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初三專題復(fù)習(xí)把握“K”型圖，思路有通途2.從數(shù)上看——“一線三直角”1.從形上看——“K”字形數(shù)形結(jié)合圖形特征ABFEC證明過程∵∠B=∠AFE=∠C=900∴∠BAF+∠AFB=∠EFC+∠AFB

=900∴△ABF∽△FCE∴∠BAF=∠EFC例1：如圖，矩形ABCD，AD=10，CD=4，DCBA

現(xiàn)讓一塊直角三角板EPF（其中∠EPF＝90°）兩直角邊分別過A、D兩點(diǎn)，直角頂點(diǎn)P在BC上求BP長(zhǎng).EFPABCEFαααEC60°60°60°ABEF（1）點(diǎn)E為BC上任意一點(diǎn)，∠B=∠C=∠AEF=60°,則△ABE與△

ECF還相似嗎？說明理由（2）點(diǎn)E為BC上任意一點(diǎn)若∠B=∠C=∠AEF=α,則△ABE與△

ECF還相似嗎？αααABFC60°60°CABEF△ABE∽△ECF圖形變式拓展延伸“K”型的相似60°抓問題的本質(zhì)，才是解決問題的根本CDFAE1、已知：D為BC上一點(diǎn)，∠D=∠B=∠CAE=60。,CD=6,EF=4,則AD.AF=______B知識(shí)應(yīng)用，小試牛刀2、如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，點(diǎn)P為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），過點(diǎn)P作射線PM交AC于點(diǎn)M，使∠APM=∠B．求當(dāng)BP為何值時(shí)，AM有最小值？最小值是多少．知識(shí)應(yīng)用，小試牛刀3、（2010?泉州）如圖所示，已知拋物線

的圖象與y軸相交于點(diǎn)B(0，1)，點(diǎn)C(m，n)在該拋物線圖象上，且以BC為直徑的⊙M恰好經(jīng)過頂點(diǎn)A.（點(diǎn)C異于點(diǎn)A）（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；2.從數(shù)上看——“一線三等角”1.從形上看——“K”字形數(shù)形結(jié)合特殊到一般思想結(jié)論：△ABP∽△PCD∠B=∠APD=∠C方程思想題設(shè)：通過證明得出作業(yè)：（2011?三明改編）在矩形ABCD中，點(diǎn)P在AD上，AB=2，AP=1．將直角尺的頂點(diǎn)放在P處，直角尺的兩邊分別交AB，BC于點(diǎn)E.F，連接EF.（2）探究：將直尺從圖中的位置開始，繞

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