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丁俊暉數學小知識Oβααβ

余角和補角12OBAM1BMO1BMO2OAM2OAM∠1+∠2=90°∠1+∠2=90°∠AOB=90°一般地，如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．兩個角互為請你判斷:(1)∠1+∠2=90°則∠1是余角.()(2)∠1+∠2+

∠3=90°,則∠1、∠2、∠3、互為余角.()××∠1、∠2互為余角∠1是∠2的余角，或∠2是∠1的余角互為余角數量關系為：∵∠1+∠2=90°，∴∠1和∠2互余.∵∠1和∠2互余，∴∠1+∠2=90°.找朋友圖中給出的各角，那些互為余角？10o30o60o80o50o40o43OCDN∠3+∠4=180°∠3+∠4=180°4DNO3OCN4DNO3OCN∠DOC=180O一般地，如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角．即其中一個是另一個角的補角。兩個角互為互為補角數量關系為：∵∠3+∠4=180°，∴∠3和∠4互補.∵∠3和∠4補，∴∠3+∠4=180°.找朋友圖中給出的各角，那些互為補角？10o30o60o80o100o120o150o170o3、填表∠α∠α的余角∠α的補角5°32°45°97°62°23′x27°37′117°37′85°175°58°148°45°135°83°從上面這張表格中,你還能得到什么信息?90°x180°x注意：1、只有銳角有余角；2、一個角的余角與它的補角相差90°.活學活用加深理解BAO2、如圖兩堵墻圍一個角AOB,但人不能進入圍墻，我們如何去測量這個角的大小呢？ACOB21CAOB=∠2=1800-∠14、若一個角的補角比它的3倍少20°,求這個角的度數?3、若一個角的補角等于它的余角的4倍，求這個角的度數。解：設這個角是x度，則它的補角是（180-x）度,余角是(90-x)度。根據題意，得：180-x=4(90-x)解得：x=60答：這個角的度數是60。這個角的度數是50分享你的收獲說出你的困惑互余互補數量關系對應圖形∠1+∠2=90°∠3+∠4=180°213

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