12.2三角形全等的判定如何通過三角形的角和邊來判斷兩個三角形是否全等呢？ABCEFG已知：如圖，△ABC≌△EFG，找出圖中相等的邊和角.AB=EF,AC=EG,BC=FG.∠A=∠E,∠C=∠G,∠B=∠F.導入新課三角形全等的判定要畫一個三角形與已知的三角形全等，需要幾個與邊或角的大小有關的條件呢？一個條件？兩個條件？三個條件？……探究新課講解有一條邊相等的兩個三角形不一定全等結論：有一條邊相等不能保證兩個三角形全等.如果給出一個條件，有哪幾種情況？新課講解2.有一個角相等的兩個三角形不一定全等結論：有一個角相等不能保證兩個三角形全等.新課講解教學目標

新課講解有兩個角對應相等的兩個三角形如果給出兩個條件，有哪幾種情況？3.有一個角和一條邊對應相等的兩個三角形2.有兩條邊對應相等的兩個三角形教學目標

新課講解60o3001、有兩個角對應相等的兩個三角形30060o不一定全等結論：有兩個角相等不能保證兩個三角形全等.教學目標

新課講解2.有兩條邊對應相等的兩個三角形4cm6cm4cm6cm不一定全等結論：有兩條邊相等不能保證兩個三角形全等.6cm3003.有一個角和一條邊對應相等的兩個三角形30o

6cm不一定全等結論：有一個角和一條邊相等不能保證兩個三角形全等.新課講解若給出三個條件畫三角形，你能說出有哪幾中可能情況?想一想三個角三條邊一個角，兩條邊兩個角，一條邊能畫出全等的三角形嗎？新課講解1、三個角相等結論：有三個角相等不能保證兩個三角形全等.新課講解已知△ABC，再畫一個△A’B’C’，使得A’B’=AB，A’C’=AC，B’C’=BC，把畫好△A’B’C’的剪下，放到△ABC上這兩個三角形全等嗎？探究ABC新課講解畫法:2.分別以B’，

C’為圓心,BA,BC為半徑畫弧,兩弧交于點A’;3.連接線段A’B’，

A’C’.上述結論反映了什么規律？1.畫線段B’C’=BC;ABCB’C’A’新課講解三邊對應相等的兩個三角形全等（可以簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）三角形全等的判定定理1：這個定理說明：三角形的三邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小就完全確定，這也是三角形具有穩定性的原理。新課講解ABCDEF在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SSS）.AB=DE，BC=EF，CA=FD，用符號語言表達為：新課講解例1.如下圖，△ABC是一個剛架，AB=AC，AD是連接A與BC中點D的支架。求證：△ABD≌△ACD。證明：∵D是BC的中點∴BD=CD在△ABD與△ACD中AB=AC（已知）BD=CD（已證）AD=AD（公共邊）∴△ABD≌△ACD（SSS）新課講解①分析已有條件,準備所缺條件：證全等時要用的間接條件要先證好；②三角形全等書寫三步驟：寫出在哪兩個三角形中擺出三個條件用大括號括起來寫出全等結論全等三角形證明的基本步驟：新課講解ODBCA已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．利用尺規作已知角的相等角：新課講解O′D′B′C′A′ODBCA作法：1.以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA，OB于點C、D.2.畫一條射線O′A′.以點O′為圓心OC長為半徑畫弧.交O′A′于點C′.3.以點C′為圓心.CD長為半徑畫弧.與第2步中所畫的弧交于點D′.4.過點D′畫射線O′B′，則∠A′O′B′=∠AOB.新課講解1．如圖，在△ABC和△FED中，AC=FD，BC=ED，要利用“SSS”來判定△ABC和△FED全等時，下面的4個條件中：①AE=FB；②AB=FE；③AE=BE；④BF=BE，可利用的是（）A.①或②B.②或③C.①或③D.①或④A鞏固提升解析：由題意可得，要用SSS進行△ABC和△FED全等的判定，需要AB=FE，若添加①AE=FB，則可得AE+BE=FB+BE，即AB=FE，故①可以；若添加AB=FE，則可直接證明兩三角形的全等，故②可以．若添加AE=BE，或BF=BE，均不能得出AB=FE，不可以利用SSS進行全等的證明，故③④不可以．故選A．鞏固提升2、如圖，AD=BC，DC=AB，AE=CF，找出圖中的一對全等三角形，并說明你的理由。??解：△ABC≌△CDA．理由是：在△ABC和△CDA中，∵BC=AD；AB=DC；AC=AC，∴△ABC≌△CDA（SSS）．鞏固提升3、如圖，在四邊形ABCD中，點E、F在直線BD上，AE=CF，AD=CB，BE=DF。（1）試判斷△ADE與△CBF是否全等？并說明理由。（2）試判斷AD與BC是否平行，并說明理由。鞏固提升解：（1）△ADE與△CBF全等；理由如下：∵點E、F在直線BD上，BE=DF，∴DE=BF，在△ADE和△CBF中，AE＝CFAD＝CBDE＝BF，∴△ADE≌△CBF（SSS）；鞏固提升解：（2）AD與BC平行；理由如下：由（1）得：△ADE≌△CBF，∴∠ADE=∠