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文檔簡介
6.3.4平面向量數乘運算的坐標表示思考:如果向量共線（其中），那么滿足什么關系？提示:向量的數乘運算主要培養學生的數學抽象、邏輯推理以及數學運算能力。1.復習鞏固平面向量坐標的概念.2.會根據向量的坐標，判斷向量是否共線；會用兩向量共線的坐標表示解決向量共線、點共線、直線平行等問題．(重點、難點）
體會課堂探究的樂趣，汲取新知識的營養，讓我們一起吧！進走課堂微課1平面向量共線的坐標表示設，其中，我們知道，，共線，當且僅當存在實數，使如果用坐標表示，可寫為即消去后得這就是說，當且僅當時，向量共線.【即時訓練】D例2.已知=（4，2）,=（6，y）,且，求y.【解析】因為,
所以4y-2×6=0,
所以y=3.【變式練習】B例3.已知A(－1,－1)，B(1,3)，C(2,5)，試判斷A，B，C三點之間的位置關系.解:在平面直角坐標系中作出A，B，C三點，觀察圖形，我們猜想A，B，C三點共線.下面給出證明.因為直線AB與直線AC有公共點A,所以A，B，C三點共線.xyABC注意向量共線與直線重合的區別例4：設P是線段P1P2上的一點，點P1，P2的坐標是P1(x1，y1)，P2(x2，y2)。（1）若點P是線段P1P2的中點時，求P點的坐標.（2）當P是P1P2的三等分點時，求點P的坐標.解：(1)中點所以，點P的坐標為P1P2MOxyP三等分點
如圖，當點P是線段P1P2的一個三等分點時，有兩種情況，即xyOP1P2PxyOP1P2P如果，那么即點P的坐標是同理，如果，那么點P的坐標是思考：一般地，若點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，點P是直線P1P2上一點，且,那么點P的坐標有何計算公式？xyOP2P1P提示:【即時訓練】△ABC的三條邊的中點坐標分別為(2,1)和(－3,4),(－1,－1)，則△ABC的重心坐標為_______.核心知識核心素養方法總結1.向量數乘運算的坐標表示.2.共線向量的坐標表示.3.中點坐標公式.易錯提醒平面向量數乘運算的坐標表示向量平行問題（1）利用共線向量定理a＝λb(b≠0).（2）利用坐標表達式x1y2－x2y1＝0.1.數學抽象：向量數乘運算的坐標表示.2.邏輯推理：推導共線向量的坐標表示.3.數學運算：用坐標進行向量的相關運算，由向量共線求參數的值.向量共線的坐標表達式x1y2－x2y1＝0可簡記為：縱橫交錯積相減.CC6.已知點A（0，1），B（1，0），C（1，2），D（2，1），試判斷AB與CD的位置關系，并給出證明.7.已知=(1,0),=(2,1),當實數k為何值時,向量平行?并確定它們是同向還是反向.解：
=(
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