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文檔簡介

導數應用中的一元二次不等式一、教學背景：高中階段，一個函數的導函數的結構一般不會太復雜，否那么在大綱要求以內可用的方法并不多，因此在高考中，要利用導數研究函數的單調性時，很多情況都會涉及到一元二次不等式。二、復習目標：本節課，我們將常見的四類函數單調性問題化歸為“含參〞一元二次不等式恒成立問題，再利用“法〞、“別離變量〞、“數形結合〞、“分類討論〞等方法探究不等式恒成立時參數的取值范圍或者原函數的單調區間。三、復習過程：1、求以下四個函數的導數，有分式時請通分，觀察它們的共性。〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕。2、函數，假設在上為增函數，求的取值范圍。變式：假設在上為減函數，求的取值范圍。3、假設在上為減函數，求的取值范圍。變式：假設在上為增函數，求的取值范圍。4、函數，求滿足以下條件時的單調區間。〔1〕；〔2〕；。四、課后關注：近三年三道高考題：〔2023廣東文數第21題〕設函數．(1)當時,求函數的單調區間；(2)當時,求函數在上的最小值和最大值．〔2023廣東文數第21題〕設，集合，，．〔1〕求集合〔用區間表示〕；〔2〕求函數在內的極值點．

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