廣東省廣州市南村中學(xué)2024屆中考三模數(shù)學(xué)試題含解析_第1頁
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廣東省廣州市南村中學(xué)2024屆中考三模數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.如圖,AB與⊙O相切于點(diǎn)A,BO與⊙O相交于點(diǎn)C,點(diǎn)D是優(yōu)弧AC上一點(diǎn),∠CDA=27°,則∠B的大小是()A.27° B.34° C.36° D.54°2.三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6,第三邊的長(zhǎng)是方程x2﹣6x+8=0的一個(gè)根,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是()A.9 B.11 C.13 D.11或133.已知一次函數(shù)y=﹣2x+3,當(dāng)0≤x≤5時(shí),函數(shù)y的最大值是()A.0B.3C.﹣3D.﹣74.用配方法解下列方程時(shí),配方有錯(cuò)誤的是()A.化為 B.化為C.化為 D.化為5.下列運(yùn)算中,計(jì)算結(jié)果正確的是()A.a(chǎn)2?a3=a6B.a(chǎn)2+a3=a5C.(a2)3=a6D.a(chǎn)12÷a6=a26.今年3月5日,十三屆全國(guó)人大一次會(huì)議在人民大會(huì)堂開幕,會(huì)議聽取了國(guó)務(wù)院總理李克強(qiáng)關(guān)于政府工作的報(bào)告,其中表示,五年來,人民生活持續(xù)改善,脫貧攻堅(jiān)取得決定性進(jìn)展,貧困人口減少6800多萬,易地扶貧搬遷830萬人,貧困發(fā)生率由10.2%下降到3.1%,將830萬用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.83×105 B.0.83×106 C.8.3×106 D.8.3×1077.如圖,下列條件不能判定△ADB∽△ABC的是()A.∠ABD=∠ACB B.∠ADB=∠ABCC.AB2=AD?AC D.8.某校九年級(jí)一班全體學(xué)生2017年中招理化生實(shí)驗(yàn)操作考試的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表,根據(jù)表中的信息判斷,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()成績(jī)(分)3029282618人數(shù)(人)324211A.該班共有40名學(xué)生B.該班學(xué)生這次考試成績(jī)的平均數(shù)為29.4分C.該班學(xué)生這次考試成績(jī)的眾數(shù)為30分D.該班學(xué)生這次考試成績(jī)的中位數(shù)為28分9.已知二次函數(shù)(為常數(shù)),當(dāng)自變量的值滿足時(shí),與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的最大值為-1,則的值為()A.3或6 B.1或6 C.1或3 D.4或610.已知一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是x1、x2則x12x2x1x22的值為()A.-6 B.-3 C.3 D.6二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11.如圖,點(diǎn)D為矩形OABC的AB邊的中點(diǎn),反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D,交BC邊于點(diǎn)E.若△BDE的面積為1,則k=________12.如圖,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=6,點(diǎn)D,E分別是邊BC,AC上的動(dòng)點(diǎn),則DA+DE的最小值為_____.13.如圖所示是一組有規(guī)律的圖案,第l個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成,第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成,……,第n(n是正整數(shù))個(gè)圖案中的基礎(chǔ)圖形個(gè)數(shù)為_______(用含n的式子表示).14.有兩個(gè)一元二次方程:M:ax2+bx+c=0,N:cx2+bx+a=0,其中a+c=0,以下列四個(gè)結(jié)論中正確的是_____(填寫序號(hào)).①如果方程M有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,那么方程N(yùn)也有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;②如果方程M有兩根符號(hào)相同,那么方程N(yùn)的兩根符號(hào)也相同;③如果方程M和方程N(yùn)有一個(gè)相同的根,那么這個(gè)根必是x=1;④如果5是方程M的一個(gè)根,那么是方程N(yùn)的一個(gè)根.15.已知扇形的弧長(zhǎng)為,圓心角為45°,則扇形半徑為_____.16.已知一個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為5,其中一條對(duì)角線長(zhǎng)為8,則這個(gè)菱形的面積為_____.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)如圖,△ABC是等腰三角形,AB=AC,點(diǎn)D是AB上一點(diǎn),過點(diǎn)D作DE⊥BC交BC于點(diǎn)E,交CA延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.證明:△ADF是等腰三角形;若∠B=60°,BD=4,AD=2,求EC的長(zhǎng),18.(8分)已知,如圖所示直線y=kx+2(k≠0)與反比例函數(shù)y=(m≠0)分別交于點(diǎn)P,與y軸、x軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,且cos∠ABO=,過P點(diǎn)作x軸的垂線交于點(diǎn)C,連接AC,(1)求一次函數(shù)的解析式.(2)若AC是△PCB的中線,求反比例函數(shù)的關(guān)系式.19.(8分)某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的玩具,購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是30元,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查:在一段時(shí)間內(nèi),銷售單價(jià)是40元時(shí),銷售量是600件,而銷售單價(jià)每漲1元,就會(huì)少售出10件玩具.不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價(jià)為x元(x>40),請(qǐng)你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤(rùn)w元,并把結(jié)果填寫在表格中:銷售單價(jià)(元)x銷售量y(件)銷售玩具獲得利潤(rùn)w(元)(2)在(1)問條件下,若商場(chǎng)獲得了10000元銷售利潤(rùn),求該玩具銷售單價(jià)x應(yīng)定為多少元.在(1)問條件下,若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價(jià)不低于44元,且商場(chǎng)要完成不少于540件的銷售任務(wù),求商場(chǎng)銷售該品牌玩具獲得的最大利潤(rùn)是多少?20.(8分)Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑作⊙O交AC邊于點(diǎn)D,E是邊BC的中點(diǎn),連接DE,OD.(1)如圖①,求∠ODE的大小;(2)如圖②,連接OC交DE于點(diǎn)F,若OF=CF,求∠A的大小.21.(8分)(1)計(jì)算:3tan30°+|2﹣|+()﹣1﹣(3﹣π)0﹣(﹣1)2018.(2)先化簡(jiǎn),再求值:(x﹣)÷,其中x=,y=﹣1.22.(10分)已知:a是﹣2的相反數(shù),b是﹣2的倒數(shù),則(1)a=_____,b=_____;(2)求代數(shù)式a2b+ab的值.23.(12分)如圖,是5×5正方形網(wǎng)格,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,請(qǐng)按要求畫出下列圖形,所畫圖形的各個(gè)頂點(diǎn)均在所給小正方形的頂點(diǎn)上.(1)在圖(1)中畫出一個(gè)等腰△ABE,使其面積為3.5;(2)在圖(2)中畫出一個(gè)直角△CDF,使其面積為5,并直接寫出DF的長(zhǎng).24.在眉山市櫻花節(jié)期間,岷江二橋一端的空地上有一塊矩形的標(biāo)語牌ABCD(如圖).已知標(biāo)語牌的高AB=5m,在地面的點(diǎn)E處,測(cè)得標(biāo)語牌點(diǎn)A的仰角為30°,在地面的點(diǎn)F處,測(cè)得標(biāo)語牌點(diǎn)A的仰角為75°,且點(diǎn)E,F(xiàn),B,C在同一直線上,求點(diǎn)E與點(diǎn)F之間的距離.(計(jì)算結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)

參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

由切線的性質(zhì)可知∠OAB=90°,由圓周角定理可知∠BOA=54°,根據(jù)直角三角形兩銳角互余可知∠B=36°.【題目詳解】解:∵AB與⊙O相切于點(diǎn)A,

∴OA⊥BA.

∴∠OAB=90°.

∵∠CDA=27°,

∴∠BOA=54°.

∴∠B=90°-54°=36°.故選C.考點(diǎn):切線的性質(zhì).2、C【解題分析】試題分析:先求出方程x2-6x+8=0的解,再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求解即可.解方程x2-6x+8=0得x=2或x=4當(dāng)x=2時(shí),三邊長(zhǎng)為2、3、6,而2+3<6,此時(shí)無法構(gòu)成三角形當(dāng)x=4時(shí),三邊長(zhǎng)為4、3、6,此時(shí)可以構(gòu)成三角形,周長(zhǎng)=4+3+6=13故選C.考點(diǎn):解一元二次方程,三角形的三邊關(guān)系點(diǎn)評(píng):解題的關(guān)鍵是熟記三角形的三邊關(guān)系:任兩邊之和大于第三邊,任兩邊之差小于第三邊.3、B【解題分析】【分析】由于一次函數(shù)y=-2x+3中k=-2<0由此可以確定y隨x的變化而變化的情況,即確定函數(shù)的增減性,然后利用解析式即可求出自變量在0≤x≤5范圍內(nèi)函數(shù)值的最大值.【題目詳解】∵一次函數(shù)y=﹣2x+3中k=﹣2<0,∴y隨x的增大而減小,∴在0≤x≤5范圍內(nèi),x=0時(shí),函數(shù)值最大﹣2×0+3=3,故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)y=kx+b的圖象的性質(zhì):①k>0,y隨x的增大而增大;②k<0,y隨x的增大而減小.4、B【解題分析】

配方法的一般步驟:(1)把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊;(2)把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1;(3)等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.【題目詳解】解:、,,,,故選項(xiàng)正確.、,,,,故選項(xiàng)錯(cuò)誤.、,,,,,故選項(xiàng)正確.、,,,,.故選項(xiàng)正確.故選:.【題目點(diǎn)撥】此題考查了配方法解一元二次方程,解題時(shí)要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用.選擇用配方法解一元二次方程時(shí),最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1,一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù).5、C【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變指數(shù)相加;冪的乘方,底數(shù)不變指數(shù)相減;同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變指數(shù)相減對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解.【題目詳解】A、a2?a3=a2+3=a5,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、a2+a3不能進(jìn)行運(yùn)算,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、(a2)3=a2×3=a6,故本選項(xiàng)正確;D、a12÷a6=a12﹣6=a6,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法,熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.6、C【解題分析】

科學(xué)記數(shù)法,是指把一個(gè)大于10(或者小于1)的整數(shù)記為a×10n的形式(其中1≤|a|<10|)的記數(shù)法.【題目詳解】830萬=8300000=8.3×106.故選C【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn):科學(xué)記數(shù)法.解題關(guān)鍵點(diǎn):理解科學(xué)記數(shù)法的意義.7、D【解題分析】

根據(jù)有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似,以及根據(jù)兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似,分別判斷得出即可.【題目詳解】解:A、∵∠ABD=∠ACB,∠A=∠A,∴△ABC∽△ADB,故此選項(xiàng)不合題意;B、∵∠ADB=∠ABC,∠A=∠A,∴△ABC∽△ADB,故此選項(xiàng)不合題意;C、∵AB2=AD?AC,∴,∠A=∠A,△ABC∽△ADB,故此選項(xiàng)不合題意;D、=不能判定△ADB∽△ABC,故此選項(xiàng)符合題意.故選D.【題目點(diǎn)撥】點(diǎn)評(píng):本題考查了相似三角形的判定,利用了有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似,兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似.8、D【解題分析】A.∵32+4+2+1+1=40(人),故A正確;B.∵(30×32+29×4+28×2+26+18)÷40=29.4(分),故B正確;C.∵成績(jī)是30分的人有32人,最多,故C正確;D.該班學(xué)生這次考試成績(jī)的中位數(shù)為30分,故D錯(cuò)誤;9、B【解題分析】分析:分h<2、2≤h≤5和h>5三種情況考慮:當(dāng)h<2時(shí),根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得出關(guān)于h的一元二次方程,解之即可得出結(jié)論;當(dāng)2≤h≤5時(shí),由此時(shí)函數(shù)的最大值為0與題意不符,可得出該情況不存在;當(dāng)h>5時(shí),根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得出關(guān)于h的一元二次方程,解之即可得出結(jié)論.綜上即可得出結(jié)論.詳解:如圖,當(dāng)h<2時(shí),有-(2-h)2=-1,解得:h1=1,h2=3(舍去);當(dāng)2≤h≤5時(shí),y=-(x-h)2的最大值為0,不符合題意;當(dāng)h>5時(shí),有-(5-h)2=-1,解得:h3=4(舍去),h4=1.綜上所述:h的值為1或1.故選B.點(diǎn)睛:本題考查了二次函數(shù)的最值以及二次函數(shù)的性質(zhì),分h<2、2≤h≤5和h>5三種情況求出h值是解題的關(guān)鍵.10、B【解題分析】

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=1,x1?x2=﹣1,再把x12x2+x1x22變形為x1?x2(x1+x2),然后利用整體代入的方法計(jì)算即可.【題目詳解】根據(jù)題意得:x1+x2=1,x1?x2=﹣1,所以原式=x1?x2(x1+x2)=﹣1×1=-1.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根與系數(shù)的關(guān)系:若方程兩個(gè)為x1,x2,則x1+x2,x1?x2.二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11、1【解題分析】分析:設(shè)D(a,),利用點(diǎn)D為矩形OABC的AB邊的中點(diǎn)得到B(2a,),則E(2a,),然后利用三角形面積公式得到?a?(-)=1,最后解方程即可.詳解:設(shè)D(a,),

∵點(diǎn)D為矩形OABC的AB邊的中點(diǎn),

∴B(2a,),

∴E(2a,),

∵△BDE的面積為1,

∴?a?(-)=1,解得k=1.

故答案為1.點(diǎn)睛:本題考查了反比例函數(shù)解析式的應(yīng)用,根據(jù)解析式設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo),結(jié)合矩形的性質(zhì)并利用平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的特征確定三角形的兩邊長(zhǎng),進(jìn)而結(jié)合三角形的面積公式列出方程求解,可確定參數(shù)k的取值.12、【解題分析】【分析】如圖,作A關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)A',連接AA',交BC于F,過A'作AE⊥AC于E,交BC于D,則AD=A'D,此時(shí)AD+DE的值最小,就是A'E的長(zhǎng),根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比可得結(jié)論.【題目詳解】如圖,作A關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)A',連接AA',交BC于F,過A'作AE⊥AC于E,交BC于D,則AD=A'D,此時(shí)AD+DE的值最小,就是A'E的長(zhǎng);Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=6,∴BC==9,S△ABC=AB?AC=BC?AF,∴3×6=9AF,AF=2,∴AA'=2AF=4,∵∠A'FD=∠DEC=90°,∠A'DF=∠CDE,∴∠A'=∠C,∵∠AEA'=∠BAC=90°,∴△AEA'∽△BAC,∴,∴,∴A'E=,即AD+DE的最小值是,故答案為.【題目點(diǎn)撥】本題考查軸對(duì)稱﹣?zhàn)疃虇栴}、三角形相似的性質(zhì)和判定、兩點(diǎn)之間線段最短、垂線段最短等知識(shí),解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用軸對(duì)稱以及垂線段最短解決最短問題.13、3n+1【解題分析】試題分析:由圖可知每個(gè)圖案一次增加3個(gè)基本圖形,第一個(gè)圖案有4個(gè)基本圖形,則第n個(gè)圖案的基礎(chǔ)圖形有4+3(n-1)=3n+1個(gè)考點(diǎn):規(guī)律型14、①②④【解題分析】試題解析:①在方程ax2+bx+c=0中△=b2-4ac,在方程cx2+bx+a=0中△=b2-4ac,

∴如果方程M有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,那么方程N(yùn)也有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,正確;

②∵和符號(hào)相同,和符號(hào)也相同,

∴如果方程M有兩根符號(hào)相同,那么方程N(yùn)的兩根符號(hào)也相同,正確;

③、M-N得:(a-c)x2+c-a=0,即(a-c)x2=a-c,

∵a≠c,

∴x2=1,解得:x=±1,錯(cuò)誤;④∵5是方程M的一個(gè)根,

∴25a+5b+c=0,

∴a+b+c=0,

∴是方程N(yùn)的一個(gè)根,正確.

故正確的是①②④.15、1【解題分析】

根據(jù)弧長(zhǎng)公式l=代入求解即可.【題目詳解】解:∵,∴.故答案為1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算,解答本題的關(guān)鍵是掌握弧長(zhǎng)公式:l=.16、1【解題分析】試題解析:如圖,∵菱形ABCD中,BD=8,AB=5,∴AC⊥BD,OB=BD=4,∴OA==3,∴AC=2OA=6,∴這個(gè)菱形的面積為:AC?BD=×6×8=1.三、解答題(共8題,共72分)17、(1)見解析;(2)EC=1.【解題分析】

(1)由AB=AC,可知∠B=∠C,再由DE⊥BC,可知∠F+∠C=90°,∠BDE+∠B=90°,然后余角的性質(zhì)可推出∠F=∠BDE,再根據(jù)對(duì)頂角相等進(jìn)行等量代換即可推出∠F=∠FDA,于是得到結(jié)論;(2)根據(jù)解直角三角形和等邊三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【題目詳解】(1)∵AB=AC,∴∠B=∠C,∵FE⊥BC,∴∠F+∠C=90°,∠BDE+∠B=90°,∴∠F=∠BDE,而∠BDE=∠FDA,∴∠F=∠FDA,∴AF=AD,∴△ADF是等腰三角形;(2)∵DE⊥BC,∴∠DEB=90°,∵∠B=60°,BD=1,∴BE=BD=2,∵AB=AC,∴△ABC是等邊三角形,∴BC=AB=AD+BD=6,∴EC=BC﹣BE=1.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查等腰三角形的判定與性質(zhì)、余角的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn),關(guān)鍵根據(jù)相關(guān)的性質(zhì)定理,通過等量代換推出∠F=∠FDA,即可推出結(jié)論.18、(2)y=2x+2;(2)y=.【解題分析】

(2)由cos∠ABO=,可得到tan∠ABO=2,從而可得到k=2;(2)先求得A、B的坐標(biāo),然后依據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式可求得點(diǎn)P的坐標(biāo),將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式可求得m的值.【題目詳解】(2)∵cos∠ABO=,∴tan∠ABO=2.又∵OA=2∴OB=2.B(-2,0)代入y=kx+2得k=2∴一次函數(shù)的解析式為y=2x+2.(2)當(dāng)x=0時(shí),y=2,∴A(0,2).當(dāng)y=0時(shí),2x+2=0,解得:x=﹣2.∴B(﹣2,0).∵AC是△PCB的中線,∴P(2,4).∴m=xy=2×4=4,∴反例函數(shù)的解析式為y=.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)、銳角三角函數(shù)的定義、中點(diǎn)坐標(biāo)公式的應(yīng)用,確定一次函數(shù)系數(shù)k=tan∠ABO是解題的關(guān)鍵.19、(1)1000﹣x,﹣10x2+1300x﹣1;(2)50元或80元;(3)8640元.【解題分析】

(1)由銷售單價(jià)每漲1元,就會(huì)少售出10件玩具得銷售量y=600﹣(x﹣40)x=1000﹣x,銷售利潤(rùn)w=(1000﹣x)(x﹣30)=﹣10x2+1300x﹣1.(2)令﹣10x2+1300x﹣1=10000,求出x的值即可;(3)首先求出x的取值范圍,然后把w=﹣10x2+1300x﹣1轉(zhuǎn)化成y=﹣10(x﹣65)2+12250,結(jié)合x的取值范圍,求出最大利潤(rùn).【題目詳解】解:(1)銷售量y=600﹣(x﹣40)x=1000﹣x,銷售利潤(rùn)w=(1000﹣x)(x﹣30)=﹣10x2+1300x﹣1.故答案為:1000﹣x,﹣10x2+1300x﹣1.(2)﹣10x2+1300x﹣1=10000解之得:x1=50,x2=80答:玩具銷售單價(jià)為50元或80元時(shí),可獲得10000元銷售利潤(rùn).(3)根據(jù)題意得,解得:44≤x≤46.w=﹣10x2+1300x﹣1=﹣10(x﹣65)2+12250∵a=﹣10<0,對(duì)稱軸x=65,∴當(dāng)44≤x≤46時(shí),y隨x增大而增大.∴當(dāng)x=46時(shí),W最大值=8640(元).答:商場(chǎng)銷售該品牌玩具獲得的最大利潤(rùn)為8640元.20、(1)∠ODE=90°;(2)∠A=45°.【解題分析】分析:(Ⅰ)連接OE,BD,利用全等三角形的判定和性質(zhì)解答即可;(Ⅱ)利用中位線的判定和定理解答即可.詳解:(Ⅰ)連接OE,BD.∵AB是⊙O的直徑,∴∠ADB=90°,∴∠CDB=90°.∵E點(diǎn)是BC的中點(diǎn),∴DE=BC=BE.∵OD=OB,OE=OE,∴△ODE≌△OBE,∴∠ODE=∠OBE.∵∠ABC=90°,∴∠ODE=90°;(Ⅱ)∵CF=OF,CE=EB,∴FE是△COB的中位線,∴FE∥OB,∴∠AOD=∠ODE,由(Ⅰ)得∠ODE=90°,∴∠AOD=90°.∵OA=OD,∴∠A=∠ADO=.點(diǎn)睛:本題考查了圓周角定理,關(guān)鍵是根據(jù)學(xué)生對(duì)全等三角形的判定方法及切線的判定等知識(shí)的掌握情況解答.21、(1)3;(2)x﹣y,1.【解題分析】

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