靖江外國語學校2023—2024學年第一學期期中考試七年級數學（考試時間：100分鐘，試卷滿分：100分）一、選擇題：（本大題共6個小題，每小題2分，共12分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項符合要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）1.如圖所示的是某用戶微信支付情況，表示的意思是（）A.發出100元紅包 B.收入100元 C.余額100元 D.搶到100元紅包2.據報道，2023年“十一”假期文旅市場異常火爆，全國國內旅游出游預計達到896000000人次數字896000000用科學記數法表示是（）A B. C. D.3.下列代數式中，符合代數式書寫要求的有（）①②③④千米A.1個 B.2個 C.3個 D.4個4.下列說法錯誤的是（）A.代數式，，都是整式 B.單項式的系數是，次數是2C.多項式的項是， D.多項式是二次三項式5.元代朱世杰所著《算學啟蒙》里有這樣一道題：“良馬日行兩百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日問良馬幾何追及？”大意如下：“跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？”若設快馬x天可追上慢馬，則由題意，可列方程（）A. B.C. D.6.謝爾賓斯基地毯是由波蘭數學家謝爾賓斯基提出的一種具有“自相似”性質的分形圖形：將第1個正方形分成9等份（如圖①），挖去中間的小正方形，得到第2個正方形（如圖②）；再將余下的8個小正方形分成9等份，挖去中間的小正方形，得到第3個正方形（如圖③）；…這樣繼續進行下去，就得到空格子越來越多的謝爾賓斯基地毯．若圖①中大正方形的邊長為1，則第4個正方形中陰影部分的面積是（）A. B. C. D.二、填空題：（本大題共有10小題，每小題2分，共20分，不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）7.2023的相反數是______．8.在0，5，，這四個數中，最小的數是______．9.若a，b互為倒數，c，d互為相反數，則__________．10.在數軸上，如果點A所表示的數是，點B到點A的距離等于5個單位長度，且點B位于原點左側，那么點B所表示的數是______．11.中秋節期間，小江哥水果店購進一種水果，在進價a元的基礎上提價后再打8折銷售，現在的售價為______．12.若是關于x的一元一次方程，則____________．13.天平在初中物理學科中是用來測物體質量的一種重要工具，是根據杠桿平衡原理制成的．在數學學科中我們定義：若，則稱a與b互為“天平數”，若與互為“天平數”，則代數式______．14.如果a是有理數，那么的最小值是______．15.若單項式與的和仍是單項式，則______．16.若你任意想一個數，把這個數乘a后加b，然后除以4，再減去你原來所想的那個數的一半，所得的數都為2023，則的值為______．三、解答題：（本大題共有8小題，共68分，請把答案寫在答題卡相應位置上）17.計算：（1）；（2）18.化簡：（1）；（2）19.解方程：（1）（2）20.先化簡，再求值：，其中．21.有理數a、b、c在數軸上位置如圖：（1）用“>”或“<”填空：______0；______0；______0；（2）化簡：．22閱讀與思考滴滴打車是目前國內最受歡迎網約車平臺之一，為了給用戶提供便捷、安全的出行服務，滴滴打車制定了一套收費規則：1．起步價：滴滴打車的起步價為10元，乘客預約用車、取消訂單等情況都會收取起步價．2．里程費：起步里程3公里，超過3公里的部分，將按1.5元/公里的標準收取里程費用．3．時長費：起步時間8分鐘，超過8分鐘的部分，將按0.25元/分鐘的標準收取時長費用．注：車費由里程費、時長費、起步價構成，其中里程費按行車的實際里程計算；時長費按行車的實際時間計算．任務：（1）若小愛同學乘坐滴滴打車，行車里程為2.8公里，行車時間為5分鐘，需付車費______元．（2）若小愛同學乘坐滴滴打車，行車里程為公里，行車時間為分鐘，則應付車費多少元?（列代數式、化簡）（3）若小愛同學從家出發，乘坐滴滴打車到杭州體育館觀看亞運會,行車里程為18公里，行車時間為20分鐘，則需付車費多少元?23.定義：關于x方程與方程0（a，b均為不等于0的常數）稱互為“反對方程”，例如：方程與方程互為“反對方程”．（1）若關于x的方程與方程互為“反對方程”，則___________．（2）若關于x的方程與方程互為“反對方程”，求的值．（3）若關于x的方程與其“反對方程”的解都是整數，求整數c的值．24.綜合與探究如圖1，點A表示的數為，點B表示的數為4，現將點4和點B的位置保持不變，將原點向上平移，得到圖2的“等腰數軸”．在“等腰數軸”上，若兩個點落在之間，并且兩個點表示的數互為相反數，則這兩個點的“等腰距離”即為所代表兩個數絕對值之和的，例如：點C和點D分別表示的數為和2，點C和點D的“等腰距離”為；其余兩點之間的“等腰距離”為兩個數之差的絕對值，例如：點C和點E的“等腰距離”為．（1）點A和點B的“等腰距離”為______；若點F表示的數為9，則點A和點F的“等腰距離”為______．（2）若點M表示的數為，且點M和點N的“等腰距離”為，則點N表示的數為______．（3）點G表示的數為，點F表示的數為9，點P和點Q是“等腰數軸”上的兩個動點。點P從點G出發，以每秒1個單位長度的速度向點F運動，同一時刻，點Q從點F出發，以每秒2個單位長度的速度向點G運動，