第1頁/共1頁2023年長沙市小學畢業檢測暨初新分班考試數學試卷注意事項：1.答題前，考生先填寫好自己的姓名、準考證號，并認真核對條形碼上的姓名、準考證號、考室和座位號；2.答題部分請按題號用0.5毫米黑色墨水簽字筆書寫，否則回答無效；3.本試卷即為答題卷，不得使用涂改涂，涂改膠和貼紙。4.考試時量：60分鐘，滿分100分。一、計算題（本大題共4小題，滿分35分）1.直接寫出得數。【答案】10；；14；2；100；7.1；1；【解析】【詳解】略2.脫式計算。【答案】20；；80【解析】【分析】（1）交換6.4和2.14位置，利用加法交換律和加法結合律進行簡便計算；（2）提取相同的分數，利用乘法分配律進行簡便計算；（3）先計算分數加法，再計算分數乘法，最后計算中括號外的除法。【詳解】＝＝＝20＝＝＝＝＝＝＝＝803.解方程。【答案】x＝10；x＝2【解析】【分析】根據等式性質1，方程左右兩邊同時減去，再根據等式性質2，方程左右兩邊同時乘，得到方程的解；根據比例的基本性質，內項之積等于外項之積，把比例式轉化為乘積式，再根據等式性質2，方程左右兩邊除以3，得到方程的解。【詳解】解：x＝10解：3x＝16×3x＝6x＝6÷3x＝24.如圖，正方形ABCD的邊長為10cm，求圖中陰影部分的面積。（圓周率取3.14）【答案】57cm2【解析】【分析】如圖所示，空白1和陰影部分組成一個半徑是10cm的四分之一圓，空白2和陰影部分也組成一個半徑是10cm的四分之一圓，因此空白1和空白2的面積相等。先計算出四分之一圓的面積，再由正方形的面積減去四分之一圓的面積，得到空白1的面積。所以陰影部分的面積＝正方形的面積－空白1的面積－空白2的面積，據此解答。【詳解】四分之一圓的面積：3.14×102÷4＝3.14×100÷4＝314÷4＝78.5（cm2）空白1的面積＝空白2的面積：10×10－78.5＝100－78.5＝21.5（cm2）陰影部分面積：10×10－21.5－21.5＝100－43＝57（cm2）所以陰影部分的面積是57cm2。二、填空（本大題共10小題，每小題2分，滿分20分）5.2023年我國人口總數為十四億兩千五百七十二萬兩千九百九十二人，橫線上的數省略“萬”后面的尾數約為________萬人。【答案】142572【解析】【分析】省略“萬”后面的尾數，就是四舍五入到萬位，就是把萬位后面的千位上的數進行四舍五入，再在數的后面寫上“萬”字，據此解答。【詳解】十四億兩千五百七十二萬兩千九百九十二寫作：1425722992，省略“萬”后面的尾數是142572萬。【點睛】本題主要考查的是整數近似數的求法，求近似數時要注意帶計數單位。6.在一幅比例尺為的平面圖上，量得一間長方形教室的長是3厘米，寬是2厘米。這間教室實際面積是________平方米。【答案】24【解析】【分析】根據實際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數值求出這間教室的實際長和寬，再根據長方形的面積公式即可求出這間教室的實際面積。【詳解】長：（厘米）600厘米＝6米寬：（厘米）400厘米＝4米面積：6×4＝24（平方米）因此這間教室的實際面積是24平方米。【點睛】解答本題的關鍵是求出教室的實際長和寬，同時要注意單位的換算。7.昆蟲愛好者發現某地的蟋蟀每分鐘叫的次數與氣溫之間的近似關系是h＝t÷7＋3（h表示攝氏溫度，t表示每分鐘叫的次數）。當氣溫達到28℃時，蟋蟀每分鐘大約叫（）次。【答案】175【解析】【分析】由題意知：蟋蟀每分鐘叫的次數與氣溫之間的近似關系是h＝t÷7＋3，把h＝28代入等式中，即可解答。【詳解】當氣溫達到28℃時，則等式為：28＝t÷7＋3t÷7＝25t＝25×7t＝175【點睛】當h＝28時，就是解有關t的方程。運用方程的基本性質是解答本題的關鍵。8.5G技術讓人類走向萬物互聯的新時代，用5G技術下載資料的時間約是用4G技術下載時間的。用4G技術下載一份資料需要10分鐘，如果用5G技術下載只需要________秒。【答案】6【解析】【分析】把用4G技術下載一份資料需要的時間看作單位“1”，單位“1”已知，根據分數乘法的意義，求一個數的幾分之幾是多少，用乘法，用4G技術下載一份資料需要的時間乘即可求出用5G技術下載一份資料需要的時間。【詳解】10分鐘＝600秒600×＝6（秒）即如果用5G技術下載只需要6秒。【點睛】此題的解題關鍵是理解分數乘法的意義，掌握求一個數的幾分之幾是多少的計算方法，從而解決問題。9.如圖，如果點表示的數是，那么點表示的數是________。【答案】﹣1【解析】【分析】觀察可知，將“1”平均分成2份，點B表示，點B在1份處，0左邊的數是負數，A點的位置是在2份處，所以點A表示的數是﹣1，據此分析。【詳解】如圖：點A表示的數是﹣1。【點睛】關鍵是理解正負數在數軸.上的表示方法，0在數軸上叫原點，原點左邊的為負數，原點右邊的為正數。10.某商場搞促銷活動，全場“七折”。一件原價500元的商品，在促銷活動期間購買可節約________元。【答案】150【解析】【分析】七折相當于70%，用原價×折扣＝現價，代入數據求出這件商品的現價，再用原價減去現價，即可求出購買這件商品能節約多少元。【詳解】七折＝70%500－500×70%＝500－350＝150（元）即在促銷活動期間購買可節約150元。【點睛】此題主要考查折扣問題，根據原價、折扣、現價三者之間的關系求解。11.小聰在長方體玻璃容器中擺了若干個體積為1立方厘米的小正方體，如圖所示。這個玻璃容器的容積是________立方厘米。【答案】60【解析】【分析】根據題意可知，體積為1立方厘米的小正方體的棱長是1厘米，所以這個長方體玻璃容器的長為5厘米，寬為4厘米，高為3厘米，根據長方體的容積公式：V＝abh，代入數據，即可求出這個玻璃容器的容積。【詳解】5×4×3＝60（立方厘米）即這個玻璃容器的容積是60立方厘米。【點睛】此題的解題關鍵是先確定長方體容器的長寬高的數據，再利用長方體的容積公式求解。12.如圖所示，陰影部分面積占整個圖形面積的________%。【答案】30【解析】【分析】如圖：假設三角形的底邊長為3，高為h，則平行四邊形的底邊長是5，高為h，分別利用三角形和平行四邊形的面積公式，求出這兩個圖形的面積，再用三角形的面積除以平行四邊形的面積，即是陰影部分面積占整個圖形面積的百分比。【詳解】假設三角形的底邊長為3，高為h，則平行四邊形的底邊長是5，高為h，3×h÷2＝1.5h5×h＝5h1.5h÷（5h）＝1.5÷5＝0.3＝30%即陰影部分面積占整個圖形面積的30%。【點睛】此題的解題關鍵是靈活運用三角形和平行四邊形的面積公式，掌握求一個數占另一個數的百分之幾的計算方法。13.有若干名教師和醫生，他們的平均年齡為40歲，其中教師的平均年齡為35歲，醫生的平均年齡為50歲，教師人數與醫生人數的比是________。【答案】2∶1【解析】【分析】首先假設教師人數為x人，醫生人數為y，根據教師和醫生的平均年齡為40歲，則醫生和教師的總年齡歲數是40×（x＋y）；根據其中教師的平均年齡為35歲，醫生的平均年齡為50歲，則教師和醫生總年齡歲數是35x＋50y，這兩種方式計算教師和醫生的總年齡歲數值相等的，解得x∶y即為所求值。【詳解】解：設教師人數為x人，醫生人數為y，40×（x＋y）＝35×x＋50×y40x＋40y＝35x＋50y40x－35x＝50y－40y5x＝10y5x÷5＝10y÷5x＝2y即教師人數的醫生人數的2倍，所以教師人數與醫生人數的比是2∶1。【點睛】解決本題的關鍵是找到滿足條件的等量關系式，進而列出方程求解。14.黑白兩種顏色的正六邊形，按如圖所示的規律拼圖案，照這樣的規律下去，第________個圖案中的白正六邊形比黑正六邊形多101個。【答案】33【解析】【分析】由題意，相鄰的兩個圖案中，后一個圖案里白正六邊形依次多4個，黑正六邊形的個數就等于圖案排列的個數，據此用含有字母的式子分別表示出白正六邊形、黑正六邊形的個數的規律，再作差，最后使這個差等于101個，由此列出方程求解即可。【詳解】結合圖示可知：第1個圖案中，白正六邊形有6個，黑正六邊形有1個；第2個圖案中，白正六邊形有6＋4＝10（個），黑正六邊形有2個；第3個圖案中，白正六邊形有6＋2×4＝14（個），黑正六邊形有3個；則第n個圖案中，白正六邊形有6＋（n－1）×4＝6＋4n－4＝（4n＋2）個，黑正六邊形有n個，則白正六邊形比黑正六邊形多4n＋2－n＝（3n＋2）個；據此，可假設第n個圖案中，白正六邊形比黑正六邊形多101個，可得方程：3n＋2＝101，解這個方程即可解：設第n個圖案中的白正六邊形比黑正六邊形多101個，3n＋2＝1013n＝101－23n＝99n＝99÷3n＝33照這樣的規律下去，第（33）個圖案中的白正六邊形比黑正六邊形多101個。【點睛】本題考查了圖形的變化規律，稍顯復雜，需要同時表示出白正六邊形、黑正六邊形個數的規律，能夠訓練學生關于數形結合的思想。三、選擇題（把正確答案的序號填在括號里，本大題共5小題，每小題3分，滿分15分）15.如圖，三角形的頂點B用數對（1，1）表示，頂點A用數對（4，5）表示，如果作三角形關于直線對稱的三角形，那么點B的對稱點用數對（）表示。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】如圖，圖中三角形ABC和三角形關于直線對稱，頂點B用數對（1，1）表示，頂點A用數對（4，5）表示，數對的表示方法：（列數，行數），數對的第一個數表示列，第二個數表示行，找出點B的對稱點在方格中對應的列數和行數，再用數對表示出來。【詳解】根據分析得，點B的對稱點用數對（9，1）表示。故答案：C【點睛】此題主要考查補全軸對稱圖形以及利用數對表示位置的方法。16.如圖，有底面積和高都相等的圓柱和圓錐形飲料杯共三個，正好能裝600毫升果汁。這個圓柱形飲料杯的容積是（）毫升。A.120 B.360 C.150 D.300【答案】B【解析】【分析】結合圖示可知：等底等高的1個圓柱和2個圓錐形飲料杯，正好能裝果汁600毫升，因為等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，可假設每個圓錐形飲料杯的容積為x毫升，則圓柱形飲料杯的容積為3x毫升，根據等量關系：1個圓柱形飲料杯的容積＋2個圓錐形飲料杯的容積＝600毫升，可列方程：3x＋2×x＝600；先求得圓錐形飲料杯的容積，再乘3，就是圓柱形飲料杯的容積。【詳解】解：設圓錐形飲料杯的容積為x毫升，則圓柱形飲料杯的容積為3x毫升，由題意得，3x＋2×x＝6003x＋2x＝6005x＝600x＝600÷5x＝1203×120＝360（毫升）這個圓柱形飲料杯的容積是360毫升。故答案為：B【點睛】本題考查了等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關系，需要利用這個關系列出方程求解。17.2、3、4，x這四個數可以組成比例，滿足條件的x可能是（）。A.6 B.2 C.3 D.4【答案】A【解析】【分析】利用比例的基本性質，在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。將2、3、4三個數中的任意兩個數看成內項，用內項積÷一個外項求出另一個外項；結合選項選擇即可。【詳解】2×3÷4＝1.52×4÷3＝3×4÷2＝6所以滿足條件的x可能是1.5、、6。故答案為：A【點睛】熟練掌握比例的基本性質是解題的關鍵。18.春節期間，某小學就學生對春節文化習俗的了解情況進行隨機調查，了解程度為：A很了解、B比較了解、C了解較少、D不了解；并將調查結果繪制成下圖所示不完整的統計圖。下列說法錯誤的是（）A.本次一共調查了400人 B.“比較了解”的人數最多C.“不了解”的人數最少 D.“了解較少”的有80人【答案】D【解析】【分析】扇形統計圖是以一個圓的面積（看作單位“1”）表示物體的總數量，以相應的扇形面積占整個圓面積的百分數表示各有關部分占總數量的百分數的統計圖。比較A、B、C、D各部分扇形面積的大小即可看出，B＞A＞C＞D，所以“比較了解”的人數最多，“不了解”的人數最少；已知一個數的百分之幾是多少，求這個數，用除法，求出本次一共調查的人數，再用調查的總人數減去“很了解”、“比較了解”、“不了解”的人數，即可求出“了解較少”的人數。據此解答。詳解】A．200÷50%＝400（人），即本次一共調查了400人；B．根據分析得，“比較了解”的人數最多；C．根據分析得，“不了解”的人數最少；D．400－120－200－20＝60（人），即“了解較少”的有60人。故答案為：D【點睛】此題考查的目的是理解掌握扇形統計圖的特點及作用，并且能夠根據統計圖提供的信息，解決有關的實際問題。19.下列說法正確的有（）個。①拋一枚均勻硬幣，正面朝上。若再拋一次，正面朝上的可能性比反面朝上的可能性大。②任意給出3個不同的自然數，其中一定有2個數的和是偶數。③圓的面積和半徑成正比例關系。④把20克鹽溶解在100克水中，鹽水的含鹽率是20%。A.1 B.2 C.3 D.4【答案】A【解析】【分析】①拋硬幣只會出現正面朝上和反面朝上兩種結果，每種結果朝上可能性都為，不會受投擲的次數影響。②3個不同的自然數可能都是奇數或都是偶數，這樣一定有2個數的和是偶數；還可能是2個奇數、1個偶數或者2個偶數，1個奇數。2個奇數的和是偶數，兩個偶數的和也是偶數。所以一定有2個數的和是偶數。③判斷兩個相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。④根據含鹽率＝鹽的質量÷鹽水的質量×100%，代入數據即可求出鹽水的含鹽率。【詳解】①每次拋硬幣是一個獨立事件，下一次的結果不會受前一次的影響，所以可能出現拋一枚硬幣，正面朝上這樣的事件，但并能說明正面朝上的可能性比反面朝上的可能性大。②根據奇數和偶數的運算性質可得，任意給出3個不同的自然數，其中一定有2個數的和是偶數。③根據圓的面積公式可得，，即圓的面積與半徑的平方的比值一定，所以圓的面積和半徑的平方成正比例關系。④20÷（100＋20）×100%＝20÷120×100%≈0.167×100%＝16.7%即鹽水的含鹽率約是16.7%。綜上，說法正確的只有1個。故答案為：A【點睛】此題主要考查可能性的大小、奇數和偶數的運算性質、正比例的意義及辨識以及掌握求一個數是另一個數的百分之幾的計算方法。四、解決問題（本大題共5小題，每小題6分。滿分30分）20.我國人均水資源只有2300立方米，僅為世界平均水平的，是全球人均水資源最貧乏的國家之一。據統計，我國660個城市中，有30%的城市供水不足，在這些供水不足的城市中，又有的城市嚴重缺水。這些城市中，嚴重缺水的城市有多少個？【答案】66個【解析】【分析】用我們城市總個數乘30%，得出供水不足的城市個數，再乘，即為嚴重缺水的城市有多少個，據此解答。【詳解】（個）答：這些城市中，嚴重缺水的城市有66個。【點睛】解答本題的關鍵是要掌握已知一個數，求它的幾分之幾是多少，用乘法計算；求一個數的百分之幾是多少，用乘法計算。21.農歷五月初五是我國傳統節日端午節。亮亮家包了蛋黃粽子、肉粽子和紅豆粽子一共36個，蛋黃粽子、肉粽子和紅豆粽子的數量比是。亮亮家包了多少個紅豆粽子？【答案】16個【解析】【分析】已知亮亮家包了3種餡的粽子，有蛋黃粽子、肉粽子和紅豆粽子，一共36個；其中蛋黃粽子、肉粽子和紅豆粽子的數量比是；則紅豆粽子占粽子總數的，要求得包了多少個紅豆粽子，根據按比例分配的方法，列式為：36×。【詳解】36×＝36×＝16（個）答：亮亮家包了16個紅豆粽子。【點睛】本題考查了按比例分配在生活中的應用，需要先明確所求物體個數所占總數的分率。22.從以下的圖形中選擇6個面（可重復選擇），可以圍出不同的長方體，這些長方體中，體積最大的那個，體積是多少立方厘米？【答案】1440立方厘米【解析】【分析】要圍出的長方體的體積最大，就要長方體的長、寬、高都最大；首先選擇①作為上、下兩個面，長是15厘米，寬是12厘米，然后選擇②作為左、右兩個面，則高是8厘米，④作為前、后兩個面。根據體積的公式：V＝abh，代入數據即可求出長方體的體積。【詳解】根據分析得，選擇①②④這幾個面圍成長方體。長方體的長是15厘米，寬是12厘米，高是8厘米。15×12×8＝1440（立方厘米）答：體積是1440立方厘米。【點睛】首先確定體積最大時的長、寬、高的數據，然后根據長方體的體積公式求解。23.某停車場有普通車位和充電樁車位。充電樁車位有60個，比普通車位的多20個。這個停車場有普通車位多少個？【答案】240個【解析】【分析】由題意，某停車場充電樁車位有60個，是普通車位的還多20個，可得數量關系：普通車位的個數×＋20＝60；現在要求得普通車位的個數，可設其為x個，根據數量關系列方程：x＋20＝60，解這個方程即可。【詳解】解：設普通車位的個數為x個，由題意得，x＋20＝60x＝60－20x＝40x＝40÷x＝40×6x＝240答：這個停車場普通