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文檔簡介

概率論與數理統計概率論與數理統計概率論與數理統計概率統計這門課比較難!

原因？

概念抽象,公式繁多,方法獨特怎么辦?

牢固掌握基本概念和公式,通過反復練習樹立正確的思維習慣,體會并總結解題方法。

第一講隨機事件和概率引例、某旅行社100人中有43人會講英語，35人會講日語，32人會講日語和英語，9人會講法語、英語和日語，且每個人至少會講英、日、法中一種語言。若從中任選一人，求（1）此人會講英語和日語，但不會講法語的概率；（2）此人只會講法語的概率。內容概要

1.事件的概念、關系與運算；2.概率的計算(古典概型,幾何概型);

3.概率的性質與公式。例1、某電話總機每分鐘接到的呼叫次數的可能值為0，1，2，3，…，設事件A=“每分鐘至少接到15次呼叫”，B=“每分鐘至多接到30次呼叫”C=“每分鐘接到20～40次呼叫”，則事件“每分鐘至多接到14次呼叫”表為?“每分鐘至少接到31次呼叫”表為?“每分鐘接到15～30次呼叫”表為?“每分鐘至多接到40次呼叫”表為?例2、

設A、B、C是3個事件，則{A與B發生，C不發生}={A、B、C都不發生}={A、B、C中至少有一個發生}={A、B、C中恰好有一個發生}={A、B、C中至少有二個發生}={A、B、C中恰好發生兩個}={A、B、C中有不多于一個事件發生}=

例3、有10個電阻,其電阻分別為1Ω,2Ω,……，10Ω，從中任取三個，以A表示“取出的三個電阻恰好一個小于5Ω，一個等于5Ω，一個大于5Ω”這一事件，求P(A)。例4、把a,b,c,d,e五個字母任意排列，求字母a和b排在一起的概率。例5、某碼頭只能停靠一條船，現已知10小時內將有兩條船到來，且每條船各時刻到來的可能性都相同。如果兩條船需要停靠的時間分別為2小時和3小時，試求有一條船要在水中等待的概率。例6、袋中有a只黑球，b只白球，它們除顏色不同外，其余無差異，現隨機地不放回地把球一只一只地摸出，求A=“第k次摸出的一只球為黑球”的概率。（1≤k≤a＋b）例7、某城市共有10000輛電動車，其牌照號碼從00001到10000。求偶然遇到的一輛電動車，其牌照號碼中有數字8的概率。例8、已知100只燈泡中有10只次品，現不放回地抽取三次，每次一只,求第三次才取得合格品的概率。

例9、甲、乙、丙三門大炮對某敵機進行獨立射擊

設每門炮的命中率依次為0

4

0

5

0

7。若一彈射中，飛機墜毀的概率為0

2；若二彈射中，飛機墜毀的概率為0

6；若三彈全射中，飛機必墜毀。設三門炮同時射擊一次

試求敵機被擊落的概率。討論：若已知敵機被擊落，求恰有兩彈擊中飛機的概率。

例10、某工廠有四條流水線生產同一種產品，該四條流水線的產量分別占總產量的15%,20%,30%,35%,又這四條流水線的次品率依次為0.05,0.04,0.03,0.02。現從出廠產品中任取一件，恰好取到的是

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