北師大版七年級數學第一章優質公開課獲獎教案設計

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北師大版七年級數學第一章教案最新文案1

一、素質教育目標

（一）知識教學點

會利用比較兩個負數的大小.

（二）能力訓練點

利用概念比較有理數的大小，培養學生的邏輯思維能力.

（三）德育滲透點

不斷加深對有理數比較大小方法的認識，滲透數形結合

的思想.

（四）美育滲透點

通過本節課的學習，學生會發現利用比較兩個負數大小

與利用數軸比較任意兩個數的大小是和諧統一的，學生會進

一步感受到數學的和諧美.

二、學法引導

1.教學方法：采用引導發現法總結規律，并輔之以變式

訓練進行扎實鞏固，以復習提問作為鋪墊，突破難點.

2.學生學法：觀察一討論一歸納一練習

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1.重點：利用比較兩個負數的大小.

2.難點：利用比較兩個異分母負分數的大小.

四、教具學具準備

投影儀（或電腦）、自制膠片.

五、師生互動活動設計

教師提出問題，學生討論歸納；教師出示練習題，學生

練習鞏固.

六、教學步驟

（一）創設情境，復習提問

師：我們前面學習了，我相信大家學得都非常好.一定

能做好下面這個題.

［板書］

比較大小

⑴與與

（2）4與-50.9與1.1

-10與0-9與T

學生活動：（1）題在練習本上演算，兩個學生板演，（2）

題學生搶答.

【教法說明】（1）題是為了分散利用比較兩個負分數的

大小這一難點埋下了伏筆，在這個題目中用最簡單的“二，

的形式訓練學生簡單的推理能力.（2）題是復習利用數

軸比較兩個數的大小，讓學生體會出這四個題中覺得難度較

大的題目是最后小題兩個負數比較大小，從而引出課題.

教師板書課題

［板書］2.4（2）

（二）探索新知，講授新課

1.規律的發現

在比較-9與-1時，教師訂正的同時要求學生說出比較

-9與-1的根據（數軸上的兩個數右邊的總比左邊的大），同

時在黑板上（學生在練習本上）畫出數軸.

提出問題：在數軸上任意取兩個負數，比較大小，觀察

較小的數有什么特點？

學生活動：嘗試舉例，討論得出結果一兩個負數，大的

反而小，或兩個負數小的反而大.（師板書）

強調：今后比較兩個負數的大小又多了一種方法，即兩

個負數，大的反而小.

【教法說明】教師注意“放”時要讓學生帶著針對性的

問題去思考、分析，既給學生一片自己發揮想象的天地，又

使學生不至于走偏.

鞏固練習：

（出示投影1）

比較大小：

（1）一3與一8；（2）-0.1與-0.2；

⑶與;⑷與.

學生活動：討論后搶答.

【教法說明】（1）題讓學生討論時注意寫好比較大小的

格式，運用“???”、的格式初步訓練學生邏輯推理能

力.（2）（3）（4）題通過數的變化，鞏固對規律的認識.

［板書］

解：

??

????

2.出示例題（出示投影2）

比較大小

⑴與.

提出問題：對于異分母的兩個負分數怎樣利用比較大小?

學生活動：討論后自己嘗試寫.

師：我們在復習時已比較出了與的，可以在此基礎上直

接得出結論.

［板書］

解：

??

????

【教法說明】由于復習時學生對與已進行了比較，會非

常輕松的完成此題目.教師設置了一級一級的臺階，讓學生

自己攀登，既發揮了學生的主體作用，又從題目的解決過程

中訓練了學生的推理能力.

鞏固練習：（出示投影3）

比較大小：

(1)與，(2)與.

學生活動：兩個學生板演，其他學生自己練習.

【教法說明】比較兩個負分數的大小是這節的重點也是

難點，利用這兩個小題讓學生從整體上把握一下方法，達到

熟練掌握的程度.

(三)歸納小結

師：我們今天主要學習的是兩個負數比較大小.

(1)兩個負數，大的反而小.

(2)利用數軸可以比較任意兩個數的大小，包括兩個負

數.

【教法說明】教師的小結必須把今天的所學納入知識系

統，明確說明利用數軸可以比較任意兩數的大小，而利用比

較大小只適用于兩個負數.

七、隨堂練習

1.判斷題

(1)兩個有理數比較大小，大的反而小

(2)

(3)有理數中沒有最小的數

⑷若,則

⑸若,則

2.比較大小

(1)-25,,-0.01-1

(2)和(要有過程)

3.寫出不大于4的所有整數，并把它們表示在數軸上.

八、布置作業

(一)必做題：課本第67頁A組7.

(二)選做題：課本第68頁B組3.

九、板書設計

隨堂練習答案

1.XXVXV

2.(1)<,<>；；(2)>；.

3.±1,±2,±3,±4,0.

作業答案

(一)必做題:7.(1)(2)

(3)(4)

(二)選做

探究活動

填空：

(1)若|a|=6,則a=;

(2)若|—b|=0.87,貝|b=;

⑷若x+|x|=0,則x是數.

分析：已知一個數的求這個數，則這個數有兩個，它們

是互為相反數.由

解：⑴「alW,.\a=±6；

(2)VI-b|=0.87,，b=±0.87；

(4)Vx+|x|=0,.*.|x|=-x.

V|x|^0,，x，0

...x〈0,x是非正數.

點評：“”是代數中最重要的概念之一，應當從正、逆

兩個方面來理解這個概念.對的代數定義，至少要認識到以

下四點：

(1)任何一個數的一定是正數或0,即|a|20；

(2)互為相反數的兩個數的相等，|a|=|-a|；

(3)如果一個數的是它本身，那么這個數一定是正數或

0;如果一個數的是它的相反數，那么這個數一定是負數或0;

(4)求一個含有字母的代數式的值，一定要根據字母的

取值范圍分情況進行討論.

北師大版七年級數學第一章教案最新文案2

一、教材分析

1、《同位角、內錯角、同旁內角》是人教版新課標實驗

教材初中數學七年級下學期第五章《相交線與平行線》的第

一節第三課時內容。

2、地位和作用

由于角的形成與兩條直線的相互位置有關，學生已有的

概念是兩相交直線所形成的有公共頂點的角(鄰補角、對頂

角等)即兩線四角，在此基礎上引出了這節課：兩直線被第

三條直線所截形成的沒有公共頂點的八個角的位置關系

——同位角、內錯角、同旁內角。研究這些角的關系主要是

為了學習平行線做準備，同位角、內錯角、同旁內角的判定

恰恰是后面順利地學習平行線的性質與判定的基礎和關鍵。

這一節內容起到了承上啟下的作用：

兩線四角承上三線八角啟下平行線的判定和性質。

二、教學目標設計

由于本節課只有一課時，主要讓學生理解同位角、內錯

角、同旁內角的概念，明確構成同位角、內錯角、同旁內角

的條件。所以，教學目標體現在：

（一）

1、明確構成同位角、內錯角、同旁內角的條件，理解

同位角、內錯角、同旁內角的概念。

2、結合圖形識別同位角、內錯角、同旁內角。

3、通過變式或復雜圖形找出同位角、內錯角、同旁內

角，培養學生的識圖能力。讓學生找到在千變萬化的圖形中

的不變之處，能夠抓住概念的重點。

（二）

1、從復雜圖形分解為基本圖形過程中，滲透化繁為簡，

化難為易的化歸思想，從圖形變化過程中，使學生認識幾何

圖形的位置美。

2、通過觀察，探究“三線八角”的過程培養學生的觀

察、抽象能力；發展圖形觀念，積極參與數學活動與他人合

作交流的意識。

三、教學重點及難點：

（一）重點：根據圖形識別哪兩條直線被哪條直線所截構

成的同位角、內錯角、同旁內角。

（二）難點：在復雜圖形中辨別同位角、內錯角、同旁內

角。

（三）教學疑點及解決辦法：

正確理解新概念，引導學生討論、歸納三類角的特征,

并以練習加以鞏固。

四、教法、學法

（一）教法：教學有法，但無定法，一節課中不能是單一

的教法，在這節課中我主要采用的教法有：觀察法、講授法、

啟發教學法等。

（二）學法：以復習舊知識創設情境引入課題，以指導閱

讀、設計問題、小組討論學習新知，以變式練習鞏固新知。

在這節課中使用的學法主要有：合作學習法、探究法、觀察

發現法、練習法、討論法等。

北師大版七年級數學第一章教案最新文案3

一、教材分析

分析本節課在教材中的地位和作用，以及在分析數學大

綱的基礎上確定本節課的教學目標、重點和難點。首先來

看一下本節課在教材中的地位和作用。

1、多項式除以單項式在整式的運算中的地位和作用是

很重要的。初中階段要培養學生的運算能力、邏輯思維能力

和空間想象能力以及讓學生根據一些現實模型，把它轉化成

數學問題，從而培養學生的數學意識，增強學生對數學的理

解和解決實際問題的能力，在解決問題的過程中了解數學的

價值，發展“用數學”的信心。運算能力的培養主要是在初

一階段完成。多項式除以單項式作為整式的運算的一部分，

它是整式運算的重要內容之一，它是整個初中代數的重要部

分。

2、就第一章而言，

多項式除以單項式是本章的一個重點。整式的運算這一章，

多項式除以單項式是很重要的一塊，整式的混合運算是這一

章的難點，但混合運算是以各種基本運算為基礎的。在整式

范圍內進行的各種運算：加、減法可以統一成為加法，乘法、

除法和乘方可以統一成乘法，因此乘法的運算是本章的關鍵,

而除法又是學生接觸到的較復雜的整式的運算，學生能否接

受和形成在整式的運算中轉化思考方式及推理的方法等，都

在本節中。

從以上兩點不難看出它的地位和作用都是很重要的。

接下來，介紹本節課的教學目標、重點和難點。

新課程標準是我們確定教學目標

，重點和難點的依據。重點是多項式除以單項式的法則及其

應用。多項式除以單項式，其基本方法與步驟是化歸為單項

式除以單項式，因此多項式除以單項式的運算關鍵是將它轉

化為單項式除法的運算，再準確應用相關的運算法則。

難點是理解法則導出的根據。根據除法是乘法的逆運算

可知，多項式除以單項式的運算法則的實質是把多項式除以

單項式的的運算轉化為單項式的除法運算。由于

,故多項式除以單項式的法則也可以看做是乘法對加法的分

配律的應用。

二、教材處理

本節課是在前面學習了單項式除以單項式的基礎上進

行的，學生已經掌握同底數賽的乘法、寡的乘方、積的乘方、

同底數暴的除法等知識，因此我沒有把時間過多地放在復習

這些舊知識上，而是利用學生的好奇心，采用生動形象的課

件引例，讓學生自主參與，親身參加探索發現，從而獲取知

識。在法則的得出過程中，我引進了現代化的教學工具微機,

讓學生在微機演示的一種動態變化中自己發現規律歸納總

結，這不但增加了課堂的趣味性提高了學生的能力。而且直

接地向學生滲透了數形結合的思想。在法則的應用這一環節

我又選配了一些變式練習，通過書上的基本練習達到訓練雙

基的目的，通過變式練習達到發展智力、提高能力的目的。

這些我將在教學過程

的設計中具體體現。而且在做練習的過程中讓學生互相提問,

使課堂在學生的參與下積極有序的進行。

三、教學方法

在教學過程中，我注重體現教師的導向作用和學生的主

體地位，。本節是新課內容的學習，教學過程

中盡力引導學生成為知識的發現者，把教師的點撥和學生解

決問題結合起來，為學生創設情境，從而不斷激發學生的求

知欲望和學習興趣，使學生輕松愉快地學習不斷克服學生學

習中的被動情況，使其在教學過程

中在掌握知識同時、發展智力、受到教育。

四、教學過程的設計。

1、回顧與思考，通過單項式除以單項式法則的復習，

完成四道單項式除以單項式的練習題，為本節課探索規律，

概括多項式除以單項式的法則做好鋪墊。

2、探索規律：法則的得出重要體現知識的發生，發展，

形成過程。我通過了一個嘗試練習啟發學生自主解答，使學

生該過程中體會多項式除以單項式規律。由于采用了較靈活

的教學手段，學生能夠積極的投入到思考問題中去，讓學生

親身參加了探索發現，獲取知識和技能的全過程。最后由學

生對規律進行歸納總結補充，從而得出多項式除以單項式的

法則。

3、例題解析，通過課件生動形象的課件，引導學生嘗

試完成例題，加深對多項式除以單項式的法則的理解與應用。

4、鞏固練習：再習題的配備上，我注意了學生的思維

是一個循序漸進的過程，所以習題的配備由易而難，使學生

在練習的過程中能夠逐步的提高能力，得到發展。并且采用

小組合作交流形式，使課堂氣氛活躍，充分調動學生的積極

性。使學生在一種比較活躍的氛圍中，解決各種問題。

5、歸納總結：歸納總結由學生完成，并且做適當的補

充。最后教師對本節的課進行說明。

以上是我對本節課的理解和設計。希望各位老師批評指

正，以達到提高個人教學能力的目的。教學目標：

1.理解和掌握多項式除以單項式的運算法則。

2.運用多項式除以單項式的法則，熟練、準確地進行計

算.

3.通過總結法則，培養學生的抽象概括能力.訓練學生

的綜合解題能力和計算能力.

4.培養學生耐心細致、嚴謹的數學思維品質.

重點、難點：

(1)多項式除以單項式的法則及其應用.

(2)理解法則導出的根據。

課時安排：一課時.

教具學具：多媒體課件.

授課人及時間：關龍二OO七年三月二十九日

教學過程：

1.復習導入

(1)單項式除以單項式法則是什么？

(2)計算：

1)-12a5b3c+(-4a2b)二

2)(-5a2b)24-5a3b2二

3)4(a+b)74-(a+b)3二

4)(-3ab2c)3+(-3ab2c)2二

找規律：怎樣尋找多項式除以單項式的法則？

嘗試練習引入分析

多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個

單項式，再把所得的商相加.

2.例題解析

例3計算：見課本P49

(1)嘗試練習

(2)提問：哪個等號是用到了法則？

(3)在計算多項式除以單項式時，要注意什么？

注意：(1)先定商的符號；

(2)注意把除式(.后的式子)添括號；

要求學生說出式子每步變形的依據.

(3)讓學生養成檢驗的習慣，利用乘除逆運算，檢驗除

的對不對.

練習設計：

(1)隨堂練習P50

(2)聯系拓廣P51

3.小結

你在本節課學到了什么？

(1)單項式除以單項式的法則

(2)多項式除以單項式的法則

正確地把多項式除以單項式問題轉化為單項式除以單

項式問題。計算不可丟項，分清“約掉”與“消掉”的區別:

“約掉”對乘除法則言，不減項；“消掉”對加減法而言，

減項。

4.作業

P50知識技能

5.綜合練習(課件)

北師大版七年級數學第一章教案最新文案4

教學目的

通過天平實驗，讓學生在觀察、思考的基礎上歸納出方

程的兩種變形，并能利用它們將簡單的方程變形以求出未知

數的值。

重點、難點

1.重點：方程的兩種變形。

2.難點：由具體實例抽象出方程的兩種變形。

教學過程

一、引入

上一節課我們學習了列方程解簡單的應用題，列出的方

程有的我們不會解，我們知道解方程就是把方程變形成X二a

形式，本節課，我們將學習如何將方程變形。

二、新授

讓我們先做個實驗，拿出預先準備好的天平和若干碳碼。

測量一些物體的質量時，我們將它放在天干的左盤內，

在右盤內放上碳碼，當天平處于平衡狀態時，顯然兩邊的質

量相等。

如果我們在兩盤內同時加入相同質量的碳碼，這時天平

仍然平衡，天平兩邊盤內同時拿去相同質量的硅碼，天平仍

然平衡。

如果把天平看成一個方程，課本第4頁上的圖，你能從

天平上碳碼的變化聯想到方程的變形嗎？

讓同學們觀察圖⑴的左邊的天平；天平的左盤內有一

個大秩碼和2個小秩碼，右盤上有5個小硬碼，天平平衡，

表示左右兩盤的質量相等。如果我們用x表示大磋碼的質量，

1表示小跌碼的質量，那么可用方程x+2=5表示天平兩盤內

物體的質量關系。

問：圖⑴右邊的天平內的硅碼是怎樣由左邊天平變化

而來的？它所表示的方程如何由方程x+2=5變形得到的?

學生回答后，教師歸納：方程兩邊都減去同一個數，方

程的解不變。

問：若把方程兩邊都加上同一個數，方程的解有沒有變?

如果把方程兩邊都加上(或減去)同一個整式呢？

讓同學們看圖(2)。左天平兩盤內的磋碼的質量關系可

用方程表示為3x=2x+2,右邊的天平內的石去碼是怎樣由左邊

天平變化而來的？

把天平兩邊都拿去2個大碳碼，相當于把方程3x=2x+2

兩邊都減去2x,得到的方程的解變化了嗎？如果把方程兩邊

都加上2x呢?

由圖(1)、(2)可歸結為;

方程兩邊都加上或都減去同一個數或同一個整式，方程

的解不變。

讓學生觀察(3),由學生自己得出方程的第二個變形。

即方程兩邊都乘以或除以同一個不為零的數，方程的解

不變：

通過對方程進行適當的變形.可以求得方程的解。

例1.解下列方程

(l)x-5=7(2)4x=3x-4

(1)解兩邊都加上5,x,x=7+5即x=12

(2)兩邊都減去3x,x=3x-4-3x即x=-4

請同學們分別將x=7+5與原方程x-5=7；x=3x-4-3,與原

方程4x=3x-4比較，你發現了這些方程的變形。有什么共同

特點？

這就是說把方程兩邊都加上(或減去)同一個數或同一

個整式，就相當于把方程中的某些項改變符號后，從方程的

一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項。

注意："移項''是指將方程的某一項從等號的左邊移

到右邊或從右邊移到左邊，移項時要先變號后移項。

例2,解下列方程

(1)-5x=2(2)x=

這里的變形通常稱為“將未知數的系數化為1”。

以上兩個例題都是對方程進行適當的變形，得到x二a的

形式。

練習：

課本第6頁練習1、2、3o

練習中的第3題，即第2頁中的方程①先讓學生討論、

交流。

鼓勵學生采用不同的方法，要他們說出每一步變形的根

據，由他們自己得出采用哪種方法簡便，體會方程的不同解

法中所經歷的轉化思想，讓學生自己體驗成功的感覺。

三、鞏固練習

教科書第7頁，練習

四、小結

本節課我們通過天平實驗，得出方程的兩種變形：

1.把方程兩邊都加上或減去同一個數或整式方程的解

不變。

2.把方程兩邊都乘以或除以（不等零）的同一個數，方程

的解不變。第①種變形又叫移項，移項別忘了要先變號，注

意移項與在方程的一邊交換兩項的位置有本質的區別。

五、作業

教科書第7—8頁習題6.2.1第1、2、3o

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教學目的

1.通過對多個實際問題的分析，使學生體會到一元一次

方程作為實際問題的數學模型的作用。

2.使學生會列一元一次方程解決一些簡單的應用題。

3.會判斷一個數是不是某個方程的解。

重點、難點

1.重點：會列一元一次方程解決一些簡單的應用題。

2.難點：弄清題意，找