一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共計(jì)60分）1．已知集合（）A.B.C.D.2．已知（）A. B. C. D.23．若雙曲線的離心率為2，則其漸近線的斜率為（）A．B．C．D．4．已知是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)等于（）A.2B.C.D.5．設(shè)滿足約束條件，則的最小值為（）A．B．C．D．6．程序框圖如下圖所示，則輸出的值為（）開(kāi)始開(kāi)始否是輸出結(jié)束A．15B．21C7．的大小關(guān)系是（）A.B.C.D.8．在銳角△中，角所對(duì)應(yīng)的邊分別為，若，則角等于（）A.B.C.D.9．過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于，兩點(diǎn)，如果，A．B．C．D．10．已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，,則（）A.B.C.D.11．函數(shù)的圖像大致是（）12．不等式對(duì)任意恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共計(jì)20分）13．已知，，若，則.14．設(shè),,△的周長(zhǎng)是，則的頂點(diǎn)的軌跡方程為_(kāi)__15．函數(shù)，，在R上的部分圖像如圖所示，則．16．已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在以O(shè)為球心的球面上，且，BC=1，AC=3，三棱錐O-ABC的體積為，則球O的表面積為．三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共計(jì)70分）（注意：請(qǐng)考生在第22—24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，并在答題卡上寫(xiě)明所選題號(hào)。如果多做，則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分。其他各題為必做題。）17．（本小題滿分10分）從某校高三年級(jí)800名學(xué)生中隨機(jī)抽取50名測(cè)量身高．據(jù)測(cè)量，被抽取的學(xué)生的身高全部介于155cm和195cm之間，將測(cè)量結(jié)果分成八組得到的頻率分布直方圖如下：（1）試估計(jì)這所學(xué)校高三年級(jí)800名學(xué)生中身高在180cm以上（含180cm）的人數(shù)為多少；（2）在樣本中，若學(xué)校決定身高在185cm以上的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受某軍校考官進(jìn)行面試，求：身高在190cm以上的學(xué)生中至少有一名學(xué)生接受面試的概率．18．（本小題滿分12分）已知圓C的圓心在直線y=2x上，且與直線l：x+y+1=0相切于點(diǎn)P（-1,0）.（Ⅰ）求圓C的方程；（Ⅱ）若A（1,0），點(diǎn)B是圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求線段AB中點(diǎn)M的軌跡方程，并說(shuō)明表示什么曲線.19．（本小題滿分12分）如圖，已知PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直徑，AB=2，C是⊙O上一點(diǎn)，且AC=BC=PA，E是PC的中點(diǎn)，F(xiàn)是PB的中點(diǎn).（1）求證：EF//平面ABC；（2）求證：EF⊥平面PAC；（3）求三棱錐B—PAC的體積.20．（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列｛｝的前n項(xiàng)和為Sn，公差d≠0，且S3=9，a1，a3，a7成等比數(shù)列．（1)求數(shù)列｛｝的通項(xiàng)公式；（2)設(shè)＝，求數(shù)列｛｝的前n項(xiàng)和.21．（本小題滿分14分）已知函數(shù)（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）求函數(shù)的極值；（3）對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．22.（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，是⊙的直徑，是弦，∠BAC的平分線交⊙于，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交于點(diǎn).（1）求證：是⊙的切線；（2）若，求的值.23.(本小題滿分10分)選修4—4；坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知直線（為參數(shù)），.當(dāng)時(shí)，求與的交點(diǎn)坐標(biāo)；以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心的圓與相切，切點(diǎn)為，為的中點(diǎn)，當(dāng)變化時(shí)，求點(diǎn)的軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線.24.（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講設(shè)函數(shù).（1）若時(shí),解不等式；（2）如果,求的取值范圍

天水市2015屆高考第一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)檢測(cè)數(shù)學(xué)（文科）參考答案【解析】畫(huà)出可行域，將目標(biāo)函數(shù)變形為，當(dāng)取到最小值時(shí)，直線的縱截距最小，所以B是最優(yōu)解，代入目標(biāo)函數(shù)得．6．B.考點(diǎn)：循環(huán)結(jié)構(gòu).7．A【解析】試題分析：，而，對(duì)于所以，故選A8．A【解析】試題分析：因?yàn)樵阡J角△中，，由正弦定理得，,所以,,所以答案為A.9．D【解析】根據(jù)拋物線定義得：故選D10．D【解析】因?yàn)椋裕瑒t數(shù)列是等比數(shù)列，。故選D。11．C【解析】試題分析：[法一]首先看到四個(gè)答案支中，是偶函數(shù)的圖象，是奇函數(shù)的圖象，因此先判斷函數(shù)的奇偶性，因?yàn)椋院瘮?shù)是奇函數(shù)，排除；又時(shí)，，選擇是明顯的.[法二]化為分段函數(shù)，畫(huà)出圖象，選16．12π【解析】由題可知，ABC是直角三角形，并且三個(gè)點(diǎn)均在圓周上，所以取斜邊中點(diǎn)AC的中點(diǎn)E，連接OE，OE即為此棱錐的高，由棱錐的體積公式知，，得出，連接BE，為直角三角形，OB就是圓的半徑，由勾股定理知，，則球的表面積公式。17．（1）144（2）SKIPIF1<0錯(cuò)誤！未找到引用源。P=0.7（1）由頻率分布直方圖可知，樣本中身高介于185cm~190cm的頻率為：∴800名學(xué)生中身高在180cm以上的人數(shù)為：SKIPIF1<0錯(cuò)誤！未找到引用源。人．（2）樣本中，身高介于185cm~190cm的學(xué)生人數(shù)為SKIPIF1<0錯(cuò)誤！未找到引用源。人，身高介于190cm~195cm的學(xué)生人數(shù)為SKIPIF1<0錯(cuò)誤！未找到引用源。人．∴“身高在185cm以上的學(xué)生5人中隨機(jī)抽取2名學(xué)生”的基本事件數(shù)共10種，其中抽取的2名學(xué)生中“身高在190cm以上的學(xué)生中至少有一名學(xué)生”的基本事件數(shù)有7種．∴所求事件的概率為P=0.7SKIPIF1<0錯(cuò)誤！未找到引用源。18．（Ⅰ）圓C：；（Ⅱ），表示以（1,1）為圓心，為半徑的圓.解析：（Ⅰ）設(shè)圓心C（a，b）半徑為r，則有b=2a，又C落在過(guò)P且垂直于l的直線y=x+1上，故有b=a+1，解得a=1，b=2，從而r=∴圓C：（Ⅱ）設(shè)M（x，y），B（x0，y0），則有，解得，代入圓C方程得，化簡(jiǎn)得表示以（1,1）為圓心，為半徑的圓.20．（1）an＝n＋1；（2）.試題解析：(1)，即(a1＋2d)2＝a1(a1＋6d)，化簡(jiǎn)得，d＝0(舍去)．∴，得a1＝2，d＝1.∴an＝a1＋(n－1)d＝2＋(n－1)＝n＋1，即an＝n＋1.(2)∵＝＝2n＋1，∴b1＝4，.∴{bn}是以4為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，∴.21．（1）；（2）函數(shù)的極小值為,無(wú)極大值；（3）.試題解析：（1）函數(shù)的定義域?yàn)椋€在點(diǎn)處的切線方程為，即,（2）令，得，列表：-0+↘↗函數(shù)的極小值為,無(wú)極大值。（3）依題意對(duì)恒成立等價(jià)于在上恒成立可得在上恒成立，令,令，得列表：-0+↘↗函數(shù)的最小值為,根據(jù)題意，.22.（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講[答案]證明：（Ⅰ）連接OD，可得OD∥AE---------------3分又DE是⊙的切線.---------5分（Ⅱ）過(guò)D作于H，則有.------------------6分設(shè)，則--------------------------8分由可得又∽，--------------10分[由∽可得又∽，--------------10分]23.(本小題滿分10分)選修4—4；坐標(biāo)系與參數(shù)方程[答案]解：（1）當(dāng)時(shí)，的普通方程為，的普通方程為聯(lián)立方程組解得與的交點(diǎn)為，…………5分（2）的普通方程為A點(diǎn)坐標(biāo)為.∴當(dāng)變化時(shí)，點(diǎn)軌跡的參數(shù)方程為（為參數(shù)）點(diǎn)軌跡