第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學年河南省南陽市臥龍區八年級（上）期末數學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.18的立方根是(

)A.?12 B.±12 C.2.在3.14，?227，π3，?9，7，0.1212212221…(A.2個 B.3個 C.4個 D.5個3.下列運算正確的是(

)A.a2+a3=a5 B.4.為了表示小明同學從小學到初中身高變化情況，則最適合使用的統計圖為(

)A.條形統計圖 B.扇形統計圖 C.折線統計圖 D.以上都不是5.如果x2+mx+4A.2 B.±2 C.4 D.6.如圖是一個平分角的儀器，其中AB=AD，BC=DC.將點A放在角的頂點，AB和ADA.SSS

B.SAS

C.

7.若△ABC中，AB=c，AC=A.a=32，b=42，c=52 B.a：b：c=8.下列命題的逆命題不成立的是(

)A.同一個三角形中等邊對等角

B.線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等

C.全等三角形的對應角相等

D.三個角都是60°9.等腰三角形的一邊長等于3，另一邊長等于5，則周長為(

)A.11 B.13 C.11或13 D.810.若x2=(?3)2，A.1 B.?1 C.1或?1 D.1二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.寫出一個大于1且小于2的無理數

．12.小明投擲一枚硬幣100次，出現“正面朝上”51次，則“正面朝上”的頻率為______．13.[(2a+b14.如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC，E、F分別為邊AB、AC上的點，沿EF將△AB

15.如圖，線段AB、BC的垂直平分線a、b交于點O，連接AO，CO，若∠1=30°

三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題8分)

(1)計算：4?3?8?17.(本小題8分)

因式分解：

(1)2a3?18.(本小題9分)

如圖，已知AC，BD交于點O，AO=DO，19.(本小題10分)

下面是小麗化簡的過程，仔細閱讀后解答所提出的問題．

解：a(a+2b)?(a?1)2?2a

=a2+220.(本小題10分)

某校積極開展“陽光體育”活動，共開設了跳繩、足球、籃球、跑步四種運動項目.為了解學生最喜愛哪一種項目，隨機抽取了部分學生進行調查，并繪制了如下的條形統計圖和扇形統計圖(部分信息未給出)．

(1)求本次被調查的學生人數；

(2)補全條形統計圖；

(3)扇形統計圖中“足球”所對應扇形的圓心角為______度；

(21.(本小題10分)

數學課上，探討角平分線的作法時，李老師用直尺和圓規作角平分線，方法如下：

根據以下情境，解決下列問題：

作法：①在OA和OB上分別截取OD、OE，使OD=OE．

②分別以D、E為圓心，以大于12DE的長為半徑作弧，兩弧在∠AO(1)李老師用尺規作角平分線時，用到的三角形全等的判定方法是______．

小聰只帶了直角三角板，他發現利用三角板也可以作角平分線，方法如下：

步驟：①利用三角板上的刻度，在OA和OB上分別截取OM、ON，使OM=ON．

②分別過M、N作OM、ON的垂線，交于點P．

③22.(本小題10分)

如圖，在四邊形ABCD中，AB=12，BC=13，A23.(本小題10分)

如圖，在△ABC中，AB=AC=4，∠B=∠C=55°，點D在邊BC上運動(點D不與B、C重合)，連接AD，作∠ADE=55°，DE交邊AC于點E．

(1)

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：∵(12)3=18，

∴18的立方根是12．

故選：C．

2.【答案】B

【解析】解：?9=?3，

∴無理數有π3，7，0.1212212221…(每兩個1之間多一個2)，共3.【答案】C

【解析】解：A、a2與a3不是同類項不能合并，故此選項不符合題意；

B、x?x2=x3，故此選項不符合題意；

C、?2a6÷a2=?2a4，故此選項符合題意；

D、(?2a3)2=44.【答案】C

【解析】解：為了表示小明同學從小學到初中身高變化情況，則最適合使用的統計圖為折線統計圖．

故選：C．

根據扇形統計圖、折線統計圖、條形統計圖各自的特點來判斷即可．

此題主要考查了統計圖的選擇．根據統計圖的特點進行分析可得：扇形統計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數據；折線統計圖表示的是事物的變化情況；條形統計圖能清楚地表示出每個項目的具體數目．5.【答案】D

【解析】解：∵x2+mx+4=x2+mx+22，

6.【答案】A

【解析】解：在△ADC和△ABC中，

AD=ABDC=BCAC=AC，

∴△ADC≌△ABC(SSS)，

7.【答案】A

【解析】解：a=32，b=42，c=52，則a2+b2≠c2，故選項A符合題意；

當a：b：c=5：12：13時，設a=5x，b=12x，c=13x，則a2+b2=(5x8.【答案】C

【解析】解：A、同一個三角形中等邊對等角的逆命題是同一個三角形中等角對等邊，逆命題成立，不符合題意；

B、線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等的逆命題是到線段兩端的距離相等的點在線段垂直平分線上，逆命題成立，不符合題意；

C、全等三角形的對應角相等的逆命題是對應角相等的兩個三角形全等，逆命題不成立，符合題意；

D、三個角都是60°的三角形是等邊三角形的逆命題是等邊三角形的三個角都是60°，逆命題成立，不符合題意；

故選：C．

分別寫出各個命題的逆命題，根據等腰三角形的判定定理、線段垂直平分線的判定定理、全等三角形的判定定理、等邊三角形的性質判斷即可．9.【答案】C

【解析】解：若腰長為3，則三邊長是3，3，5，滿足三邊關系，

即三角形的周長為：3+3+5=11；

若腰長為5，則三邊長是3，5，5，滿足三邊關系，

即三角形的周長為：3+5+5=13；

綜上，等腰三角形的周長是10.【答案】D

【解析】解：∵x2=(?3)2=9，

∴x=±3，

∵y3=?8，

∴y=?2，

當x=3，y=?2時，x11.【答案】3(答案不唯一【解析】【分析】

此題主要考查了無理數的估算，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．由于所求無理數大于1且小于2，兩數平方得大于1小于4，所以可選其中的任意一個數開平方即可．

【解答】

解：∵1<3<4，

∴1<3<2，

∴大于112.【答案】0.51

【解析】解：“正面朝上”的頻率=51100=0.51，

故答案為：0.51．

根據頻率=頻數÷總數即可求解．

本題考查了頻數和頻率，解答本題的關鍵是掌握頻率13.【答案】?2【解析】解：[(2a+b)2?b2]÷(?214.【答案】5

【解析】解：由折疊的性質可得AE=A1E，

∵△ABC為等腰直角三角形，BC=8，

∴AB=8，

∵A1為BC的中點，

∴A1B=4，

設AB=15.【答案】60°【解析】解：連接OB，設直線a與AB相交于點D，直線b與BC相交于點E，

∵∠1=30°，

∴∠DOE=180°?∠1=150°，

∴∠DOB+∠BOE=150°，

∵線段AB，BC的垂直平分線a，b交于點O，

∴OA=OB，OB=OC，OD⊥AB，OE⊥B16.【答案】解：(1)4?3?8?3?27

=2?(?2)?(【解析】(1)分別計算開方，再算加減法；

(217.【答案】解：(1)2a3?2a

=2a(a2【解析】(1)先提公因式，再利用平方差公式分解；

(218.【答案】證明：在△AOB和△DOC中，

AO=DO【解析】由AO=DO，BO=CO，∠A19.【答案】(1)一；

(2)a(a+2b)?(a?1)2【解析】【分析】

此題主要考查了單項式乘以多項式，以及完全平方公式，關鍵是掌握單項式與多項式相乘的運算法則：單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加．

(1)首先計算完全平方，然后再去括號，注意符號的變化；

(2)首先計算完全平方，然后再去括號合并同類項，化簡后再代入a、b的值即可．

【解答】

解：(1)20.【答案】108

【解析】解：(1)觀察條形統計圖與扇形統計圖可知：喜歡跳繩的有10人，占25%，

故總人數有10÷25%=40人；

(2)喜歡足球的有40×30%=12人，

喜歡跑步的有40?10?15?12=3人，

故條形統計圖補充為：

(3)扇形統計圖中“足球”所對應扇形的圓心角為360°×1240=10821.【答案】SS【解析】解：(1)根據尺規作角平分線的過程可知：三角形全等的判定方法是SSS，

故答案為：SSS；

(2)解：小聰的作法正確．

理由：∵PM⊥OM，PN⊥ON

∴∠OMP=∠ONP=90°，

在Rt△OMP和Rt△ONP中

OP=O22.【答案】解：∵AD⊥DC，

∴∠ADC=90°，

∴AC=AD2+CD2=42+32=5，

∵A【解析】先由勾股定理求出AC，然后由勾股定理的逆定理判定△ABC是直角三角形，最后由23.【答案】15

【解析】(1)解：∵∠ADB=110°，