鳳陽縣總鋪鎮(zhèn)部分學(xué)校2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末考試九年級數(shù)學(xué)注意事項:1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上．2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無效．3．考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回．第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共10小題，共40分．在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.若函數(shù)y＝（3﹣m）﹣x+1是二次函數(shù)，則m的值為（）A.3 B.﹣3 C.±3 D.92.將拋物線y=2x2向左平移1個單位,再向上平移3個單位得到的拋物線,其解析式是()A.y=2(x+1)2+3 B.y=2(x－1)2－3 C.y=2(x+1)2－3 D.y=2(x－1)2+33.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，M、N、C三點(diǎn)坐標(biāo)分別為（，1），（3，1），（3，0），點(diǎn)A為線段MN上的一個動點(diǎn)，連接AC，過點(diǎn)A作交y軸于點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)A從M運(yùn)動到N時，點(diǎn)B隨之運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，b），則b的取值范圍是（）A. B. C. D.4.如圖，點(diǎn)B在反比例函數(shù)（）的圖象上，點(diǎn)C在反比例函數(shù)（）的圖象上，且軸，，垂足為點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)A，則的面積為（）A.3 B.4 C.5 D.65.如圖，四邊形ABCD中，AC平∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，E為AB的中點(diǎn)，若AD＝4，AB＝6，則的值為（）A.2 B. C. D.6.如圖，△OAB∽△OCD，OA：OC＝3：2，△OAB與△OCD的面積分別是S1與S2，周長分別是C1與C2，則下列說法正確的是（）A. B. C. D.7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣3，6）、B（﹣9，﹣3），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把△ABO縮小，則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（）A.（﹣3，﹣1） B.（﹣1，2）C.（﹣9，1）或（9，﹣1） D.（﹣3，﹣1）或（3，1）8.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝3，則sinB的值是()A. B. C. D.9.如圖，一艘船由港沿北偏東65°方向航行至港，然后再沿北偏西40°方向航行至港，港在港北偏東20°方向，則，兩港之間的距離為（）.A. B. C. D.10Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，AC＝6cm，那么BC等于()A.8cm B.cm C.cm D.cm第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共4小題，共20分）11.如圖，Rt△ABC的兩個銳角頂點(diǎn)A，B在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，AC∥x軸，AC=2，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_______．12.如圖，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為和，拋物線的頂點(diǎn)在線段上運(yùn)動，與軸交于、兩點(diǎn)（在的左側(cè)），點(diǎn)的橫坐標(biāo)最小值為，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)最大值為________．13.如圖，正方形中，為上一點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)，若，，則的長為__．14.如圖，在一筆直的海岸線上有相距的，兩個觀測站，站在站的正東方向上，從站測得船在北偏東的方向上，從站測得船在北偏東的方向上，則船到海岸線的距離是_____．三、解答題（本大題共9小題，共90分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15.計算：（1）（2）16.已知：二次函數(shù)的圖象與軸交于，兩點(diǎn)，其中點(diǎn)坐標(biāo)為，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上．（1）求拋物線的解析式；（2）拋物線的對稱軸上有一動點(diǎn)，求出的最小值；（3）若拋物線上有一動點(diǎn)，使三角形的面積為，求點(diǎn)坐標(biāo)．17.某社團(tuán)在課余時間用無人機(jī)為學(xué)校航拍宣傳片，如圖所示的為無人機(jī)某次空中飛行軌跡，為延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)，，，在同一平面內(nèi)，，．若米，求的長．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，，，）18.已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2﹣（2m+3）x+m2+2（1）若二次函數(shù)y的圖象與x軸有兩個交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．（2）設(shè)二次函數(shù)y圖象與x軸的交點(diǎn)為A（x1，0），B（x2，0），且滿足x12+x22=31+|x1x2|，求實(shí)數(shù)m的值．19.如圖，點(diǎn)在等邊的邊上，為等邊三角形，與交于點(diǎn)．證明：；除了外，請寫出圖中其他所有相似三角形．20.已知在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸相交于點(diǎn)A，B，與y軸相交于點(diǎn)C，直線y=x+4經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）如果點(diǎn)P，Q在拋物線上（P點(diǎn)在對稱軸左邊），且PQ∥AO，PQ=2AO，求P，Q的坐標(biāo)；（3）動點(diǎn)M在直線y=x+4上，且△ABC與△COM相似，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．21.如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，sinA＝，BC＝8，D是AB中點(diǎn)，過點(diǎn)B作直線CD的垂線，垂足為點(diǎn)E.(1)求線段CD長；(2)求cos∠ABE的值．22.如圖，在菱形ABCD中，G是BD上一點(diǎn)，連接CG并延長交BA的延長線于點(diǎn)F，交AD于點(diǎn)E．（1）求證：△ADG≌△CDG．（2）若＝，EG＝4，求AG的長．23.如圖，拋物線與直線分別相交于，兩點(diǎn)，且此拋物線與軸的一個交點(diǎn)為，連接，．已知，．（1）求拋物線的