第二單元方程（組）一、一次方程（組）及其應(yīng)用考點解讀考點秘籍名師講解基礎(chǔ)闖關(guān)01020304提分強練0501考點解讀02考點秘籍1.定義

（1）

方程:含有未知數(shù)的等式叫作

.（3）二元一次方程:含有兩個未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫作

.

（6）三元一次方程組:

由三個（或三個以上）三元一次方程組合在一起,就組成了一個

.（4）二元一次方程組:兩個（或兩個以上）二元一次方程合在一起,就組成了一個

.（5）三元一次方程:含有三個未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)都是1的整式方程.三元一次方程組2.等式的性質(zhì)

（1）能夠使方程左右兩邊

的未知數(shù)的值，叫作方程的解.求方程解的過程叫作解方程.（2）二元一次方程的解：滿足二元一次方程的一組未知數(shù)的值.（3）二元一次方程組的解：二元一次方程組中兩個方程的公共解.3.方程的解(1)解一元一次方程的主要步驟:

;

;

;

;未知數(shù)的系數(shù)化為1.4.解法(2)解二元一次方程組的基本思想是

;有

與

,即把多元方程通過加減

、代人

、換元等方法

轉(zhuǎn)化為一元方程來解.(3)三元一次方程組的解法是:

（1)

；（2)

；（3)

；（4)

；（5)

；（6)

.5.列方程（組）解應(yīng)用題的一般步驟6.各類應(yīng)用題的等量關(guān)系03名師講解

考點1：等式的性質(zhì)【點撥與解答】本題考查的是等式的基本性質(zhì)2，故答案選B答案：AB

【變式練】考點2：一次方程（組）的有關(guān)概念

【點撥與解答】本題考查二元一次方程組的概念.二元一次方程組的判斷要抓住兩點：一是含有兩個未知數(shù)，二是未知數(shù)的最高次數(shù)為1.A中第一個方程是二次方程，B中第二個方程是分式方程，C中共含有三個未知數(shù)，故符合題意的只有答案D.故答案選D.【例2】下列方程組中是二元一次方程組的是（

）①⑤D

【變式練】考點3：一元一次方程的解法【例3】解下列方程：

【點撥與解答】本題考查一元一次方程的解法.解一元一次方程時，需注意以下幾點：（1）去括號時可用分配律，注意符號，勿漏乘，含有多重括號的，按去括號法則逐層去括號；（2）去分母時，方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)，不要漏乘沒有分母的項（特別是常數(shù)項），若分子是多項式，則要把它看成一個整體；（3）解方程后要代回去檢驗解是否正確；（4）當(dāng)遇到方程中反復(fù)出現(xiàn)相同的部分時，可以將這個相同部分看作一個整體來進(jìn)行運算，從而使運算簡便.3.解方程：【變式練】

考點4：二元一次方程（組）的解法A.一組

B.二組C.三組

D.四組B

【點撥與解答】【變式練】4.解方程組：

【例5】

某書店舉行購書優(yōu)惠活動：①一次性購書不超過100元，不享受打折優(yōu)惠；②一次性購書超過100元但不超過200元一律打9折；③一次性購書超過200元一律打7折.

小麗在這次活動中，兩次購書總共付款229.4元，第二次購書原價是第一次購書原價的3倍，小麗這兩次購書原價的總和是

元.考點5：一元一次方程的應(yīng)用

【點撥與解答】本題考查一元一次方程的應(yīng)用和分類討論思想解題關(guān)鍵是分清購書費用不同，所打折扣不同.

5.世界讀書日當(dāng)天，某書店舉辦“書香”圖書展，已知《漢語成語大詞典》和《中華上下五千年》兩本書的標(biāo)價總和為150元，《漢語成語大詞典》按標(biāo)價的50%出售，《中華上下五千年》按標(biāo)價的60%出售，小明花80元買了這兩本書，求這兩本書的標(biāo)價各是多少元？【變式練】

故《漢語成語大詞典》的標(biāo)價為100元，《中華上下五千年》的標(biāo)價為50元.

【例6】某數(shù)學(xué)興趣小組研究我國古代《算法統(tǒng)宗》里這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房可??；如果每一間客房住9人，那么就空出一間房.（1）求該店有客房多少間？入住的“眾客”有多少人？（2）假設(shè)店主李三公將客房進(jìn)行改造后，房間數(shù)大大增加.每間客房收費20錢，且每間客房最多入住4人，一次性定客房18間以上（含18間），房費按8折優(yōu)惠.若詩中“眾客”再次一起入住，他們?nèi)绾斡喎扛纤悖靠键c6：二元一次方程組的應(yīng)用

【點撥與解答】本題考查二元一次方程組的最優(yōu)方案問題解題關(guān)鍵是找到題中各數(shù)量間的關(guān)系.

04基礎(chǔ)闖關(guān)1.2.A.9

B.7

C.5

D.33.（2019·賀州）已知方程組A.-2

B.2

C.-4

D.4BCC4.（2020·廣西桂林）解二元一次方程組：5.（2020·廣西玉林）解方程組：6.（2020·山東淄博）解方程組：05提分強練

1.某平臺上一件商品標(biāo)價為200元，按標(biāo)價的五折銷售，仍可獲利20元，則這件商品的進(jìn)價為（）A.120元

B.100元

C.80元

D.60元

2.足球比賽規(guī)定：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分。某足球隊共進(jìn)行了6場比賽，得了12分，該隊獲勝的場數(shù)可能是（）A.1或2

B.2或3

C.3或4

D.4或5

3.王經(jīng)理到襄陽出差帶回了當(dāng)?shù)靥禺a(chǎn)——孔明菜若干袋，分給朋友們品嘗.如果每人分5袋，還余3袋；如果每人分6袋，還差3袋.王經(jīng)理帶回孔明菜

袋.

4.（2020·湖北黃岡）為推廣黃岡各縣市名優(yōu)農(nóng)產(chǎn)品，市政府組織創(chuàng)辦了“黃岡地標(biāo)館”，一顧客在“黃岡地標(biāo)館”發(fā)現(xiàn)，如果購買6盒羊角春牌綠茶和4盒九孔牌藕粉，共需960元，如果購買1盒羊角春牌綠茶和3盒九孔牌藕粉共需300元，請問每盒羊角春牌綠茶和每盒九孔牌藕粉分別需要多少元？

6.為

.

的解相同.

9.（2019·貴州貴陽）某文具店最近有A