第第頁2022年中考模擬試卷數學卷滿分120分，考試時間100分鐘一、選擇題(本大題有10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.下列計算正確的是（

）A． B．

C． D．（根據寧波市2019年中考試卷第2題改編）2.若分式有意義，則x可以取的值為（）A．2 B．3 C．-1 D．1（根據麗水市2020年中考試卷第2題改編）3.由新型肺炎疫情影響，口罩需求量大增。某商店出售兩種規格口罩，2大盒、6小盒共裝260個口罩，3大盒、2小盒共裝320個口罩，大盒與小盒每盒各裝多少個口罩？設大盒裝x個，小盒裝y個，則下列方程組中正確的是（）A．B．C.D．（根據溫州市2018年中考試卷第8題改編）4.一個幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體是（）A.直三棱柱B．長方體C.圓錐D．立方體（根據金華市2018年中考試卷第5題原題）5.若，,則以下式子成立的是（）A． B．C． D．（根據北京市2019年中考試卷第7題改編）6．如圖，菱形ABCD的對角線交于點O，已知BO=m,∠BAC=∠a則下列結論錯誤的是（)A.∠DOA=∠a B．C． D．（根據金華、義務、麗水市2019年中考試卷第8題改編）7．一次函數y＝﹣kx+b與反比例函數y＝（k≠0）在同一坐標系中的圖象如圖所示，則下列選項正確的是（）A.B．C． D．（本試題原創）8．已知一個二次函數經過P1(-3,y1),P2(-1,y2),P3(1,y3),P4(3,y4),其中y2＜y3=y4,則y1,y2,y3,y4的最值情況是（）A.y2最小，y3最大B.y1最小，y4最大C.y2最小，y1最大D.無法判斷（本試題原創）9．尺規作圖特有的魅力曾使無數人沉湎其中，傳說拿破侖通過下列尺規作圖考他的大臣：①將半徑為r的⊙O六等分，依次得到A，B，C，D，E，F六個分點；②分別以點A，D為圓心，AC長為半徑畫弧，G是兩弧的一個交點；③連接OG交⊙O于點H,則GH的長度為多少？大臣給出的正確答案為（） B． C． D．（根據湖州市2018年中考試卷第9題改編）10．在平面直角坐標系xOy中，已知點M，N的坐標分別為（﹣2，-a-2），（0，a），若拋物線y=ax2﹣3ax+a+1（a≠0）與線段MN有一個公共點，則a的取值范圍是（）A．B．C． D．（根據湖州市2018年中考試卷第10題改編）二、填空題（本大題有6個小題，每小題4分，共24分）11．已知實數，則代數式的值為.（本試題原創）12．已知圓錐的側面積為36πcm2，母線長為9cm，則這個圓錐的高是cm．（本試題原創）13．某位同學拋擲兩枚硬幣，兩枚硬幣朝上一面有以下三種情況：①全是正面；②一正一反；③全是反面，則出現一正一反朝上的概率為．（根據浙教版九年級上冊第二章課后練習改編）如圖，在△ABC中，D是邊BC上的一點，以AD為直徑的⊙O交AC于點E，連接DE．若⊙O與BC相切，AE=DE，則∠C的度數為．（根據臺州市2019年中考試卷第14題改編）15.某項任務由x人完成，一共需報酬為元，且a為正整數，若人均報酬為y元，且y不少于a元，則完成此項任務的人數x最多為人．（本試題原創）16．如圖，在矩形ABCD中，AB＝a，BC＝b，點E在邊BC上，且,連結AE，將△ABE沿AE折疊，若點B的對應點B′落在矩形ABCD的邊上，則a關于b的函數關系為．（根據河南省2019年中考題改編）三、解答題（本大題有7個小題，共66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．以下是方方計算-12020解：原式=1-1-=-=-方方的解答過程是否有錯誤？如果有錯誤，請寫出正確的解答過程.（本試題原創）18.我國青少年的視力情況已受到全社會的廣泛關注，某校隨機調研了200名初中七、八、九年級學生的視力情況，并把調查數據繪制成以下統計圖：(1)七年級參加調查的有多少人？若該校有七年級學生320人，請估計七年級的近似人數？(2)某同學說：“由圖2可知，從七年級到九年級近視率越來越低。”你認為這種說法正確嗎？請做出判斷，并說明理由。（根據溫州市2020泰順縣初中畢業中考二模試卷第19題改編）19.已知：如圖，BD為△ABC的角平分線，且BD＝BC，E為BD延長線上的一點，BE＝BA，過E作EF⊥AB，F為垂足．（1）求證：△ABD≌△EBC；（2）若∠EAC=30°,求∠BCE.（根據寧波市2019年中考試卷第23題改編）已知點A（﹣1，-2），B（﹣，﹣4），C（﹣3，﹣）三個點中的兩個點在反比例函數圖象上.（1）求出這個反比例函數的解析式；（2）設點M（x1，y1）、N（x2，y2）（x2＞x1＞0）是雙曲線y＝（x＞0）上的任意兩點，s＝，t＝，試判斷s與t的大小關系，并說明理由．（根據興化市2017年三模卷試題改編）21．已知正方形ACDE，AC=12．點G在線段DE上，連接AG交CD的延長線于點B,連接CG交線段BE于點M．（1）若，求BC的長．(結果用k的代數式表示）（2）在第（1）題的條件下，若k=1時，則GM的長為多少．（本試題原創）22.在平面直角坐標系中，一次函數y＝kx+b的圖象與x軸，y軸分別相交于A（-3,0）、B（0，-3），二次函數y＝x2+mx+n的圖象經過點A．（1）求一次函數y＝kx+b的表達式．（2）求證：二次函數y＝x2+mx+n圖像的頂點在函數y=-x2-6x-9圖像上；（3）當n>0，m≤5時，二次函數y＝x2+mx+n的最小值為t，求t的取值范圍．（根據黑龍江省2018年中考題改編）23.如圖，AB為⊙O的直徑，點C為下方的一動點，連結OC，過點O作OD⊥OC交BC于點D，過點C作AB的垂線，垂足為F，交DO的延長線于點E．（1）求證：EC＝ED．（2）當OE＝OD，AB＝4時，求OE的長．（3）設sin∠ECO＝x，tanB＝y．①求y關于x的函數表達式；②若，求y的值．（根據江蘇省2019年中考題改編）2021年中考模擬試卷數學答題卷題號一二三總分1—1011—1617181920212223得分一.選擇題（本大題有10個小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案二.填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）11． 12．13． 14．15．16．三.解答題（本大題有7個小題，共66分）17.（本小題滿分6分）18．（本小題滿分8分）(1)(2)19．（本小題滿分8分）（1）（2）20．（本小題滿分10分）（1）（2）21．（本小題滿分10分）（1）（2）22．（本小題滿分12分）（1）（2）（3）23．（本小題滿分12分）（1）（2）（3）①②2021年中考模擬試卷數學卷參考答案與評分標準一．選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分．1．D2．B3．B4．A5．D6．C7．D8.B9．C10．A二.填空題:本大題有6個小題，每小題4分，共24分.11．12．13．14．45°15．a+316．或.三.解答題:本大題有7個小題，共66分.17．錯誤解：原式=（4分）=（1分）=（1分）（1）1-35%-25%=40%，200×40%=80（人）（2分）（人）（2分）這種說明不正確，理由如下：七年級近視率=（1分）八年級人數=200×35%=70（人），八年級近視率=（1分）九年級人數=200×25%=50（人），九年級近視率=（1分）所以七年級到九年級近視率越來越高。（1分）（1）解：（1）∵BD為△ABC的角平分線，∴∠ABD＝∠CBD，在△ABD和△EBC中，，（3分）∴△ABD≌△EBC（SAS）(1分）(2)∵∠BCE＝∠BDA，∠BCE＝∠BCD+∠DCE，∠BDA＝∠DAE+∠BEA，∠BCD＝∠BEA，∴∠DCE＝∠DAE，∴△ACE為等腰三角形，∴AE＝EC，∵△ABD≌△EBC，∴AD＝EC，∴AD＝AE，∵∠EAC=30°∴∠ADE=75°∴∠BCE=∠BDA=105°（4分）20．解：（1）∵A（﹣1，-2），B（﹣，﹣4），C（﹣3，﹣），∴﹣1×(-2)＝2，（﹣）×（﹣4）＝2，（﹣3）×（﹣）＝1，∴點C不在這個反比例函數圖象上，（3分）設反比例函數的解析式為y＝，則k＝2，∴反比例函數的解析式為y＝．（2分）（2）s＞t；理由：∵s﹣t＝（1分）===（2分）∵x2＞x1＞0，∴＞0，x1?x2?（x1+x2）＞0，∴;（1分）∴s＞t．（1分）解：（1）∵四邊形ACDE是正方形∴AE//CB∴（2分）∵AC=12∴∴（2分）∵DG∴DG=GE∵AE//CB∴又∵∴△AGE≌△BGD∴BD=AE=12過M作,可得△CDG∽△CHM，（1分）設,∴∴，解得（2分）∴∴（1分）又∵（1分）∴（1分）22.解：（1）把A（-3,0）、B（0，-3）代入y＝kx+b得解得（2分）∴y=-x-3（1分）（2）拋物線的的頂點坐標為（1分）因為二次函數y＝x2+mx+n的圖象經過點A所以9-3m+n=0即n=3m-9（1分）所以（1分）當x=時，（1分）∴二次函數y＝x2+mx+n的圖像頂點在函數y=-x2-6x-9圖像上；（1分）（3）由n=3m-9>0得m>3∵m≤5∴3<m≤5（1分）∵二次函數y＝x2+mx+n的最小值為tt=（1分）對稱軸∵3<m≤5∴當3<m≤5時，t隨m的增大而增大∴當m=5時，t有最大值（1分）當m=3時，t有最小值∴（1分）23．（1）證明：由OD⊥OC，得∠EDC+∠OCD=90°；又EC⊥AB,得∠B+∠ECD=90°；（2分）由OC=