專題2.2軸對稱圖形與軸對稱的性質(zhì)（分層練習(xí)）單選題1．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

2．如圖，與關(guān)于直線對稱，交于點(diǎn)，下列結(jié)論①；②；③中，正確的有（

）

A．3個(gè)

B．2個(gè)

C．1個(gè)

D．0個(gè)3．如圖，折疊后，是的中線的是（

）A．

B．

C．

D．

4．如圖，和成軸對稱，若，，則為（

）A．60°

B．90°

C．120°

D．150°5．如圖，直線L是一條輸水主管道，現(xiàn)有A、B兩戶新住戶要接水入戶，圖中實(shí)線表示鋪設(shè)的管道，則鋪設(shè)的管道最短的是（）A．B．C．

D．6．“二十四節(jié)氣”是中華農(nóng)耕文明的結(jié)晶，被國際氣象界譽(yù)為“中國第五大發(fā)明”．下列四幅作品分別代表“立春”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中不是軸對稱圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

7．如圖，AC是四邊形ABCD的對稱軸，若ADBC，則下列結(jié)論中正確的有（

）①ABCD；②AB＝CD；③AB＝BC；④AO＝OC．A．①②③④

B．①②③

C．②③④

D．②③8．已知：如圖，，點(diǎn)P在的內(nèi)部，，點(diǎn)與點(diǎn)P關(guān)于對稱，點(diǎn)與點(diǎn)P關(guān)于對稱，那么以、O、三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積是（

）

A．4

B．8

C．16

D．無法確定9．如圖，圖1是長方形紙帶，將紙帶沿折疊成圖2，再沿折疊成圖3．若圖1中，，則圖3中的的度數(shù)是（）

A．120°

B．140°

C．150°

D．160°10．如圖，在等邊中，BC邊上的高，E是高AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是邊AB的中點(diǎn)，在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的過程中，存在最小值，則這個(gè)最小值是（

）A．5

B．6

C．7

D．811．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A．

B．

C． D．12．下列命題中，正確的是(

)A．兩個(gè)全等的三角形合在一起是一個(gè)軸對稱圖形B．等腰三角形的對稱軸是底邊上的中線C．等腰三角形底邊上的高就是底邊的垂直平分線D．一條線段可以看做以它的垂直平分線為對稱軸的軸對稱圖形13．如圖，在Rt△ACB中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足為D，△ABD與△ADB′關(guān)于直線AD對稱，若∠B′AC＝14°，則∠B的度數(shù)為(

)A．38°

B．48°

C．50°

D．52°14．如圖，在△ABC中，AD是△ABC的角平分線，點(diǎn)E、F分別是AD、AB上的動(dòng)點(diǎn)，若∠BAC＝50°，當(dāng)BE+EF的值最小時(shí)，∠AEB的度數(shù)為（）A．105°

B．115°

C．120°

D．130°15．如圖，長方形ABKL，延CD第一次翻折，第二次延ED翻折，第三次延CD翻折，這樣繼續(xù)下去，當(dāng)?shù)谖宕畏蹠r(shí)，點(diǎn)A和點(diǎn)B都落在∠CDE＝內(nèi)部（不包含邊界），則的取值值范圍是（

）A．

B．

C． D．填空題16．如圖，△ABD和△ACD關(guān)于直線AD對稱，若S△ABC＝10，則圖中陰影部分的面積為．17．已知點(diǎn)P與點(diǎn)關(guān)于直線m成軸對稱，則與直線m的位置關(guān)系是．18．如圖所示，點(diǎn)P為內(nèi)一點(diǎn)，分別作出P點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)，連接交于M，交于N，，則的周長為．19．如圖，兩個(gè)三角形通過適當(dāng)擺放，可關(guān)于某條直線成軸對稱，則．20．如圖，將長方形紙片沿直線折疊，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，與交于點(diǎn)．若，則的度數(shù)是．

21．如圖，OE是∠AOB的平分線，BD⊥OA于點(diǎn)D，AC⊥BO于點(diǎn)C，則關(guān)于直線OE對稱的三角形共有對．22．如圖所示，△AOD關(guān)于直線l進(jìn)行軸對稱變換后得到△BOC，則以下結(jié)論中，不一定正確的是（填字母序號）A．

B．

C．l垂直平分AB，且l垂直平分CD

D．AC與BD互相平分23．如圖，在中，，，D，E是邊上的點(diǎn)，連接，，以的邊所在直線為對稱軸作的軸對稱圖形，連接，若，則．

24．在數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，敏敏進(jìn)行了如下操作：如圖，將四邊形紙片沿過點(diǎn)A的直線折疊，使得點(diǎn)B落在上的點(diǎn)Q處，折痕為；再將，分別沿，折疊，此時(shí)點(diǎn)C，D落在上的同一點(diǎn)R處，則的大小為°．25．如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)E是邊AC上一點(diǎn)，AD為BC邊上的中線，AD、BE相交于點(diǎn)F，若∠AEB＝100°，則∠AFB的度數(shù)為．26．下列圖形：①長方形；②三角形；③圓．其中是軸對稱圖形的是．(填序號)27．如圖，方格紙中的每個(gè)小方格的邊長為1，△ABC是格點(diǎn)三角形（即頂點(diǎn)恰好是小方格的頂點(diǎn)）．若格點(diǎn)△ACP與△ABC全等（不與△ABC重合），則所有滿足條件的點(diǎn)P有個(gè)．28．如圖，△ABC的邊CB關(guān)于CA的對稱線段是CB'，邊CA關(guān)于CB的對稱線段是CA'，連結(jié)BB'，若點(diǎn)A'落在BB'所在的直線上，∠ABB'＝56°，則∠ACB＝度．29．如圖，，點(diǎn)M、N分別在射線OA、OB上，MN=6，△OMN的面積為12，P是直線MN上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于OA對稱的點(diǎn)為，點(diǎn)P關(guān)于OB對稱的點(diǎn)為，當(dāng)點(diǎn)P在直線NM上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的面積最小值為．30．如圖，四邊形中，，，，在、上分別找一點(diǎn)M、N，當(dāng)周長最小時(shí)，的度數(shù)是．解答題31．如圖，和關(guān)于直線對稱，已知，，．求的度數(shù)及、的長度．

32．如圖的三角形紙板中，AB＝8cm，BC＝6cm，AC＝5cm，沿過點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)C落在AB邊的點(diǎn)E處，折痕為BD．（1）求△AED的周長；（2）若∠C＝100°，∠A＝50°，求∠BDE的度數(shù)．33．如圖，和關(guān)于直線對稱，和的交點(diǎn)F在直線上．(1)圖中點(diǎn)B的對稱點(diǎn)是點(diǎn)______，的對應(yīng)角是______；(2)若，，求的長度．34．已知三角形紙片（如圖），將紙片折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕分別與邊、交于點(diǎn)、，點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為點(diǎn)．(1)畫出直線和點(diǎn)；(2)連接、，如果，求的度數(shù)；(3)連接、、，如果，且的面積為4，求的面積．35．與關(guān)于直線對稱，點(diǎn)，分別是邊，上的點(diǎn)，且．(1)如圖1，若為直角，求證：；(2)若為鈍角如圖2，為銳角如圖3，是否還成立？請分別寫出你的結(jié)論，并選擇其中一個(gè)結(jié)論解答．若成立，請補(bǔ)全圖形并證明；若不成立，請畫出反例（畫反例時(shí)保留作圖痕跡）．36．判斷說理：元旦聯(lián)歡會上，八年級（1）班的同學(xué)們在禮堂四周擺了一圈長條桌子，其中北邊條桌上擺滿了蘋果，東邊條桌上擺滿了香蕉，禮堂中間B處放了一把椅子，游戲規(guī)則是這樣的：甲、乙二人從A處（如圖）同時(shí)出發(fā)，先去拿蘋果再去拿香蕉，然后回到B處，誰先坐到椅子上誰贏．張曉和李嵐比賽，比賽一開始，只見張曉直奔東北兩張條桌的交點(diǎn)處，左手抓蘋果，右手拿香蕉，回頭直奔B處，可是還未跑到B處，只見李嵐已經(jīng)手捧蘋果和香蕉穩(wěn)穩(wěn)地坐在B處的椅子上了．如果李嵐不比張曉跑得快，張曉若想獲勝有沒有其他的捷徑？若有，請說明你的捷徑，若沒有，請說明理由．參考答案1．C【分析】根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可．解：A，B，D選項(xiàng)中的圖形都能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形；C選項(xiàng)中的圖形不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形．故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2．A【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)解答．解：∵與關(guān)于直線MN對稱，交于點(diǎn)O，∴，，，綜上，三個(gè)選項(xiàng)都正確，故選：A．【點(diǎn)撥】此題考查了軸對稱的性質(zhì)：軸對稱兩個(gè)圖形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3．C【分析】根據(jù)是的中線，可推出點(diǎn)是中點(diǎn)，再根據(jù)翻折可知道與是對稱點(diǎn)，即可求出答案.解：是的中線，是中點(diǎn)，，由圖可知，根據(jù)翻折性質(zhì)，滿足的只有選項(xiàng)C.故選：C.【點(diǎn)撥】本題考查了三角形的中線和翻折的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于觀察圖形.4．C【分析】根據(jù)成軸對稱的性質(zhì)結(jié)合三角形內(nèi)角和定理可得結(jié)果．解：∵和成軸對稱，∴∴，故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查了軸對稱的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得出是解本題的關(guān)鍵．5．C【分析】用對稱的性質(zhì)，通過等線段代換，將所求路線長轉(zhuǎn)化為兩定點(diǎn)之間的距離．解：作點(diǎn)B關(guān)于直線L的對稱點(diǎn)C，連接AC交直線L于M．根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，可知選項(xiàng)C修建的管道，所需管道最短．故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查了最短路徑的數(shù)學(xué)問題．這類問題的解答依據(jù)是“兩點(diǎn)之間，線段最短”．6．C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義（如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，那么這樣的圖形就叫做軸對稱圖形）依次進(jìn)行判斷即可得．解：A、是軸對稱圖形，選項(xiàng)說法正確，不符合題意；B、是軸對稱圖形，選項(xiàng)說法正確，不符合題意；C、不是軸對稱圖形，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，符合題意；D、是軸對稱圖形，選項(xiàng)說法正確，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查了軸對稱圖形，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的定義．7．A【分析】首先根據(jù)AC是四邊形ABCD的對稱軸，ADBC，得出∠DAC=∠ACB，∠DAC=∠BAC，BC=CD，進(jìn)而可判斷①②③，通過證明可得出AO＝OC．解：∵AC是四邊形ABCD的對稱軸，ADBC，∴∠DAC=∠ACB，∠DAC=∠BAC，BC=CD，∴∠BAC=∠ACB，∵∠ACB=∠ACD，∴∠BAC=∠ACD，∴AB=BC，ABCD，∵BC=CD，∴AB=CD，∴①②③正確；在和中，∴，∴AO＝OC，∴④正確，故選：A．【點(diǎn)撥】此題考查了軸對稱的性質(zhì)，三角形全等的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握以上知識點(diǎn)．8．B【分析】根據(jù)題意畫出圖形，證得，，求出，直接利用面積公式計(jì)算即可．解：如圖，

∵點(diǎn)與點(diǎn)P關(guān)于對稱，點(diǎn)與點(diǎn)P關(guān)于對稱，∴，，∵，∴，∴以、O、三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積是，故選：B．【點(diǎn)撥】此題考查了軸對稱的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)與對稱中心所連線段相等，對應(yīng)點(diǎn)與對稱中心連線的夾角被對稱軸平分，熟記軸對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9．A【分析】圖1中，由題意知，求出圖2中，圖3中根據(jù)求出度數(shù)．解：圖1中，∵矩形對邊，∴，在圖2中，，在圖3中，．故選：A．【點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，翻折變換的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖，理清翻折前后重疊的角相等是解題的關(guān)鍵．10．B【分析】先連接CE，再根據(jù)EB=EC，將FE+EB轉(zhuǎn)化為FE+CE，最后根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，求得CF的長，即為FE+EB的最小值．解：如圖，連接CE，∵等邊△ABC中，AD是BC邊上的中線，∴AD是BC邊上的高線，即AD垂直平分BC，∴EB=EC，∴BE+EF=CE+EF，∴當(dāng)C、F、E三點(diǎn)共線時(shí)，EF+EC=EF+BE=CF，∵等邊△ABC中，F(xiàn)是AB邊的中點(diǎn)，∴AD=CF=6，即EF+BE的最小值為6．故選：B【點(diǎn)撥】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)，軸對稱性質(zhì)等知識，熟練掌握和運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)以及軸對稱的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．解題時(shí)注意，最小值問題一般需要考慮兩點(diǎn)之間線段最短或垂線段最短等結(jié)論．11．B【分析】直接利用軸對稱圖形的定義得出答案．如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．解：A．不是軸對稱圖形，不符合題意；B．是軸對稱圖形，符合題意；C．不是軸對稱圖形，不符合題意；D.不是軸對稱圖形，不符合題意．故選：B．【點(diǎn)撥】本題考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．12．D解：A兩個(gè)全等三角形合在一起不一定是軸對稱圖形，需要看實(shí)際組合成什么樣的圖形；B中應(yīng)該為底邊上的中線所在的直線；C應(yīng)該是底邊的垂直平分線被三角形所截取的線段；故選：D．13．D【分析】通過對稱的性質(zhì)得到，結(jié)合計(jì)算得，進(jìn)而用余角進(jìn)行計(jì)算．解：∵∠BAC＝90°，∠B′AC＝14°，∴，∵△ABD與△ADB′關(guān)于直線AD對稱，∴，∵AD⊥BC，∴，∴．故選：D．【點(diǎn)晴】本題考查對稱以及直角三角形中角的轉(zhuǎn)化與計(jì)算，解題的關(guān)鍵是掌握對稱的性質(zhì)．14．B【分析】過點(diǎn)B作BB′⊥AD于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)B′，過點(diǎn)B′作B′F′⊥AB于點(diǎn)F′，與AD交于點(diǎn)E′，連接BE′，證明AD垂直平分BB′，推出BE＝BE′，由三角形三邊關(guān)系可知，，即BE+EF的值最小為，通過證明△ABE′≌△AB′E′，推出∠AE′B＝AE′B′，因此利用三角形外角的性質(zhì)求出AE′B′即可．解：過點(diǎn)B作BB′⊥AD于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)B′，過點(diǎn)B′作B′F′⊥AB于點(diǎn)F′，與AD交于點(diǎn)E′，連接BE′，如圖：此時(shí)BE+EF最小．∵AD是△ABC的角平分線，∠BAC＝50°，∴∠BAD＝∠B′AD＝25°，∵BB′⊥AD，∴∠AGB＝∠AGB′＝90°，在△ABG和△AB′G中，，∴△ABG≌△AB′G（ASA），∴BG＝B′G，AB＝AB′，∴AD垂直平分BB′，∴BE＝BE′，在△ABE′和△AB′E′中，，∴△ABE′≌△AB′E′（SSS），∴∠AE′B＝AE′B′，∵AE′B′＝∠BAD+AF′E′＝25°+90°=115°，∴∠AE′B＝115°．即當(dāng)BE+EF的值最小時(shí)，∠AEB的度數(shù)為115°．故選B．【點(diǎn)撥】本題考查垂直平分線的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的定義，三角形外角的性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系等知識點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是找出BE+EF取最小值時(shí)點(diǎn)E的位置．15．D【分析】利用翻折前后角度總和不變，由折疊的性質(zhì)列代數(shù)式求解即可；解：第一次翻折后2a+∠BDE=180°，第二次翻折后3a+∠BDC=180°，第三次翻折后4a+∠BDE=180°，第四次翻折后5a+∠BDC=180°，若能進(jìn)行第五次翻折，則∠BDC≥0，即180°-5a≥0，a≤36°，若不能進(jìn)行第六次翻折，則∠BDC≤a，即180°-5a≤a，a≥30°，當(dāng)a=36°時(shí)，點(diǎn)B落在CD上，當(dāng)a=30°時(shí)，點(diǎn)B落在ED上，∴30°＜a＜36°，故選：D；【點(diǎn)撥】本題考查了圖形的規(guī)律，折疊的性質(zhì)，一元一次不等式的應(yīng)用；掌握折疊前后角度的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．16．5【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)解決問題即可；解：∵△ABD和△ACD關(guān)于直線AD對稱，∴S△CEF=S△BEF，∴陰影部分的面積=S△ABC=×10=5，故答案為：5；【點(diǎn)撥】本題考查軸對稱的性質(zhì)，軸對稱的兩個(gè)圖形是全等圖形；掌握軸對稱的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．17．垂直【分析】點(diǎn)P與點(diǎn)關(guān)于直線m成軸對稱，即線段關(guān)于直線m成軸對稱；根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，有直線m垂直平分．解：點(diǎn)P和點(diǎn)關(guān)于直線m成軸對稱，則直線m和線段的位置關(guān)系是：直線m垂直平分．故答案為：垂直．【點(diǎn)撥】此題考查了對稱軸的定義，如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能完全重合，這個(gè)圖形就是軸對稱圖形．折痕所在的這條直線叫做對稱軸．18．15【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得到，據(jù)此利用三角形周長公式求解即．解：∵P點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)，∴．∴的周長為．故答案為：15．【點(diǎn)撥】本題主要考查了軸對稱的性質(zhì)，熟知軸對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19．75【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)找到對應(yīng)角，再利用三角形內(nèi)角和定理即可得到答案．解：根據(jù)圖形可知，所求角與第一個(gè)圖形的未知角是對應(yīng)角，，故答案為：75．【點(diǎn)撥】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，準(zhǔn)確找出對應(yīng)角是解題關(guān)鍵．20．24°/24度【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)，得到，，三角形內(nèi)角和求出，平行線的性質(zhì)，得到，即可得解．解：∵將長方形紙片沿直線折疊，∴，∴，∴；故答案為：24°．【點(diǎn)撥】本題考查折疊的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和．熟練掌握折痕為角平分線，對應(yīng)角相等，是解題的關(guān)鍵．21．4解：關(guān)于直線OE對稱的三角形就是全等的三角形，則有和，和，和，和共4對．考點(diǎn)：軸對稱圖形．22．D【分析】由軸對稱的性質(zhì)和平行四邊形的判定與性質(zhì)即可得出結(jié)論．解：∵△AOD關(guān)于直線l進(jìn)行軸對稱變換后得到△BOC，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，l垂直平分AB，且l垂直平分CD，故選項(xiàng)A、B、C正確；∵四邊形ABCD不一定是平行四邊形，∴AC與BD不一定互相平分，故選項(xiàng)D不一定正確；故答案為：D．【點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、軸對稱的性質(zhì)等知識，熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)和軸對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23．60【分析】根據(jù)對稱得出，根據(jù)全等三角形判定的“”定理即可證得，得出，求出，根據(jù)對稱得出，代入求出即可．解：與是關(guān)于的軸對稱圖形，，在和中，，，，，與是關(guān)于的軸對稱圖形，，即，故答案為：60．【點(diǎn)撥】本題考查了軸對稱圖形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握軸對稱圖形的性質(zhì)和三角形全等的判定是解題的關(guān)鍵．24．30【分析】根據(jù)折疊得出，證明，求出，根據(jù)折疊得出，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出，根據(jù)折疊求出，即可得出答案．解：根據(jù)折疊可知，，，∵，∴，∴，∴，根據(jù)折疊可知，，，∴，∴，根據(jù)折疊可知，，∵，∴，根據(jù)折疊可知：，，∴，即，故答案為：30．【點(diǎn)撥】本題主要考查了折疊的性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)折疊得出，證明．25．130度/130°【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出∠FAE的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠AFB的度數(shù)即可．解：∵△ABC是等邊三角形，點(diǎn)E是邊AC上一點(diǎn)，∴∠EAF＝∠BAC＝×60°＝30°，∵∠AEB＝100°，∴∠AFB＝∠AEB＋∠EAF＝30°＋100°＝130°，故答案為：130°．【點(diǎn)撥】本題主要考查等邊三角形的性質(zhì)，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．26．①③【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．解：①是軸對稱圖形；②不一定是軸對稱圖形；③是軸對稱圖形；故選答案為：①③．【點(diǎn)撥】考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．27．3【分析】如圖，把沿直線對折可得：把沿直線對折，從而可得答案.解：如圖，把沿直線對折可得：把沿直線對折可得：所以符合條件的點(diǎn)有3個(gè)，故答案為：3【點(diǎn)撥】本題考查的軸對稱的性質(zhì)，全等三角形的概念，掌握“利用軸對稱的性質(zhì)確定全等三角形”是解本題的關(guān)鍵.28．28°【分析】根據(jù)對稱性可判斷出BB'⊥AC，先求出∠BAC＝34°，再根據(jù)對稱的性質(zhì)判斷△A'CB≌△ACB，最后根據(jù)∠ACA'＝2∠ACB即可求解．解：連接BA'，AC與BB'交點(diǎn)為O，∵CB關(guān)于CA的對稱線段是CB'，∴BB'⊥AC，∵∠ABB'＝56°，∴∠BAC＝34°，∵邊CA關(guān)于CB的對稱線段是CA'，∴△A'CB≌△ACB，∴∠BA'C＝∠BAC＝34°，∴∠ACA'＝2∠ACB＝56°，∴∠ACB＝28°，故答案為28°．【點(diǎn)撥】本題主要考查了軸對稱的性質(zhì)及全等三角形的判定及性質(zhì)，熟練掌握軸對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．29．8【分析】連接，過點(diǎn)作交的延長線于，先利用三角形的面積公式求出，再根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得，，，從而可得，然后利用三角形的面積公式可得的面積為，根據(jù)垂線段最短可得當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，取得最小值，的面積最小，由此即可得．解：如圖，連接，過點(diǎn)作交的延長線于，∵，且，∴，∵點(diǎn)關(guān)于對稱的點(diǎn)為，點(diǎn)關(guān)于對稱的點(diǎn)為，∴，，，∵，∴，∴的面積為，由垂線段最短可知，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，取得最小值，最小值為，∴的面積的最小值為，故答案為：8．【點(diǎn)撥】本題考查了軸對稱、垂線段最短等知識點(diǎn)，熟練掌握軸對稱的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．30．128°【分析】分別作點(diǎn)A關(guān)于BC、DC的對稱點(diǎn)E、F，連接EF、DF、BE，則當(dāng)M、N在線段EF上時(shí)△AMN的周長最小，此時(shí)由對稱的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)即可求得結(jié)果．解：分別作點(diǎn)A關(guān)于BC、DC的對稱點(diǎn)E、F，連接EF、DF、BE，如圖由對稱的性質(zhì)得：AN=FN，AM=EM∴∠F=∠NAD，∠E=∠MAB∵AM+AN+MN=EM+FN+MN≥EF∴當(dāng)M、N在線段EF上時(shí)，△AMN的周長最小∵∠AMN+∠ANM=∠E+∠MAB+∠F+∠NAD=2∠E+2∠F=2(∠E+∠F)=2(180°?∠BAD)=2×(180°?116°)=128°故答案為：128°【點(diǎn)撥】本題考查了對稱的性質(zhì)，兩點(diǎn)間線段最短，三角形內(nèi)角和定理與三角形外角的性質(zhì)等知識，作點(diǎn)A關(guān)于BC、DC的對稱點(diǎn)是本題的關(guān)鍵．31．，、【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等即可得出答案．解：和關(guān)于直線對稱，，，，又，，．，，，【點(diǎn)撥】本題考查軸對稱的性質(zhì)，兩個(gè)圖象關(guān)于某直線對稱，對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等．32．（1）7cm；（2）65°【分析】（1）先根據(jù)折疊的性質(zhì)可得BE=BC，DE=CD，再求出AE的長，然后求出△ADE的周長=AC+AE，即可得出答案；（2）由折疊的性質(zhì)可得∠C=∠DEB=100°，∠BDE=∠CDB，由三角形的外角性質(zhì)可得∠ADE=50°，即可求解．解：（1）由折疊的性質(zhì)得：BE＝BC＝6cm，DE＝DC，∴AE＝AB﹣BE＝AB﹣BC＝8﹣6＝2（cm），∴△AED的周長＝AD＋DE＋AE＝AD＋CD＋AE＝AC＋AE＝5＋2＝7（cm）；（2）由折疊的性質(zhì)得∠C＝∠DEB＝100°，∠BDE＝∠CDB，∵∠DEB＝∠A＋∠ADE，∴∠ADE＝100°﹣50°＝50°，∴∠BDE＝∠CDB＝＝65°．【點(diǎn)撥】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，三角形周長；熟練掌握翻折變換的性質(zhì)的解題的關(guān)鍵．33．(1)D；；(2)3【分析】（1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)求解即可；（2）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得，從而即可求解．（1）解：圖中點(diǎn)B的對稱點(diǎn)是點(diǎn)D，的對應(yīng)角是，故答案為∶D，；（2）解：∵和關(guān)