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文檔簡介
導數應用中的一元二次不等式一、教學背景:高中階段,一個函數的導函數的結構一般不會太復雜,否那么在大綱要求以內可用的方法并不多,因此在高考中,要利用導數研究函數的單調性時,很多情況都會涉及到一元二次不等式。二、復習目標:本節課,我們將常見的四類函數單調性問題化歸為“含參〞一元二次不等式恒成立問題,再利用“法〞、“別離變量〞、“數形結合〞、“分類討論〞等方法探究不等式恒成立時參數的取值范圍或者原函數的單調區間。三、復習過程:1、求以下四個函數的導數,有分式時請通分,觀察它們的共性。〔1〕;〔2〕;〔3〕;〔4〕。2、函數,假設在上為增函數,求的取值范圍。變式:假設在上為減函數,求的取值范圍。3、假設在上為減函數,求的取值范圍。變式:假設在上為增函數,求的取值范圍。4、函數,求滿足以下條件時的單調區間。〔1〕;〔2〕;。四、課后關注:近三年三道高考題:〔2023廣東文數第21題〕設函數.(1)當時,求函數的單調區間;(2)當時,求函數在上的最小值和最大值.〔2023廣東文數第21題〕設,集合,,.〔1〕求集合〔用區間表示〕;〔2〕求函數在內的極值點.
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