第3章一次方程與方程組3.4二元一次方程組的應用第2課時行程問題答案顯示6789見習題見習題見習題見習題10見習題11見習題1234AA見習題見習題51．甲、乙兩人分別從相距40km的兩地同時出發，若同向而行，則5h后，快者追上慢者；若相向而行，則2h后，兩人相遇，那么快者速度和慢者速度(單位：km/h)分別是(

)A．14和6 B．24和16C．28和12 D．30和10A2．《九章算術》是我國古代一部數學專著，其中有這樣一道名題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾步及之？”意思是說：走路快的人走100步的時候，走路慢的才走了60步，走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追趕，問走路快的人要走多少步才能追上？若設走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，此時走路慢的人又走了y步，根據題意可列方程組為(

)A3．[合肥廬陽區期末]甲從A地出發步行到B地，乙同時從B地出發步行至A地，2小時后兩人在中途相遇．相遇后，甲、乙步行速度都提高了1千米/時．若設甲剛出發時的速度為a千米/時，乙剛出發時的速度為b千米/時．(1)A，B兩地的距離可以表示為________千米；(用含a，b的代數式表示)2(a＋b)(2)甲從A地到B地所用的時間是________小時；乙從B地到A地所用的時間是________小時；(用含a，b的代數式表示)(3)若當甲到達B地后立刻按原路向A地返行，當乙到達A地后也立刻按原路向B地返行．甲、乙步行速度均不變．甲、乙兩人在第一次相遇后經過3小時36分鐘又再次相遇，請問A，B兩地的距離為多少？解：設A，B兩地的距離為s千米．答：A，B兩地的距離為36千米．4．一列載客火車和一列運貨火車分別在兩條平行的鐵軌上行駛，載客火車長150m，運貨火車長250m．若兩車相向而行，從車頭相遇到車尾離開共需10s；若載客火車從后面追趕運貨火車，從車頭追上運貨火車車尾到完全超過運貨火車共需100s．試求兩車的速度．解：設載客火車的速度為xm/s，運貨火車的速度為ym/s.答：載客火車的速度是22m/s，運貨火車的速度是18m/s.5．一艘輪船順流航行，每小時航行20千米；逆流航行，每小時航行16千米．設這艘輪船在靜水中的速度是x千米/時，水流速度是y千米/時，根據題意可以列出的

方程組是________________．6．[靈璧月考]某船順流航行48km用了4h，逆流航行32km也用了4h，求船在靜水中的速度、水流的速度各是多少．解：設船在靜水中的速度為xkm/h，水流的速度為ykm/h，答：船在靜水中的速度為10km/h，水流的速度為2km/h.7．[中考·雅安]甲、乙兩人在一環形場地上從A點同時同向勻速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4min后兩人首次相遇，此時乙還需要跑300m才跑完第一圈．求甲、乙兩人的速度及環形場地的周長．解：設乙的速度為xm/min，環形場地的周長為ym，所以甲的速度為2.5×150＝375(m/min)．答：甲的速度為375m/min，乙的速度為150m/min，環形場地的周長為900m.8．甲、乙兩人在一條長400m的環形跑道上跑步，若同向跑步，則隔3min相遇一次；若反向跑步，則每隔40s相遇一次．已知甲比乙跑得快，問：甲、乙兩人每分鐘分別跑多少米？解：設甲每分鐘跑xm，乙每分鐘跑ym.9．[2021·安慶模擬]從甲地到乙地是一段上坡路與一段平路．如果上坡路每小時走3km，平路每小時走4km，下坡路每小時走5km，從甲地到乙地需54min，從乙地到甲地需42min，問甲地到乙地的路程是多少？解：設上坡路長為xkm，平路長為ykm，10．A，B兩鎮相距12km，甲從A鎮、乙從B鎮騎車同時出發，相向而行，設甲、乙行駛的速度分別為ukm/h，vkm/h.①出發后30min相遇；②甲行駛的速度比乙行駛的速度快8km/h，試根據題意，由條件列出關于u，v的方程組，并求解．解：30min＝0.5h，由題意，11．[2021·馬鞍山期末]家住山腳下的小明從家出發登山游玩，他下山的速度比上山的速度快1km/h，他上山2h到達的位置離山頂還有1km，到山頂后抄近路下