江蘇省無錫市江陰市華士片2024屆八年級數學第一學期期末質量檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，AD是△ABC的角平分線，∠C=20°，AB+BD=AC，將△ABD沿AD所在直線翻折，點B在AC邊上的落點記為點E，那么∠AED等于()A．80° B．60°C．40° D．30°2．如圖，下列條件中，不能證明≌的條件是（）A．ABDC，ACDB B．ABDC，C．ABDC， D．，3．如圖，中，，沿著圖中的折疊，點剛好落在邊上的點處，則的度數是（）A． B． C． D．4．要使分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x= B．x> C．x< D．x≠5．能說明命題“對于任何實數a，a2≥a”是假命題的一個反例可以是（）A． B． C． D．6．下列圖形中，由∠1＝∠2，能得到AB∥CD的是（）A． B．C． D．7．甲、乙兩位運動員進行射擊訓練，他們射擊的總次數相同，并且他們所中環數的平均數也相同，但乙的成績比甲的成績穩定，則他們兩個射擊成績方差的大小關系是（）A． B． C． D．不能確定8．在平面直角坐標系中，點與點關于軸對稱，則點的坐標是（）A． B． C． D．9．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．10．我們知道，平面內不垂直的兩條相交直線是軸對稱圖形，該圖形對稱軸條數為（）A．1 B．2 C．4 D．無數二、填空題(每小題3分,共24分)11．等腰三角形有一個外角是100°，那么它的的頂角的度數為_____________.12．如果一個多邊形的每個外角都等于，那么這個多邊形的內角和是______度．13．函數的自變量的取值范圍是___________14．已知是完全平方式，則_________．15．某種病毒近似于球體，它的半徑約為0.00000000234米，用科學記數法表示為_____米．16．如圖所示，已知∠1=22°，∠2=28°，∠A=56°，則∠BOC的度數是___________．17．定義運算“※”：a※b＝，若5※x＝2，則x的值為___．18．分式與的差為1，則的值為____．三、解答題(共66分)19．（10分）已知△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB于D．（1）若∠A＝38o，求∠DCB的度數；（2）若AB＝5，CD＝3，求△BCD的面積．20．（6分）已知點和關于軸對稱且均不在軸上，試求的值．21．（6分）某校組織了一次環保知識競賽，每班選25名同學參加比賽，成績分別為A、B、C、D四個等級，其中相應等級的得分依次記為100分、90分、80分、70分，學校將某年級的一班和二班的成績整理并繪制成統計圖，試根據以上提供的信息解答下列問題：（1）把一班競賽成績統計圖補充完整；（2）根據下表填空：a＝，b＝，c＝；平均數（分）中位數（分）眾數（分）一班ab90二班1．680c（3）請從平均數和中位數或眾數中任選兩個對這次競賽成績的結果進行分析．22．（8分）2019年10月，某市高質量通過全國文明城市測評，該成績的取得得益于領導高度重視（A）、整改措施有效（B）、市民積極參與（C）、市民文明素質（D）．某數學興趣小組隨機走訪了部分市民，對這四項認可度進行調查（只選填最認可的一項），并將調查結果制作了如下兩幅不完整的統計圖．（1）請補全D項的條形圖；（2）已知B、C兩項條形圖的高度之比為3：1．①選B、C兩項的人數各為多少個？②求α的度數，23．（8分）如圖，已知B，D在線段AC上，且AD＝CB，BF＝DE，∠AED＝∠CFB＝90°求證：（1）△AED≌△CFB；（2）BE∥DF．24．（8分）（1）在如圖所示的平面直角坐標系中表示下面各點：A（0，3）；B（5，0）；C（3，﹣5）；D（﹣3，﹣5）；E（3，5）；（2）A點到原點的距離是；（3）將點C向x軸的負方向平移6個單位，它與點重合；（4）連接CE，則直線CE與y軸是什么位置關系；（5）點D分別到x、y軸的距離是多少．25．（10分）如圖，已知∠AOB和點C，D．求作：點P，使得點P到∠AOB兩邊的距離相等，且PC＝PD．（要求：用直尺與圓規作圖，保留作圖痕跡）26．（10分）欣欣服裝廠加工A、B兩種款式的運動服共100件，加工A種運動服的成本為每件80元，加工B種運動服的成本為每件100元，加工兩種運動服的成本共用去9200元．（1）A、B兩種運動服各加工多少件？（2）A種運動服的標價為200元，B種運動服的標價為220元，若兩種運動服均打八折出售，則該服裝廠售完這100件運動服共盈利多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據折疊的性質可得BD＝DE，AB＝AE，然后根據AC＝AE+EC，AB+BD＝AC，證得DE＝EC，根據等邊對等角以及三角形的外角的性質求解．【詳解】根據折疊的性質可得：BD＝DE，AB＝AE．∵AC＝AE+EC，AB+BD＝AC，∴DE＝EC，∴∠EDC＝∠C＝20°，∴∠AED＝∠EDC+∠C＝40°．故選C．【點睛】本題考查了折疊的性質以及等腰三角形的性質、三角形的外角的性質，證明DE＝EC是解答本題的關鍵．2、C【解析】根據全等三角形的判定：SSS、SAS、ASA、AAS，和直角三角形全等的判定“HL”，可知：由ABDC，ACDB，以及公共邊，可由SSS判定全等；由ABDC，，以及公共邊，可由SAS判定全等；由ABDC，，不能由SSA判定兩三角形全等；由，，以及公共邊，可由AAS判定全等.故選C.點睛：此題主要考查了三角形全等的判定，解題關鍵是合理利用全等三角形的判定：SSS、SAS、ASA、AAS，和直角三角形全等的判定“HL”，進行判斷即可.3、C【分析】由折疊的性質可求得∠ACD=∠BCD，∠BDC=∠CDE，在△ACD中，利用外角可求得∠BDC，則可求得答案．【詳解】解：由折疊可得∠ACD=∠BCD，∠BDC=∠CDE，

∵∠ACB=90°，

∴∠ACD=45°，

∵∠A=30°，

∴∠BDC=∠A+∠ACD=30°+45°=75°，

∴∠CDE=75°．故選C.【點睛】本題主要考查折疊的性質，掌握折疊前后圖形的對應線段和對應角相等是解題的關鍵．4、D【解析】本題主要考查分式有意義的條件：分母不能為0，即3x?7≠0，解得x．【詳解】∵3x?7≠0，∴x≠．故選D．【點睛】本題考查的是分式有意義的條件：當分母不為0時，分式有意義．5、D【分析】根據題意、乘方的意義舉例即可．【詳解】解：當a=0.2時，a2=0.04，∴a2＜a，故選D．【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確舉出反例是解題的關鍵．6、C【分析】根據平行線的判定定理對各選項進行逐一判斷即可．【詳解】A、由∠1+∠2=180°，得到AB∥CD，故本選項錯誤；B、∠1＝∠2不能判定AB∥CD，故本選項錯誤；C、由∠1＝∠2，得AB∥CD，符合平行線的判定定理，故本選項正確；D、∠1＝∠2不能判定AB∥CD，故本選項錯誤．故選：C．【點睛】本題主要主要考查平行線的判定定理，掌握“同位角相等，兩直線平行”，“內錯角相等，兩直線平行”，“同旁內角互補，兩直線平行”是解題的關鍵．7、B【分析】方差越小，表示這個樣本或總體的波動越小，即越穩定．根據方差的意義判斷．【詳解】根據方差的意義知，射擊成績比較穩定，則方差較小，∵乙的成績比甲的成績穩定，∴.故選B.【點睛】此題考查方差，解題關鍵在于掌握方差越小，越穩定．8、C【解析】關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數，據此可得結論．【詳解】解：∵點M（3，-2）與點N關于x軸對稱，

∴點N的坐標是（3，2）．

故選：C．【點睛】本題考查了關于x軸對稱的點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規律：關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數．9、B【分析】根據因式分解的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A、不是因式分解，故本選項不符合題意；

B、是因式分解，故本選項符合題意；

C、不是因式分解，故本選項不符合題意；

D、不是因式分解，故本選項不符合題意；

故選：B．【點睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義是解此題的關鍵，把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解．10、B【分析】直接利用軸對稱圖形的性質畫出對稱軸即可．【詳解】解：如圖所示：平面內不垂直的兩條相交直線是軸對稱圖形，該圖形對稱軸條數為2條．故選：．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形的性質，正確掌握軸對稱圖形的性質是解題關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、80°或20°【分析】根據等腰三角形的性質，已知等腰三角形有一個外角為100°，可知道三角形的一個內角．但沒有明確是頂角還是底角，所以要根據情況討論頂角的度數．【詳解】等腰三角形有一個外角是100°即是已知一個角是80°，這個角可能是頂角，也可能是底角，

當是底角時，頂角是180°－80°－80°＝20°，因而頂角的度數為80°或20°．

故填80°或20°．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質；若題目中沒有明確頂角或底角的度數，做題時要注意分情況進行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關鍵．12、1260【分析】首先根據外角和與外角和及每個外角的度數可得多邊形的邊數，再根據多邊形內角和公式180（n-2）計算出答案．【詳解】解：∵多邊形的每一個外角都等于，∴它的邊數為：，∴它的內角和：，故答案為：．【點睛】此題主要考查了多邊形的內角和與外角和，根據多邊形的外角和計算出多邊形的邊數是解題關鍵．13、【分析】根據二次根式的性質和分母的意義，被開方數大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的取值范圍．【詳解】由題意得解得故答案為：．【點睛】本題考查了二次根式的性質和分母的意義，掌握被開方數大于或等于0，分母不等于0是解題的關鍵．14、【分析】根據完全平方公式的形式，可得答案．【詳解】解：∵x2+mx+9是完全平方式，

∴m=，

故答案為：．【點睛】本題考查了完全平方公式，注意符合條件的答案有兩個，以防漏掉．15、2.34×11﹣2【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×11﹣n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的1的個數所決定．【詳解】1．11111111234米=2.34×11﹣2米．故答案為：2.34×11﹣2．【點睛】本題考查了用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×11﹣n，其中1≤|a|＜11，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的1的個數所決定．16、106°【分析】利用了三角形中一個外角等于與它不相鄰的兩個內角和即可求解．【詳解】如圖，連接AO，延長AO交BC于點D．

根據三角形中一個外角等于與它不相鄰的兩個內角和，可得：

∠BOD=∠1+∠BAO，∠DOC=∠2+∠OAC，

∵∠BAO+∠CAO=∠BAC=56°，∠BOD+∠COD=∠BOC，

∴∠BOC=∠1+∠2+∠BAC=22°+28°+56°=106°．

故答案為：106°．【點睛】本題考查了三角形的內角和定理，三角形的外角的性質，關鍵是利用了三角形中一個外角等于與它不相鄰的兩個內角和求解．17、2.5或1．【詳解】解：當5>x時，5※x=2可化為，解得x=2.5，經檢驗x=2.5是原分式方程的解；當5<x，5※x=2可化為，解得x=1，經檢驗x=1是原分式方程的解．故答案為：2.5或1．【點睛】本題考查了新定義運算，弄清題中的新定義是解本題的關鍵，解題時注意分類討論思想．18、1【分析】先列方程，觀察可得最簡公分母是（x?2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解，然后再進行檢驗．【詳解】解：根據題意得，，方程兩邊同乘（x?2），得3?x＋3＝x?2，解得x＝1，檢驗：把x＝1代入x?2＝2≠0，∴原方程的解為：x＝1，即x的值為1，故答案為：1．【點睛】本題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解，解分式方程一定注意要驗根．三、解答題(共66分)19、（1）∠DCB=19°；（2）S⊿BCD【分析】（1）由等腰三角形兩底角相等求出∠B，再由直角三角形兩銳角互余即可求出∠DCB的度數；（2）先由勾股定理求得AD的長，進而求得BD長，再利用三角形的面積公式即可解答．【詳解】（1）∵AB=AC，∠A=38°，∴∠B=71°，∵CD⊥AB，∴∠BDC=90°，∴∠DCB=19°；（2）∵CD⊥AB，∴∠CDA=90°，∵AC＝AB=5，CD＝3，∴由勾股定理解得：AD=4，∴BD=1，∴S⊿BCD=．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質、直角三角形的性質、勾股定理、三角形面積公式，屬于三角形的基礎題，熟練掌握三角形的相關知識是解答的關鍵．20、3【分析】由題意根據關于y軸的對稱點的坐標特點即橫坐標互為相反數，縱坐標不變進行分析計算即可.【詳解】解：∵點和點關于軸對稱，且均不在軸上，則.【點睛】本題主要考查關于y軸的對稱點的坐標特點，解題的關鍵是掌握點的坐標的變化趨勢．21、（1）見解析；（2）1.6，90，100；（3）一班與二班的平均數相同，但是二班眾數為100分，一班眾數為90分，則二班成績較好，見解析【分析】（1）根據總人數為25人，求出等級C的人數，補全條形統計圖即可；（2）求出一班的平均分與中位數得到a與b的值，求出二班得眾數得到c的值即可；（3）選擇平均數與眾數比較即可．【詳解】解：（1）根據題意得：一班中等級C的人數為（人），補全條形統計圖，如圖所示：（2）根據題意得：一班的平均分為（分），中位數為90分，二班的眾數為100分，則，b＝90，c＝100；（3）一班與二班的平均數相同，但是二班眾數為100分，一班眾數為90分，則二班成績較好．【點睛】此題考查了條形統計圖，以及扇形統計圖，弄清題意是解本題的關鍵．22、（1）見解析；（2）①71，121；②14°【分析】（1）由條形圖可知A人數有200人，由扇形圖可知A占總人數的40%，由此可求出總人數，且D項占20%，根據總人數即可求出D項人數．補全條形圖即可．（2）①由扇形圖可知B和C兩項人數占總人數的40%，可求出B、C總人數，已知B、C兩項條形圖的高度之比為3：1，即可求出B、C人數．②根據①中求出的B人數為71人，即可求解．【詳解】（1）∵被調查的總人數為200÷40%=100（人），∴D項的人數為100×20%=100（人），補全圖形如下：（2）①B、C兩項的總人數為40%×100=200（人）∵B、C兩項條形圖的高度之比為3：1∴B項人數為C項人數為故答案為：71，121②故答案為：【點睛】本題考查了條形統計圖和扇形統計圖，將條形統計圖和扇形統計圖關聯起來獲取有用信息是解題的關鍵．23、（1）詳見解析；（2）詳見解析．【分析】（1）根據HL證明Rt△AED≌Rt△CFB得出結論；（2）證明△DBE≌△BDF，則∠DBE＝∠BDF，可得出結論．【詳解】（1）∵∠AED＝∠CFB＝90°，在Rt△AED和Rt△CFB中，，∴Rt△AED≌Rt△CFB（HL）；（2）∵△AED≌△CFB，∴∠BDE＝∠DBF，在△DBE和△BDF中,，∴△DBE≌△BDF（SAS），∴∠DBE＝∠BDF，∴BE∥DF．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質、平行線的判定；熟練掌握全等三角形的判定與性質是解決問題的關鍵．24、（1）作圖見解析；（2）1；（1）D；（4）平行；（5）點D到x軸的距離是5；點D到y軸的距離是1【解析】（1）根據點的坐標直接描點即可；（2）根據A點坐標可得出A點在