【沖刺高分】人教版九年級數學下學期學神考霸養成優選練測卷【高頻考點題型】27.2相似三角形（拔高篇）（考試時間：90分鐘試卷滿分：120分）學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________本卷試題共三大題，共22小題，單選8題，填空8題，解答6題，限時90分鐘，滿分120分，本卷題型精選核心常考重難易錯典題，具備舉一反三之效，覆蓋面積廣，可充分考查學生雙基綜合能力！選擇題：本題共8個小題，每小題4分，共32分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．（2022·福建·福州三牧中學九年級期末）已知正五邊形的邊長為1，則該正五邊形的對角線長度為（）．A． B． C． D．2．（2021·北京昌平·九年級期中）如果一個矩形的寬與長的比等于黃金數（約為0.618），就稱這個矩形為黃金矩形．若矩形ABCD為黃金矩形，寬AD＝﹣1，則長AB為（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣23．（2022·福建泉州·九年級期末）已知，它們的周長分別為30和15，且，則的長為（）A．2 B．3 C．4 D．54．（2022·上海閔行·九年級期末）如圖，已知在中，點在邊上，那么下列條件中不能判定的是（）A． B．C． D．5．（2022·四川省遂寧市第二中學校九年級期末）如圖，中，是的中位線，連接，相交于點，若，則為（）A．3 B．4 C．9 D．126．（2022·四川省成都市七中育才學校九年級期末）如圖，在的方格紙中，每個小方格都是邊長為1的正方形，我們稱每個小正方形的頂點為格點，以格點為頂點的圖形稱為格點圖形．點E是格點四邊形ABCD的AB邊上一動點，連接ED，EC，若格點與相似，則的長為（）A． B． C．或 D．或7．（2022·上海寶山·九年級期末）下列格點三角形中，與右側已知格點相似的是（）A．B．C．D．8．（2022·江蘇·蘇州市振華中學校九年級期末）據《墨經》記載，在兩千多年前，我國學者墨子和他的學生做了“小孔成像”實驗，闡釋了光的直線傳播原理．小孔成像的示意圖如圖所示，光線經過小孔O，物體AB在幕布上形成倒立的實像CD．若物體AB的高為6cm，小孔O到物體和實像的水平距離BE，CE分別為8cm，6cm，則實像CD的高度為（）A．4cm B．4.5cm C．5cm D．6cm二、填空題：本題共8個小題，每題3分，共24分。9．（2022·江蘇玄武·九年級期末）已知，與的面積比為，，則的長為__________．10．（2022·江西九江·九年級期末）兩個相似多邊形的周長比是3：4，其中較小的多邊形的面積為，則較大的多邊形的面積為______cm2．11．（2022·上海徐匯·九年級期末）如圖，中，，，點D、E分別在邊AB，AC上，已知，，則線段DE的長為______．12．（2021·安徽安慶·九年級期中）如圖所示，一條河流的兩岸互相平行，沿南岸有一排大樹，每隔4米一棵，沿北岸有一排電線桿，每兩根電線桿之間的距離為80米，一同學站在距南岸9米的點P處，正好北岸相鄰的兩根電線桿被南岸的5棵樹遮擋住，那么這條河流的寬度是_____米．13．（2022·上海虹口·九年級期末）在網格中，每個小正方形的頂點稱為格點，以格點為頂點的三角形稱為“格點三角形”．如圖，在的網格中，是一個格點三角形，如果也是該網格中的一個格點三角形，它與相似且面積最大，那么與相似比的值是______．14．（2022·吉林省第二實驗學校九年級期末）如圖，△ABC，△FGH中，D，E兩點分別在AB，AC上，F點在DE上，G，H兩點在BC上，且DE∥BC，FG∥AB，FH∥AC，若BG：GH：HC=4：6：5，△FGH的面積是4，則△ADE的面積是______．15．（2021·山東省青島實驗初級中學九年級階段練習）如圖，在矩形ABCD中，cm，cm．動點P、Q分別從點A、C以1cm/s的速度同時出發．動點P沿AB向終點B運動，動點Q沿CD向終點D運動，連結PQ交對角線AC于點O．設點P的運動時間為．（1）當四邊形APQD是矩形時，t的值為______．（2）當四邊形APCQ是菱形時，t的值為______．（3）當是等腰三角形時，t的值為______．16．（2022·上海閔行·九年級期末）如圖所示，用手電來測量古城墻高度，將水平的平面鏡放置在點處，光線從點出發，經過平面鏡反射后，光線剛好照到古城墻的頂端處．如果，米，米，米，那么該古城墻的高度是__________米三、解答題：本題共6個小題，17-20每題10分，21-22每題12分，共64分。17．（上海市寶山區2021-2022學年九年級上學期期末數學試卷（一模））如圖，已知△ABC和△DCE都是等邊三角形，點B、C、E在同一直線上，聯結BD交AC邊于點F．(1)如果∠ABD＝∠CAD，求證：BF2＝DF?DB；(2)如果AF＝2FC，S四邊形ABCD＝18，求S△DCE的值．18．（2021·安徽安慶·九年級期中）如圖，在正方形ABCD中，M是AB邊的中點，E是AD邊上的一點，且EM⊥CM，求證：(1)△AEM∽△BMC；(2)；(3)CM平分∠BCE．19．（2022·廣西岑溪·九年級期末）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，DE交BC于點F，交AB的延長線于點E，且∠EDB＝∠C．(1)求證：△ADE∽△DBE；(2)若DC＝10cm，BE＝18cm，求DE的長．20．（2022·福建省福州第一中學九年級期末）如圖①，在正方形ABCD中，點P為線段BC上的一個動點，連接AP，將沿直線AP翻折得到，點Q是CD的中點，連接BQ交AE于點F，若．(1)求證：；(2)求證：；(3)如圖②，連接DE交BQ于點G，連接EC，GC，若，求的面積．21．（2022·上海崇明·九年級期末）已知：如圖，在中，，，垂足為點D，E為邊AC上一點，聯結BE交CD于點F，并滿足．求證：(1)；(2)過點C作，交BE于點G，交AB于點M，求證：．22．（2022·廣東東莞·九年級期末）如圖，將邊長為4的正方形紙片ABCD折疊，使點A落在邊CD上的點M