天津市和平區(qū)2019-2020學(xué)年高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、單選題1.已知A．，，且，則（）B．C．D．2.若向量A．2滿足：則B．C．1D．3.已知A．，，，若，則與的夾角大小為（）B．C．D．4.以下數(shù)據(jù)為參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽決賽的人的成績(jī)：（單位：分）、、、、、、、、、、、、、、，則這人成績(jī)的第百分位數(shù)是（）A．B．C．D．5.已知分別是的內(nèi)角的的對(duì)邊，若B．直角三角形，則的形狀為（）C．銳角三角形A．鈍角三角形D．等邊三角形6.已知A．，，與的夾角為，是與向量方向相同的單位向量，則在向量上的投影向量為（）B．C．D．7.在A．中，內(nèi)角的對(duì)邊分別是，若，，則（）B．C．D．8.如圖，在平行四邊形ABCD中，，，，若M、N分別是邊上的點(diǎn)，且滿足，其中λ∈[0，1]，則的取值范圍是（）A．[﹣3，﹣1]C．[﹣1，1]B．[﹣3，1]D．[1，3]二、雙空題9.已知復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)的模為_(kāi)_____；復(fù)數(shù)的虛部為_(kāi)______.10.（1）已知（2）已知面積為中，，，則______；，邊上的高等于_______.，，三、填空題11.某射擊選手連續(xù)射擊5槍命中環(huán)數(shù)分別為9.7、9.9、10.1、10.2．10.1，則這組數(shù)據(jù)的方差為_(kāi)_______．12.在中，，，是的中點(diǎn)，是上一點(diǎn)，且，則的值是______.四、解答題13.一個(gè)袋中有個(gè)大小之地都相同的小球，其中紅球個(gè)，白球個(gè)，黑球個(gè)，現(xiàn)從袋中有放回的取球，每次隨機(jī)取一個(gè)，連續(xù)取兩次.（1）設(shè)表示先后兩次所取到的球，試寫出所有可能抽取結(jié)果；（2）求連續(xù)兩次都取到白球的概率；（3）若取到紅球記分，取到白球記分，取到黑球記分，求連續(xù)兩次球所得總分?jǐn)?shù)大于分的概率.14.的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c.已知，求.（1）求角C；（2）若，的周長(zhǎng).15.某校高一舉行了一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，為了了解本次競(jìng)賽學(xué)生的成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)（得分取正整數(shù)，滿分為）作為樣本（樣本容量）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按照、、、、的分組作出頻率分布直方圖，已知得分在、的頻數(shù)分別為、.（1）求樣本容量和頻率分布直方圖中的、的值；（2）估計(jì)本次競(jìng)賽學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù).16.設(shè)甲、乙兩位同學(xué)上學(xué)期間，每天（1）設(shè)甲同學(xué)上學(xué)期間的三天中之前到校的概率均為.假定甲、乙兩位同學(xué)到校情況互不影響，且任一同學(xué)每天到校情況相互獨(dú)立.之前到校的天數(shù)為，求，，，時(shí)的概率，，，；（2）設(shè)為事件“上學(xué)期間的三天中，甲同學(xué)在之前到校的天數(shù)比乙同學(xué)在之前到校的天數(shù)恰好多”，求事件發(fā)生的概率.三、填空題11.某射擊選手連續(xù)射擊5槍命中環(huán)數(shù)分別為9.7、9.9、10.1、10.2．10.1，則這組數(shù)據(jù)的方差為_(kāi)_______．12.在中，，，是的中點(diǎn)，是上一點(diǎn)，且，則的值是______.四、解答題13.一個(gè)袋中有個(gè)大小之地都相同的小球，其中紅球個(gè)，白球個(gè)，黑球個(gè)，現(xiàn)從袋中有放回的取球，每次隨機(jī)取一個(gè)，連續(xù)取兩次.（1）設(shè)表示先后兩次所取到的球，試寫出所有可能抽取結(jié)果；（2）求連續(xù)兩次都取到白球的概率；（3）若取到紅球記分，取到白球記分，取到黑球記分，求連續(xù)兩次球所得總分?jǐn)?shù)大于分的概率.14.的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c.已知，求.（1）求角C；（2）若，的周長(zhǎng).15.某校高一舉行了一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，為了了解本次競(jìng)賽學(xué)生的成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)（得分取正整數(shù)，滿分為）作為樣本（樣本容量）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按照、、、、的分組作出頻率分布直方圖，已知得分在、的頻數(shù)分別為、.（1）求樣本容量和頻率分布直方圖中的、的值；（2）估計(jì)本次競(jìng)賽學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù).16.設(shè)甲、乙兩位同學(xué)上學(xué)期間，每天（1）設(shè)甲同學(xué)上學(xué)期間的三天中之前到校的概率均為.假定甲、乙兩位同學(xué)到校情況互不影響，且任一同學(xué)每天