2024屆湖南省邵陽縣數學八上期末復習檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．多項式12ab3c-8a3b的公因式是（）A．4ab2 B．-4abc C．-4ab2 D．4ab2．如圖，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分線MN交AB于點M，交AC于點D，下列結論：①△BCD是等腰三角形；②BD是∠ABC的平分線；③DC+BC＝AB；④△AMD≌△BCD，正確的是（）A．①② B．②③ C．①②③ D．①②④3．如圖，在△ABC與△EMN中，，，∠C=∠M=54°，若∠A=66°，則下列結論正確的是()A． B．EN=a C．∠E=60° D．∠N=66°4．如圖，在中，，，，則的度數為（）A． B． C． D．5．估計5﹣的值應在（）A．5和6之間 B．6和7之間 C．7和8之間 D．8和9之間6．甲、乙、丙、丁四人進行100短跑訓練，統計近期10次測試的平均成績都是13.2，10次測試成績的方差如下表，則這四人中發揮最穩定的是（）選手甲乙丙丁方差0.200.190.210.22A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．每個網格中均有兩個圖形，其中一個圖形關于另一個圖形軸對稱的是（）A． B． C． D．8．函數的圖象不經過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．下面有4個汽車標志圖案，其中是軸對稱圖形的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．一次函數的圖象可能是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．在如圖所示的長方形中放置了8個大小和形狀完全相同的小長方形，設每個小長方形的長為x，寬為y，根據圖中提供的數據，列方程組_______．12．在中,,,則面積為_______．13．9的平方根是________；的立方根是__________．14．在等腰三角形ABC中，∠ABC＝90°，D為AC邊上中點，過D點作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若AE＝4，FC＝3，則EF的長是_____．15．甲、乙二人同時從A地出發，騎車20千米到B地，已知甲比乙每小時多行3千米，結果甲比乙提前20分鐘到達B地，求甲、乙二人的速度。若設甲用了x小時到達B地，則可列方程為_____________________16．計算：_____；17．若時，則的值是____________________．18．如圖，∠A＝36°，∠DBC＝36°，∠C＝72°，則圖中等腰三角形有個．三、解答題(共66分)19．（10分）先化簡，再求值：，其中a滿足.20．（6分）如圖，AD是△ABC的外角平分線，∠B=35°，∠DAE=60°，求∠C的度數．21．（6分）在春節來臨之際，某商店訂購了型和型兩類糖果，型糖果28元/千克，型糖果24元/千克，若訂購型糖果的質量比訂購型糖果的質量的2倍少20千克，購進兩種糖果共用了2560元，求訂購型、型兩類糖果各多少千克？22．（8分）如圖，在中，平分交于點，點是邊上一點,連接，若，求證：．23．（8分）某社區準備在甲、乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓,兩人各射了箭,他們的總成績(單位:環)相同．小宇根據他們的成績繪制了如圖尚不完整的統計圖表，并計算了甲成績的平均數和方差(見小宇的作業)．第次第次第次第次第次甲成績乙成績（1）a=_________（2）（3）參照小宇的計算方法，計算乙成績的方差；（4）請你從平均數和方差的角度分析，誰將被選中．24．（8分）學校舉行廣播操比賽，八年級三個班的各項得分及三項得分的平均數如下(單位：分)．服裝統一服裝統一動作規范三項得分平均分一班80848884二班97788085三班90788484根據表中信息回答下列問題：學校將“服裝統一”、“隊形整齊”、“動作規范”三項按的比例計算各班成績,求八年級三個班的成績；由表中三項得分的平均數可知二班排名第一，在的條件下，二班成績的排名發生了怎樣的變化，請你說明二班成績排名發生變化的原因．25．（10分）如圖，點B，C，D在同一條直線上，，是等邊三角形，若，，求的度數；求AC長．26．（10分）如圖，△ABC中，AB＝AC，點E、F在邊BC上，BF＝CE，求證：AE＝AF．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】利用公因式的概念，進而提出即可．【詳解】多項式12ab3c-8a3b的公因式是4ab，故選：D．【點睛】此題考查了公因式，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關鍵．2、C【分析】由等腰三角形的性質和垂直平分線的性質，結合三角形的內角和定理，以及全等三角形的判定，分別進行判斷，即可得到答案．【詳解】解：∵AB＝AC，∠A＝36°，∴∠ABC=∠C=，∵MN垂直平分AB，∴AD=BD，AM=BM，∴∠ABD=∠A=36°，∴∠DBC=36°，∠BDC=72°，∴BD=BC，∴△BCD是等腰三角形，①正確；∵∠ABD=∠DBC=36°，∴BD平分∠ABC，②正確；∵BC=BD=AD，AB=AC，∴DC+BC＝DC+AD=AC=AB；③正確；△AMD與△BCD不能證明全等，④錯誤；故正確的結論有：①②③；故選：C．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，垂直平分線的性質，三角形的內角和定理，全等三角形的判定，解題的關鍵是熟練掌握所學的性質進行解題．3、A【分析】利用，，∠C=∠M=54°證明與全等，利用全等三角形的性質可得到答案．【詳解】解：在與中，所以：所以B，C，D，都錯誤，A正確．故選A．【點睛】本題考查三角形全等的判定，掌握三角形全等的判定方法是關鍵．4、B【分析】由題中條件可得，即，可由與、的差表示，進而求解即可．【詳解】∵，∴，在和中∴（SAS），∴，，∵．∴，∴．故選B．【點睛】考查了全等三角形的判定及性質，解題關鍵是熟記其判定和性質，并靈活運用解題問題．5、C【分析】先化簡二次根式，合并后，再根據無理數的估計解答即可．【詳解】5﹣=，∵49<54<64，∴7<<8，∴5﹣的值應在7和8之間，故選C．【點睛】本題考查了估算無理數的大小，解決本題的關鍵是估算出無理數的大小．6、B【分析】根據方差的定義判斷，方差越小數據越穩定．【詳解】∵，∴這四人中乙的方差最小，

∴這四人中發揮最穩定的是乙，

故選：B．【點睛】本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定．7、B【分析】根據軸對稱定義：如果一個圖形沿某條直線對折能與另一個圖形重合，那么這兩個圖形關于這條直線成軸對稱進行分析即可．【詳解】A、其中一個圖形不與另一個圖形成軸對稱，故此選項錯誤；

B、其中一個圖形與另一個圖形成軸對稱，故此選項正確；

C、其中一個圖形不與另一個圖形成軸對稱，故此選項錯誤；

D、其中一個圖形不與另一個圖形成軸對稱，故此選項錯誤；

故選：B．【點睛】本題主要考查了軸對稱，關鍵是掌握軸對稱定義．8、B【分析】根據k＞0確定一次函數經過第一三象限，根據b＜0確定與y軸負半軸相交，從而判斷得解．【詳解】解：一次函數y=x﹣2，∵k=1＞0，∴函數圖象經過第一三象限，∵b=﹣2＜0，∴函數圖象與y軸負半軸相交，∴函數圖象經過第一三四象限，不經過第二象限．故選B．9、C【分析】軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形．【詳解】前三個均是軸對稱圖形，第四個不是軸對稱圖形，故選C.【點睛】本題考查的是軸對稱圖形，本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握軸對稱圖形的定義，即可完成．10、A【分析】根據一次函數的圖象與系數的關系進行解答即可【詳解】解：當k>0時，函數圖象經過一、二、三象限；當k<0時，函數圖象經過二、三、四象限，故A正確.故選A.【點睛】本題考查的是一次函數的圖象，熟知一次函數y=kx+b（k≠0）中，當k<0，b<0時，函數圖像經過二、三、四象限是解答此題的關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】設小長方形的長為x，寬為y，根據長方形ABCD的長為17，寬的兩種不同的表達式列出方程組即可得解；【詳解】解：設小長方形的長為x，寬為y，根據題意得：，整理得：；故答案為：【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，根據圖形，找到合適的等量關系列出方程組是解題的關鍵．12、60【分析】根據題意可以判斷為等腰三角形，利用勾股定理求出AB邊的高，即可得到答案.【詳解】如圖作出AB邊上的高CD∵AC=BC=13，AB=10，∴△ABC是等腰三角形，∴AD=BD=5，根據勾股定理CD2=AC2-AD2，CD==12，==60，故答案為：60.【點睛】此題主要考查了等腰三角形的判定及勾股定理，關鍵是判斷三角形的形狀，利用勾股定理求出三角形的高.13、【分析】根據平方根和立方根的定義，即可得到答案.【詳解】解：9的平方根是；的立方根是；故答案為：，.【點睛】本題考查了平方根的定義和立方根的定義，解題的關鍵是熟練掌握定義進行解題.14、1．【分析】連接BD，根據的等腰直角三角形的性質由ASA證明△BED≌△CFD，得出AE＝BF，BE＝CF，由勾股定理即可得出結果．【詳解】連接BD，如圖所示：∵D是AC中點，△ABC是等腰三角形，∠ABC＝90°，∴∠ABD＝∠CBD＝∠C＝41°，BD＝AD＝CD，BD⊥AC，AB＝BC∵∠EDB+∠FDB＝90°，∠FDB+∠CDF＝90°，∴∠EDB＝∠CDF，在△BED和△CFD中，，∴△BED≌△CFD（ASA），∴BE＝FC＝3，∴AE＝BF＝4，在RT△BEF中，EF＝＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半，三角形全等的判定的性質以及勾股定理，解題的關鍵是掌握好等腰直角三角形的性質和全等三角形的判定.15、【分析】設甲用了x小時到達B地，則乙用了小時到達B地，然后根據甲比乙每小時多行3千米即可列出方程．【詳解】解：設甲用了x小時到達B地，則乙用了小時到達B地由題意得：．故答案為．【點睛】本題考查了分式方程的應用，弄清題意、明確等量關系成為解答本題的關鍵．16、【分析】根據多項式乘多項式的法則計算即可．【詳解】解：（3m-1）（2m-1）

=6-2m-3m+1

=．

故答案為：．【點睛】本題考查多項式乘多項式，掌握運算法則是解題的關鍵．17、-1【分析】先根據整式的乘法公式進行化簡，再代入x即可求解．【詳解】==把代入原式=-2+1=-1故答案為：-1．【點睛】此題主要考查整式的化簡求值，解題的關鍵是熟知整式的運算法則．18、3【解析】試題分析：由已知條件，根據三角形內角和等于180、角的平分線的性質求得各個角的度數，然后利用等腰三角形的判定進行找尋．∵∠C=72°，∠DBC=36°，∠A=36°，∴∠ABD=180°-72°-36°-36°=36°=∠A，∴AD=BD，△ADB是等腰三角形，∵根據三角形內角和定理知∠BDC=180°-72°-36°=72°=∠C，∴BD=BC，△BDC是等腰三角形，∵∠C=∠ABC=72°，∴AB=AC，△ABC是等腰三角形．故圖中共3個等腰三角形．考點：本題考查了等腰三角形的性質和判定、角的平分線的性質及三角形內角和定理點評：由已知條件利用相關的性質求得各個角的度數是正確解答本題的關鍵．同時注意做到由易到難，不重不漏.三、解答題(共66分)19、，．【分析】先進行分式混合運算，再由已知得出，代入原式進行計算即可．【詳解】原式====，由a滿足得，故原式=．【點睛】本題考查了分式的混合運算——分式的化簡求值，熟練掌握運算法則以及運算順序是解題的關鍵．20、85°【解析】試題分析：先根據AD是△ABC的外角∠CAE的角平分線，∠DAE=60°求出∠CAE的度數，再根據三角形外角的性質即可得出結論．試題解析：∵AD平分∠CAE，∴∠DAE=∠CDA=60°∴∠CAE=120°∵∠CAE=∠B+∠C∴∠C=∠CAE－∠B=120°－35°=85°．21、訂購型糖果40千克，訂購型糖果60千克【分析】設訂購型糖果千克，訂購型糖果千克，根據型糖果的質量比型糖果的2倍少20千克，購進兩種糖果共用了2560元列出方程組，求解即可．【詳解】解：設訂購型糖果千克，訂購型糖果千克，由題意得解得：∴訂購型糖果40千克，訂購型糖果60千克．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，解題的關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組再求解．22、證明見解析【分析】先求出∠BAC的度數，進而得出∠BAD，因為∠BAD=40°=∠ADE，由“內錯角相等，兩直線平行”即可判斷．【詳解】證明:在中，，平分，【點睛】本題考查角的運算，角平分線的性質定理以及平行線的判定，掌握角平分線的性質是解題的關鍵．23、（1）4；（2）6；（3）1.6；（4）乙將被選中，詳見解析【分析】（1）根據兩人的總成績相同，進而求出a的值；（2）根據平均數的計算方法即可；

（3）直接利用方差公式求出即可；

（4）利用平均數以及方差的意義分析得出即可．【詳解】解：（1）∵兩人各射了5箭，他們的總成績相同，

甲的總成績為：9+4+7+4+6=30；∴乙的總成績為：7+5+7+a+7=30，解得：a=4，

（2）由（1）可知：×30=6，

（3）=[(7?6)2+(5?6)2+(7?6)2+(4?6)2+(7?6)2]=1.6；

（4）因為兩人成績的平均水平（平均數）相