磁場一、選擇題：1．一個松弛的螺旋線圈如圖所示，當線圈通有電流I時，線圈中將出現的現象是（）A．軸向收縮，徑向變大B．軸向收縮，徑向收縮C．軸向伸長，徑向變大D．軸向伸長，徑向收縮2．如圖所示，在傾角為α的光滑斜面上，垂直斜面放置一根長為L、質量為m的直導體棒，當通以圖示方向電流I時，欲使導體棒靜止在斜面上，可加一平行于紙面的勻強磁場，當外加勻強磁場的磁感應強度B的方向由垂直斜面向上沿逆時針方向轉至水平向左的過程中，下列說法中正確的是()A．此過程中磁感應強度B逐漸增大B．此過程中磁感應強度B先減小后增大C．此過程中磁感應強度B的最小值為D．此過程中磁感應強度B的最大值為3．如圖所以，固定不動的絕緣直導線mn和可以自由移動的矩形線框abcd位于同一平面內，mn與ad、bc邊平行且離ad邊較近。當導線mn中通以向上的電流，線框中通以順時針方向的電流時，線框的運動情況是（）A．向左運動B．向右運動C．以mn為軸轉動D．靜止不動

4．在圖中，標出了磁場的方向、通電直導線中電流I的方向，以及通電直導線所受安培力F的方向，其中正確的是（）5．一根長為0.2m、電流為2A的通電導線，放在磁感應強度為0.5T的勻強磁場中，受到磁場力的大小可能是（）A．0.4NB．0.2NC．0.1ND．0N6．質子（p）和粒子以相同的速率在同一勻強磁場中做勻速圓周運動，軌道分別為和，周期分別為和，則下列選項正確的是（）A．∶=1∶2，∶=1∶2 B．∶=1∶1，∶=1∶1C．∶=1∶1，∶=1∶2 D．∶=1∶2，∶=1∶17．一帶電粒子在勻強磁場中運動，下列說法中正確的是（）A．帶電粒子可能做勻速直線運動B．帶電粒子雖發生位移但磁場力不做功C．帶電粒子做圓周運動時，粒子的動能與圓面積成正比D．帶電粒子做圓周運動時，其圓軌道直徑可能與磁場方向不垂直8．兩個質量相同、所帶電荷量相等的帶電粒子a、b，以不同的速率對準圓心O沿著AO方向射入圓形勻強磁場區域，其運動軌跡如圖。若不計粒子的重力，則下列說法正確的是()A．a粒子帶正電，b粒子帶負電B．a粒子在磁場中所受洛倫茲力較大C．b粒子動能較大D．b粒子在磁場中運動時間較長9．（2016全國新課標=2\*ROMANI=3\*ROMANII卷）平面OM和平面ON之間的夾角為30°，其橫截面（紙面）如圖所示，平面OM上方存在勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面向外。一帶電粒子的質量為m，電荷量為q（q>0）。粒子沿紙面以大小為v的速度從PM的某點向左上方射入磁場，速度與OM成30°角。已知粒子在磁場中的運動軌跡與ON只有一個交點，并從OM上另一點射出磁場。不計重力。粒子離開磁場的射點到兩平面交線O的距離為（）A.QUOTEmv2qBB.QUOTE3mvqBC.QUOTE2mvqBD.QUOTE4mvqB10．如圖所示是粒子速度選擇器的原理圖，如果粒子所具有的速率，那么（）A．帶正電粒子必須沿ab方向從左側進入場區，才能沿直線通過B．帶負電粒子必須沿ba方向從右側進入場區，才能沿直線通過C．不論粒子電性如何，沿ab方向從左側進入場區，都能沿直線通過D．不論粒子電性如何，沿ba方向從右側進入場區，都能沿直線通過二、計算題:1．一切速度零的質子，經過電壓為1880V的電場加速后，垂直進入磁感應強度為5.0×10－4T的勻強磁場中。質子受到的洛倫茲力是多大？洛倫茲力與質子的重力的比值是多大？（質子質量m=1.67×10―27kg，g取10N/kg）2．（2016大慶校級月考）如圖所示，在傾角為α的光滑斜面上，放置一根長為L、質量為m、通過電流為I的導線，若另加一勻強磁場，下列情況下，導線始終靜止在斜面上（重力加速度為g）（1）若磁場方向豎直向下，磁感應強度B為多少？（2）若使磁感應強度最小，求磁感應強度的最小值和方向．3．質量為0.1g的小物塊，帶有5×10－4C的電荷量，放在傾角為30°的絕緣光滑斜面上，整個斜面置于0.5T的勻強磁場中，磁場方向如圖所示。物塊由靜止開始下滑，滑到某一位置時，物塊開始離開斜面（設斜面足夠長，取g=10m/s），問：（1）物塊帶何種電荷？（2）物塊離開斜面時的速度為多少？（3）物塊在斜面上滑行的最大距離是多少？4．（2015福州模擬）飛行時間質譜儀可以對氣體分子進行分析。如圖所示，在真空狀態下，脈沖閥P噴出微量氣體，經激光照射產生不同價位的正離子，自a板小孔進入a、b間的加速電場，從b板小孔射出，沿中線方向進入M、N板間的偏轉控制區，到達探測器。已知元電荷為e，a、b板間距為d，極板M、N的長度和間距均為L。不計離子重力及進入a板時的初速度。(1)當a、b間的電壓為U1時，在M、N間加上適當的電壓U2，使離子到達探測器。請導出離子的全部飛行時間與比荷K()的關系式。(2)去掉偏轉電壓U2，在M、N間區域加上垂直于紙面的勻強磁場，磁感應強度為B。若進入a、b間的所有離子質量均為m，要使所有的離子均能通過控制區從右側飛出，a、b間的加速電壓U1至少為多少？5．如圖所示，在x＜0與x＞0的區域中，存在磁感應強度大小分別為B1與B2的勻強磁場，磁場方向均垂直于紙面向里，且B1＞B2。一個帶負電荷的粒子從坐標原點O以速度v沿x軸負方向射出，要使該粒子經過一段時間后又經過O點，則B1與B2的比值應滿足什么條件？【答案與解析】一、選擇題：1．A解析：同向電流相互吸引，異向電流相互排斥．2．【答案】AC【解析】導體棒受重力、支持力、安培力作用而處于平衡狀態，當外加勻強磁場的磁感應強度B的方向由垂直斜面向上沿逆時針方向轉至水平向左的過程中，安培力由沿斜面向上轉至豎直向上，導體棒受力的動態變化如圖所示，則由圖知安培力逐漸增大，即此過程中磁感應強度B逐漸增大，A對、B錯；剛開始安培力F最小，有，所以此過程中磁感應強度B的最小值為，C對；最后安培力最大，有F＝mg，即此過程中磁感應強度B的最大值為，D錯。3．B解析：ad邊的電流在mn電流的磁場中受到向右的吸引力，bc邊中的電流與mn中電流方向相反，受到向右的排斥力，所以線框受到向右的合力而向右運動，B選項正確。4．C5．BCD解析：據安培力的定義，當磁感應強度B與通電電流I方向垂直時，磁場力有最大值為Fmax=BIL=0.5×2×0.2N=0.2N。當兩者方向平行時，磁場力有最小值為0N。隨著二者方向夾角的不同，磁場力大小可能在0.2N與0N之間取值。6．A解析：質子（）和粒子（）在勻強磁場中做勻速圓周運動的半徑公式，周期公式，又因質子和粒子的速率相等，代入q、m可得∶=1∶2，∶=1∶2，故選A。7．ABC解析：帶電粒子沿磁場方向運動時不受洛倫茲力，做勻速直線運動；洛倫茲力永遠不做功，所以A、B正確；帶電粒子的動能，，，解得，所以C選項正確；帶電粒子軌道半徑的方向與洛倫茲力方向平行，一定垂直于磁場的方向，所以D不正確。8．【答案】C【解析】由左手定則可知b粒子帶正電，a粒子帶負電，選項A錯誤；由于b粒子軌跡半徑較大，由可知b粒子動能較大，b粒子在磁場中運動時間較短，選項C正確D錯誤；由于a粒子速度較小，所以a粒子在磁場中所受洛倫茲力較小，選項B錯誤。9．【答案】D【解析】如圖所示，粒子運動軌跡與ON只有一個交點，則軌跡與ON相切于C,由幾何關系可知：則三角形O’AB為等邊三角形，CO’A為一條直線，三角形AOC為直角三角形，所以，又，故距離為。10．AC解析：按四個選項要求讓粒子進入，洛倫茲力與電場力等大反向抵消了的就能沿直線勻速通過磁場。二、計算題：1．4.8×10－17N2.87×109解析：質子的初速度為零，電場加速的能量全部轉化為質子垂直進入勻強磁場時的動能。依據能量守恒定律有，可得質子進入勻強磁場時的速率。由于質子是垂直進入磁場，故F=qvB=1.6×10－19×6.0×105×5.0×10－4N=4.8×10－17N，質子的重力G=mg=1.67×10－27×10N=1.67×10－26N，則。2．【答案】（1）；（2），應垂直斜面向下【解析】（1）對導線受力分析，如題所示由平衡條件，得：BIL=mgtanα，解得（2）若使磁感應強度最小，磁場方向應垂直斜面向下，如圖所示由平衡條件，得：BIL=mgsinα，解得3．解析：本題考查帶電粒子在磁場中的受力情況。（1）由左手定則可知物塊帶負電荷。（2）當物塊離開斜面時，物塊對斜面的壓力FN=0，物體受力分析如圖所示，則有F=mgcos30°，即qvB=mgcos30°，解得v≈3.46m/s。4．【答案】(1)(2)【解析】(1)依題意，n價正離子帶電荷量為ne(n＝1,2,3，…)，由動能定理：，n價正離子在a、b間的加速度，在a、b間運動的時間。在M、N間運動的時間。離子到達探測器的時間。(2)假定n價正離子在磁場中向N板偏轉，洛倫茲力提供向心力，設軌跡半徑為R，由牛頓第二定律得。離子剛好從N板右側邊緣穿出時，由幾何關系得由以上各式得：。當n＝1時，U1取最小值：。5．，（n=1，2，3…）解析：粒子在整個運動過程中的速度大小恒為v，交替地在xOy平面內B1與B2磁場區域中做勻速圓周運動，軌道都是半個圓周。設粒子的質量和電荷量的大小分別為m和q，圓周運動的半徑分別為r1和r2，有，①，②現分析粒子運動的軌跡。如圖所示，在xOy平面內，粒子先沿半徑為r1的半圓C1運動至y軸上距O點距離為2r1的A點，接著沿半徑為r