湖北省武漢梅苑學校2023年數學八上期末統考試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．張燕同學按如圖所示方法用量角器測量的大小，她發現邊恰好經過的刻度線末端．你認為的大小應該為（）A． B． C． D．2．如圖，，，，則的長度為（）A． B． C． D．3．如圖，已知點A、D、C、F在同一條直線上，AB＝DE，∠A＝∠EDF，再添加一個條件，可使△ABC≌△DEF，下列條件不符合的是A．∠B＝∠E B．BC∥EF C．AD＝CF D．AD＝DC4．中國文字博大精深，而且有許多是軸對稱圖形，在這四個文字中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．將三角形三個頂點的橫坐標都加，縱坐標不變，則所得三角形與原三角形的關系是（）A．將原圖向左平移三個單位 B．關于原點對稱C．將原圖向右平移三個單位 D．關于軸對稱6．如果點P在第二象限，那么點Q在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．等腰三角形的一外角是130°，則其底角是()A．65° B．50° C．80° D．50°或65°8．下列計算，正確的是（）A． B． C． D．9．從邊長為的正方形內去掉-一個邊長為b的小正方形(如圖1)，然后將剩余部分剪拼成一個矩形（如圖2），上述操作所能驗證的等式是（）A． B．C． D．10．如圖①是一直角三角形紙片，∠A＝30°，BC＝4cm，將其折疊，使點C落在斜邊上的點C′處，折痕為BD，如圖②，再將圖②沿DE折疊，使點A落在DC′的延長線上的點A′處，如圖③，則折痕DE的長為()A．cm B．cm C．cm D．3cm二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在一次測繪活動中，某同學站在點A處觀測停放于B、C兩處的小船，測得船B在點A北偏東75°方向160米處，船C在點A南偏東15°方向120米處，則船B與船C之間的距離為________米．12．一列高鐵列車從甲地勻速駛往乙地，一列特快列車從乙地勻速駛往甲地，兩車同時出發，設特快列車行駛的時間為x（單位：時），特快列車與高鐵列車之間的距離為y（單位：千米），y與x之間的函數關系如圖所示，則圖中線段CD所表示的y與x之間的函數關系式是_____．13．計算-=__________.14．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，若AB＝AD＝DC＝3，∠A＝120°，則梯形ABCD的周長為_____．15．我們用[m]表示不大于m的最大整數，如：[2]＝2，[4.1]＝4，[1.99]＝1．（1）＝_____；（2）若[1+，則x的取值范圍是_____．16．如圖，△ABC≌△DEC，∠ACD＝28°，則∠BCE＝_____°．17．若，，則______．18．因式分解：_________.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，已知正五邊形，過點作交的延長線于點，交的延長線于點．求證：是等腰三角形．20．（6分）在平面直角坐標系中，點是一次函數圖象上一點．（1）求點的坐標．（2）當時，求的取值范圍．21．（6分）用分式方程解決問題:元旦假期有兩個小組去攀登--座高h米的山,第二組的攀登速度是第--組的a倍.(1)若,兩小組同時開始攀登,結果第二組比第一組早到達頂峰.求兩個小組的攀登速度.(2)若第二組比第一組晚出發,結果兩組同時到達頂峰,求第二組的攀登速度比第一組快多少?(用含的代數式表示)22．（8分）計算：（1）；（2）．23．（8分）共享經濟與我們的生活息息相關，其中，共享單車的使用給我們的生活帶來了很多便利，但在使用過程中出現一些不文明現象．某市記者為了解“使用共享單車時的不文明行為”，隨機抽查了該市部分市民，并對調查結果進行了整理，繪制了如下兩幅尚不完整的統計圖表（每個市民僅持有一種觀點）．調查結果分組統計表組別觀點頻數（人數）A損壞零件50B破譯密碼20C亂停亂放aD私鎖共享單車，歸為己用bE其他30調查結果扇形圖請根據以上信息，解答下列問題：（1）填空：a＝；b＝；m＝；（2）求扇形圖中B組所在扇形的圓心角度數；（3）若該市約有100萬人，請你估計其中持有D組觀點的市民人數．24．（8分）（1）﹣（﹣1）2017+﹣|1﹣|（2）如圖，在平面直角坐標系中，A（4，0），B（0，3），以點A為圓心，AB長為半徑畫弧，交x軸的負半軸于點C，求點C坐標．25．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，點為正半軸上一點，過點的直線軸，且直線分別與反比例函數和的圖像交于兩點，.求的值；當時，求直線的解析式；在的條件下，若軸上有一點，使得為等腰三角形，請直接寫出所有滿足條件的點的坐標.26．（10分）先化簡，再求值：(x＋2)(x－2)＋x(4－x)，其中x＝.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】如圖，連接DC，可知∠ODC=80°，然后根據等腰三角形的性質求解即可．【詳解】如圖，連接DC，∵OD=CD，∠ODC=80°，∴∠AOB=(180°-80°)÷2=50°．故選D．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，熟練掌握等腰三角形兩個底角相等是解答本題的關鍵．2、B【分析】由△ABC≌△EBD，可得AB＝BE＝4cm，BC＝BD＝7cm，根據EC＝BC﹣BE計算即可．【詳解】解：∵△ABC≌△EBD，∴AB＝BE＝4cm，BC＝BD＝7cm，∴EC＝BC﹣BE＝7﹣4＝3（cm），故選：B．【點睛】本題考查全等三角形的性質，線段的和差定義等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識．3、D【分析】根據各個選項中的條件和全等三角形的判定可以解答本題．【詳解】解：A.添加的一個條件是∠B＝∠E，可以根據ASA可以證明△ABC≌△DEF，故不符合題意；B.添加的一個條件是BC∥EF，可以得到∠F＝∠BCA根據AAS可以證明△ABC≌△DEF，故不符合題意；C.添加的一個條件是AD＝CF，可以得到AC＝DF根據SAS可以證明△ABC≌△DEF，故不符合題意；D.添加的一個條件是AD＝DC，不可以證明△ABC≌△DEF，故符合題意.故選D.【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應相等，則必須再找一組對邊對應相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個角的另一組對應鄰邊．4、D【分析】如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，那么這樣的圖形就叫做軸對稱圖形.【詳解】A.是軸對稱圖形；B.是軸對稱圖形；C.是軸對稱圖形；D.不是軸對稱圖形；故選D.【點睛】本題考查的是軸對稱圖形，熟練掌握軸對稱圖形的概念是解題的關鍵.5、C【分析】根據坐標與圖形變化，把三角形三個頂點的橫坐標都加3，縱坐標不變，就是把三角形向右平移3個單位，大小不變，形狀不變．【詳解】解：∵將三角形三個頂點的橫坐標都加3，縱坐標不變，

∴所得三角形與原三角形的關系是：將原圖向右平移三個單位．

故選：C．【點睛】本題考查了坐標位置的確定及坐標與圖形的性質，在平面直角坐標系內，把一個圖形各個點的橫坐標都加上（或減去）一個整數a，相應的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個整數a，相應的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度．（即：橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減．）6、C【解析】根據第二象限的橫坐標小于零可得m的取值范圍，進而判定Q點象限.【詳解】解：由點P在第二象限可得m＜0，再由-3＜0和m＜0可知Q點在第三象限，故選擇C.【點睛】本題考查了各象限內坐標的符號特征.7、D【分析】等腰三角形的一外角是130°，則可分兩種情況討論，①是底角的鄰補角為130°，②是頂角的鄰補角為130°，再計算底角即可．【詳解】解：如圖所示，△ABC是等腰三角形，AC=AB，∠CAD與∠ACE為△ABC的兩個外角，①若∠CAD=130°，則∠CAD=∠ACB+∠ABC又∵∠ACB=∠ABC，∴∠ACB=∠ABC=65°，②若∠ACE=130°，則∠ACB=180°－130°=50°，所以底角為50°或65°，故答案為：D．【點睛】本題考查了等腰三角形分類討論的問題，解題的關鍵是明確等腰三角形的一外角是130°，可分兩種情況討論．8、B【解析】解：A．，故A錯誤；B．，正確；C．，故C錯誤；D．，故D錯誤．故選B．9、B【分析】分別求出從邊長為a的正方形內去掉一個邊長為b的小正方形后剩余部分的面積和拼成的矩形的面積，根據面積相等即可得出算式，即可選出選項．【詳解】解：∵從邊長為a的正方形內去掉一個邊長為b的小正方形，剩余部分的面積是：，拼成的矩形的面積是：，∴根據剩余部分的面積相等得：，故選：B．10、A【解析】因為在直角三角形中,∠A=30°,BC=4,故∠CBA=60°,根據折疊的性質得:故得:DB=,,根據折疊的性質得:,故△EDB為直角三角形,又因為,故DE=DBtan30°=cm,故答案選A.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】根據已知條件得到∠BAC=90°，AB=160米，AC=120米，由勾股定理即可得到結論．【詳解】解：根據題意得：∠BAC=90°，AB=160米，AC=120米，

在Rt△ABC中，BC=＝=1米．

故答案為：1．【點睛】本題考查解直角三角形的應用-方向角問題，會識別方向角是解題的關鍵．12、y＝100x【分析】由函數圖象可以直接得出甲、乙兩地之間的距離為1200千米和特快列車走完全程的時間，就可以求出特快列車的速度，進而求出高鐵列車的速度而得出C的坐標，由待定系數法求出結論．【詳解】解：由函數圖象得：甲、乙兩地之間的距離為1200千米，特快列車速度為：1200÷12＝100（千米/時），高鐵列車與特快列車的速度和為1200÷3＝400（千米/時），高鐵列車的速度為：400﹣100＝300（千米/時），∴高鐵列車走完全程時間為1200÷300＝4（小時），∴高鐵列車到達時是在它倆相遇之后的1小時后，此時高鐵列車與特快列車相距400千米，∴C（4，400）．設線段CD的解析式為y＝kx+b（k≠0，k、b為常數），把（4，400），（12，1200）代入y＝kx+b中，有解得∴y＝100x．故答案為：y＝100x【點睛】本題主要考查一次函數的應用及待定系數法，能夠讀懂圖象，掌握待定系數法是解題的關鍵．13、-2【分析】先化簡再進行計算【詳解】解：-=-2【點睛】本題考查二次根式和三次根式的計算，關鍵在于基礎知識的掌握．14、1【分析】首先過點A作AE∥CD，交BC于點E，由AB＝AD＝DC＝2，∠A＝120°，易證得四邊形AECD是平行四邊形，△ABE是等邊三角形，繼而求得答案．【詳解】解：過點A作AE∥CD，交BC于點E，∵AD∥BC，∴四邊形AECD是平行四邊形，∠B＝180°﹣∠BAD＝180°﹣120°＝60°，∴AE＝CD，CE＝AD＝3，∵AB＝DC，∴△ABE是等邊三角形，∴BE＝AB＝3，∴BC＝BE+CE＝6，∴梯形ABCD的周長為：AB+BC+CD+AD＝1．故答案為：1．【點睛】考核知識點：平行四邊形性質.作輔助線是關鍵.15、1【分析】(1)由≈1.414，及題中所給信息，可得答案；(2)先解出的取值范圍后得出x的取值范圍.【詳解】解：（1）≈1.414，由題中所給信息，可得=1；（2）由題意得:6≤＜7，可得：1≤＜4，可得：9≤x＜16.【點睛】本題主要考查新定義及不等式的性質，找出規律是解題的關鍵16、1【分析】根據全等三角形對應角相等可得∠ACB＝∠DCE，再根據等式的性質兩邊同時減去∠ACE可得結論．【詳解】證明：∵△ABC≌△DEC，∴∠ACB＝∠DCE，∴∠ACB﹣∠ACE＝∠DCE﹣∠ACE，即∠ACD＝∠BCE＝1°．故答案是：1．【點睛】本題考查了全等三角形的性質，三角形的內角和定理的應用，能熟記全等三角形的性質是解此題的關鍵，注意：全等三角形的對應角相等．17、1【解析】將原式展開可得，代入求值即可.【詳解】當，時，.故答案為：.【點睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解題的關鍵.18、【分析】利用提取公因式a和完全平方公式進行因式分解．【詳解】【點睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，正確應用完全平方公式是解題關鍵．三、解答題(共66分)19、證明見解析【解析】利用等腰三角形的性質以及正五邊形的性質得出各角度，進而得出答案．【詳解】五邊形是正五邊形，，，，，，，，，，是等腰三角形．【點睛】此題主要考查了等腰三角形的性質與判定以及正五邊形的性質等知識，得出各角的度數是解題的關鍵．20、（1）；（2）【分析】（1）把點代入一次函數中求出m的值，即可求出P點坐標；（2）分別求出當時，當時，所對的y值，然后寫出范圍即可.【詳解】（1）解：∵圖象經過點，∴，解得：，∴點的坐標為．（2）對于，當時，，當時，，∵，∴函數值隨的增大而減小，∴．【點睛】本題是對一次函數知識的考查，熟練掌握一次函數和不等式知識是解決本題的關鍵》21、（1）第一組，第二組；（2）.【分析】（1）設第一組的速度為，則第二組的速度為，根據兩個小組同時開始攀登，第二組比第一組早，列方程求解．（2）設第一組的速度為，則第二組的速度為，根據兩個小組去攀登另一座高的山，第二組比第一組晚出發，結果兩組同時到達頂峰，列方程求解．【詳解】解：（1）設第一組的速度為，則第二組的速度為，由題意得，，解得：，經檢驗：是原分式方程的解，且符合題意，則．答：第一組的攀登速度，第二組的攀登速度；（2）設第一組的平均速度為，則第二組的平均速度為，由題意得，，解得：，經檢驗：是原分式方程的解，且符合題意，則，答：第二組的平均攀登速度比第一組快．【點睛】本題考查了分式方程的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列分式方程求解，注意檢驗．22、（1）0；（2）【分析】（1）先化簡二次根式，再進行二次根式乘除計算，最后計算即可；（2）先進行分母有理化化簡，再合并同類二次根式即可.【詳解】解：（1）原式====0；（2）原式====【點睛】本題是對二次根式計算的綜合考查，熟練掌握二次根式化簡及二次根式乘除是解決本題的關鍵.23、（1）60；40；15；（2）扇形圖中B組所在扇形的圓心角度數為36°；（3）持有D組觀點的市民人數大約為20萬人．【分析】（1）從統計圖中得到A組有50人，占調查人數的25%，可求出調查總人數，再求得C組、D組人數和m的值，

（2）先求出B組所占的百分比，再求得所占的圓心角的度數，

（3）根據樣本估計總體，樣本中D組占20%，估計總體中D組也占20%，從而而求出人數．【詳解】（1）50÷25%＝200人，c＝200×30%＝60人，b＝200×20%＝40人，30÷200＝15%；（2）360°×（1﹣25%﹣30%﹣20%﹣15%）＝36°；答：扇形圖中B組所在扇形的圓心角度數為36°．（3）100×20%＝20（萬人）答：持有D組觀點的市民人數大約為20萬人．【點睛】考查了條形統計圖、扇形統計圖的意義，解題關鍵是從兩個統計圖中獲取所需數據和數據之間的關系．24、（1）1﹣；（2）C坐標為（﹣1，0）【分析】（1）根據實數的混合運算法則計算；（2）根據勾股定理求出AB，根據坐標與圖形性質解答．【詳解】解：（1）﹣（﹣1）2017+﹣＝＝1﹣；（2）由勾股定理得，AB＝＝＝5，則OC＝AC﹣OA＝1，則點C坐標為（﹣1，0）．【點睛】本題考查的是實數的混合運算、勾股定理，掌握實數的混合運算法則、