處理碰撞問題應注意的幾點曹傳濤一、處理碰撞問題應把握好三個基本原則在碰撞過程中，系統的總動能不可能增加，如果是彈性碰撞，碰撞前后總動能不變，如果是非彈性碰撞，則有部分動能轉化為內能，系統總動能減少。其中碰后結合為一體的情形，損失的動能最多。所以，在處理碰撞問題時，通常要抓住三項基本原則：碰撞過程中動量守恒原則；碰撞后總動能不增加原則；碰撞后狀態的合理性原則（碰撞過程的發生必須符合客觀實際）。例1.兩個小球A、B在光滑的水平地面上相向運動，已知它們的質量分別是刀人=4kg，mB=2kg，A的速度七=3m/s（設為正），B的速度vB=-3m/s，則它們發生正碰后，其速度可能分別為（）均為+1m/s+4m/s和-5m/s+2m/s和-1m/s-1m/s+5m/s解析：由動量守恒，可驗證四個選項都滿足要求。再看動能變化情況：E=—mv2+-Lmv2=27J前2AA2BB由于碰撞過程中動能不可能增加，所以應有E前＞E后，據此可排除B，選項C雖滿足E前＞E后，但A、B沿同一直線相向運動，發生碰撞后各自仍能保持原來的速度方向，這顯然是不符合實際的，因此C選項錯誤。驗證A、D均滿足E前＞E后且碰后狀態符合實際，故正確答案為A、D。二、由于碰撞過程時間極短，因此作用過程中物體的位移很小，一般可忽略不計，可認為，碰撞后還從碰撞瞬間的位置以新的動量開始運動。例2.如圖1所示，一輕質彈簧兩端連著物體A和B，放在光滑的水平地面上，物體A被3水平速度匕的子彈擊中并嵌入其中，已知物體A的質量是物體B的質量的彳倍，物體B的質量是子彈的質量的4倍，求彈簧壓縮到最短時B的速度。—A頂麗N沁碩"B^777777777777^77^7777777777777^777^777}圖1解析：本題所研究的情況可分為兩個物理過程：一是子彈射入A的過程（從子彈開始射入A到它們獲得相同的速度）。這一過程時間很短，物體A的位移可忽略不計，故彈簧沒有形變，B沒有受到彈簧的作用，其運動狀態沒有變化，所以這個過程中僅是子彈和A發生相互作用（碰撞），由動量守恒可知：mv=（m+m）v，則子彈和A獲得的共同速度為v=叫=爭。o a1 1m+m4二是A（包括子彈）以vi的速度開始壓縮彈簧。在這一過程中，A（包括子彈）向右做減速運動，B向右做加速運動，A（包括子彈）的速度大于B的速度時，它們間的距離縮短，彈簧的壓縮量增大；當A（包括子彈）的速度小于B的速度時，它們間的距離會增大，即彈簧開始伸長，所以當A（包括子彈）和B的速度相同時，彈簧被壓縮到最短，由動量守恒可知：（m+m）v=（m+m+m）v九+m）v v2m+m+m 8三、兩個物體發生碰撞時，由于作用時間很短，故其他與碰撞物體有聯系但不直接參與碰撞的物體的運動狀態來不及改變，保持原來的運動速度。例3.如圖2所示，在質量為M的小車中，掛著一單擺。擺球質量為m。，小車和單擺以恒定的速度v沿光滑水平地面運動，與位于正前方的質量為m的靜止的木塊發生碰撞，碰撞的時間極短，在此碰撞過程中，下列哪個或哪些情況是可能發生的：（）圖2圖2A.小車、木塊、擺球的速度都發生變化，分別變為"、七、七，滿足(M+m)v=Mv+mv+mv擺球的速度不變，小車和木塊的速度變為v和v，滿足M^v=M^v+mv1 2 1 2擺球的速度不變，小車和木塊的速度都變為R，滿足Mv=(M+m)|iD.小車和擺球的速度都變為七，木塊的速度變為vD.小車和擺球的速度都變為七，木塊的速度變為v2，滿足(M+m)v=(M+m\+mv解析：小車與木塊碰撞，且碰撞時間極短，因而相互作用只發生在木塊和小車之間，懸掛的小球在水平方向未受到力的作用，其在水平方向的動量未發生變化，即擺球的速度在小車與木塊碰撞過程中始終