弧度制和弧度制與角度制的換算弧度制和弧度制與角度制的換算

初中時所學的角度制，是怎么規定10角的？角度制的單位有哪些，是多少進制的？復習：答：把圓周360等分，其中1份所對的圓心角是1度；角度制的單位有度、分、秒三種，規定60分等于1度，60秒等于1分，是60進制.弧度制和弧度制與角度制的換算新概念

為使用方便，我們經常會用到一種十進制的度量角的單位制-----弧度制.規定：長度等于半徑長的圓弧所對的圓心角叫做1弧度的角.OABrr注：弧度單位可省略，角度單位不能省略！弧度制和弧度制與角度制的換算小練習：1.圓的半徑為r，圓弧長為2r、3r、r/2的弧所對的圓心角分別為多少？答：分別為2弧度、3弧度、1/2弧度.2.思考：圓心角的弧度數取決于什么呢？是半徑還是圓弧長？答：無關，若圓弧長為L，半徑為r，則圓心角弧度制和弧度制與角度制的換算3.思考：一個周角的弧度數是多少？一個平角的弧度數是多少？一個直角的弧度呢？答：分別為弧度.前面我們說到，1弧度比600稍小一點，那么1弧度到底是多少度呢？你能否解決這個問題？弧度制和弧度制與角度制的換算特殊角的角度與弧度換算表：角度003004506009001200135015001800弧度角度21002250240027003000315033003600弧度弧度制和弧度制與角度制的換算Oxy0弧度制和弧度制與角度制的換算角度與弧度的換算公式：∵1800=

rad∴10=rad≈0.01745rad

1

rad=()0≈57018’做一做：1.把下列各角從度化為弧度：①2520②11015‘③-12000④67030’2.把下列各角從弧度化為度：①②③④1080150540弧度制和弧度制與角度制的換算弧度制下終邊相同的角、軸線角、象限角的表示：1.與α終邊相同的角的集合

；與α終邊共線的角的集合

。說明：在用四則運算表示角時，單位要統一，不能出現諸如300+2kπ,或π/2+k.3600等錯誤表示法！弧度制和弧度制與角度制的換算2.終邊落在x軸的正半軸的角的集合

；

x軸的負半軸的角的集合

；

終邊落在y軸的正半軸的角的集合

；

y軸的負半軸的角的集合

；

終邊落在x軸上的角的集合

；

y軸上的角的集合

。弧度制和弧度制與角度制的換算3.第一象限角為：

第二象限角為：

第三象限角為：

第四象限角為：弧度制和弧度制與角度制的換算

角的弧度數是一個量，表示弧長與半徑的比，是一個實數，這樣在角集合與實數集之間就建立了一個一一對應關系.一個特殊的映射正角正實數零角零負角負實數弧度制和弧度制與角度制的換算做一做：1.把下列各角化為α+2kπ(0≤α<2π,k∈Z)的形式，并判定為第幾象限角.①

②

③第一象限角第三象限角第二象限角弧度制和弧度制與角度制的換算2.集合則有()A.B.C.D.C方法一：從“數”的角度列舉；方法二：從“數”的角度化為相同結構(兩法：帶或不帶)；方法三：從“形”的角度列舉；方法四：用幾個具體的角進行“篩選”.弧度制和弧度制與角度制的換算1.扇形弧長公式：弧度制下扇形弧長和面積公式：O2.扇形面積公式：弧度制和弧度制與角度制的換算做一做：1.已知扇形的周長為8cm，圓心角為2rad，求該扇形面積。S=42.已知一扇形的周長為c