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2023-2024學年七年級上學期期末數學沖刺卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（福建省泉州市永春縣七年級（上）期中數學試卷）用四舍五入法取近似數：23.96精確到十分位是（）A.24B.24.00C.23.9D.24.02.（江蘇省蘇州市高新區七年級（上）期中數學試卷）下列去括號中，正確的是（）A.a2-（1-2a）=a2-1-2aB.a2+（-1-2a）=a2-l+2aC.a-[5b-（2c-1）]=a-5b+2c-1D.-（a+b）+（c-d）=-a-b-c+d3.（湖南省湘西州花垣縣雅橋中學七年級（上）月考數學試卷（11月份））下列等式中，是一元一次方程的個數有（）①5+4x=11；②3x-2x=1；③2x+y=5；④x2-5x+6=0．A.1個B.2個C.3個D.4個4.（山東省泰安市泰山區七年級（上）期末數學試卷）如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結AP并延長交BC于點D，下列結論：①AD是∠BAC的平分線；②∠ADB=120°；③AD=BD；④DB=2CD．其中正確的結論共有（）A.4個B.3個C.2個D.1個5.（浙江杭州蕭山區黨灣鎮初中八年級12月月考數學試卷（））一個直棱柱有8個面，則它的棱的條數為（）A.12B.14C.18D.226.（北京市昌平區初三第二學期第一次統一練習數學卷）據昌平交通局網上公布，地鐵昌平線（一期）2022年1月4日出現上班運營高峰，各站進出站約47600人次.將47600用科學記數法表示為A.B.C.D.7.（福建省三明市尤溪縣坂面中學七年級（上）段考數學試卷）要把一根木條固定在墻上，至少要用多少枚釘子（）A.1B.2C.3D.48.（江蘇省無錫市錫山區八年級（上）期末數學試卷）如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以A、B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，相交于兩點M，N；②作直線MN交AC于點D，連接BD．若∠A=25°，則∠CDB=（）A.25°B.50°C.60°D.90°9.（2022年北師大版初中數學八年級下4.1線段的比練習卷（））若，且3a－2b+c=3，則2a+4b－3c的值是（）A.14B.42C.7D.10.（重慶市萬州區巖口復興學校九年級下學期期中命題四數學試卷（））如圖所示的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的形狀是（）A.三棱錐B.正方體C.三棱柱D.長方體評卷人得分二、填空題（共10題）11.已知a=b，那么b÷a=．12.（重慶市江津區六校七年級（上）第三次聯考數學試卷）已知OC平分∠AOB，若∠AOB=60°，∠COD=10°，則∠AOD的度數為．13.如果一點在由兩條公共端點的線段組成的一條折線上且把這條折線分成長度相等的兩部分，這點叫做這條折線的“折中點”．如果點D是折線A-C-B的“折中點”，請解答以下問題：（1）已知AC=m，BC=n．當m＞n時，點D在線段上；當m=n時，點D與重合；當m＜n時，點D在線段上；（2）若E為線段AC中點，EC=4，CD=3，求CB的長度．14.（河南省北大附中分校宇華教育集團七年級（上）月考數學試卷（12月份））（2020年秋?河南校級月考）如圖，一共有條線段，有個三角形．15.（北京四十一中七年級（上）期中數學試卷（一））正數的絕對值是它，負數的絕對值是它的，0的絕對值是；如果y＜0＜x，則化簡+的結果為．16.（新人教版七年級上冊《第3章一元一次方程》2022年同步練習卷D（1））若單項式3acx+2與-7ac2x-1是同類項，可以得到關于x的方程為．17.（2022年春?蘇州校級月考）若一個三角形三條高的交點在這個三角形的頂點上，則這個三角形是三角形．18.（江蘇省淮安市淮陰區七年級（上）期末數學試卷）54°36′=度．19.（2021?上城區二模）已知?a=1??，則??a220.（江蘇省儀征市七年級上學期末考試數學試卷（））如圖，從一個三棱柱形狀的蘿卜塊上切下一個三棱柱，剩下的部分仍然是一個棱柱，則剩下部分可能是____________________（填幾何體的名稱）．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（江蘇省淮安市仇橋中學九年級（上）月考數學試卷（3-4章）（））已知x=+1，求x2-2x-3的值．22.（江西省贛州市贛縣江口中學七年級（上）第一次月考數學試卷）直接寫出計算結果：（1）-2+（-3）=（2）0.75+（-3.25）=（3）-+=（4）（-）÷（-2）=23.四邊形ABCD是一片沙漠地，點A，B在x軸上，E（2，6），F（3，4），折線OFE是流過這片沙漠的水渠，水渠東邊的沙漠由甲承包綠化，水渠西邊的沙漠由乙承包綠化，現甲、乙兩人協商，在綠化規規劃中須將流經沙漠中的水渠取直，并且要保持甲乙兩人所承包的沙漠地的面積不變．若準備在AB上找一點P，使得水渠取直為EP，則點P的坐標為多少？24.對數軸上的點P進行如下操作：先把點P表示的數乘以，再把所得數對應的點，沿x軸平移1個單位，得到點P的對應點P′，如圖，若點A表示的數是-3，點B′則是通過上述操作后得到的點B的對應點，點B′表示的數是2，試求線段AB的長．25.（2022年湖南省岳陽市湘陰縣文星鎮八年級數學競賽試卷）設x，y，z為互不相等的非零實數，且x+=y+=z+．求證：x2y2z2=1．26.（河南省濮陽市濮陽縣七年級（上）期末數學試卷）已知B是線段AC上不同于A或C的任意一點，M、N、P分別是AB、BC、AC的中點，問：（1）MP=BC是否成立？為什么？（2）是否還有與（1）類似的結論？27.（2020春?綦江區校級期末）把一個正整數?a??各個數位上的數字先平方再求和得到一個新數，叫做第一次方和運算，記作??f1??（a）；再把所得新數的各個數位上的數字先平方再求和得到一個新數，叫做第二次方和運算，記作??f2??（a）；?…??，按此方法重復，若經過?n??次?(n??為正整數）方和運算后最終的結果為1，即??fn例：??f1?(68)?=6??2???+8??2??=100??，（1）判斷44是不是方和數，說明理由；（2）若一個三位方和數經過兩次計算后得到1，并且這個三位方和數能被5整除，求這個方和數．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：23.96精確到十分位是24.0；故選D．【解析】【分析】精確到十分位即保留一位小數，對百分位上的數進行四舍五入即可得出答案．2.【答案】【解答】解：A、a2-（1-2a）=a2-1+2a，故本選項錯誤；B、a2+（-1-2a）=a2-l-2a，故本選項錯誤；C、a-[5b-（2c-1）]=a-（5b-2c+1）=a-5b+2c-1，故本選項正確；D、-（a+b）+（c-d）=-a-b+c-d，故本選項錯誤；故選C．【解析】【分析】根據去括號法則對四個選項逐一進行分析，要注意括號前面的符號，以選用合適的法則．3.【答案】【解答】解：①5+4x=11；②3x-2x=1十元一次方程；故選：B．【解析】【分析】只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數且a≠0）．4.【答案】【解答】解：①AD是∠BAC的平分線，結論正確；②∵∠C=90°，∠B=30°，∴∠CAB=60°，∵AD平分∠CAB，∴∠DAC=∠DAB=30°，∴∠ADB=∠DAC+∠C=30°+90°=120°，結論正確；③∵∠DAB=30°，∠B=30°，∴AD=BD，結論正確，④∵∠C=90°，∠CAD=30°，∴AD=2CD，由③知AD=BD，∴DB=2CD，結論正確．故選：A．【解析】【分析】根據角平分線的作法可得①正確；再根據三角形內角和定理和外角與內角的關系可得∠ADB=120°，可得②正確；再根據等角對等邊可得③正確；根據直角三角形中30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得④正確．5.【答案】【答案】C【解析】【解析】試題分析：直棱柱有上下兩個平行的底面，其它的面均為側面，有幾個側面就是幾棱柱，再根據棱柱的性質即可得到結果.由題意得，這是一個六棱柱，則它的棱的條數為18，故選C.考點：直棱柱6.【答案】C【解析】7.【答案】【解答】解：由兩點確定一條直線知至少要用2枚釘子．故選B．【解析】【分析】根據兩點確定一條直線解答．8.【答案】【解答】解：由作圖的步驟可知，直線MN是線段AB的垂直平分線，∴DA=DB，∴∠DBA=∠A=25°，∴∠CDB=∠DBA+∠A=50°，故選：B．【解析】【分析】根據基本尺規作圖得到直線MN是線段AB的垂直平分線，根據線段的垂直平分線的性質得到DA=DB，根據三角形的外角的性質解答即可．9.【答案】【答案】D【解析】【解析】試題分析：由題意設，，，根據3a－2b+c=3即可得到關于k的方程，解出k的值后即可得到a、b、c的值，從而求得結果.設，，，∵3a－2b+c=3，，解得則，，故選D.考點：本題考查的是比例的性質，代數式求值10.【答案】【答案】C．【解析】試題分析：根據三視圖可以想象出該物體由三條棱組成，底面是三角形，此只有三棱柱的三視圖與題目中的圖形相符．故選C．考點：由三視圖判斷幾何體．二、填空題11.【答案】【解答】解：兩邊都除以a，得b÷a=．故答案為：．【解析】【分析】根據等式的性質：兩邊都除以同一個不為零的數（或整式），結果不變．12.【答案】【解答】解：分兩種情況進行討論：①如圖1，射線OD在∠AOC的內部，∵OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC，∵∠AOB=60°，∴∠AOC=∠BOC=30°，又∵∠C0D=10°，∴∠AOD=∠AOC-∠C0D=20°；②如圖2，射線OD在∠COB的內部，∵OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC，∵∠AOB=60°，∴∠AOC=∠BOC=30°，又∵∠C0D=10°，∴∠AOD=∠AOC+∠C0D=40°；綜上所述，∠AOD=20°或40°故答案為20°或40°．【解析】【分析】利用角的和差關系計算．根據題意可得此題要分兩種情況，一種是OD在∠AOC內部，另一種是OD∠BOC內部．13.【答案】【解答】解：（1）已知AC=m，BC=n．當m＞n時，點D在線段AC上；當m=n時，點D與C重合；當m＜n時，點D在線段BC上．故答案為：AC，C，BC；（2）點D在線段AC上，∵E為線段AC中點，EC=4，∴AC=2CE=8，∵CD=3，∴AD=AC-CD=5，∵BD=AD=5，∴BC=5-3=2；點D在線段BC上，∵E為線段AC中點，EC=4，∴AC=2CE=8，∵CD=3，∴AD=AC+CD=11，∵BD=AD=11，∴BC=11+3=14．【解析】【分析】（1）根據線段的和差即可得到結論；（2）點D在線段AC上，由E為線段AC中點，EC=4，得到AC=2CE=8，于是得到AD=AC-CD=5，根據線段的和差即可得到結論；點D在線段BC上，由E為線段AC中點，EC=4，得到AC=2CE=8，于是得到AD=AC-CD=5，根據線段的和差即可得到結論．14.【答案】【解答】解：一共有15條線段，有10個三角形．故答案為：15、10．【解析】【分析】因為所有的三角形都有一個公共的頂點，所以只要看斜邊有幾條線段就有幾個三角形．15.【答案】【解答】解：根據絕對值的定義可知：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0．∵y＜0＜x，∴|x|=x，|xy|=-xy，∴+=+=1-1=0．故答案為：本身；相反數；0；0．【解析】【分析】根據絕對值的定義即可得知：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0．再結合y＜0＜x，即可得知|x|=x，|xy|=-xy，將其帶入原式，即可得出結論．16.【答案】【解答】解：∵單項式3acx+2與-7ac2x-1是同類項，∴x+2=2x-1．故答案為：x+2=2x-1．【解析】【分析】所含字母相同且相同字母的指數也相同的項是同類項，根據同類項的定義中相同字母的指數也相同，即可得到關于x的方程．17.【答案】【解答】解：若一個三角形三條高的交點在這個三角形的頂點上，則這個三角形是直角三角形．故答案為直角．【解析】【分析】根據三角形的高的概念，結合已知條件，即可得出答案．18.【答案】【解答】解：54°36′=54°+36÷60=54.6°，故答案為：54.6．【解析】【分析】根據小單位化大單位除以進率，可得答案．19.【答案】解：?∵a=1??，??∴a2故答案為：9．【解析】把??a2+4a+4??寫成?(?a+2)20.【答案】【答案】三棱柱或四棱柱【解析】【解析】試題分析：棱柱是上下面相同，底面是多邊型的立體圖形。由圖可見，在一個三棱柱上切下一個三棱柱，剩下的部分還是棱柱。如果是沿著原三棱柱一頂點往對邊切，則剩下的是一個三棱柱，如果是沿原三棱柱的一個角切下，剩下的就是一個四棱柱。考點：幾何圖形的認知和命名三、解答題21.【答案】【答案】先變式子x2-2x-3=（x-3）（x+1），然后再將x=+1代入求值．【解析】原式=（x-3）（x+1），將代入上式得，原式==．22.【答案】【解答】解：（1）原式=-（2+3）=-5；（2）原式=0.75-3.25=-2.5；（3）原式=-（-）=-；（4）原式=÷2=．【解析】【分析】（1）根據同號兩數相加法則求解；（2）根據異號兩數相加求解；（3）根據異號兩數相加求解；（4）根據除法法則求解．23.【答案】【解答】解：連接OE，過點F作FP∥OE交AB于P，連接EP交OF于Q，直線EP就是所求的水渠，理由如下：∵PF∥OE，∴S△OEF=S△OEP，∴S△OEQ+S△EQF=S△EQO+s△OQP，∴S△QEF=S△QOP，∴S五邊形ADEFO=S四邊形ADEP．設直線OE為y=kx，∵經過點F（2，6），∴6=2k，∴k=3，∴直線OE為：y=3x，設直線PF為y=k′x+b，∵OE⊥PF，∴k′=3，∴直線PF為y=3x+b，點F（3，4）代入得b=-5，∴直線PF為y=3x-5，令y=0得到x=，∴點P（，0）．【解析】【分析】連接OE，過點F作FP∥OE交AB于P，連接EP交OF于Q，直線EP就是所求的水渠，先求出直線OE，再求出直線PF即可解決．24.【答案】【解答】解：設B點表示的數為x，則x±1=2，解得：x=1或9，當x=1時，AB=1-（-3）=4；當x=9時，AB=9-（-3）=12；即線段AB的長為4或12．【解析】【分析】設B點表示的數為x，根據題意得出x±1=2，求出x的值，再代入AB=|xA-xB|求出即可．25.【答案】【解答】證明：由已知x+=y+=z+得出：∵x+=y+，∴x-y=-，x-y=，∴yz=，①同理得出zx=，②xy=．③①×②×③得x2y2z2=1．【解析】【分析】分析本題x，y，z具有輪換對稱的特點，我們不妨先看二元的情形，即令x，y為互不相等的非零實數，且x+=y+，因為從x+=y+，易推出x-y=-，故有xy（x-y）=y-x，又因為x≠y，所以xy==-1，所以x2y2=1．三元與二元的結構類似．2