排列（一）特殊元素的“優先安排法”

對于特殊元素的排列組合問題，一般應先考慮特殊元素，再考慮其它元素。

例1用0，1，2，3，4這五個數，組成沒有重復數字的三位數，其中偶數共有（）0排在末尾時，有個；0不排在末尾時，先用偶數排個位，再排百位，最后排十位有個；由分類計數原理，共有偶數30個.B解題技巧分類講解：（1）0，1，2，3，4，5可組成多少個無重復數字的五位奇數？ 練習例2.三個男生，四個女生排成一排，甲不在最左，乙不在最右，有幾種不同方法？

練習：五人從左到右站成一排，其中甲不站排頭，乙不站第二個位置，那么不同的站法有（）

（二）總體淘汰法(間接法、排除法）

對于含有否定詞語的問題，還可以從總體中把不符合要求的減去，此時應注意既不能多減又不能少減。（三）相鄰問題——捆綁法

對于某幾個元素要求相鄰的排列問題，可先將相鄰的元素“捆綁”在一起，看作一個“大”的元（組），與其它元素排列，然后再對相鄰的元素（組）內部進行排列。例37人站成一排照相，要求甲，乙，丙三人相鄰，分別有多少種站法？分析：先將甲，乙，丙三人捆綁在一起看作一個元素，與其余4人共有5個元素做全排列，有種排法，然后對甲，乙，丙三人進行全排列。由分步計數原理可得：種不同排法。（四）不相鄰問題——插空法

對于某幾個元素不相鄰的排列問題，可先將其它元素排好，然后再將不相鄰的元素在已排好的元素之間及兩端的空隙之間插入即可。例47人站成一排照相，要求甲，乙，丙三人不相鄰，分別有多少種站法？分析：可先讓其余4人站好，共有種排法，再在這4人之間及兩端的5個“空隙”中選三個位置讓甲、乙、丙插入，則有種方法，這樣共有種不同的排法。（1）三個男生，四個女生排成一排，男生、女生各站一起，有幾種不同方法？〈2〉三個男生，四個女生排成一排，男生之間、女生之間不相鄰，有幾種不同排法？捆綁法：插空法：練習例5有4名男生，3名女生。3名女生高矮互不等，將7名學生排成一行，要求從左到右，女生從矮到高排列，有多少種排法？（五）順序固定問題用“除法”

對于某幾個元素順序一定的排列問題，可先將這幾個元素與其它元素一同進行排列，然后用總的排列數除以這幾個元素的全排列數.所以共有種。分析：先在7個位置上作全排列，有種排法。其中3個女生因要求“從矮到高”排，只有一種順序故只對應一種排法，練習〈1〉三個男生，四個女生排成一排，其中甲、乙、丙三人的順序不變，有幾種不同排法？（六）分排問題用“直排法”

把n個元素排成若干排的問題，若沒有其他的特殊要求，可采用統一排成一排的方法來處理.例6七人坐兩排座位，第一排坐3人，第二排坐4人，則有多少種不同的坐法？

分析：7個人，可以在前后排隨意就坐，再無其他限制條件，故兩排可看作一排處理，所以不同的坐法有種.解排列問題的常用方法：相鄰元素捆綁法；不相鄰問題插空法；順序固定問題用“除法”；定位問題優先法(特殊位置法、特殊元素法)；復雜問題“排除法”(間接法)三、課堂小結：例

5個人站成一排⑴共有多少種排法？⑵其中甲必須站在中間，有多少種不同的排法？⑶其中甲、乙兩人必須相鄰，有多少種不同的排法？⑷其中甲、乙兩人不相鄰，有多少種不同的排法？⑸其中甲、乙兩人不站排頭和排尾，有多少種不同的排法？⑹其中甲不站排頭，乙不站排尾，有多少種不同的排法？例

5個人站成一排（7）其中甲、乙兩人按從左到右,