反比例函數的說課稿反比例函數的說課稿（一）

各位評委教師大家好：

我今日所說的內容是北師大版義務教育課程標準試驗教科書數學九年級上冊第五章反比例函數。

初中數學分為數與代數，空間與圖形，統計與概率，實踐與綜合應用這四大領域。其中數與代數分為：數與式、方程與不等式和函數，我今日想說的是函數中的反比例函數專題。這個專題從以下九個方面進展說明。一。總體目標，二。內容標準，三。教材編寫意圖，四。體例安排，五。學問與技能，六。立體式整合，七。教學建議，八。評價建議，九。課程資源開發與利用。

一。說總體目標

通過義務教育階段的反比例函數的學習，學生能夠初步學會運用函數的思維方式去觀看、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增加應用數學的意識。體會數學與自然及人類社會的親密聯系，了解數學的價值，增進對數學的理解和學好數學的信念。

詳細目標如下：

學問與技能：經受將一些實際問題抽象為兩個變量之間的反比例函數關系的過程，進一步體驗如何用數學的方法描述變量之間的數量關系。

數學思索：經受探究反比例函數的性質的過程，進展有條理的思索和語言表達力量，逐步積存討論函數性質的閱歷。

解決問題：學會從函數的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的學問和技能解決問題，體驗解決問題策略的多樣性，學會與人合作。

情感與態度：體會函數的思想，積存了閱歷，感受數學的廣泛聯系和應用價值。

二、說內容標準

1、結合詳細情境體會反比例函數的意義，能依據已知條件確定反比例函數的表達式。

2、能畫出反比例函數的圖象，依據圖象和解析表達式探究并理解其性質（K0或K0）時圖象的變化。

3、能用反比例函數解決某些實際問題。

三、說教材編排意圖

1、通過對詳細情境的分析（電流I、電阻R、電壓U之間的關系），抽象出反比例函數的表達達形式，明確反比例函數的概念。

2、通過例題和學生列舉的實例可以豐富對反比例函數的熟悉，理解反比例函數的意義。

3、反比例函數的圖象詳細呈現了反比例函數的整體直觀形象，為學生探究反比例函數的性質供應了思維活動的空間，通過對反比例函數（K0和K0）圖象的全面觀看和比擬，發覺反比例函數自身的規律。

4、結合實例經受列表、描點、連線等活動，理解函數的三種表示方法，逐步明確討論函數的一般要求。

5、為了實現總體目標，教科書設計了大量可以表示反比例函數或利用反比例函數學問可以解決的實際問題，進展學生的數學應用力量。

四、說體例安排

（1）章前圖的引領作用。教科書學生通過泥濘地面時鋪上木板做為章前圖，能激起學生學習數學的興趣，學生帶著問題走進課堂。

（2）教科書通過大量的現實背景，通過學生感興趣的、廣泛聯系多學科的問題，如聞名的歐姆定律I=,使學生感受反比例函數的意義，感受數學的廣泛聯系和應用價值。

（3）教科書在本章還安排了大量的探究性活動，如議一議，做一做，通過學生之間的合作與溝通，使學生獲得相應的學問與技能，同時也積存了應用函數解決問題的閱歷。

（4）教科書在習題中增加了問題解決局部，這些題都是與實際生活親密相關的問題，學生在解決問題的過程中能體會到數學與生活密不行分，同時，進展學生發覺問題、思索問題、分析問題、解決問題的力量。

五、說學問與技能

1、結合詳細情境體會反比例函數的意義，能依據已知條件確定反比例函數的表達式。

2、能畫出反比例函數的圖象，依據圖象和解析表達式探究并理解其性質（K0或K0）時圖象的變化。

3、能用反比例函數解決某些實際問題。

六、說學問與技能的立體式整合

（1）橫向：本章從實際例子引入反比例函數的概念，在反比例函數概念的根底上探究反比例函數的性質，這樣可以加深對反比例函數概念的理解，學生在熟識了反比例函數性質的根底上，進而討論反比例函數的圖象，這一過程符合學生的認知過程，在對反比例函數圖象討論的根底上，學生自然會想到用什么方式來表示呢，進用引入了三種方式：表格法、圖象法、表達式法表示反比例函數，讓學生體會函數的三種表示方式描述的是同一對象，通常利用哪種表示方式便利就用哪種方式表示，最終，利用反比例函數的學問解決實際問題，使學生體會到反比例函數是一類最優化問題的數學模型。

（2）縱向：函數是討論現實世界變化規律的一個重要模型，對函數的學習始終是初中階段數學學習的一個重要內容。教材中對函數的學習不是一蹴而就的，而是根據循序漸進、螺旋上升的原則進展設計的。例如：

七年級下冊第六章變量之間的關系，教科書主要是通過大量貼近學生生活的豐富實例，讓學生體會變量之間相依關系的普遍性，感受學習變量間關系的必要性。

八年級上冊第六章學習過一次函數，一次函數是刻畫現實世界變量間關系的最為簡潔的一個模型，探究一次函數的圖象、表達式及一次函數與一元一次方程的聯系及應用一次函數解決實際問題。通過對一次函數的剖析，主要是使學生體會到了解函數的有關性質和討論方法，培育學生數形結合的思想，并初步形成利用函數的觀點熟悉現實世界的意識和力量。

九年級上冊第五章學習反比例函數，在一次函數的根底上學生對函數已經有了初步的熟悉，因此，在此根底上爭論反比例函數及其性質可以進一步領悟函數的概念，并積存討論函數性質的方法及用函數觀點處理實際問題的閱歷，反比例函數這章側重于逐步提高觀看和歸納分析力量，體驗數形結合的數學思想方法，為后面學習反比例函數產生積極影響。

九年級下冊其次章二次函數，二次函數是描述現實世界變量之間關系的重要數學模型，也是某些單變量最優化問題的數學模型，如求最大利潤、最大面積等實際問題。為學生進一步學習函數進而體會函數的思想積存閱歷。

對于一次函數、反比例函數、二次函數的討論，教材都采納“問題情境——建立模型——解釋、應用與拓展“的模式綻開，所以新學問的學習都是以對相關問題情境的討論作為開頭，它們是學生了解與學習這些學問的有效切入點。

七。說教學建議

北師大版教材的特點是：（1）為學生的數學學習構筑了起點，教科書對新學問的學習不是一蹴而就的，而是根據循序漸進、螺旋上升的原則進展設計的。例如：上面所提及討論函數的挨次：變量之間的關系，一次函數，反比例函數，反比例函數的挨次。（2）教科書向學生供應了現實、好玩、富有挑戰性的學生素材，對于新學問的探究是以問題串的形式綻開的，例如：七年級下冊第六章變量之間的關系第三節：溫度的變化，通過對駱駝體溫變化這一好玩問題的爭論，學生體會到依據圖象可以分析變量之間的關系。（3）為學生供應了探究、溝通的時間與空間。（4）呈現了數學學問的形成與應用過程：教科書力圖采納“問題情境——建立模型——解釋、應用與拓展“的模式綻開，例如：上面所提及的教科書對于一次函數、反比例函數、反比例函數的討論。（5）滿意了不同學生進展的需求：例如：教科書中的習題局部分為兩類：一類面對全體學生，令一類帶“*“的題目則面對有特別數學學習需求的學生，不要求全體學生都嘗試去完成它們。例如：九年級下冊其次章的習題2.8中的問題解決第四題。

依據北師大版教材的特點，在教學中：

（1）教師應注意數學概念的形成和對概念意義的理解。充分利用學生已有的生活閱歷和學問背景學問，創設豐富的現實情境，引導學生關注問題中變量的相依關系及變化規律。

（2）創設學生自主探究與合作溝通的環境。例如：放手讓學生獨立完成作圖。A、選擇幾個典型作業進展展現。B、出示正確結果進展比對，形成認知沖突。C、組織爭論溝通，在反思中學習，爭論在質疑、追問中進展。

（3）引導學生在利用函數觀點處理實際問題的關鍵在于分析實際情境，建立函數模型，明確數學問題。充分利用函數圖象，滲透數形結合的思想。

通過這些教學建議的實施，我很好的實現了趙國局長提出的：“五環三步“即以問題為中心的教學模式，培育了學生會提出問題，并針對所提出的問題分析問題、解決問題的力量。

八、說評價建議

“教學的藝術不在于傳授本事，而在于鼓勵、喚醒、鼓舞。“恰當的評價將拉近師生的情感，使教師由一名評判者變成學生的鼓舞者和支持者，使學生得到敬重，使每個孩子都能從中體會到勝利的喜悅。

（1）以教學目標為背景，了解學生數學活動中情感與智力的參加程度和達標水平，準時歸納分析，有針對性地加以積極引導和鼓勵。

（2）注意學生對函數概念及反比例函數的理解水平。關注學生是否把握了有關的結論和獲得結論的過程。

（3）考察學生能否從函數圖象中敏銳地獵取函數的相關信息，是否擅長對實際問題進展分析，并敏捷運用有關學問解決問題，追蹤這些活動所引起的學生的長久變化。

九、說課程資源的開發利用

1、以學生的生活閱歷和個體差異為資源。數學家華羅庚說過：“宇宙之大，粒子之微；火箭之速，化工之巧；地球之變，日用之繁“,他精彩的描述了數學與生活的關系。所以教師設計的問題要符合學生的生活閱歷。“有多少個學生就有多少個獨特的世界“.學生個體之間存在差異。教師可要把學生個體的差異作為課程資源加以開發利用。例如：可以成立學習小組；學有余力當教師幫忙學習困難的共同進步。

2.、挖掘和拓展教材。學會對教材的重組與整合，使它更好的為我們所用。在教學中可利用投影儀、幻燈片、電視機、錄像機等多媒體手段，提高課堂教學效率。還能讓學生對數學課產生興趣，主動地探究新知。

3.、走出校園。作為新時代的教師，眼光應當放得更開闊，與這個大千世界融為一體。只要擅長運用，就肯定能享受“文章本天成，妙手偶得之“的樂趣。例如，組織學生到校外參觀；邀請校外人才與學生一起活動；調查商場優待活動等。從中挖掘、提煉，讓它效勞于數學的課堂。

音樂能激發人的情懷，繪畫能使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學能使人獲得才智，科技可以轉變物質生活，但是數學卻能供應以上的一切。只要廣闊教師多開動腦筋，多想想方法，積極努力，就肯定能使這片“盼望的田野“呈現出一派豐收景象。以上是我的說課，感謝大家。

反比例函數的說課稿（二）

各位領導下午好：

我是來自XXX學校的XXX,今日我要說課的題目是人教版教材八年級下的《17.1反比例函數》，我將從以下五個方面進展設計說明：

一、說教材

首先是內容分析：本節課是“反比例函數“的第一節課。是繼正比例函數、一次函數之后，二次函數之前的又一類函數。本節課主要是通過學生比擬熟識的生活實例，讓學生歸納出反比例函數的概念，進一步體會函數是刻畫兩個變量之間關系的數學模型，從中體會函數思想。

其次是學情分析：（1）在學問閱歷方面，八年級學生已經經受了函數、正比例函數、一次函數的概念、圖像、性質及應用的探究學習過程，積存了肯定的函數閱歷，并且在日常的生活中存在著許多反映反比例函數關系的實例。這些生活閱歷是探究本節內容的根底。但估量個別學生生活閱歷缺乏，建立兩個變量之間的關系稍有困難。（2）在力量方面，八年級學生已經初步具備比擬強的觀看力量、分析力量，以及語言表述力量。學生能夠通過實際問題的觀看與思索，建立函數模型，采納類比方法，歸納出反比例函數的概念。

二、說教學目標

基于課標要求和學生現有的認知力量，結合教材內容。我制定了本節課的教學目標為“理解反比例函數的概念，能夠依據實際問題中的條件確定反比例函數解析式，能夠推斷一個給定的函數是否為反比例函數。

三、說教法，說學法

為了到達本節課的教學目標，在教法與學法的選擇上，我采納教師引導發覺，學生自主探究，合作溝通的方法。把本節課的課型定為在以學生為主體，以引導為輔的導學式目標探究課。

四、說教學流程

為使教學目標更好德達成，我設計了本節課的教學流程為：“實際問題引入-探究發覺-溝通歸納-穩固練習-課堂小結五個環節。“而這五個環節對應著學生探究學習的五個環節“由實際問題建立模型產生探究興趣-明確探究目標-經受探究過程-得出探究結論-應用探究結論-反思與總結。“

首先，我設定學生特殊易懂的簡潔實際問題：一個工作問題，一個實際問題，一個長方形面積問題。這幾個小題學生比擬簡單建立兩個變量之間的關系式。

接下來是探究發覺環節：“是本節課的重點和難點因此設計為讓學生觀看這些關系式的特點，再舉兩個類似的例子，之后給學生肯定的自己思索時間，在學生思索之后，學生得出了自己的結論并不完善，甚至不精確，所以我又設置了合作溝通的環節，讓同學以小組為單位，進展溝通爭論，利用合作溝通來完善，補充結論，同時也個學困生帶來同伴的幫忙，盡管學生的語言表述并不精確，但這個環節中，給同學充分的時間闡述自己的觀點，即暴露了學生的思維過程，有培育了學生的語言的表述力量。通過表述與溝通，把對反比例函數的熟悉進一步深化。“

至此，學生能夠初步理解反比例函數的意義，于是設計一組練習來達成另一個目標：會推斷一個函數是否是反比例函數。

通過這個小題的練習，既穩固了根底學問，又增加了反比例函數與正比例函數、一次函數的比照。通過練習比照得出正比例函數、一次函數自變量x所在的式子是整式，因式自變量的取值范圍是全體實數，常數k為x的系數。而反比例函數自變量x所在的式子是分式。x在分母中因此x≠0,常數k在分子。到此學生通過比照，對反比例函數的熟悉又有所提升。

接下來設置第三個目標達成，確定反比例函數的解析式。

首先設定3個實際問題，一個是圓柱體積方面的，一個是電流電壓方面的，一個是京滬高鐵方面的。有了前面積存的解題閱歷。這三個小題學會比擬快的建立反比例函數模型，在此又增設一個討論互助小環節。目的是為了使班級的學困生再次得到同伴的互助，促使每一個學生都得到進展，再次領悟到反比例函數在實際中的廣泛應用。

隨后設計一組階梯練習：地基是，y是X的反比例函數，當x=2時，y=6,求y與X的關系式，并求X=5時，y的值。這一練習是直接運用待定系數法求解析式，以及求相應的的函數值。指導學生要會標準的書寫，自我完善解題標準；臺階一，y與x的平方成反比，其中，x=3,y=4,求y與X的關系式，并求x=10時，y的值。臺階二，y與x-1成反比例，其中，x=3,y=4,求y與X的關系式，并求X=5時，y的值以及y=10時X的值。這組階梯練習，能夠有助于學生抓住問題的關鍵點，進一步理解和把握反比例函數及應用有利于學生發散思維的培育。

緊接著是課堂小結與作業布置

我設定了這樣幾個小問題，通過本節課的學習，你獲得的學問上的收獲有哪些，你積存了哪些解題的閱歷與方法？你能聯想正比例函數以及一次函數的學習，猜測下一節要學習的內容是什么？請做好預習，根底作業教材P46-1,2;選做題為，Y與2X成反比例，當X=2時，Y=1,（1）求Y與X的關系式。（2）X=5時，Y的值。（3）求Y=5時，X的值

本環節的處理既有利于學生養成準時總結書里的好習慣，又有利于學生養成嚴謹思維的好習慣；作業布置既有根底，又有讓學生略微跳一跳就可夠得著的力量題。有利于學生根底的穩固和力量的提高。

反比例函數的說課稿（三）

一、說教學內容

（一）、本課時的內容、地位及作用

本課內容是《反比例函數》的第一課時，是繼一次函數學習之后又一類新的函數——反比例函數，它位居初中階段三大函數中的其次，區分于一次函數，但又建立在一次函數之上，而又為以后更高層次函數的學習，函數、方程、不等式間的關系的處理奠定了根底。函數本身是數學學習中的重要內容，而反比例函數則是根底函數，因此，本節內容有著舉足輕重的地位。

（二）、教學目標：

教學目標是教學的動身點和歸宿。因此，我依據新課標的學問、力量和德育目標的要求，以學生的認知點，心理特點和本課的特點來制定教學目標：

1、學問目標

（1）通過對實際問題的探究，理解反比例函數的實際意義。

（2）體會反比例函數的不同表示法，會推斷反比例函數。

2、力量目標

（1）通過兩個實際問題，培育學生勤于思索和分析歸納力量。

（2）在思索、歸納過程中，進展學生的合情說理力量。

3、情感目標

（1）通過創設情境讓學生經受在實際問題中探究數量關系的過程，體驗數學活動與人類的生活的親密聯系，養成用數學思維方式解決實際問題的習慣。

（2）理論聯系實際，讓學生有學有所用的感性熟悉。

4、本課題的重點、難點和關鍵

重點：反比例函數的概念

難點：求反比例函數的解析式。

關鍵：如何由實際問題轉化為數學模型。

二、說教學方法：

本課將采納探究式教學，讓學生主動去探究，并分層教學將顧及到全體學生，到達優生得到培育，后進生也有所收獲的效果。同時在教學中將理論聯系實際，讓學生用所學的學問去解決身邊的實際問題。由于學生在前面已學過“變量之間的關系“和“一次函數“的內容，對函數已經有了初步的熟悉。因此，在教這節課時，要留意和一次函數，尤其是正比例函數一反比例的類比。引導學生從函函數的意義、自變量的取值范圍等方面辨明相應的差異，在學生探究過程中，讓學生體會到在探究的途徑和方法上與一次函數相像。對于所設置的兩個問題為學生熟識，盡量貼近學生生活，或者進入學生生活的圈子里，讓學生感受到親切、自然，激發學生的學習興趣，提高學生思索問題的積極主動性和解決問題的力量，從而培育對數學學科的深厚興趣，使局部學生由不愛學變得愛學。讓學生真正體會到：生活到處皆數學，生活到處有函數。

三、說學法指導：

課堂，只有珍貴的四非常鐘，有相當一局部學生留意力不能集中。針對這種狀況，從學生身邊的生活和已有的學問動身創設情境，目的是讓學生感受到生活中到處有數學，激發學生對數學的興趣和愿望，同時也為抽象反比例函數概念做好鋪墊。讓學生自己舉例，爭論總結規律，抽象概念，便于學生理解和把握反比例函數的概念，同時，培育和提高了學生的總結歸納力量和抽象力量。為了讓學生對反比例函數的意義牢牢把握和深刻理解，啟發學生回憶正比例函數并與之相類比，從內容到形式，學生自主地體會出反比例函數的真正內涵。在本課時的師生互動過程中，積極制造條件和時機，關注個體差異，讓學困生發表見解，使他們有勝利的學習體驗，激發他們的學習興趣，增加他們的自信念，提高他們學習的主動性。

教師要擅長捕獲學生的反應信息，并能馬上反應給學生，矯正學生的學法和學問錯誤。力求表達以學生為主體，教師為主導的原則，在輕松開心的氣氛中，順當地“消化“本節課的內容。同時，讓學生體會到“理論來自于實踐，而理論又反過來指導實踐“的哲學思想。從而培育和提高學生分析問題和解決問題的力量。

四、說教學過程：

1、復習引入：

師生共同回憶前一階段所學學問，再次強調函數和重要性，同時啟開新的課題——反比例函數

（一）創設情景，激發熱忱

我常常在思索：長期以來，我們的學生為什么對數學不感興趣，甚至可怕數學，其中的一個重要因素就是數學離學生的生活實際太遠了。事實上，()數學學習應當與學生的生活融合起來，從學生的生活閱歷和已有的學問背景動身，讓他們在生活中去發覺數學、探究數學、熟悉并把握數學。

因而用兩個最貼近學生生活實例引出反比例函數的概念；從而讓學生感受數學與生活的嚴密聯系。

多媒體課件展現

（問題1）我校車棚工程已經啟動，規劃地基為36平方米的矩形，設連長為X（米），則另一連長Y（米）與X（米）的函數關系式。

讓學生分析變量關系，然后教師總結：依矩形面積可得XY=36即Y=36/X

（二）觀看歸納——形成概念

由實例XY=36即Y=36/X和T=2023/V兩個式子教師引導學生概括總結出本課新的學問點：

一般地，形如Y=K/X或XY=K（K是常數，K不為0）的函數叫做反比例函數。

在此教師對該函數做些說明。

（