課題六解簡易方程課題名稱：解簡易方程教學年級：五年級教學內容分析1．教學主要內容

P57-59解方程例1、例2，課后做一做，練習十一4-72．教材編寫特點

（本節課內容在單元中的地位，本節課教材編寫的意圖及特點等。）“解簡易方程”是解稍復雜的方程的基礎。本次教材的編設，結合天平的演示，引導學生理解方程的解和解方程兩個概念，利用天平保持平衡的原理，解形如“x+a=b、x-a=b、ax=b、x÷a=b”的簡易方程，結合方程的解這一概念指明檢驗方程的思路和方法。3．教材內容的核心數學思想用等式的性質解方程，與中學數學前后銜接，用圖形解釋解答思路，暗含數形結合思想。4、我的思考本節課的學習，既要準確理解方程的解和解方程兩個概念，又要結合天平原理規范解方程的思路和方法，在最終概括出一種簡便易行的解答技巧。二、學生分析1、學生已有的知識基礎：學生已經學習了天平保持平衡的原理，對于推導未知數的解有大量的感性經驗。2、學生已有生活經驗和學習該內容的經驗：在前四年的學習中，學生已經接觸過根據等式填空的內容，有過解決這類問題的經驗。3、學生學習該內容可能的困難：方程的解和解方程概念易混淆，用等式的性質解方程的思路及格式掌握有難度。4、學生學習的興趣、學習方式和學法分析：用原有知識學生就能解決一部分簡易方程，所以本次學習內容的起點貼近學生，容易激發學習的興趣；內容簡單，適合放手讓學生自主學習；數形結合，理解用等式的性質解方程的原理。5、我的思考：結合實例，指出哪是方程的解，何謂解方程，澄清混淆概念；既要利用天平平衡的道理理解解方程的原理及方法，又要及時提升，上升到技巧層面；注重培養檢驗的好習慣。三、學習目標（以學生為主語）1、學會在具體的例子中判斷未知數的值是否為方程的解，能說出方程的解和解方程的區別和聯系。2、結合天平平衡的原理，學會用等式的性質解簡易方程。3、養成計算后認真檢驗的習慣，會規范的書寫解方程的過程和檢驗的過程。四、教學活動活動內容活動的組織與實施設計意圖時間分配一、復習鋪墊。

二、學習新知。1.引出方程的解和解方程。

２．辨析概念。

３．實踐應用，解答方程。三、練習提升，進一步鞏固。

四、課堂小結，建構體系。

（課件出示）復習題1.在括號里填寫合適的數字。（）+10.5=15（）-10.5=15（）×2.5=10（）÷2.5=102.用自己的話說一說天平保持平衡的道理。教師指出：今天我們就運用所學習的天平原理來解答簡易方程。學習活動一:出示P57的內容，從圖上可以獲取哪些數學信息？天平保持平衡說明什么？杯子與水的質量加起來共重250克。能用一個方程來表示這一等量關系嗎？得到：100+x=250，x是多少方程左右兩邊才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？學生先自己思考，再在小組里討論交流，并把各種方法記錄下來。全班交流。可能有以下四種思路：（1）觀察，根據數感直接找出一個x的值代入方程看看左邊是否等于250。（2）利用加減法的關系：250-100=150。（3）把250分成100+50，再利用等式不變的規律從兩邊減去100，或者利用對應的關系，得到x的值。（4）直接利用等式不變的規律從兩邊減去100。對于這些不同的方法，分別予以肯定。從而得到x的值等于150，將150代入方程，左右兩邊相等。學習活動二:1、認識、區別方程的解和解方程。得出方程的解與解方程的含：像這樣，使方程左右兩邊相等的未知知數的值，叫做方程的解，剛才，x=150就是方程100+x=250的解。而求方程的解的過程叫做解方程，剛才，我們用這幾種方法來求100+x=250的解的過程就是解方程。這兩個概念說起來差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的區別是什么呢？方程的解是一個具體的數值，而解方程是一個過程，方程的解是解方程的目的。2、練習。（做一做）齊讀題目要求。怎么判斷X=3是不是方程的解？將x=5代入方程之中看左右兩邊是否相等，寫作格式是：方程左邊=5x=5×3=15=方程右邊所以，x=3是方程的解。用同樣的方法檢查x=2是不是方程5x=15的解。學習活動三:學習例1⑴出示例1，從圖中可以獲取哪些信息？圖中表示了什么樣的等量關系？盒子中的皮球與外面的3皮個球加起來共有9個，方程怎么列？得到x+3=9⑵要求盒子中一共有多少個皮球，也就是求x等于什么，這個方程我們如何利用天平表示出來？用天平圖示x+3=9并在天平的演示中確定x的值。⑶如何將這種解答思路用算式表示出來？指導書寫解答過程。強調：要先寫解，等號要和原式上下對齊，及時檢驗。⑷用等式的性質如何解釋這種解答思路？指導學生說一說。（略）這就是方程的解，誰再來回顧一下我們是怎樣解方程的？左右兩邊同時減去的為什么是3，而不是其它數呢？因為，兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個x，這樣，右邊就剛好是x的值。因此，解方程說得實際一點就是通過等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個x即可。=5\*GB2⑸追問：x=6帶不帶單位呢？讓學生明白x在這里只代表一個數值，因此不帶單位。=6\*GB2⑹要檢驗x=6是不是正確的答案，還需要驗算。怎么驗算呢？可抽學生回答。板書：方程左邊=x+3=6+3=9=方程右邊所以，x=6是方程的解。小結：通過剛才解方程的過程，我們知道了在方程的左右兩邊同時減去一個相同的數，左右兩邊仍然相等。不過需要注意的是，在書寫的過程中寫的都是等式，而不是遞等式。學習活動四:自學例2⑴自學并完成例2，思考：（課件出示）①本例是如何利用等式的性質解方程的？②結合天平例子解釋一下為什么可以這樣做？③解方程的時候，兩邊為什么要同時除以3，而不是別的數或用乘法？⑵抽兩名同學板演并請人講解自己的思路。抽答，在方程兩邊同時除以3即可。為什么兩邊同時除以的是3，而不是其它數呢？展示、訂正。通過，剛才的學習，我們知道了在方程的兩邊同時減去一個相同的數或同時除以一個不為0的數，左右兩邊仍然相等。這是我們解方程常用的兩種方法，想不想用它們來試一試呢？學習活動五：鞏固練習P59做一做2學習活動六：課堂小結⑴通過練習，你還有什么疑困？你覺得你掌握得比較好的知識是什么？有困難需要幫助的地方是什么？⑵討論：什么時候應該在方程的兩邊加，什么時候該減，什么時候該乘，什么時候該除呢？明確目標，引領學習方向。

指導學習，感悟解方程方法的多樣性，同時澄清兩個概念的區別。

結合天平原理解決簡易方程。培養檢驗的習慣。培養總結反饋及自我評價的能力。

５分鐘

７分鐘

1５分鐘

5分鐘

３分鐘

五、教學效果評價1、尚未實測設計效果；

一、復習鋪墊。

二、學習新知。1.引出方程的解和解方程。

２．辨析概念。

３．實踐應用，解答方程。三、練習提升，進一步鞏固。

四、課堂小結，建構體系。

（課件出示）復習題1.在括號里填寫合適的數字。（）+10.5=15（）-10.5=15（）×2.5=10（）÷2.5=102.用自己的話說一說天平保持平衡的道理。教師指出：今天我們就運用所學習的天平原理來解答簡易方程。學習活動一:出示P57的內容，從圖上可以獲取哪些數學信息？天平保持平衡說明什么？杯子與水的質量加起來共重250克。能用一個方程來表示這一等量關系嗎？得到：100+x=250，x是多少方程左右兩邊才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？學生先自己思考，再在小組里討論交流，并把各種方法記錄下來。全班交流?？赡苡幸韵滤姆N思路：（1）觀察，根據數感直接找出一個x的值代入方程看看左邊是否等于250。（2）利用加減法的關系：250-100=150。（3）把250分成100+50，再利用等式不變的規律從兩邊減去100，或者利用對應的關系，得到x的值。（4）直接利用等式不變的規律從兩邊減去100。對于這些不同的方法，分別予以肯定。從而得到x的值等于150，將150代入方程，左右兩邊相等。學習活動二:1、認識、區別方程的解和解方程。得出方程的解與解方程的含：像這樣，使方程左右兩邊相等的未知知數的值，叫做方程的解，剛才，x=150就是方程100+x=250的解。而求方程的解的過程叫做解方程，剛才，我們用這幾種方法來求100+x=250的解的過程就是解方程。這兩個概念說起來差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的區別是什么呢？方程的解是一個具體的數值，而解方程是一個過程，方程的解是解方程的目的。2、練習。（做一做）齊讀題目要求。怎么判斷X=3是不是方程的解？將x=5代入方程之中看左右兩邊是否相等，寫作格式是：方程左邊=5x=5×3=15=方程右邊所以，x=3是方程的解。用同樣的方法檢查x=2是不是方程5x=15的解。學習活動三:學習例1⑴出示例1，從圖中可以獲取哪些信息？圖中表示了什么樣的等量關系？盒子中的皮球與外面的3皮個球加起來共有9個，方程怎么列？得到x+3=9⑵要求盒子中一共有多少個皮球，也就是求x等于什么，這個方程我們如何利用天平表示出來？用天平圖示x+3=9并在天平的演示中確定x的值。⑶如何將這種解答思路用算式表示出來？指導書寫解答過程。強調：要先寫解，等號要和原式上下對齊，及時檢驗。⑷用等式的性質如何解釋這種解答思路？指導學生說一說。（略）這就是方程的解，誰再來回顧一下我們是怎樣解方程的？左右兩邊同時減去的為什么是3，而不是其它數呢？因為，兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個x，這樣，右邊就剛好是x的值。因此，解方程說得實際一點就是通過等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個x即可。=5\*GB2⑸追問：x=6帶不帶單位呢？讓學生明白x在這里只代表一個數值，因此不帶單位。=6\*GB2⑹要檢驗x=6是不是正確的答案，還需要驗算。怎么驗算呢？可抽學生回答。板書：方程左邊=x+3=6+3=9=方程右邊所以，x=6是方程的解。小結：通過剛才解方程的過程，我們知道了在方程的左右兩邊同時減去一個相同的數，左右兩邊仍然相等。不過需要注意的是，在書寫的過程中寫的都是等式，而不是遞等式。學習活動四:自學例2⑴自學并完成例2，思考：（課件出示）①本例是如何利用等式的性質解方程的？②結合天平例子解釋一下為什么可以這樣做？③解方程的時候，兩邊為什么要同時除以3，而不是別的數或用乘法？⑵抽兩名同學板演并請人講解自己的思路。抽答，在方程兩邊同時除以3即可。為什么兩邊同時除以的是3，而不是其它數呢？展示、訂正。通過，剛才的學習，我們知道了在方程的兩邊同時減去一個相同的數或同時除以一個不為0的數，左右兩邊仍然相等。這是我們解方程常用的兩種方法，想不想用它們來試一試呢？學習活動五：鞏固練習P59做一做2學習活動六：課堂小結⑴通過練習，你還有什么疑