）．則兩個計算器的進價和=50+75=125元，兩個計算器的售價和=60+60=120元，即老板在這次交易中虧了5元．故選D．點評：本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3【分析】根據單項式次數的定義：單項式中所有字母的指數之和叫做單項式的次數，和系數的定義：單項式中的數字因數叫做單項式的系數，即可得出結論．【詳解】解：的次數為3，系數為故答案為：3；．【點睛】此題考查的是求單項式的次數和系數，掌握單項式次數的定義和系數的定義是解決此題的關鍵．14、1【解析】根據直線a∥b，a與b之間的距離為5，a與b之間有一點P，點P到a的距離是2，即可得出點P到b的距離．【詳解】解：如圖：MN⊥a，MN⊥b，∵直線a∥b，a與b之間的距離為：MN=5，又∵點P到a的距離是：PM=2，∴點P到b的距離是：PN=5-2=1，故答案為：1．【點睛】本題主要考查了平行線之間的距離，從一條平行線上的任意一點到另一條直線作垂線，垂線段的長度叫兩條平行線之間的距離．15、長方形．【分析】根據截面的形狀，進行判斷即可．【詳解】解：根據題意，截面的形狀是長方形，故答案是：長方形．【點睛】考察截一個幾何體截面的形狀，讀懂題意，熟悉相關性質是解題的關鍵．16、1【分析】根據有理數的運算法則計算即可；【詳解】解：-6，2÷4=，1．故答案為：-6，，1．【點睛】本題考查了有理數的運算，熟練掌握有理數額乘法、除法以及乘方的運算法則是解答本題的關鍵．17、85°【分析】根據鐘面平均分成12份，可得每份的度數，根據時針與分針相距的份數乘以每份的度數，可得答案．【詳解】解：30°×3﹣×30°＝85°，故答案為85°．【點睛】本題考查了鐘面角，利用了時針與分針相距的份數乘以每份的度數．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）1【分析】（1）利用長方形的面積減去扇形的面積和半圓的面積即可求出結論；（2）根據絕對值和平方的非負性即可求出a和b，然后代入求值即可．【詳解】解：（1）由題得：（2）∵，∴解得：把代入得：原式答：剩余鐵皮的面積是1．【點睛】此題考查的是用代數式表示實際意義，掌握陰影部分面積的求法和絕對值和平方的非負性是解決此題的關鍵．19、，．【分析】先去括號，再根據整式的加減法則進行計算，然后將x，y的值代入即可．【詳解】原式將代入得：原式．【點睛】本題考查了整式的加減、有理數含乘方的混合運算，熟記各運算法則是解題關鍵．20、（1）游客人數量最多的是3日，最少的是5日，相差1.4萬人；（2）0.5+0.7+0.8－0.4－0.6+0.2－0.1=1.1，300×（7×2+1.1）=4530（萬元）.即風景區在此7天內總收入為4530萬元.【解析】考點：正數和負數．分析：（1）比較統計表中的數據，即可得出旅游人數最多的是哪天，最少的是哪天，以及它們相差多少萬人；（2）算出黃金周期間的總人數，再乘以60就是總收入．最多一天有出游人數3萬人，即：a+2.8=3萬，可得出a的值．解：（1）游客人數量最多的是3日，最少的是5日，相差1.4萬人；（2）0.5+0.7+0.8-0.4-0.6+0.2-0.1=1.1（萬人），300×（7×2+1.1）=4530（萬元）．即風景區在此7天內總收入為4530萬元．21、2或－2【分析】根據相反數，倒數的定義，絕對值的意義，求出a+b，cd，x的值，代入原式計算即可得到結果．【詳解】解：由題意得：∴==，∴當，原式=2；∴當，原式=；【點睛】此題考查了代數式求值，熟練掌握相反數和倒數的定義、絕對值的意義是解本題的關鍵．22、（1）甲：336元；乙：360元；丙：310元；（2）370元；（3）存在，先購買30kg大豆付150元，再用100元購物券在乙商城購買20kg大豆，總共付150元，購買50kg大豆【分析】（1）根據題意和促銷方式分別求出結論即可；（2）設這條褲子的標價為x元，根據題意列出方程即可求出結論；（3）設在乙商場先購買ykg大豆，需付一百多元，再用100元的購物卷再在乙商場購買100÷5=20kg大豆，根據在甲、乙兩商場付同樣多的一百多元，并且都能夠夠買同樣重量同品牌的該大豆列出方程，即可求出y，再求出在丙商場所需付款即可得出結論．【詳解】解：（1）選甲商城需付費用為（290+270）×0.6＝336（元）選乙商城需付費用為290+（270﹣200）＝360（元）選丙商城需付費用為290+270﹣5×50＝310（