人教版小學數學六年級下冊全冊教學課件負數的認識負數觀察這些溫度，想一想天氣預報中是怎樣播報的呢？9到15攝氏度零下2度到13度“℃”讀作“攝氏度”，簡稱“度”。下面是中央氣象臺2022年1月21日下午發布的六個城市的氣溫預報（2022年1月21日20時—2022年1月22日20時）。你能模仿天氣預報播報一下嗎？你知道0℃表示什么意思嗎？-6℃和6℃又分別表示什么意思？在物理學中，把在標準大氣壓下冰水混合物的溫度定為0℃。讀作：0攝氏度。一大格是10℃一小格是1℃0℃為分界點比0℃高的溫度叫零上溫度。零上溫度比0℃低的溫度叫零下溫度。零下溫度“正數”“負數”在下面溫度計上分別表示出6℃和-6℃。-6℃6℃6℃和-6℃表示兩種相反意義的量。6℃讀作:正六攝氏度，表示零上6攝氏度。-6℃讀作:負六攝氏度，表示零下6攝氏度。根據上圖中的信息填寫下表，并說一說它們的含義。城市北京哈爾濱西安拉薩武漢海口最高氣溫最低氣溫-26℃-12℃0℃-4℃6℃-4℃6℃-6℃6℃4℃18℃24℃根據上圖中的信息填寫下表，并說一說它們的含義。城市北京哈爾濱西安拉薩武漢海口最高氣溫最低氣溫-26℃-12℃0℃-4℃6℃-4℃6℃-6℃6℃4℃18℃24℃說一說：哪里平均氣溫最冷，哪里最熱，你是怎么判斷的？溫度計上面的溫度要比下面的溫度高。小組討論：-13℃和-4℃哪個溫度高呢？-4℃-13℃比0℃低4℃比0℃低13℃-4℃＞-13℃。-85.00表示支出85元。“+”和“-”表示相反的意義，一個是收入，一個是支出。下面是李叔叔手機里的一部分電子賬單。你能看懂這份賬單嗎？+500.00表示收入500元。符號不同，表示不同。-500.00表示支出500元。-8.00表示支出8元。+78.45表示收入78.45元。為了表示相反意義的量，如零上溫度與零下溫度、收入與支出等，需要用兩種數。

正數負數負數的讀法

試著讀一讀：-3。負負三0既不是正數，也不是負數。34－1－3－4

“0”作為正數和負數的分界點。負數0正數“0”是正數，還是負數呢？說一說：你還在什么地方見過負數？寫出下列溫度。寫作：-53℃寫作：11℃寫作：2℃寫作：-0.5℃

零下0.5℃

零上2℃

零下53℃

零上11℃讀出下列各數，并指出哪些是正數，哪些是負數。正數2.5

0-5.2

+41負數負7正五分之四負五點二負三分之一用正數或負數表示下面各地的海拔高度。華山大約比海平面高2000m記作（）。死海大約比海平面低392m記作（）。+2000m–392m×判斷。（1）“+”只表示加號。（)

（2）“-”只表示負號。（）（3）因為正數的正號可以省略，所以負數的負號也可以省略。（）

（4）0是正數。（）

（5）一個數不是正數就一定是負數。（）

（6）只有整數分正負，分數和小數不分正負。（）

×××××五一班數學平均分為89分，高于平均分3分記作+3分，那么，低于平均分4分應記作()分。①-85 ②4 ③85 ④-4④比平均分低用負數。用正、負數表示兩種相反意義的量。0既不是正數，也不是負數。正數前面可以寫“+”，但通常不寫，而負數前面的“-”必須寫。正數前面可以讀“正”，但通常不讀（如果有“+”號必須讀），而負數前面的“負”必須讀。這節課你們都學會了哪些知識？同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家負數的實際應用負數正數負數+4+54982讀出下面各數，并按要求填一填。0-20.5

-10-8請說出與老師相反的詞語或句子。向上看向東走50米小維在知識競賽中贏了20分游戲唱反調游戲規則：零上10℃向下看向西走50米小維在知識競賽中輸了20分零下10℃“相反意義的量”可以用正、負數表示。小雯小芳小東我向西走4m。我向東走4m。我向東走2m。圖中的四名同學以樹為起點，分別向東、西兩個相反的方向行走了不同的距離。從圖中你知道了哪些信息？我向西走2m。小天兩人向東兩人向西用正、負數來表示他們行走的方向和到樹的距離。想一想：如何在一條直線上表示它們到達的位置呢？小雯小芳小東我向西走4m。我向東走4m。我向東走2m。我向西走2m。小天試著畫一畫，將你的作品展示給大家。圖中的四名同學以樹為起點，分別向東、西兩個相反的方向行走了不同的距離。02m4m2m4m東西--一般以“右”“上”為正方向。小雯小芳小東我向西走4m。我向東走4m。我向東走2m。我向西走2m。小天小雯小芳小東小天樹024-2-4東西13-3-1長1m。小雯小芳小東小天樹01234-1-2-3-4觀察數軸：從0起往右往左依次是？你發現了什么規律？1.0右邊的數是正數，正數都大于0。2.0左邊的數是負數，負數都小于0。即：負數＜0＜正數像這樣的直線叫做數軸。原點正方向可以用正、負數表示相反意義的量，0是分界點。01234-1-2-3-4你能把下面四個點表示的數按從小到大的順序排列起來嗎？大小數軸上，從左到右的順序就是從小到大的順序。0123-1-2-3-4-1.51.5在直線上表示出-1.5。如果你想從起點到-1.5處，應如何運動呢？從起點到-1.5處，應向西走1.5米。用有正數和負數的直線可以表示距離和相反的方向。西東你知道嗎？中國從很早就開始使用負數。在古代商業活動中，以收入為正，支出為負；以盈余為正，虧損為負。我國古代數學家劉徽給出了用算籌區分正、負數的方法——“正算赤，負算黑”，就是用紅色算籌表示正數，黑色算籌表示負數。判斷下列圖形是不是數軸。(錯誤)(錯誤)-3-2-11234-45-3-2-101234-45-5-3-2-10123(正確)觀察數軸上的數，你有什么發現？-4-22.5-0.51.5在直線上表示下列各數。0-4-22.5-0.51.5

小數、分數也能在數軸上找到它們相對應的點。0的左邊為負數，右邊為正數。先確定是正數還是負數，再確定數在直線上的位置。

說出點A、B、C、D、E表示的數。-3-2-10123-4-5ADECB點A表示1。

點B表示-5。

點C表示-3。

點E表示-1.5。

點D表示0。

-1-21340-4-325填一填，再按照從大到小的順序排列起來。

5＞2＞-3＞-4越往右數就越大，越往左數就越小。

像這樣的一條直線叫做數軸。用數軸上的點表示數，所有表示正數的點都在原點的右邊，所有表示負數的點都在原點的左邊。-3-2-101234-45負數＜0＜正數這節課你們都學會了哪些知識？同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家練習一負數回顧有關負數的知識，你能想到什么？0上為正，0下為負。收入為正，支出為負。具有相反意義的量可以分別用正數和負數來表示。正數負數寫法讀法數字前寫“＋”或不寫有“＋”讀作“正幾”，無“＋”直接讀數字前寫“－”讀作“負幾”十

或正十－20負二十誰能說一說正數和負數的讀寫法區別是什么？-30-20-1001020304050越往右數越大，越往左數越小。＜0既不是正數，也不是負數。正數＞0，負數＜0。正數＞負數還記得負數的大小關系嗎？填一填。負九分之二-34000正三點七

負百分之十-12℃負二米先確定符號，再讀寫。（1）如果河水的警戒水位記為0m，正數表示水面

高于警戒水位，那么汛期水位高于警戒水位1.5m，記為

m，旱季水位低于警戒

水位3m，記為

m。﹢1.5﹣3用正數和負數可以表示具有相反意義的量。（2）一種袋裝食品的標準凈重為200g，質監部門

工作人員為了解該種食品每袋凈重與標準凈

重的誤差，把食品凈重205g記作＋5g，那么

食品凈重197g就記為

g。﹣3比標準凈重多為正。197＜200，比標準凈重少，應為負。李叔叔微信里原來有60元錢，到超市買蔬菜掃碼付款25.8元，恰好超市做活動又退款10.2元，收到朋友發來的紅包11.5元，到快餐店買午飯掃碼付款18.6元，收到微信轉賬30元。請用正、負數填寫李叔叔的零錢明細。零錢明細掃碼付款-25.8活動退款微信紅包掃碼付款微信轉賬+10.2+11.5-18.6+30現在李叔叔微信里還有多少錢？60-25.8+10.2+11.5-18.6+30＝67.3（元）答：還有67.3元。這是某一時刻五個城市的鐘表所呈現的時間。若把北京時間記為0時，與北京時間相比，東京時間早1小時，記為+1時；巴黎時間晚7小時，記為-7時。請你像這樣記錄其他兩個城市的時間。悉尼時間：（）倫敦時間：（）＋3時＋4時如果下圖中1格代表1m,點A在-1處，點B與點A相距3m，請你在圖中標出點B可能的位置。AB在數軸上描出下列各點。

0-2

5

0的左邊為負數，右邊為正數。先確定是正數還是負數，再確定數在直線上的位置。某商店1月份營業額為100萬元，2月份營業額為130萬元，比1月份增長（）%。3月份營業額為117萬元，比2月份減少10%，稱為負增長，也可以記為增長﹣10%。4月份營業額為111.15萬元，比3月份增長（）%。5月份營業額為111.15萬元，與4月份持平，增長率為（）%。也稱為零增長。30求一個數A比另一個數B多百分之幾，列式為（A-B）÷B×100%標準量=（130-100）÷100×100%=30%。-50111.15＜117，所以是負增長。前面的“-”不能少。1.正數和負數。這節課你們都學會了哪些知識？提示：一般情況下“+”號可以不寫。（表示兩種相反意義的量）2.在直線上表示數。

0的左邊是負數，右邊是正數。＜＜正數＞負數警示：0既不是正數，也不是負數！這節課你們都學會了哪些知識？同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家折扣百分數（二）逛商場。說一說之前你在逛商場時，遇到過哪些數學問題？幾折表示十分之幾，也就是百分之幾十。按原價的90%出售幾幾折表示百分之幾十幾。商場有時會采用打折扣銷售的方式，降價出售商品，俗稱“打折”。九折八五折“八五折”是什么意思呢？按原價的85%出售八折

七折八折是指按原價的80%出售，即現價是原價的80%。你會照樣子說一說后面兩個嗎？（1）爸爸給小雨買了一輛自行車，原價280元，現在打八五折出售，買這輛自行車用了多少錢？280×85%＝238（元）答：買這輛自行車用了238元。求280的85%是多少。單位“1”按原價的85%出售280×85%＝238（元）原價八五折現價折扣＝×仔細觀察算式，小組討論你發現了什么？280－238＝42（元）答：買這輛自行車少花了42元。買這輛自行車少花了多少錢？便宜的錢數=原價-現價（2）一個電水壺原價160元，現在打九折出售，

與原價相比，便宜了多少錢？160－＝16（元）160×90%答：便宜了16元。【方法一】按原價的90%出售便宜的錢數=原價－現價現價=原價×折扣160×＝16（元）答：便宜了16元。（1－90%）【方法二】現價是原價的90%，所以便宜的錢數是原價的（1-90%）。單位“1”（2）一個電水壺原價160元，現在打九折出售，

與原價相比，便宜了多少錢？按原價的90%出售160×（1－90%）＝16（元）原價便宜的錢數（1-折扣）＝×仔細觀察算式，說一說你發現了什么？填一填。九折＝（）%五五折＝（）%70%＝（）折95%＝（）折

9055七九五200.75七五算出下面各物品打折后的價錢。（單位：元）原價：80.00原價：105.00原價：35.00現價：_____

現價：______

現價：_____52.0073.5030.8080×65%105×70%35×88%原價×折扣＝現價某市規定乘坐空調公交車每人需投幣2元，如果刷公交卡，則每次可打八折。刷卡比投幣便宜多少錢？＝0.4（元）答：刷卡比投幣便宜了0.4元。2-2×80%先求出刷卡需要多少錢。先找出等量關系式：投幣用的錢-刷卡用的錢=便宜的錢。2×＝0.4（元）答：刷卡比投幣便宜了0.4元。（1-80%）某市規定乘坐空調公交車每人需投幣2元，如果刷公交卡，則每次可打八折。刷卡比投幣便宜多少錢？便宜的錢占原價的（1-80%）你還有其他算法嗎？某書店的書現在按六五折銷售，曉曉買一套書花了39元，這套書原來的售價是多少？x＝39÷65%答：這套書原來的售價是60元。65%x＝39解：設原來的售價是x元。x＝60【方法一】原價×折扣＝現價＝60（元）答：這套書原來的售價是60元。39÷65%原價＝現價÷折扣原價×折扣＝現價某書店的書現在按六五折銷售，曉曉買一套書花了39元，這套書原來的售價是多少？這節課你們都學會了哪些知識？原價×折扣＝現價原價＝現價÷折扣原價－現價＝便宜的錢數原價×（1－折扣）＝便宜的錢數同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家成數百分數（二）填一填。七折＝（）%六五折＝（）%80%＝（）折75%＝（）折7065八七五誰能說說什么是折扣，對折扣有哪些理解？折扣是百分數在商業上的稱呼。報紙上寫著：“今年我省小麥比去年增產二成……”。農業收成，經常用“成數”來表示。今年我省小麥比去年增產二成。就是十分之二。也就是百分之二十。成數表示一個數是另一個數的十分之幾，通稱“幾成”。幾成就是十分之幾，改寫成百分數是百分之幾十。幾成幾就是十分之幾點幾，改寫成百分數是百分之幾十幾。你會照樣子說一說后面兩個嗎？八成六成八成就是十分之八，改寫成百分數是80%。某工廠去年用電350萬千瓦時，今年比去年節電二成五，今年用電多少萬千瓦時？這句話的意思就是今年比去年節電25%。350-350×25%=350-87.5=262.5（萬千瓦時）答：今年用電262.5萬千瓦時。單位“1”先求節省了多少萬千瓦時。350-350×25%=262.5（萬千萬時）仔細觀察算式，小組討論你發現了什么？二成五去年的用電量今年比去年節約的用電量今年的用電量去年用電量×25%-=某工廠去年用電350萬千瓦時，今年比去年節電二成五，今年用電多少萬千瓦時？你還有其他計算方法嗎？和大家說一說。某工廠去年用電350萬千瓦時，今年比去年節電二成五，今年用電多少萬千瓦時？350×（1-25%）=350×0.75=262.5（萬千萬時）答：今年用電262.5萬千瓦時。這句話的意思就是今年比去年節電25%。也就是今年用電量是去年的（1-25%）。先求今年用電量是去年的百分之幾。350×（1-25%）=262.5（萬千萬時）仔細觀察算式，說一說你發現了什么？數量關系去年的用電量今年的用電量今年用電量是去年的（1-25%）ⅹ=原價-原價×折扣＝便宜的錢數原價×（1-折扣）＝便宜的錢數對比折扣類問題，說一說你發現了什么？去年用電量今年用電量去年用電量×成數-=去年用電量今年用電量（1-成數）×=單位“1”部分量1.“二成”就是（），改寫成百分數是（）；“三成五”就是（），改寫成百分數是（）。2.“四成三”就是（），改寫成百分數是（）；“六成五”就是(），改寫成百分數是（）。十分之二十分之三點五35%十分之四點三43%十分之六點五65%填一填。把下面的成數改寫成百分數。301299四成六=（）%九成九=（）%二成八=（）%一成二=（）%七成三=（）%462873374×（1-15%）=374×0.85=317.9（噸）答：今年大約產棉花317.9噸。曹莊鄉去年產棉花374噸。今年遭受蟲害，大概要減產一成五。今年大約產棉花多少噸？今年比去年減少了15%。今年是去年的（1-15%）。單位“1”今年的產量=去年的產量×（1-15%）某市2019年接待旅游總人數約為96萬人次，比上一年增長兩成，該市2018年接待旅游總人數約為多少萬人次？求單位“1”，用除法。96÷（1+20%）=96÷1.2=80（萬人次）答：該市2018年接待旅游總人數約為80萬人次。今年比去年增長20%。單位“1”。求單位“1”，可以用方程解。（1+20%）x=961.2x=96

x=80答：該市2018年接待旅游總人數約為80萬人次。解：設該市2018年接待旅游總人數約為x萬人次。某市2019年接待旅游總人數約為96萬人次，比上一年增長兩成，該市2018年接待旅游總人數約為多少萬人次？今年比去年增長20%。單位“1”。這節課你們都學會了哪些知識？1.成數表示一個數是另一個數的十分之幾，通稱“幾成”。2.幾成就是百分之幾十。單位“1”×（1±成數）=部分量成數同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家稅率百分數（二）你知道哪些納稅知識？為什么要納稅？每個公民都有依法納稅的義務哦！稅收是國家財政收入的主要來源之一。國家稅收發展科學、技術、教育、文化、衛生、環境保護、社會保障和國防等事業。每個公民都有依法納稅的義務。納稅是根據國家稅法的有關規定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。納稅消費稅增值稅個人所得稅稅收應納稅額:應繳納的稅款叫作應納稅額。應納稅額與各種收入（銷售額、營業額……）中應納稅部分的比率就叫作稅率。消費稅增值稅個人所得稅稅收應納稅額與各種收入（銷售額、營業額……）中應納稅部分的比率就叫作稅率。稅率=應納稅額各種收入中應納稅部分×100%某小規模納稅企業要按應納稅銷售額的3%繳納增值稅。該企業10月份的應納稅銷售額是30萬元，10月份應繳納增值稅多少萬元？增值稅占銷售額中應繳納部分的3%。求30萬元的3%是多少，用乘法計算。增值稅占3%銷售額中應繳納部分30萬元？萬元30×3%=0.9（萬元）答：10月份應繳納增值稅0.9萬元。某小規模納稅企業要按應納稅銷售額的3%繳納增值稅。該企業10月份的應納稅銷售額是30萬元，10月份應繳納增值稅多少萬元？30×3%=0.9（萬元）應納稅額收入稅率仔細觀察算式，說一說你發現了什么？×=求應納稅額，就是求一個數的百分之幾十是多少，用乘法計算。李阿姨某月工資中應納稅的部分為2500元，需要按3%的稅率繳納工資薪金個人所得稅。該月她應繳工資薪金個人所得稅多少元？答：該月她應繳工資薪金個人所得稅75元。2500×3%=75（元）某飯店，九月份按3%的稅率繳納增值稅16500元，這個月的營業收入中應納稅部分是多少元？解：設這個月的營業收入中應納稅部分是x元。答：這個月的營業收入中應納稅部分是550000元。收入中應納稅部分×稅率=應納稅額設收入為x。x·3%=16500x=55000016500÷3%=550000（元）答：這個月的營業收入中應納稅部分是550000元。收入中應納稅部分×稅率=應納稅額，求收入中應納稅的部分要用除法。收入中應納稅的部分=應納稅額÷稅率某飯店，九月份按3%的稅率繳納增值稅16500元，這個月的營業收入中應納稅部分是多少元？小明爸爸購買福利彩票，中了80萬元，根據當時國家規定，要繳納20%的個人所得稅，小明爸爸實際可以領到多少元錢？80-80×20%=64（萬元）答：小明爸爸實際可以領到64萬元。先求應納稅額。收入×稅率＝應納稅額某飯店二月份的營業額中應納稅的部分是180萬元，按規定要繳納3%的增值稅，還要按增值稅的7%繳納城市維護建設稅。該飯店二月份繳納的稅款一共是多少萬元？先求二月份的增值稅是多少萬元。180×3%=5.4（萬元）再把“增值稅”看做單位“1”，它的7%就是城市維護建設稅。5.4×7%=0.0.378（萬元）答：該飯店二月份繳納的稅款一共是5.778萬元。5.4+0.378=5.778（萬元）增值稅:城市維護建設稅:總納稅:答：納稅的稅率為3%。某百貨大樓一月份營業額中應納稅的部分是2480萬元，繳納增值稅后還剩下2405.6萬元，求納稅的稅率。營業額中應納稅部分×稅率＝應納稅額(2480-2405.6)÷2480×100%=74.4÷2480×100%=3%稅率＝應納稅額÷營業額中應納稅部分×100%應納稅額與各種收入（銷售額、營業額……）中應納稅部分的比率叫作稅率。稅率=應納稅額÷各種收入中應納稅部分×100%這節課你們都學會了哪些知識？稅率應納稅額＝各種收入中應納稅部分×稅率應繳納的稅款叫作應納稅額。同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家利率百分數（二）

把錢存入銀行的好處現金存入銀行支援國家建設安全更有保證增加額外收入為什么說會增加額外收入呢？小明今年春節收到了1000元壓歲錢，媽媽決定今年讓小明自己保管壓歲錢，小明卻不知道怎么保管這些錢。小麗建議小明把錢存到銀行，你知道為什么嗎？在銀行存款的方式有多種，如活期、整存整取、零存整取等。儲蓄知識存入銀行的錢叫作本金。取款時銀行多支付的錢叫作利息。單位時間（如1年、1月、1日等）內的利息與本金的比率叫作利率。這張存單的本金是2000元。這張存單到期的利息是70元。利息=本金×利率×存期觀察下面的存單，你能得到什么信息？下面是中國人民銀行2015年10月23日公布的存款基準利率。類型活期整存整取存期一三個月六個月一年二年三年年利率/%0.351.101.301.502.102.75年利率就是每存一年的利率。誰能說說你對“年利率”的理解？王奶奶把5000元錢按整存整取存入銀行。存二年定期，年利率為2.10%。到期時連本帶息取出，王奶奶可以取出多少錢？類型活期整存整取存期一三個月六個月一年二年三年年利率/%0.351.101.301.502.102.75下面是中國人民銀行2015年10月23日公布的存款基準利率。這里有兩個小朋友算的，看看誰算的對。為什么？5000×2.10%=105（元）5000+105=5105（元）5000×2.10%×2=210（元）5000+210=5210（元）利息=本金×利率×存期二年的年利率是2.10%是指每年的利率為2.10%，所有要乘存期。答：王奶奶可以取出5210元。小組討論，還有其他解決問題的方法嗎？王奶奶把5000元錢按整存整取存入銀行。存二年定期，年利率為2.10%。到期時連本帶息取出，王奶奶可以取出多少錢？5000×（1+2.10%×2）=5000×（1+0.042）=5000×1.042=5210（元）答：王奶奶可以取出5210元。本金×（1+2.10%×2）取回的錢數=張爺爺把8000元存入銀行，存期為三年定期，年利率為2.75%。到期支取時，張爺爺可得多少利息？到期時，張爺爺一共能取出多少錢？8000×2.75%×3=660（元）答：到期支取時，張爺爺可得660元利息。到期時，張爺爺一共能取出8660元。8000+660=8660（元）利息：取出錢數：利息=本金×利率×存期利息=本金×利率×存期

70×0.45%×6=420×0.0045=1.89（萬元）答：半年后應支付利息1.89萬元。

某開發公司向銀行貸款70萬元，月利率是0.45%，半年后應支付利息多少萬元？

利率是月利率。半年是6個月！李偉家買國家建設債券5000元，如果年利率是4.11%，到期時他家獲得5616.5元。李偉家存了幾年？利息：5616.5-5000=616.5（元）時間：616.5÷5000÷4.11%=3（年）利息本金利息=本金×利率×時間答：李偉家存了3年。1.存入銀行的錢叫作本金。取款時銀行多支付的錢叫作利息。2.單位時間（如1年、1月、1日等）內的利息與本金的比率叫作利率。這節課你們都學會了哪些知識？利率利息=本金×利率×存期這節課你們都學會了哪些知識？本息和=本金+利息本息和=本金×（1+利率×存期）利率同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家解決問題百分數（二）如果要買6個風車，怎樣買更劃算？說一說你的想法。“10元3個”?20元某品牌的裙子搞促銷活動，在A商場打五五折銷售，在B商場按“每滿100元減50元”銷售。媽媽要買一條該品牌標價230元的裙子。說一說：A商場和B商場分別是什么活動？就是在總價中取整百元部分，每個100元減去50元。不滿100元的零頭部分不優惠。按原價的50%出售。你能提出什么數學問題？（1）在A、B兩個商場買，各應付多少錢？（2）選擇哪個商場更省錢？在A商場買應付：總價乘55%。在B商場買應付：先看總價中有幾個100，230里有2個100；然后從總價中減去2個50元。某品牌的裙子搞促銷活動，在A商場打五五折銷售，在B商場按“每滿100元減50元”銷售。媽媽要買一條該品牌標價230元的裙子。A商場：B商場：230-50×2＝130（元）答：在A商場買應付126.5元，在B商場買應付130元。（1）在A、B兩個商場買，各應付多少錢？某品牌的裙子搞促銷活動，在A商場打五五折銷售，在B商場按“每滿100元減50元”銷售。媽媽要買一條該品牌標價230元的裙子。答：選擇A商場更省錢。（2）選擇哪個商場更省錢？某品牌的裙子搞促銷活動，在A商場打五五折銷售，在B商場按“每滿100元減50元”銷售。媽媽要買一條該品牌標價230元的裙子。看來買230元的東西，每滿100元減50元不如打五五折優惠。120×60%=72（元）120-40=80（元）某品牌的運動鞋搞促銷活動，在A商場按“每滿100元減40元”銷售，在B商場打六折銷售。媽媽準備給小麗買一雙該品牌標價120元的運動鞋，在A、B兩個商場買，相差多少錢？答：相差8元。120里有1個100，就從120元里減去1個40元。B商場：A商場：80-72=8（元）

百貨大樓搞促銷活動，甲品牌鞋每滿200元減100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打六折，在此基礎上再打九五折。如果兩個品牌都有一雙標價260元的鞋，買哪個品牌更便宜？九五折是以原價的六折為單位“1”的。甲品牌：260×60%×95%＝148.2（元）乙品牌：160＞148.2答：買乙品牌更便宜。260-100＝160（元）解決“折上折”問題關鍵要弄清每次打折后的價錢是誰的百分之幾。百貨大樓搞促銷活動，甲品牌鞋每滿200元減100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打六折，在此基礎上再打九五折。如果兩個品牌都有一雙標價260元的鞋，買哪個品牌更便宜？媽媽買了一件標價495元的連衣裙，參加了先打八折再打九折的活動，媽媽付了400元，應找回多少元？400-495×80%×90%就是求495元的80%的90%是多少。=400-396×90%=400-356.4=43.6（元）答：應找回43.6元。爸爸想在網上書店買書，A店打七折銷售，B店每滿69元減19元。如果爸爸想買的書標價為80元，在A、B兩個書店買，各應付多少元？相差多少錢？A店：80×70%＝56（元）B店：80-19＝61（元）答：在A店買應付56元，在B店買應付61元。相差5元。61－56＝5（元）這節課你們都學會了哪些知識？了解幾種促銷方式的含義：如“打幾折”“每滿100元減50元”“折上折”等解決實際問題在日常購物時，要根據商品的不同促銷方式，用學過的百分數知識求出商品的現價，從中選擇最省錢的方案。同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家練習二百分數（二）回憶一下：學習了百分數的哪些知識？百分數折扣成數稅率利率解決問題九折出售八五折出售是原價的85%。是原價的50%。折扣幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。幾幾折就是百分之幾十幾。舉手回答：上面的折扣分別表示什么意思？快速搶答：折扣、原價、現價和折扣之間有什么數量關系？解決與折扣有關的實際問題，實際上是求一個數的百分之幾是多少和已知一個數的百分之幾是多少，求這個數。原價×折扣＝現價

原價＝現價÷折扣

折扣＝現價÷原價用自己的話說一說：成數是什么？今年張伯伯家的小麥收入占農產品總收入的三成，比去年的小麥收成增加了五成五。（2）如果今年張伯伯的農產品總收入是80萬元，那么今年的小麥收入是多少萬元？55%80×30%=24（萬元）答：今年的小麥收入是24萬元。應納稅額與各種收入（銷售額、營業額……）中應納稅部分的比率叫作稅率。稅率=應納稅額÷各種收入中應納稅部分各種收入中應納稅部分=應納稅額÷稅率應納稅額=各種收入中應納稅部分×稅率誰能說一說什么叫稅率？存入銀行的錢叫作本金。利息=本金×利率×存期總錢數=本金+利息取款時銀行多支付的錢叫作利息。利息與本金的比率叫作利率。舉手回答：本金、利息、利率分別是什么？1625÷65%=2500（元）答：這臺電視機原價是2500元。一臺電視機打六五折后售價是1625元，這臺電視機原價是多少元？是原價的65%。現價現價=原價×折扣，求原價，用除法。63÷35%=180（元）答：這副網球拍現在賣117元。一副網球拍降價銷售，比原價便宜了63元，比原價減少了三成五。這副網球拍現在賣多少元？180-63=117（元）“減少了三成五”就是比原價少了35%。把原價看做單位“1”，求單位“1”，用除法。單位“1”。真假廣告小明在跟媽媽逛商場的時候看到了一則廣告：本店將每臺進價為1800元的洗衣機按如下促銷方式銷售：原價3000元，7折優惠，虧本大甩賣。這家店真的虧本了嗎？3000×70%=2100(元）進價是1800元，這家店還賺了300元呢！以后不能輕信店家的促銷廣告了，學習數學真有用！李叔叔在某夜市賣玩具，共購進了50個玩具，每個玩具進價為100元。李叔叔計劃加價三成銷售，賣出30個后，剩下玩具的打七折全部售出，請問：李叔叔是賺了還是賠了？賺了還是賠了，算出這些玩具的成本和李叔叔的利潤，比較一下，如果成本大于利潤，那么就賠了，反之則賺了。“加價三成”就是比進價多30%。100×（1+30%）=130（元）130×70%=91（元）130×30+91×（50-30）=5720（元）50×100=5000（元）5720＞5000李叔叔在某夜市賣玩具，共購進了50個玩具，每個玩具進價為100元。李叔叔計劃加價三成銷售，賣出30個后，剩下玩具的打七折全部售出，請問：李叔叔是賺了還是賠了？答：李叔叔賺了。復利就是利息與本金加在一起是下一年的本金。東東的爺爺打算把5000元存入銀行。他打聽到，整存整取的二年期的年利率為3.33%，存一年期的年利率為2.79%。存二年期的顯然比存一年期的年利率要高一些。但又想，存一年期的，到期后再續存一年，可以利加利，利滾利。要使利息更多一些，是存一年的好，還剩存二年的好？請你幫東東的爺爺算一算吧！存二年期的利息：5000×3.33%×2=10000×0.0333=333（元）分別求出利息比較一下。二年期的年利率是3.33%。5000×2.79%×1=5000×0.0279=139.5（元）（5000+139.5）×2.79%×1=5139.5×0.0279≈143.39(元）139.5+143.39=282.89（元）再把兩年的利息加起來。333>282.89要使利息更多，存二年的好。一年一年地存，先求存一年后的利息。2021年我國液晶電視機產量為17424.3萬臺，比2020年增長-9.5%。2020年我國液晶電視機產量為多少萬臺？（得數保留一位小數。）17424.3÷（1-9.5%）=17424.3÷0.905≈19253.4（萬臺）已知比一個數少9.5%的數是17424.3萬臺，求這個數，用除法計算。答：2020年我國液晶電視機產量為19253.4萬臺。2020年受新冠病毒的影響，口罩成了炙手可熱的暢銷品。佩戴口罩不僅可以有效預病毒，而且也是對他人健康的尊重。光明小學計劃購進20箱口罩，現在有甲、乙兩個批發商，口罩質量完全相同，且每箱的報價都是400元，優惠價格如下，哪家公司便宜些？正確佩戴口罩甲公司10箱以上的部分打七折乙公司全部按報價的80%計算甲公司10箱以內的部分：10×400=4000（元）10箱以上的部分：10×（400×70%）=2800（元）共花費：4000+2800=6800（元）2020年受新冠病毒的影響，口罩成了炙手可熱的暢銷品。佩戴口罩不僅可以有效預病毒，而且也是對他人健康的尊重。光明小學計劃購進20箱口罩，現在有甲、乙兩個批發商，口罩質量完全相同，且每箱的報價都是400元，優惠價格如下，哪家公司便宜些？乙公司400×80%×20=6400（元）6800＞6400答：在乙公司購買更便宜。甲公司10箱以上的部分打七折乙公司全部按報價的80%計算2020年受新冠病毒的影響，口罩成了炙手可熱的暢銷品。佩戴口罩不僅可以有效預病毒，而且也是對他人健康的尊重。光明小學計劃購進20箱口罩，現在有甲、乙兩個批發商，口罩質量完全相同，且每箱的報價都是400元，優惠價格如下，哪家公司便宜些？折扣和成數幾折或幾成都是表示幾幾折（成）就是

這節課你們都學會了哪些知識？百分之幾十幾。十分之幾或百分之幾十，例如：一件商品打九折出售。按原價的90%出售電腦的價格比原來下降了三成。按原價的70%出售稅率收入的高低不同，使用的稅率也不同。利率存期不同，年利率也不同，銀行的利率是國家根據經濟發展的需要確定的。購物策略

根據實際需要，對常見的幾種優惠策略加以分析和比較，并能夠最終選擇最為優惠的方案。這節課你們都學會了哪些知識？同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家生活與百分數百分數（二）說一說，填一填。存入銀行的錢叫作（）。取款時銀行多支付的錢叫作（）。單位時間（如1年、1月、1日等）內利息與本金的（）叫作利率。利息＝（）×（）×（）本金利息比率本金利率活動1去附近的銀行調查最新的利率。問父母長輩上網搜索你有哪些調查方法？活動準備活動過程活動1去附近的銀行調查最新的利率。1.理解活動主題自己設計一個利率調查表，設計時最好涉及四大國有銀行（工商銀行、建設銀行、農業銀行和中國銀行）以及活期和整存整取的幾種方式（三個月、半年、一年、二年和三年）活動過程2.明確活動步驟和調查方法（1）明確活動主題（2）設計調查表（3）明確調查的方法（4）進行調查（5）進行調查調查方法實地調查活動1去附近的銀行調查最新的利率。活動過程3.調查各種存款利率并填表去銀行調查人民幣存款利率，2019年7月部分銀行存款利率如下表。活動1去附近的銀行調查最新的利率。給同學展示你所調查到的信息。中國人民銀行存款基準利率表（2016年1月1日更新）城鄉居民和單位存款利率%（一）活期存款0.35（二）整存整取定期存款三個月1.1半年1.3一年1.5二年2.1三年2.75例：活動過程活動總結銀行存款的利率不是固定不變的，隨著社會經濟的發展變化會有相應的調整。活動1去附近的銀行調查最新的利率。活動2學會合理存款、理財李阿姨準備存5萬元，六年后使用,銀行給李阿姨提供了三種類型的理財方式：普通儲蓄存款、購買國債、購買理財產品。請你先調查一下目前國債的利率和理財產品的預期年收益率，然后幫李阿姨設計一個合理的理財方案，使六年后的收益最大。活動過程1.理解活動主題活動2學會合理存款、理財活動過程2.明確活動步驟（1）收集、調查、了解三種理財方式的利率、存期情況。（2）按不同的存款方式設計存款方案。（3）進行比較，得出最佳方案。存期年利率/%存期年利率/%整存整取三個月1.10存本取息整存零取零存整取一年1.10六個月1.30一年1.50三年1.30二年2.10三年2.75活期利率--0.35（1）普通儲蓄存款利率（以2015年10月24日為例）如下：活動2學會合理存款、理財活動過程3.收集信息國債,又稱國家公債,是國家以其信用為基礎,按照債券的一般原則,通過向社會籌集資金所形成的債權、債務關系。國債有一年期、三年期和五年期等。（2）了解國債知識：活動2學會合理存款、理財活動過程3.收集信息理財產品,由商業銀行和正規金融機構自行設計并發行,將募集到的資金根據產品合同約定投入相關金融市場及購買相關金融產品,獲取投資收益后,根據合同約定分配給投資人的一種投資方式。理財產品（3）理財產品：活動2學會合理存款、理財活動過程3.收集信息(1)存款20000×1.50%×1=300(元)(20300+304.5)×1.50%×1≈309.07(元)(20604.5+309.07)×1.50%×1≈313.70(元)(20913.56+313.70)×1.50%×1≈318.41(元)(21227.26+318.41)×1.50%×1≈323.19(元)根據“利息=本金×利率×存期”計算每種方案最后的利息。300+304.5+309.07+313.70+318.41+323.19=1868.87(元)活動2學會合理存款、理財活動過程4.設計方案(1)存款根據“利息=本金×利率×存期”計算每種方案最后的利息。活動2學會合理存款、理財活動過程4.設計方案20000×2.10%×2=840(元)(20000+840)×2.10%×2=875.28(元)(20840+875.28)×2.10%×2≈912.04(元)840+875.28+912.04=2627.32(元)(1)存款根據“利息=本金×利率×存期”計算每種方案最后的利息。活動2學會合理存款、理財活動過程4.設計方案20000×2.75%×3=1650(元)(20000+1650)×2.75%×3≈1786.13(元)1650+1786.13=3436.13(元)(1)存款比較三種方案結果根據“利息=本金×利率×存期”計算每種方案最后的利息。活動2學會合理存款、理財活動過程4.設計方案方案三：3436.13元方案一：1868.87元方案二：2627.32元上面的三種方案中，第三種方案獲得的利息最多。期限三年五年利率4.92%5.32%和同期的銀行存款比較,國債的利率要高于同期銀行的存款利率。2015年10月,我國發行了電子國債,利率如下表。活動2學會合理存款、理財活動過程4.設計方案20000×3×4.92%=2952(元)方案一三年期國債買2次（20000＋2952）×3×4.92%≈3387.72(元)2952＋3387.72=6339.72(元)期限三年五年利率4.92%5.32%活動2學會合理存款、理財活動過程4.設計方案選擇買國債時，盡量選期限較長的。期限三年五年利率4.92%5.32%20000×5×5.32%=5320(元)方案二先買五年期國債，再存一年期普通儲蓄1年。（20000＋5320）×1×1.50%=379.8(元)5320＋379.8=5699.8(元)活動2學會合理存款、理財活動過程4.設計方案期限三年五年利率4.92%5.32%活動2學會合理存款、理財活動過程4.設計方案比較兩種方案結果方案一：6339.72元方案二：5699.8元上面的兩種方案中，第一種方案獲得的利息多。不同的理財產品年化收益率不同,但其年化收益率普遍高于同期銀行和國債的利率,我們以年化收益率為5.62%計算。(3)買理財產品活動2學會合理存款、理財活動過程4.設計方案買理財產品所得利息：20000×6×5.62%=6744(元)因為同期的理財產品年化收益率高于銀行存款和國債利率,所以選擇買理財產品比較合適。理財有風險，投資需謹慎！活動2學會合理存款、理財活動過程5.選擇方案

貸款是銀行根據國家政策，以一定的利率將資金貸給資金需要者，并約定期限歸還的一種經濟行為。我們所熟悉的貸款有車貸、房貸等。下面是一輛汽車的售價和貸款利率，請你算一算，如果買一輛汽車貸款4萬元，貸款期限為一年，每月大約需要還多少錢？車價120000貸款利率1年4.35%2-5年4.75%40000×4.35%=1740（元）（40000+1740）÷12≈3478（元）答：每月大約還3478元。（本金+貸款利息）÷月數=每月還款千分數表示一個數是另一個數的千分之幾的數。千分數也叫千分率。與百分數一樣，千分數也有千分號，千分號寫作“‰”。例如：2019年我國全年出生人口1465萬人，出生率為10.48‰，死亡人口998萬人，死亡率為7.14‰；自然增長率為3.34‰。千分數

萬分數你知道嗎？同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家圓柱的認識圓柱與圓錐看一看。彩色鉛筆盒子儲罐柱子砧板臺燈誰能說說：這些物體的形狀有什么共同點？上面這些物體的形狀都是圓柱體，簡稱圓柱。想一想：你還見過哪些圓柱形的物體？用自己的話說一說圓柱是什么樣的。觀察一個圓柱形的物體，看一看它是由哪幾部分組成的？有什么特征。圓柱周圍的面，你發現了什么？摸一摸圓柱一共有幾個面？是哪幾個面？說一說底面底面①圓柱的上、下兩個面是什么形狀的？有什么特點？圓柱是由3個面圍成的。圓柱的上、下兩個面叫作圓柱的底面，是兩個完全相同的圓。底面側面OO底面圓柱周圍的面（上、下底面除外）叫作側面，側面是一個曲面。圓柱的面底面側面

兩個，圓形，大小相同，互相平行。②圓柱的側面是什么形狀的？有什么特點？OO高圓柱的兩個底面圓心之間的距離叫作高。動手量一量圓柱的高，你有什么發現？圓柱兩底面有無數條高，并且都相等。想一想：圓柱是怎么形成的？與大家交流。把一張長方形的硬紙貼在木棒上，快速轉動木棒，看看轉出來的是什么形狀。轉起來像一個圓柱。把一張長方形的硬紙貼在木棒上，快速轉動木棒，看看轉出來的是什么形狀。做一做：把手中的圓柱的側面展開，看看是什么形狀。（1）把罐頭盒的商標紙如下圖所示沿高剪開，再展開。“化曲為直”側面曲面長方形這個長方形的長、寬與圓柱有什么關系？把這個長方形重新包在圓柱上，你能發現什么？長寬底面底面底面的周長底面底面高底面的周長高長方形的長=圓柱底面的周長長方形的寬=圓柱的高當圓柱的底面周長和高相等時，側面展開是正方形。有沒有同學展開后得到正方形？底面底面高底面的周長圓柱的側面不是沿高剪開，可以得到一個平行四邊形。（2）沿斜線剪開，再展開。你能總結一下圓柱的特征嗎？1底面是兩個同樣大小的圓形。側面是一個曲面。4側面沿高展開是一個長方形或正方形。下面哪些圖形是圓柱？①②③④⑤√√

（）（）（）指出下面圓柱的底面、側面和高。側面底面底面高底面底面側面高底面側面高判斷對錯。1.圓柱的高只有一條。（）2.圓柱兩個底面的直徑相等。（）3.圓柱的底面周長和高相等時，展開后的側面一定是個長方形。（）圓柱有無數條高且長度都相等。圓柱的底面是完全相同的兩個圓。當圓柱的底面周長和高相等時，側面展開圖是一個正方形。

轉動長方形ABCD，生成右邊的兩個圓柱。說說他們分別是以長方形的哪條邊為軸生成的，底面半徑和高分別是什么？（1）（2）1cm2cmABCD（1）以AB或CD邊為軸生成的，底面半徑和高分別是2cm，1cm。（2）以BC或AD邊為軸生成的，底面半徑和高分別是1cm，2cm。兩個底面——圓這節課你們都學會了哪些知識？底面底面側面一個側面——曲面無數條高，高都相等側面展開長方形正方形平行四邊形沿高沿斜線同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家練習三圓柱與圓錐圓柱它是直直的，上下一樣粗，有兩個平的面，是圓形。誰來說一說圓柱的特征。圓柱各部分名稱及特征名稱意義特征圖示圓柱的底面圓柱的側面圓柱的上、下兩個面叫作底面。圓柱周圍的面（上、下底面除外）叫作側面。圓柱的兩個底面之間的距離叫作高。圓柱的兩個底面是完全相同的兩個圓圓柱的側面是一個曲面圓柱有無數條高，長度相等。側面底面底面高OO想一想：圓柱的側面、底面及其之間有什么關系？長方形長方形的長=圓柱的底面周長長方形的寬=圓柱的高正方形正方形的邊長=圓柱的底面周長=圓柱的高沿高剪開平行四邊形不是沿高剪開折一折或卷一卷，想一想：能得到什么立體圖形？寫在（）里。()()()長方體正方體下面的圖形哪些是圓柱？在下面的（）里畫“√”。（）（）（）√√40×2×2+20×2×2+20=160+80+20=260(厘米)

答:至少需要彩帶260厘米的彩帶。小芳給爺爺買了一個生日蛋糕（如圖）。捆扎這個蛋糕盒至少需要多長的彩帶？（打結處大約用20厘米彩帶）圓柱的底面直徑圓柱的高圓柱的兩個底面大小相等，所有的高都相等。圍繞所示的軸旋轉各個平面圖形，將得到怎樣的立體圖形？得到的圖形哪個是圓柱？圓柱下面哪些圖形是圓柱的展開圖（單位：cm)?（1）圓的周長:2×3.14＝6.28（cm）=6.28cm226.28442043332答：第一個圖形是圓柱的側面展開圖。（2）圓的周長:4×3.14＝12.56（cm）≠20cm（3）圓的周長:3×3.14＝9.42（cm）≠3cm把一個圓柱平行于底面進行切割,會發生什么變化？把圓柱沿底面的一條直徑切成兩個半圓柱會發生什么變化？①增加兩個長方形(或正方形)面。①增加了兩個和底面大小相同的圓面。②圓柱的側面積沒有變化,底面積增加。用一張長20厘米、寬15厘米的長方形紙卷成一個圓柱形紙筒，紙筒的底面周長和高各是多少？C=20厘米h=15厘米h=20厘米C=15厘米一個長方形可以卷出形狀不同的兩個圓柱，圓柱的底面周長和高變了。這節課你們都學會了哪些知識？側面底面底面高OO圓柱的特征延高展開是長方形長方形的長=圓柱的底面周長長方形的寬=圓柱的高延高展開是正方形正方形的邊長=圓柱的底面周長=圓柱的高同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家圓柱的表面積圓柱與圓錐誰能說一說：圓柱有什么特征？兩個底面一個側面——圓——曲面側面展開是一個長方形。涂色面積就是圓柱的表面積。說一說：把這個圓柱表面都涂成紅色，他需要哪些面？你知道怎么計算涂色的面積嗎？圓柱表面積圓柱的側面積兩個底面積＝2×想一想：計算圓柱表面積需要知道哪些量？小組交流：利用學具驗證你的想法。側面長方形的長底面周長寬圓柱的高小組討論：你發現了什么？長方形的面積底面周長×高＝＋2×圓面積2×圓柱表面積圓柱的側面積底面積＝＋圓柱表面積

×高

2×＝＋圓柱表面積一頂廚師帽近似圓柱形，高30cm，帽頂直徑20cm。做這樣一頂帽子大約要用多少平方厘米的面料？（得數保留整十數）想一想：這個帽子是什么樣的，它由哪幾面組成？

×高＝＋圓柱表面積練一練（2）帽頂的面積：3.14×（20÷2）2=314（cm2）（3）需要用的材料：1884+314=2198≈2200（cm2）答：做這樣一頂帽子大約要用2200cm2的面料。實際使用的面料要比計算的結果多一些，所以這類問題往往用“進一法”取近似數。

×高

＝＋圓柱表面積一頂廚師帽近似圓柱形，高30cm，帽頂直徑20cm。做這樣一頂帽子大約要用多少平方厘米的面料？（得數保留整十數）說一說：你學會了什么？在取近似值時，去掉多余部分數字后，在保留部分最后一位數字上加1，這種取近似值的方法叫做“進一法”。在解答實際問題前一定要先進行分析，看它們求的是哪部分面積，再選擇解答的方法。求下面各圓柱的側面積。1.6×0.7=1.12(平方米)（1）底面周長是1.6m，高是0.7m。（2）底面半徑是3.2dm，高是5dm。圓柱側面積＝底面周長×高

2×3.14×3.2×5=100.48(平方分米)一個魚缸的側面是用鋼化玻璃制成的。制作這樣一個魚缸，至少需要多少平方米的鋼化玻璃？答：至少需要18.84平方米的鋼化玻璃。3.14×2×3=18.84(平方米)求鋼化玻璃的面積就是求側面積。一臺壓路機的前輪是圓柱形，輪寬2m，直徑1.2m。前輪轉動一周，壓路的面積是多少平方米？前輪的側面積：3.14×1.2×2=7.536（m2）答：壓路的面積是7.536平方米。2m1.2m也就是求前輪的側面積。做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是5分米。底面直徑4分米，至少需要多大面積的鐵皮?（1）水桶的側面積：3.14×4×5=62.8（平方分米）（2）水桶的底面積：3.14×(4÷2)2=12.56（平方分米）（3）需要鐵皮：62.8+12.56=75.36（平方分米）5dm4dm求水桶的側面積和一個底面積。答：至少需要75.36平方分米。某種飲料罐的形狀為圓柱形，底面直徑為6cm，高為12cm,將24罐這種飲料按如圖所示的方式放入箱內，這個箱子的長、寬、高至少是多少厘米？箱子的長：6×6＝36（cm）箱子的寬：6×4＝24（cm）答：這個箱子的長是36cm，寬是24cm，高是12cm。箱子的寬是4個底面直徑6cm的飲料罐的長度。箱子的長是6個底面直徑6cm的飲料罐的長度。12cm6cm箱子的高是飲料罐的高是12cm。這節課你們都學會了哪些知識？圓柱的側面積＝底面周長×高S側＝Ch

圓柱的表面積＝側面積+

兩個底面的面積S表＝S側+

2S底＝2??rh+2??r2要根據具體情況計算表面積涉及哪幾個面。圓柱的側面積和表面積底面周長：C高：h半徑：r同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家練習四圓柱與圓錐說一說：圓柱展開圖是什么樣的。底面底面側面圓柱的表面積是指圓柱的側面積和兩個底面積的面積和。底面底面側面用手摸一摸，圓的表面積是哪些？用字母怎么表示呢？圓柱的表面積=側面積+兩個底面積底面是圓形πr2S底=側面高底面的周長圓柱的側面積=底面周長×高2πrhS側=S表=S側+2S底折一折，想想能得到什么圖形，寫在括號里。()()長方體正方體圓柱求下面各圖的表面積。10cm15cm6dm12cm立體圖形的表面積都是指所有表面的面積之和15×10×4+10×10×2＝800(cm2

)6×6×6＝216(dm2)2×3.14×5×12＝376.8(cm2)3.14×52×2＝157(cm2)376.8+157＝533.8(cm2)1.冬天護林工人給圓柱形的樹干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷樹干的面積是指樹干下端的（

）。A.底面積B.側面積C.表面積D.體積B2.把一個圓柱在平坦的桌面上滾動,那么滾動的路線是（

）。

BA.圓弧B.長方形C.圓形選一選。制作一根底面直徑為12厘米、長為20厘米的圓柱形通風管，至少要用多少平方厘米鐵皮？（得數保留整數）需要鐵皮=753.6（cm2）答：至少要用754平方厘米鐵皮。側面積=3.14×12×20=753.6（cm2）注意：實際使用的鐵皮要比計算的結果多一些。省略尾數后，要向前位進1。這種取近似值的方法叫做進一法。.通風管是兩端都不封口的，所以只需求側面積。長征系列運載火箭是中國自行研制的航天運載工具，火箭的最下方為其第一級，近似為圓柱體，高約48米，直徑約為3.3米，火箭第一級的表面積是多少？（得數保留整數）側面積：3.3×3.14×48=497.376（m2）兩個底的面積：（3.3÷2）2×3.14×2=17.0973（m2）表面積：497.376+17.0973≈515（m2）答：火箭第一級的表面積約是515m2。祈年殿是北京天壇的主體建筑，又稱祈谷殿。殿中央有4根大小相同的圓柱形“龍井柱”，高19.2米，底面直徑為1.2m，如果只給每個柱子的表面刷（側面）一層油漆，粉刷面積是多少平方米？1.2×3.14×19.2×4=289.3824（m2）答：粉刷面積是289.3824m2。林叔叔用彩紙做了一個圓柱形的燈籠（如右圖）。上下底面的中間分別留出了78.5cm2的圓孔，他用了多少彩紙？求用了多少彩紙，需要用圓柱的表面積減去上下底面中間留出的口的面積。（1）側面積：3.14×20×30＝1884(cm2

)（2）兩個底面的面積：3.14×（20÷2）×2＝628(cm2

)2（3）需要用的彩紙：1884＋628-78.5×2＝2355(cm2

)答：他用了2355cm2的彩紙。一個圓柱的側面積是188.4dm2,底面半徑是2dm。它的高是多少?188.4÷(3.14×2×2)=15(dm)根據3.14×圓柱的底面半徑×2×高=圓柱的側面積答:這個圓柱的高是15dm。側面積底面周長÷=高一根圓柱形木料的底面半徑是0.5m，長是2m。如圖所示，將它截成4段，這些木料的表面積之和比原木