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文檔簡介
靖江外國語學校2023—2024學年第一學期期中考試七年級數學(考試時間:100分鐘,試卷滿分:100分)一、選擇題:(本大題共6個小題,每小題2分,共12分.在每小題所給出的四個選項中,只有一項符合要求,請選出并在答題卡上將該項涂黑)1.如圖所示的是某用戶微信支付情況,表示的意思是()A.發出100元紅包 B.收入100元 C.余額100元 D.搶到100元紅包2.據報道,2023年“十一”假期文旅市場異?;鸨珖鴩鴥嚷糜纬鲇晤A計達到896000000人次數字896000000用科學記數法表示是()A B. C. D.3.下列代數式中,符合代數式書寫要求的有()①②③④千米A.1個 B.2個 C.3個 D.4個4.下列說法錯誤的是()A.代數式,,都是整式 B.單項式的系數是,次數是2C.多項式的項是, D.多項式是二次三項式5.元代朱世杰所著《算學啟蒙》里有這樣一道題:“良馬日行兩百四十里,駑馬日行一百五十里,駑馬先行一十二日問良馬幾何追及?”大意如下:“跑得快的馬每天走240里,跑得慢的馬每天走150里,慢馬先走12天,快馬幾天可以追上慢馬?”若設快馬x天可追上慢馬,則由題意,可列方程()A. B.C. D.6.謝爾賓斯基地毯是由波蘭數學家謝爾賓斯基提出的一種具有“自相似”性質的分形圖形:將第1個正方形分成9等份(如圖①),挖去中間的小正方形,得到第2個正方形(如圖②);再將余下的8個小正方形分成9等份,挖去中間的小正方形,得到第3個正方形(如圖③);…這樣繼續進行下去,就得到空格子越來越多的謝爾賓斯基地毯.若圖①中大正方形的邊長為1,則第4個正方形中陰影部分的面積是()A. B. C. D.二、填空題:(本大題共有10小題,每小題2分,共20分,不需寫出解答過程,請把答案直接填寫在答題卡相應位置上)7.2023的相反數是______.8.在0,5,,這四個數中,最小的數是______.9.若a,b互為倒數,c,d互為相反數,則__________.10.在數軸上,如果點A所表示的數是,點B到點A的距離等于5個單位長度,且點B位于原點左側,那么點B所表示的數是______.11.中秋節期間,小江哥水果店購進一種水果,在進價a元的基礎上提價后再打8折銷售,現在的售價為______.12.若是關于x的一元一次方程,則____________.13.天平在初中物理學科中是用來測物體質量的一種重要工具,是根據杠桿平衡原理制成的.在數學學科中我們定義:若,則稱a與b互為“天平數”,若與互為“天平數”,則代數式______.14.如果a是有理數,那么的最小值是______.15.若單項式與的和仍是單項式,則______.16.若你任意想一個數,把這個數乘a后加b,然后除以4,再減去你原來所想的那個數的一半,所得的數都為2023,則的值為______.三、解答題:(本大題共有8小題,共68分,請把答案寫在答題卡相應位置上)17.計算:(1);(2)18.化簡:(1);(2)19.解方程:(1)(2)20.先化簡,再求值:,其中.21.有理數a、b、c在數軸上位置如圖:(1)用“>”或“<”填空:______0;______0;______0;(2)化簡:.22閱讀與思考滴滴打車是目前國內最受歡迎網約車平臺之一,為了給用戶提供便捷、安全的出行服務,滴滴打車制定了一套收費規則:1.起步價:滴滴打車的起步價為10元,乘客預約用車、取消訂單等情況都會收取起步價.2.里程費:起步里程3公里,超過3公里的部分,將按1.5元/公里的標準收取里程費用.3.時長費:起步時間8分鐘,超過8分鐘的部分,將按0.25元/分鐘的標準收取時長費用.注:車費由里程費、時長費、起步價構成,其中里程費按行車的實際里程計算;時長費按行車的實際時間計算.任務:(1)若小愛同學乘坐滴滴打車,行車里程為2.8公里,行車時間為5分鐘,需付車費______元.(2)若小愛同學乘坐滴滴打車,行車里程為公里,行車時間為分鐘,則應付車費多少元?(列代數式、化簡)(3)若小愛同學從家出發,乘坐滴滴打車到杭州體育館觀看亞運會,行車里程為18公里,行車時間為20分鐘,則需付車費多少元?23.定義:關于x方程與方程0(a,b均為不等于0的常數)稱互為“反對方程”,例如:方程與方程互為“反對方程”.(1)若關于x的方程與方程互為“反對方程”,則___________.(2)若關于x的方程與方程互為“反對方程”,求的值.(3)若關于x的方程與其“反對方程”的解都是整數,求整數c的值.24.綜合與探究如圖1,點A表示的數為,點B表示的數為4,現將點4和點B的位置保持不變,將原點向上平移,得到圖2的“等腰數軸”.在“等腰數軸”上,若兩個點落在之間,并且兩個點表示的數互為相反數,則這兩個點的“等腰距離”即為所代表兩個數絕對值之和的,例如:點C和點D分別表示的數為和2,點C和點D的“等腰距離”為;其余兩點之間的“等腰距離”為兩個數之差的絕對值,例如:點C和點E的“等腰距離”為.(1)點A和點B的“等腰距離”為______;若點F表示的數為9,則點A和點F的“等腰距離”為______.(2)若點M表示的數為,且點M和點N的“等腰距離”為,則點N表示的數為______.(3)點G表示的數為,點F表示的數為9,點P和點Q是“等腰數軸”上的兩個動點。點P從點G出發,以每秒1個單位長度的速度向點F運動,同一時刻,點Q從點F出發,以每秒2個單位長度的速度向點G運動,
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