2021年東莞市中考數學復習第12章：全等三角形

2011-2020東莞市中考十年真題五年模擬

選擇題（共39小題）

1.（2020?東莞市二模）如圖，/AC。是AABC的外角，N8AC=80°,/ABC和NACD

的平分線相交于點E，連接AE,則/C4E的度數是（）

A.35°B.40°C.50°D.55°

2.（2020?東莞市模擬）如圖，在RtZXABC中，ZA=90°,NA8C的平分線8。交AC于

點D若A￡>=2,則點。到BC的距離為（）

A.1B.V3C.V5D.2

3.(2020?東莞市校級模擬)如圖，在RtZXABC中，NC=90°,AQ是/BAC的平分線,

若AC=3,BC=4,則SAAB。：SMCD為()

4.（2020?東莞市模擬）如圖，點。在△ABC內，且到三邊的距離相等.若/4=40°,則

NBOC等于（）

第1頁共33頁

o

BC

A.110°B.115°C.125°D.130°

5.（2020?東莞市模擬）如圖，點B,E,C,尸在同一條直線上，已知AC=DF,

添加下列條件還不能判定△ABCgaOE尸的是（）

A.NABC=NDEFB.ZA=ZDC.BE=CFD.BC=EF

6.（2020?東莞市二模）如圖，在Rt/XABC中，ZC=90°,NBAC的平分線交8c于點。

CD=2,。為AB上一動點，則。。的最小值為（）

LL5

A.2B.2V2C.V3D.-

2

7.（2020?東莞市模擬）如圖，BD=BC,BE^CA,NDBE=NC=62°,ZBDE=75°,

則NAFE的度數等于（）

8.（2020?東莞市模擬）如圖，ZXABC中，AB=5,AC=4,以點A為圓心，任意長為半徑

作弧，分別交A3、AC于。和E,再分別以點。、E為圓心，大于二分之一。E為半徑作

弧，兩弧交于點尸，連接AF并延長交BC于點G,GH_LAC于H,GH=2,則AASG的

第2頁共33頁

面積為（）

A.4B.5C.9D.10

9.（2020?東莞市模擬）如圖，已知添加以下條件，不能判定

A.NABC=NDCBB.NABD=NDCAC.AC=DBD.AB=DC

10.（2020?東莞市校級模擬）已知：如圖，ZABC=ZEBD,BC=BD,增加一個條件使得

△ABC絲AEBD,下列條件中錯誤的是（）

11.（2019?東莞市模擬）如圖，D、E、F分別為△ABC邊AC、AB.8c上的點，/A=N1

=NC,DE=DF,下面的結論一定成立的是（）

A.AE=FCB.AE=DEC.AE+FC=ACD.AD+FC=AB

12.（2019?東莞市模擬）如圖，ABLCD,且AB=C￡>,E、F是AC上兩點，CELAD,BF

LAD.若CE=8,BF=6,AD=10,則EF的長為（）

第3頁共33頁

75

-C3-

2D.2

13.（2019?東莞市一模）如圖，點P是N408的角平分線0C上一點，PDLOA,垂足為點

D,PD=2,例為。尸的中點，則點M到射線的距離為（）

1

A.-B.1C.V2D.2

2

14.（2019?東莞市模擬）如圖，在四邊形ABOC中，NB=ND=90°,N8AC與NACQ的

平分線交于點。，且點0在線段8。上，20=4,則點。到邊AC的距離是（）

A.1B.1.5C.2D.3

15.（2019?東莞市二模）已知RtZXABC,ZACB=90°,AC=3,BC=4,AC平分NBAC,

則點3到射線AO的距離是（）

A.2B.V3C.V5D.3

16.（2019?東莞市模擬）如圖，用直尺和圓規作射線0C,使它平分NAOB,則△ODCg4

OEC的理由是（）

第4頁共33頁

B.

o5A

A.SSSB.SASC.AASD.HL

17.（2019?東莞市二模）如圖，在△BIB中，PA=PB,D、E、F分別是邊以，PB,AB上

的點，且AO=BF,BE^AF,若NDFE=34°,則NP的度數為（）

D.150°

18.（2019?東莞市校級模擬）如圖，在AABC中，點P,Q分別在8C,AC上，AQ=PQ,

PR=PS,PR工AB于點R,PS_LAC于點5,則下面結論錯誤的是（）

A.ZBAP^ZCAPB.AS=ARC.QP//ABD./XBPR^^QPS

19.（2019?東莞市模擬）如圖，8。平分/ABC,BC_LOE于點E,AB=7,DE=4,則SAABD

C.14D.7

20.（2019?東莞市模擬）如圖，AB//ED,CD=BF,若△ABC畛則還需要補充的條

件可以是（）

第5頁共33頁

DA

EB

A.AC=EFB.BC=DFC.AB^DED.NB=NE

21.（2019?東莞市二模）三個全等三角形按如圖的形式擺放，則N1+N2+N3的度數是（）

22.（2018?東莞市模擬）如圖，E,B,F,C四點在一條直線上，EB=CF,NA=N￡>,再

添一個條件仍不能證明△ABC絲的是（）

C.ZE=ZABCD.AB//DE

23.（2018?東莞市校級三模）如圖，己知04=08,點C在。4上,點。在OB上，OC—

OD,A。與8c相交于點E,那么圖中全等的三角形共有（）

A.2對B.3對C.4對D.5對

24.（2018?東莞市模擬）如圖，E8交AC于交FC于。，AB交FC于N,NE=NF=

90°,/B=NC,AE=AF,給出下列結論：①/1=/2；@BE=CF-,（3）AAC/V^A

ABM；@CD=DN.其中正確的結論有（）

第6頁共33頁

MC

2

A.4個B.3個C.2個D.1個

25.（2018?東莞市二模）如圖，在△ABC中，/C=90°,AZ）是N8AC的角平分線，若CD

=2,AB=8,則△48。的面積是（）

A.6B.8C.10D.12

26.（2018?東莞市一模）如圖，NB=NE=90°,AB=DE,AC^DF,則△ABC絲△￡）￡/

的理由是（）

D

A.SASB.ASAC.A4SD.HL

27.（2018?東莞市校級二模）如圖，在△ABC和△8DE中，點C在邊8。上，邊AC交邊

BE于點八若AC=B￡>,AB^ED,BC=BE,則NAC8等于（）

A.NEDBB./BEDC.NEBDD.ZABF

28.（2018?東莞市模擬）如圖，已知乙4BC=/OC8,下列所給條件不能證明△ABCgZWCB

的是（）

第7頁共33頁

AD

A.ZA=ZDB.AB=DCC.ZACB=ZDBCD.AC=BD

29.（2018?東莞市模擬）已知：如圖所示，B、C、E三點在同一條直線上，AC^CD,ZB

=NE=90°,ACLCD,則不正確的結論是（）

B.NA=N2

C.△ABC絲△CEOD.Z1=Z2

30.（2018?東莞市模擬）如圖，ZVIBC中，AB=AC,BD=CE,BE=CF,若NA=50°,

則NZJEP的度數是（）

A.75°B.70°C.65°D.60°

31.（2017?東莞市一模）在△ABC中，NB=NC,與△ABC全等的三角形有一個角是100°,

那么在△ABC中，與這100°角對應相等的角是（）

A.NAB.ZBC.ZCD.NB或NC

32.（2017?東莞市模擬）用直尺和圓規作一個角等于已知角，如圖，能得出NA'O'B'=

NAO8的依據是（）

33.（2017?東莞市校級模擬）如圖，ZXABC的三邊AB,BC,C4長分別是20,30,40,其

第8頁共33頁

三條角平分線將AABC分為三個三角形，則SAAB。：S^BCO：S^CA。等于（）

A.1：I：1B.1：2：3C.2：3：4D.3：4：5

34.（2016?東莞市校級模擬）如圖，點P是△ABC內一點，且PQ=PE=PF,則點P是（）

A.ZVIBC三邊垂直平分線的交點

B.△ABC三條角平分線的交點

C.AABC三條高所在直線的交點

D.Z\ABC三條中線的交點

35.（2016?東莞市二模）如果四邊形內的一個點到四條邊的距離相等，那么這個四邊形一定

有（）

A.一組鄰邊相等B.一組對邊平行

C.兩組對邊分別相等D.兩組對邊的和相等

36.（2016?東莞市模擬）如圖，在△A8C中，AO是角平分線，于點E,△4BC的

面積為7,AB=4,QE=2,則AC的長是（）

C.6D.5

37.（2016?東莞市模擬）如圖所示，△ABgADEC,則不能得到的結論是（）

B.ZA=ZDC.BC=CDD.ZACD=ZBCE

38.（2016?東莞市模擬）如圖，XXCB9ACB',ZACA'=30°,則/BCB'的度數

第9頁共33頁

為（）

A.20°B.30°C.35°D.40°

39.（2016?東莞市模擬）如圖，Z￡=ZF=90°,/B=NC,AE=AF,結論①EM=FN,

②CD=DN,@ZFAN=ZEAM,④△ACNW/VlBM中，正確的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

填空題（共1小題）

40.（2018?東莞市一模）如圖，小敏做了一個角平分儀A3CZ）,其中A8=AZ）,BC=DC,

將儀器上的點A與NPR。的頂點及重合，調整AB和AD,使它們分別落在角的兩邊上,

過點A,C畫一條射線4E,4E就是NPRQ的平分線.此角平分儀的畫圖原理是：根據

儀器結構，可得△ABC烏△AQC,這樣就有/QAE=NME.則說明這兩個三角形全等的

依據是.

第10頁共33頁

2021年東莞市中考數學復習第12章：全等三角形

2011-2020東莞市中考十年真題五年模擬

參考答案與試題解析

選擇題（共39小題）

1.（2020?東莞市二模）如圖，/ACD是△ABC的外角，NBAC=80°,NA8C和N4CZ）

的平分線相交于點E,連接4E,則/C4E的度數是（）

A.35°B.40°C.50°D.55°

【解答】解：???N8AC=80°,

AZABC+ZBCA=180°-80°=100°,

.?.NBAC的外角=100°,

,/NA8C和NACO的平分線相交于點E,

.?.AE是NBAC的外角平分線，

：.ZCAE=50°,

故選：C.

2.（2020?東莞市模擬）如圖，在RtZXABC中，NA=90°,NABC的平分線8。交AC于

點。.若A￡>=2,則點。到BC的距離為（）

A.1B.V3C.V5D.2

【解答】解：過點。作于E,

平分NA8C,/A=90°,DELBC,

：.DE=AD=2,

故選：D.

第11頁共33頁

A

D

3.（2020?東莞市校級模擬）如圖，在RtZ\ABC中，ZC=90°,A。是NBAC的平分線,

若AC=3,BC=4,則SAAB。：S^ACD為（）

D.3：4

【解答】解：過。作。FLAB于F,

平分NCAB,ZC=90°（即4c_LBC）,

：.DF=CD,

設DF=CD=R,

在RtZ\A8C中，ZC=90°,AC=3,BC=4,由勾股定理得：AB="+4?=5,

115113

S^ABD=5xABxDF=x5xR=-^R,S&ACD=5xACxCD=?x3x/?=5R,

53_

?.S&ABD:Sj\ACD=（］R）:=5:3，

故選：B.

4.（2020?東莞市模擬）如圖，點。在aABC內，且到三邊的距離相等.若NA=40°,則

第12頁共33頁

A.110°B.115°C.125°D.130°

【解答】解：；O到三角形三邊距離相等，

是△ABC的內心，即三條角平分線交點，

：.AO,BO,C。都是角平分線，

11

，ZCBO=ZABO=^ZABC,ZBCO=NACO=^ZACB,

：NABC+NACB=180°-40°=140°,

：.ZOBC+ZOCB=70°,

AZBOC=180°-70°=110°,

故選：A.

5.（2020?東莞市模擬）如圖，點8,E,C,尸在同一條直線上，已知AB=QE,AC=DF,

添加下列條件還不能判定AABCg△OEF的是（）

A.NABC=NDEFB.ZA=ZDC.BE=CFD.BC=EF

【解答】解：已知AB=Z）E,AC=DF,添加的一個條件是NA8C=NQEF,根據條件不

可以證明△ABC絲△OEF,故選項A符合題意；

已知AC=。凡添加的一個條件是/A=N。，根據SAS可以證明

DEF,故選項B不符合題意；

已知AB=￡>E,AC=DF,添加的一個條件是EB=CF,可得到8C=EF,根據SSS可以

證明△A8C絲△￡）￡：/,故選項C不符合題意；

已知AB=OE,AC=OF,添加的一個條件是BC=EF,根據SSS可以證明△ABC絲△OEF,

故選項。不符合題意；

故選：A.

6.（2020?東莞市二模）如圖，在RtZ\A8C中，NC=90°,N8AC的平分線交BC于點￡>,

CD=2,。為48上一動點，則力。的最小值為（）

第13頁共33頁

LL5

A.2B.2V2C.V3D.-

2

【解答】解：作于，，如圖，

；A￡>平分NBAC,DHLAB,DCLAC,

:.DH=DC=2,

為AB上一動點，

DQ的最小值為DH的長，即DQ的最小值為2.

7.（2020?東莞市模擬）如圖，BD=BC,BE=CA,NDBE=NC=62°,ZBDE=15°,

則/AFE的度數等于（）

【解答】解："：BD=BC,BE=CA,ZDBE=ZC,

：./\ABC^/\EDB（SAS）,

ZA=ZE,

VZDBE=62°,NBDE=75°,

AZE=180°-62°-75°=43°,

；./A=43°,

VZBD￡+ZADE=180°,

第14頁共33頁

/.ZADE=105°,

...NAFE=/AOE+/A=105°+43°=148°.

故選：A.

8.（2020?東莞市模擬）如圖，△ABC中，AB=5,4c=4,以點4為圓心，任意長為半徑

作弧，分別交AB、AC于。和E,再分別以點。、E為圓心，大于二分之一QE為半徑作

弧，兩弧交于點尸，連接AF并延長交BC于點G,GHLAC于H,GH=2,則△ABG的

面積為（）

A.4B.5C.9D.10

【解答】解：作GMLAB于M,如圖，

由作法得AG平分NBAC,

而GHLAC,GM1AB,

：.GM=GH=2,

1

5AABG=2x5X2=5.

9.（2020?東莞市模擬）如圖，已知INACB=NQBC,添加以下條件，不能判定

A.ZABC=ZDCBB.ZABD=ZDCAC.AC=DBD.AB=DC

【解答】解：A、：在△ABC和△OCB中

第15頁共33頁

\LABC=Z-DCB

BC=CB

/-ACB=乙DBC

：./\ABC^/\DCB(ASA),故本選項不符合題意；

B、?；NABD=NDCA,NDBC=NACB,

：.ZABD+ZDBC=ZACD+ZACB.

即/ABC=NDCB,

VSAABC和△OCB中

Z.ABC=乙DCB

BC=CB

Z.ACB=Z.DBC

:?△ABgXDCB(ASA),故本選項不符合題意；

C、???在△ABC和△OCB中

BC=CB

乙ACB=乙DBC

AC=DB

:?△NBCQXDCB(SAS),故本選項不符合題意；

D、根據N4CB=NQ3C,BC=BC,AB=DC不能推出故本選項符合

題意；

故選：D.

10.(2020?東莞市校級模擬)已知：如圖，NABC=NEB。,BC=BD,增加一個條件使得

△ABC0AEBD,下列條件中錯誤的是()

A.AC=EDB.BA=BEC.NC=NDD.NA=/E

【解答】解：,:NABC=NEBD,BC=BD,

，當添加8A=BE時，可根據“SAS”判斷△ABC之△E8。；

當添加/C=/O時，可根據“ASA”判斷△ABC絲△E8D；

當添加/A=NE時，可根據“A4S”判斷△4BC絲△EBZX

第16頁共33頁

故選：A.

11.（2019?東莞市模擬）如圖，D、E、F分別為△ABC邊AC、AB、8c上的點，/A=N1

=/C,DE=DF,下面的結論一定成立的是（）

A.AE=FCB.AE=DEC.AE+FC=ACD.AD+FC=AB

【解答】解：VZA=ZLZCDE=Z1+ZCDF=ZA+ZAED,

：.NCDF=ZAED,

Z-A=zC

在△AOE和中，乙AED=^CDF，

DE=DF

:.4ADE會/\CFD(AAS),

：.AE=CD,AD=CF,

：.AE+FC^CD+AD=AC,

故選：C.

12.(2019?東莞市模擬)如圖，ABLCD,且AB=CD,E、尸是AD上兩點，CELAD,BF

22

【解答】解：；ABI.CD,CE±AD,

：.ZC+ZD=90°,ZA+ZD=90°,

；./A=/C,且AB=C￡>,ZAFB^ZCED,

二.△ABF絲ACDE(A4S)

：.BF=DE=6,CE=AF=8,

"：AE=AD-DE=10-6=4

第17頁共33頁

：.EF=AF-AE=S-4=4,

故選：A.

13.（2019?東莞市一模）如圖，點P是/AOB的角平分線OC上一點，PDLOA,垂足為點

D,PD=2,何為OP的中點，則點M到射線0B的距離為（）

1L

A.-B.1C.V2D.2

2

【解答】解：作PE_LOB于￡,MNLOB于N,

；0尸平分NAO8,PDLOA,PEVOB,

：.PE=PD=2,

PELOB,MNLOB,

：.PE//MN,又M為OP的中點，

:.MN=自E=1,即點M到射線OB的距離為1,

故選：B.

14.（2019?東莞市模擬）如圖，在四邊形A8DC中，ZB=ZD=90°,NBAC與/ACD的

平分線交于點。，且點O在線段上，BD=4,則點O到邊AC的距離是（）

C.2D.3

【解答】解：過。作OELAC于E,

第18頁共33頁

VZB=ZD=90°,N54C與NACO的平分線交于點O,

OB=OE=OD,

VBD=4,

OB=OE=OD=2,

.?.點。到邊AC的距離是2,

故選：C.

15.（2019?東莞市二模）已知RtZ\4BC,/ACB=90°,AC=3,BC=4,AD平分/54C,

則點B到射線4。的距離是（）

A.2B.V3C.V5D.3

【解答】解：過點。作。ELAB交AB于E,

VZC=90°,AC=3,BC=4,

：.AB=y/AC2+BC2=5,

設CD=x,則BD=4-x,

'：AD平分NBAC,

CDACX3

———,即---———,

BDAB4-X5

解得，x=|

3

:.CD/

：.S&ABD=|xAB'DE=^AB-DE=|x|x5=竽，

VAD=y/AC2+CD2=竽，

設B到AD的距離是h,

1

S^ABD=2xAD?h,

:?h=V5.

故選：C.

第19頁共33頁

B

E

3

16.（2019?東莞市模擬）如圖,用直尺和圓規作射線OC,使它平分NAOB,則

OEC的理由是（）

05A

A.SSSB.SASC.AASD.HL

【解答】解：由作圖可知，OE=OD,DC=EC二,

在△one與△OEC中

(OC=oc

[OE=OD,

{DC=EC

.,.△ODC^AOEC(SSS),

故選：A.

17.(2019?東莞市二模)如圖，在△外B中，出二二PB,D、E、尸分別是邊雨，PB,A3上

的點，且AD=BF,BE=AF,若NDFE=34°,則N尸的度數為（）

AFJ3

A.112°B.120°C.146°D.150°

【解答】解：???雨=尸8,

???ZA=ZB,

在△4￡＞尸和△BbE中，

AD=BF

乙力=乙8,

AF=BE

：.2ADF盥XBFE(SAS),

第20頁共33頁

???ZADF=NBFE,

,/NDFB=NDFE+/EFB=NA+NADF,

：.ZA=ZDFE=34°,

.\ZP=180o-ZA-ZB=112°,

故選：A.

18.（2019?東莞市校級模擬）如圖，在△ABC中，點P,Q分別在3C,AC上，AQ=PQf

PR=PS,PRLAB于點R,PSLAC于點S,則下面結論錯誤的是（）

DPL

A.NBAP=NCAPB.AS=ARC.QP//ABD.△BPR絲△QPS

【解答】解：?.?PR-LAB于點R,PS_LAC于點S,且PR=PS,

...點P在/84c的平分線上，

即AP平分/BAC,故A正確；

：.ZPAR=ZPAQ,

■：AQ^PQ,

：.ZAPQ^^PAQ,

：.ZAPQ=ZPAR,

：.QP//AB,故C正確；

在RtAAPT?與RtAAPS中，依￡=

'PR=PS

.,.RtAAP/?^RtAAP5（HL）,

：.AR^AS,故B正確；

△BPR和△QSP只能知道PR=PS,NBRP=NQSP=90°,其他條件不容易得到，所以，

不一定全等.

故。錯誤.

故選：D.

19.（2019?東莞市模擬）如圖，8。平分/ABC,BC_LOE于點E,AB=1,DE=4,則以AB。

=（）

第21頁共33頁

A

D

BEC

A.28B.21C.14D.7

TB。平分/ABC,BCJLDE,DHLAB,

:.DH=DE=4,

ASAABD=1X7X4=14,

故選：c.

20.（2019?東莞市模擬）如圖，AB//ED,CD=BF,若△ABgAEDF,則還需要補充的條

件可以是（）

DA

A.AC=EFB.BC=DFC.AB^DED.NB=NE

【解答】解：

■：4B=ND,

,:CD=BF,CF=FC,

：.BC=DF.

在△ABC和△￡）￡/中

BC=DF,/B=NO,AB=DE,

，/\ABC出/XDEF.

故選：C.

21.（2019?東莞市二模）三個全等三角形按如圖的形式擺放，則/1+N2+N3的度數是（）

第22頁共33頁

C.135°D.180°

【解答】解：如圖所示:

由圖形可得：Zl+Z4+Z5+Z8+Z6+Z2+Z3+Z9+Z7=540°,

?.?三個全等三角形,

.*.Z4+Z9+Z6=180°,

又,.?/5+/7+N8=180°,

.".Z1+Z2+Z3+1800+180°=540°,

.*.N1+N2+N3的度數是180°.

B,F,C四點在一條直線上，EB=CF,NA=N。，再

添一個條件仍不能證明△ABC絲的是（）

C.ZE=ZABCD.AB//DE

【解答】解：A、添加與原條件滿足SSA,不能證明△ABC絲△￡>￡下,故A選項

正確.

B、添力口。尸〃AC,可得NO尸E=N4C8,根據AAS能證明△ABCg△￡）￡■產,故B選項錯

誤.

第23頁共33頁

C、添加NE=NABC,根據/US能證明aABC絲△￡>￡立故C選項錯誤.

D、添加48〃DE,可得/E=/ABC,根據AAS能證明△A8C四△OEF,故。選項錯誤.

故選：A.

23.（2018?東莞市校級三模）如圖，己知。4=。8,點C在OA上，點。在。8上，OC=

OD,AO與BC相交于點E,那么圖中全等的三角形共有（）

A.2對B.3對C.4對D.5對

【解答】解：'：OA=OB,OC=O。，又NAO8=/BOA,

△AOOg/XBOC,

NA=NB,又AC+OC=B￡>+O￡>,

：.AC=BD,

：.△AECQBED,

進一步可得△OCEg/\ODE、/\OEB^/\OEA,共4對.

故選：C.

24.（2018?東莞市模擬）如圖，EB交AC于M,交尸C于。，AB交FC于N,ZE=ZF=

90°,NB=NC,AE=AF,給出下列結論：①/1=/2；②8E=CB（3）AAC/V^A

ABM；④CD=DN.其中正確的結論有（）

A.4個B.3個C.2個D.1個

【解答】解：VZE=ZF=90°,ZB=ZC,AE=AF

：.△A2E絲△ACF

：.BE=CF

NBAE=NCAF

ZBAE-ZBAC=ZCAF-ABAC

第24頁共33頁

Z1=Z2

△ABE絲Z\ACF

，NB=/C,AB=AC

又NBAC=NCAB

△ACN之△A8M.

④CQ=￡W不能證明成立，3個結論對.

故選：B.

25.（2018?東莞市二模）如圖，在△ABC中，ZC=90°,40是NBAC的角平分線，若CO

=2,AB=8,則△A8O的面積是（）

A.6B.8C.10D.12

【解答】解：如圖，過點。作。ELAB于E,

；AB=8,CD=2,

是NBAC的角平分線，ZC=90°,

：.DE=CD=2,

△ABO的面積=%B*OE=*x8X2=8.

故選：B.

26.（2018?東莞市一模）如圖，NB=NE=90°,AB=DE,AC^DF,則△ABC經△￡）￡/

的理由是（）

AD

A.SASB.ASAC.AASD.HL

第25頁共33頁

［解答］解：：在Rt/XABC與RtADEF中,

(AB=DE

14c=DF'

.—BC絲RtZiZJEF(HL).

故選：D.

27.(2018?東莞市校級二模)如圖，在△ABC和△BOE中，點C在邊8。上，邊AC交邊

BE于點、F,若AC=B。，AB=ED,BC=BE,則NACB等于()

A.ZEDBB.ABEDC.ZEBDD.ZABF

【解答】解：在△ABC與△OEB中，

AC=BD

AB=ED,

.BC=BE

：.^ABC^^DEB(SSS),

ZACB^ZEBD.

NAFB是△BFC的外角，

NAFB=ZACB+ZEBD,

：.ZAFB=2ZACB,即/EBO=NACB,

故選：C.

28.(2018?東莞市模擬)如圖，已知/ABC=/OCB,下列所給條件不能證明AABC絲△OCB

A.ZA=ZDB.AB=DCC.ZACB=ZDBCD.AC=BD

【解答】解：A、添加NA=/￡>可利用AAS判定△ABC絲ADCB,故此選項不合題意;

B、添加AB=OC可利用SAS定理判定△ABC經△DC8,故此選項不合題意；

C、添加乙4c8=ND8C可利用ASA定理判定△4BC必△OC8,故此選項不合題意；

D、添加不能判定△A8C會△￡>(7,故此選項符合題意；

第26頁共33頁

故選：D.

29.（2018?東莞市模擬）已知：如圖所示，B、C、E三點在同一條直線上，AC=CD,ZB

=/E=90°,ACLCD,則不正確的結論是（）

A.NA與/。互為余角B.ZA=Z2

C.△ABCmXCEDD.Z1=Z2

【解答】解：：/鳥=/石二川。，

/.ZA+Z1=9O°,N￡>+/2=90°,

,：ACLCD,

...Nl+N2=90°，故。錯誤;

/.ZA=Z2,故B正確；

：.ZA+ZD=90°,故A正確；

在△ABC和△CED中，

24=Z2

Z.B=Z.E,

.AC=CD

：./\ABC^/\CED（A4S）,故C正確；

故選：D.

30.（2018?東莞市模擬）如圖，IXABC中，AB=AC,BD=CE,BE=CF,若乙4=50°,

則NQEF的度數是（）

A.75°B.70°C.65°D.60°

【解答】解：-：AB=AC,

：.ZB^ZC,

第27頁共33頁

在△QBE和中,

BD=EC

乙B=乙C,

.EB=CF

：./\DBE^/\ECF(SAS'),

：.NEFC=/DEB,

VZA=50°,

；./C=（180°-50°）4-2=65°,

AZCFE+ZFEC=180°-65°=115°,

:.NDEB+NFEC=115°,

：.ZDEF=180°-115°=65°,

故選：C.

31.（2017?東莞市一模）在△ABC中，NB=NC,與aABC全等的三角形有一個角是100°,

那么在△ABC中，與這100°角對應相等的角是（）

A.ZAB.NBC.ZCD.NB或/C

【解答】解：在AABC中，VZB=ZC,

AZB,NC不能等于100°,

...與△ABC全等的三角形的100°的角的對應角是N4.

故選：A.

32.（2017?東莞市模擬）用直尺和圓規作一個角等于已知角，如圖，能得出/A'O'B'=

N4O8的依據是（）

【解答】解：易得0c=0'C,OD=O'D',CD=C'D',那么△OCD畛△?'C'D1,

可得NA'O'B1=ZAOB,所以利用的條件為SSS,

故選：A.

33.（2017?東莞市校級模擬）如圖，△ABC的三邊AB,BC,C4長分別是20,30,40,其

三條角平分線將AABC分為三個三角形，則SAAB。：S^BCO：SAGA。等于（）

第28頁共33頁

B

A.1：1：1B.1：2：3C.2：3：4D.3：4：5

【解答】解：過點。作OO_LAC于。，OEJ_AB于E,。/J_8C于凡

:.OE=OF=OD9

111

**?S^ABO：SABCO：SKAO=kAB*OE：-9BC9OF：-AC*OD=ABzBC：AC=2：3：4,

222

故選：C.

34.（2016?東莞市校級模擬）如圖，點P是△ABC內一點，且PO=PE=P尸,則點?是（）

A.ZvlBC三邊垂直平分線的交點

B.ZVIBC三條角平分線的交點

C.△ABC三條高所在直線的交點

D.ZiABC三條中線的交點

【解答】解：?.?點P是AABC內一點，且PD=PE=PF,

，點P是△ABC三條角平分線的交點.

故選：B.

35.（2