2023年河南省信陽市平橋區小升初數學試卷一、填空題。（21分）1．（2分）據統計，2022年我國糧食總產量約為六億八千六百五十三萬噸，橫線上的數寫作，把它改寫成用“億”作單位、并保留兩位小數是。2．（2分）60千克增加30%是千克，米減少是40米。3．（2分）如圖中點A表示的數記作點B用小數表示為、點C用分數表示為，這個分數再添上個這樣的分數單位就是最小的質數。4．（1分）媽媽得到年終獎25000元，將其中的80%購買了5年期的國債，年利率是3.64%，到期后全部取出，共得元。5．（2分）如圖兩個正方形邊長分別是a和b，已知∠1＝60°，∠2＝°。陰影部分的面積是。6．（1分）老師手上托著一個半徑6cm的半圓形紙片，問：“如果它以每秒2cm的速度向上平移，5秒后形成的圖形的體積是cm3。”7．（2分）在一幅比例尺是1：3000000的地圖上，量得A、B兩地的距離是7cm，A、B兩地相距千米。一輛轎車和一輛客車同時從兩地相對開出，經過2小時相遇，轎車每小時行駛55千米，則客車每小時行千米。8．（2分）如果b（a、b≠0），則a：b＝（：）（填最簡整數比），如果a+b＝15，那么a+＝。9．（1分）一個立體圖形由5個同樣大小的組成（如圖），如果再擺一個，從右面看形狀不變，有種擺法。10．（2分）一個直角三角形，三條邊的長度分別是6cm、8cm和10cm，這個三角形的面積是cm2；以這個三角形較長的一條直角邊為軸旋轉一周，得到的立體圖形的體積是cm3。11．（2分）“五一”節，媽媽帶麗麗去看電影，電影票原價40元，美團購買只需支付34元，從美團購票相當于打折，比原價便宜%。12．（1分）李老師做實驗，將含糖率為10%的40g熱糖水里又放入一些糖和5克熱水攪拌均勻，此時的糖水含糖量為18%，李老師又放入克糖。13．（1分）如圖所示，正方形面積是16cm2，那么圓空白部分的面積是cm2。二、選擇題。（10分)14．（1分）已知（一定），則x與y（）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．無法判斷15．（1分）如所示圖形中對稱軸最多的圖形是（）A． B．? C． D．16．（1分）一個圓錐和一個圓柱的高相等，它們底面半徑的比是3：1，它們體積的比是（）A．1：1 B．3：1 C．9：1 D．27：117．（1分）下列每組相關聯的兩個量的關系可以用如圖表示的是（）A．六（1）班今天的出勤人數和缺勤人數 B．路程一定時，速度和時間 C．圓的周長與該圓的直徑 D．圓柱的體積和圓錐的體積18．（1分）明明和成成買了相同價格的文具后，明明還剩自己零花錢的，成成還剩自己零花錢的75%，明明和成成兩人原來的零花錢相比較，（）A．明明比成成多 B．成成比明明多 C．一樣多 D．無法比較19．（1分）一個圓柱的側面展開是一個正方形，圓柱的高是5cm，這個圓柱的側面積是（）cm2。A．10 B．15 C．20 D．2520．（1分）超市進行店慶活動，一雙鞋第一次降價20%，第二次又降價20%，這雙鞋子價格比原來降低了（）A．26% B．30% C．36% D．40%21．（1分）從1～10這樣的10張數字卡片中，至少要抽出（）張卡片，才能保證有奇數又有偶數。A．3 B．4 C．5 D．622．（1分）下列各比，能與：組成比例的是（）A．： B．6：5 C．：8 D．5：623．（1分）張叔叔收集了2018年～2023年“五一”黃金周雞公山的游客數據，為了更容易看出游客數量受疫情影響后的增減變化情況，應該制成（）A．條形統計圖 B．折線統計圖 C．扇形統計圖 D．統計表三、計算題。（29分）24．（5分）直接寫得數。①599+461＝②＝③＝④9﹣0.8﹣＝⑤998÷49≈⑥300×17＝⑦＝⑧0.6+＝⑨45×30%＝⑩7×a×a＝25．（10分）脫式計算，怎樣簡便怎樣算。7.15×212﹣7.15×124.2×98+8.47200÷0.45÷2099×2.5626．（12分）解方程或比例。4.5：x＝：6x﹣2x﹣4×3＝520.15：18%＝0.5：x四、動手操作。（14分）27．（5分）如圖：一個三角形的兩個端點A與B分別在O點的正東方2cm和5cm處，第三個頂點C點在O點的北偏東45度方向與第三列的交點。（一個方格表示1cm2）（1）畫出這個三角形。（2）用數對標出三個頂點的位置：A，B，C。（3）畫出這個三角形按2：1放大后的圖形。28．（4分）“校園手機”現象越來越受到社會關注。某班開家長會時，老師調查了本班家長對學生帶手機現象的看法。老師根據收集到的數據，整理并制作了以下統計圖，請補全以下兩幅統計圖。29．（5分）在如圖中，平行四邊形的面積是20平方厘米，圖中甲、乙、丙三個三角形的面積比是，陰影部分的面積是平方厘米．五、解決問題。（26分）30．（5分）陀螺在我國最少有四、五千年的歷史，是民間最早的娛樂工具之一。小剛有一個底面直徑是6厘米的木制陀螺（如圖），這個陀螺的體積是多少立方厘米？31．（6分）職工醫療保險規定：職工因病住院治療費起付線為500元，500元以內個人支付，超過的部分企業按75%支付，其余自付。王叔叔6月因病住院，醫療費經過企業補償后，實際個人支付了2950元，企業補償了多少元？32．（5分）市政工程公司修建一條健身跑道，第一天修了全長的12%，第二天修了260米，這時已修長度與未修長度的比是1：4。這條健身跑道全長多少米？33．（6分）服裝店上午賣了兩件大衣，每件都是480元，售貨員說：“第一件大衣比進價提高20%售出，第二件大衣比進價降低了20%售出，賺的錢和賠的錢正好抵消，白忙活了一上午。”你認為售貨員說得對嗎？請用你學的數學知識分析一下。34．（6分）（1）說說圖中的比例尺1：6000表示什么意思？（2）240m長的馬路在圖上應畫多長？（3）一個長方形住宅樓在圖上長1cm，寬0.2cm，它的實際占地面積是多少平方米？?

2023年河南省信陽市平橋區小升初數學試卷參考答案與試題解析一、填空題。（第3題2分，其余每空1分，共21分）1．（2分）據統計，2022年我國糧食總產量約為六億八千六百五十三萬噸，橫線上的數寫作686530000，把它改寫成用“億”作單位、并保留兩位小數是6.87億。【答案】686530000，6.87億。【分析】根據整數的寫法，從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0，即可寫出此數。改寫成用“億”作單位，就是在億位數的右下角點上小數點，然后把小數末尾的0去掉，再在數的后面寫上“億”字；保留兩位小數，就是把千分位上的數進行四舍五入，據此解答。【解答】解：據統計，2022年我國糧食總產量約為六億八千六百五十三萬噸，橫線上的數寫作：686530000，把它改寫成用“億”作單位、并保留兩位小數是6.87億。故答案為：686530000，6.87億。【點評】本題主要考查整數的讀法、改寫和求近似數，分級讀即可快速、正確地讀出此數，改寫和求近似數時要注意帶計數單位。2．（2分）60千克增加30%是78千克，50米減少是40米。【答案】78，50。【分析】（1）把60千克看成單位“1”，用60千克乘（1+30%）即可求出要求的質量；（2）把要求的長度看成單位“1”，它的（1﹣）就是40米，根據分數除法的意義，用40米除以（1﹣）即可求出要求的長度。【解答】解：（1）60×（1+30%）＝60×130%＝78（千克）答：60千克增加30%是78千克。（2）40÷（1﹣）＝40÷＝50（米）答：50米減少是40米。故答案為：78，50。【點評】解答此類問題，首先找清單位“1”，進一步理清解答思路，列式的順序，從而較好地解答問題。3．（2分）如圖中點A表示的數記作﹣2點B用小數表示為0.5、點C用分數表示為1，這個分數再添上2個這樣的分數單位就是最小的質數。【答案】﹣2，0.5，1，2。【分析】A點位于原點左側，距離原點2個單位長度，故表示﹣2；原點和表示1的點之間進行了4等分，所以B點表示0.5；表示1的點和表示2的點之間進行了3等分，所以C點表示1；最小的質數是2，2與1的差是。所以1再添上2個就是最小的質數。【解答】解：如圖點A表示的數記作﹣2，點B用小數表示為0.5、點C用分數表示為1，這個分數再添上2個這樣的分數單位就是最小的質數。故答案為：﹣2，0.5，1，2。【點評】本題考查了用數軸表示數，體現了數形結合思想。4．（1分）媽媽得到年終獎25000元，將其中的80%購買了5年期的國債，年利率是3.64%，到期后全部取出，共得23640元。【答案】23640。【分析】根據“將其中的80%購買了5年期的國債”可知購買國債的本金是25000元的80%，求25000元的80%是多少，用乘法計算，要求到期后全部取出，共得多少元，可根據“本息＝本金+本金×利率×存期”代入數值，直接計算。【解答】解：25000×80%＝20000（元）20000+20000×3.64%×5＝20000+3640＝23640（元）答：期后全部取出，共得23640元。故答案為：23640。【點評】本題主要考查了本金、利率、利息和存期之間的關系，要靈活運用它們之間的關系解決一些實際問題。5．（2分）如圖兩個正方形邊長分別是a和b，已知∠1＝60°，∠2＝75°。陰影部分的面積是a2+ab。【答案】75；a2+ab。【分析】（1）如解答中圖形，根據三角形內角和公式，先求出∠3和∠4的度數，再相加即可；（2）根據三角形面積公式：S＝ah÷2，即可求解。【解答】解：（1）如圖：因為∠1＝60°，所以∠4＝180°﹣90°﹣60°＝30°，在正方形中∠3＝90°÷2＝45°所以∠2＝∠3+∠4＝30°+45°＝75°答：∠2＝75°。（2）（a+b）×a÷2＝a2+ab答：陰影部分的面積是a2+ab。故答案為：75；a2+ab。【點評】本題主要考查了組合圖形，解題的關鍵是掌握三角形內角和及三角形面積公式。6．（1分）老師手上托著一個半徑6cm的半圓形紙片，問：“如果它以每秒2cm的速度向上平移，5秒后形成的圖形的體積是565.2cm3。”【答案】565.2。【分析】根據半圓柱的體積公式：V＝πr2h÷2，把數據代入公式解答。【解答】解：3.14×62×（2×5）÷2＝3.14×36×10÷2＝113.04×10÷2＝1130.4÷2＝565.2（立方厘米）答：5秒后形成的圖形的體積是565.2立方厘米。故答案為：565.2。【點評】此題主要考查圓柱體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。7．（2分）在一幅比例尺是1：3000000的地圖上，量得A、B兩地的距離是7cm，A、B兩地相距210千米。一輛轎車和一輛客車同時從兩地相對開出，經過2小時相遇，轎車每小時行駛55千米，則客車每小時行50千米。【答案】210，50。【分析】已知比例尺和圖上距離求實際距離，求出實際距離，再根據：路程÷相遇時間＝速度和，速度和﹣轎車速度＝客車速度，解決問題。【解答】解：7÷＝21000000（厘米）21000000厘米＝210千米210÷2﹣55＝105﹣55＝50（千米/時）答：客車每小時行50千米。故答案為：210，50。【點評】此題主要考查比例尺的意義及已知比例尺和圖上距離求實際距離，注意單位的換算。8．（2分）如果b（a、b≠0），則a：b＝（21：20）（填最簡整數比），如果a+b＝15，那么a+＝15。【答案】21；20；15。【分析】把乘積式化為比例式，再化簡；把a+b＝15代入求值即可。【解答】解：ba：b＝：a：b＝21：20a+＝15+＝15故答案為：21；20；15。【點評】熟練掌握乘積式化為比例式的方法，是解答此題的關鍵。9．（1分）一個立體圖形由5個同樣大小的組成（如圖），如果再擺一個，從右面看形狀不變，有6種擺法。【答案】6【分析】根據觀察右面的圖形為，所以可以放在第一排上層兩端和下層兩端，還可以放在第二排下層中間小正方形的左右兩邊，一共有2+2+2＝6種。【解答】解：如果再擺一個，從右面看形狀不變，有6種擺法。故答案為：6。【點評】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關鍵是培養學生的觀察能力。10．（2分）一個直角三角形，三條邊的長度分別是6cm、8cm和10cm，這個三角形的面積是24cm2；以這個三角形較長的一條直角邊為軸旋轉一周，得到的立體圖形的體積是301.44cm3。【答案】24，301.44。【分析】根據三角形的面積公式：S＝ah÷2，圓錐的體積公式：V＝r2h，把數據代入公式解答。【解答】解：6×8÷2＝48÷2＝24（平方厘米）2×8＝3.14×36×8＝301.44（立方厘米）答：這個三角形的面積是24平方厘米，得到的立體圖形的體積是301.44立方厘米。故答案為：24，301.44。【點評】此題主要考查三角形的面積公式、圓錐的體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。11．（2分）“五一”節，媽媽帶麗麗去看電影，電影票原價40元，美團購買只需支付34元，從美團購票相當于打八五折，比原價便宜15%。【答案】八五，15。【分析】把原價看成單位“1”，先用現價除以原價，求出現價是原價的百分之幾，也就是打了幾折，再用1減去現價是原價的百分數，就是現價比原價便宜了百分之幾。【解答】解：34÷40＝85%85%＝八五折1﹣85%＝15%答：從美團購票相當于打八五折，比原價便宜15%。故答案為：八五，15。【點評】本題關鍵是理解打折的含義：打幾折，現價就是原價的百分之幾十；打幾幾折，現價就是原價的百分之幾十幾。12．（1分）李老師做實驗，將含糖率為10%的40g熱糖水里又放入一些糖和5克熱水攪拌均勻，此時的糖水含糖量為18%，李老師又放入5克糖。【答案】5。【分析】根據題意，利用糖水的質量×含糖率即可求出糖的質量，糖水里又放入一些糖和5克熱水，所以糖水的質量要增加，利用含糖率＝糖的質量÷糖水的質量列方程解答即可。【解答】解：設放入x克糖。40×10%＝4（克）（4+x）÷（40+x+5）×100%＝18%400+100x＝720+18x+9082x＝810﹣400x＝5答：陳老師又放入5克糖。故答案為：5。【點評】此題屬于百分率問題，計算的結果最大值為100%，都是用一部分數量（或全部數量）除以全部數量乘以百分之百。13．（1分）如圖所示，正方形面積是16cm2，那么圓空白部分的面積是37.68cm2。【答案】37.68平方厘米。【分析】通過觀察圖形可知，空白部分的面積是圓面積的，根據正方形的面積公式：S＝a2，圓的面積公式：S＝πr2，把數據代入公式解答。【解答】解：3.14×16×＝50.24×＝37.68（平方厘米）答：空白部分的面積是47.68平方厘米。【點評】此題主要考查正方形的面積公式、圓的面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。二、選擇題。（每題1分，共10分)14．（1分）已知（一定），則x與y（）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．無法判斷【答案】B【分析】兩種相關聯的量，若其比值（商）一定，兩種量成正比例；若其乘積一定，兩種量成反比例。據此解答。【解答】解：由得：3xy＝18，xy＝6；x與y的乘積一定，x與y成反比例。故選：B。【點評】辨識兩種相關聯的量成正比例還是成反比例，就看這兩種量存在比值（商）一定還是乘積一定。15．（1分）如所示圖形中對稱軸最多的圖形是（）A． B．? C． D．【答案】A【分析】依據軸對稱圖形的概念，即在平面內，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸，從而可以作出正確選擇。【解答】解：A選項中的圓有無數條對稱軸；B選項中的長方形有2條對稱軸；C選項中的正方形有4條對稱軸；D選項中的等腰三角形有1條對稱軸。對稱軸最多的圖形是。故選：A。【點評】解答此題的主要依據是：軸對稱圖形的概念及特征，結合題意分析解答即可。16．（1分）一個圓錐和一個圓柱的高相等，它們底面半徑的比是3：1，它們體積的比是（）A．1：1 B．3：1 C．9：1 D．27：1【答案】B【分析】根據圓的面積：S＝πr2，它們底面半徑的比是3：1，所以它們底面積之比應該是9：1，圓柱和圓錐的高相當，再根據圓錐的體積公式：V＝Sh，可以計算出它們體積的比是多少。【解答】解：它們底面積之比應該是9：1；＝3：1答：它們體積的比是3：1。故選：B。【點評】本題解題關鍵是理解底面半徑的比是3：1，所以它們底面積之比應該是9：1，再根據圓錐的體積公式：V＝Sh，列式計算。17．（1分）下列每組相關聯的兩個量的關系可以用如圖表示的是（）A．六（1）班今天的出勤人數和缺勤人數 B．路程一定時，速度和時間 C．圓的周長與該圓的直徑 D．圓柱的體積和圓錐的體積【答案】C【分析】根據圖示是一條直線，即為正比例，相對應的兩個數的比值（商）一定即可解答。【解答】解：A、出勤人數+缺勤人數＝全班人數（一定），是和一定，所以出勤人數和缺勤人數不成比例關系，故A錯誤；B、速度×時間＝路程（一定），是乘積一定，所以行駛的速度和所用的時間成反比例關系，故B錯誤；C、πd＝圓的周長，圓的周長和直徑的比值一定，所以圓的周長和它的直徑成正比例關系，故C正確D、底面積和高不確定，圓柱的體積和圓錐的體積沒有關系，不成比例，故D錯誤；故選：C。【點評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做判斷。18．（1分）明明和成成買了相同價格的文具后，明明還剩自己零花錢的，成成還剩自己零花錢的75%，明明和成成兩人原來的零花錢相比較，（）A．明明比成成多 B．成成比明明多 C．一樣多 D．無法比較【答案】B【分析】設文具的價格是1元，根據題意，明明買文具用了自己零花錢的（1﹣），成成買文具用了自己零花錢的（1﹣75%），根據已知一個數的幾（百）分幾是多少，求這個數是多少用除法計算先求出明明和成成各自的零花錢總數，然后進一步解答即可。【解答】解：設文具價格為1元，則：明明原有的零花錢：1÷（1﹣）＝（元）成成原有的零花錢：1÷（1﹣75%）＝4（元）＜4所以成成原有的零花錢多。故選：B。【點評】本題主要考查了已知一個數的幾（百）分之幾是多少，求這個數是多少用除法計算的理解和靈活運用情況。19．（1分）一個圓柱的側面展開是一個正方形，圓柱的高是5cm，這個圓柱的側面積是（）cm2。A．10 B．15 C．20 D．25【答案】D【分析】根據圓柱側面展開圖的特征可知，如果圓柱的側面沿高展開是一個正方形，那么這個圓柱的底面周長和高相等，根據圓柱的側面積＝底面周長×高，把數據代入公式解答。【解答】解：5×5＝25（平方厘米）答：這個圓柱的側面積是25平方厘米。故選：D。【點評】此題考查的目的是理解掌握圓柱側面展開圖的特征及應用，圓柱的側面積公式及應用，關鍵是熟記公式。20．（1分）超市進行店慶活動，一雙鞋第一次降價20%，第二次又降價20%，這雙鞋子價格比原來降低了（）A．26% B．30% C．36% D．40%【答案】C【分析】把原價看作單位“1”，則第一次降價后的價格＝原價×（1﹣20%），再把第一次降價后的價格看作單位“1”，則第二次降價的價格＝第一次降價的價格×（1﹣20%）。用1減去兩次降價后的價格占原價的百分率，除以1，即可求出這批貨物的價格比原來降低了百分之幾。【解答】解：[1﹣（1﹣20%）×（1﹣20%）]÷1＝[1﹣0.8×0.8]÷1＝[1﹣0.64]÷1＝0.36＝36%答：這雙鞋子的價格比原來降低了36%。故選：C。【點評】本題主要考查百分數的應用，關鍵找到單位“1”，利用數量關系做題。21．（1分）從1～10這樣的10張數字卡片中，至少要抽出（）張卡片，才能保證有奇數又有偶數。A．3 B．4 C．5 D．6【答案】D【分析】把奇偶兩種數看做2個抽屜，10張卡片看做10個元素，奇數和偶數各有5張，利用抽屜原理最差情況：把其中一種數取出，再任取一張就能保證既有偶數又有奇數，據此解答。【解答】解：根據分析可得，5+1＝6（張）答：至少要抽出6張卡片，才能保證有奇數又有偶數。故選：D。【點評】此題考查了利用抽屜原理解決實際問題的靈活應用，關鍵是從最差情況考慮。22．（1分）下列各比，能與：組成比例的是（）A．： B．6：5 C．：8 D．5：6【答案】B【分析】根據比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例；由此依次算出各選項的比值，找出與：比值相等的選項組成比例。【解答】解：：＝A.：＝，所以本選項符合題意；B.6：5＝，所以本選項符合題意；C.：8＝，所以本選項不符合題意；D.5：6＝，所以本選項不符合題意。故選：B。【點評】此題考查比例的意義，只有兩個比的比值相等才可以組成比例。23．（1分）張叔叔收集了2018年～2023年“五一”黃金周雞公山的游客數據，為了更容易看出游客數量受疫情影響后的增減變化情況，應該制成（）A．條形統計圖 B．折線統計圖 C．扇形統計圖 D．統計表【答案】B【分析】條形統計圖能很容易看出數量的多少；折線統計圖不僅容易看出數量的多少，而且能反映數量的增減變化情況；扇形統計圖能反映部分與整體的關系；由此根據情況選擇即可。【解答】解：為了更容易看出游客數量受疫情影響后的增減變化情況，應該制成折線統計圖。故選：B。【點評】此題應根據條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖各自的特點進行解答。三、計算題。（共29分24．（5分）直接寫得數。①599+461＝②＝③＝④9﹣0.8﹣＝⑤998÷49≈⑥300×17＝⑦＝⑧0.6+＝⑨45×30%＝⑩7×a×a＝【答案】①1060；②；③；④7.95；⑤20；⑥5100；⑦；⑧；⑨13.5；⑩7a2。【分析】根據整數、分數、小數、百分數加減乘除法以及四則混合運算的順序，直接進行口算即可。【解答】解：①599+461＝1060②＝③＝④9﹣0.8﹣＝7.95⑤998÷49≈20⑥300×17＝5100⑦＝⑧0.6+＝⑨45×30%＝13.5⑩7×a×a＝7a2【點評】本題考查了簡單的計算，計算時要細心，注意平時積累經驗，提高計算的水平。25．（10分）脫式計算，怎樣簡便怎樣算。7.15×212﹣7.15×124.2×98+8.47200÷0.45÷2099×2.56【答案】1430，100，420，800，；253.44。【分析】（1）按照乘法分配律計算；（2）先算小括號里面的加法，再算中括號里面的乘法，最后算括號外面的除法；（3）把8.4看成4.2×2，再按照乘法分配律計算；（4）按照除法的性質計算；（5）先算小括號里面的加法，再算中括號里面的乘法，最后算括號外面的除法；（6）按照乘法分配律計算。【解答】解：（1）7.15×212﹣7.15×12＝7.15×（212﹣12）＝7.15×200＝1430（2）＝44÷[×]＝44÷＝100（3）4.2×98+8.4＝4.2×98+4.2×2＝4.2×（98+2）＝4.2×100＝420（4）7200÷0.45÷20＝7200÷（0.45×20）＝7200÷9＝800（5）＝0.25÷[×]＝0.25÷＝（6）99×2.56＝（100﹣1）×2.56＝100×2.56﹣2.56＝256﹣2.56＝253.44【點評】本題考查了四則混合運算，注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律進行簡便計算。26．（12分）解方程或比例。4.5：x＝：6x﹣2x﹣4×3＝520.15：18%＝0.5：x【答案】x＝72；x＝；x＝32；x＝0.6。【分析】（1）根據比例的基本性質，先把比例化為方程，兩邊再同時乘；（2）先把方程左邊化簡為x，兩邊再同時乘5；（3）先計算出4×3＝12，兩邊再同時加上12，最后兩邊再同時除以2；（4）根據比例的基本性質，先把比例化為方程，兩邊再同時除以0.15。【解答】解：（1）4.5：x＝：6x＝27×x＝27×x＝72（2）x﹣x＝5×x＝x＝（3）2x﹣4×3＝522x﹣12＝522x﹣12+12＝52+122x＝642x÷2＝64÷2x＝32（4）0.15：18%＝0.5：x0.15x＝0.18×0.50.15x÷0.15＝0.09÷0.15x＝0.6【點評】熟練掌握等式的基本性質和比例的基本性質是解題的關鍵。四、動手操作。（共14分）27．（5分）如圖：一個三角形的兩個端點A與B分別在O點的正東方2cm和5cm處，第三個頂點C點在O點的北偏東45度方向與第三列的交點。（一個方格表示1cm2）（1）畫出這個三角形。（2）用數對標出三個頂點的位置：A（2，0），B（5，0），C（3，3）。（3）畫出這個三角形按2：1放大后的圖形。【答案】（1）；（2）（2，0），（5，0），（3，3）；（3）。【分析】（1）先確定A、B、C三點的位置，再順次連接即可；（2）根據用數對表示位置時，先表示第幾列，再表示第幾行；據此填寫即可；（3）把這個三角形的長同時擴大到原來的2倍，畫圖即可。【解答】解：（1）三角形為如圖：；（2）用數對標出三個頂點的位置：A（2，0），B（5，0），C（3，3）；（3）這個三角形按2：1放大后的圖形如圖：。故答案為：（2，0），（5，0），（3，3）。【點評】本題主要考查了數對與位置、圖形的放大及知識的靈活運用。28．（4分）“校園手機”現象越來越受到社會關注。某班開家長會時，老師調查了本班家長對學生帶手機現象的看法。老師根據收集到的數據，整理并制作了以下統計圖，請補全以下兩幅統計圖。【答案】【分析】根據反對的人數是34人，占總人數的68%，用除法求出總人數；再用總人數減去反對和贊成的人數，求出無所謂的人數；用無所謂和贊成的人數分別除以總人數，求出各占的百分率；完成統計圖即可。【解答】解：34÷68%＝50（人）50﹣34﹣6＝10（人）10÷50＝0.2＝20%6÷50＝0.12＝12%統計圖如下：【點評】本題主要考查了統計圖表的填充，關鍵是求出各自的人數及所占的百分率。29．（5分）在如圖中，平行四邊形的面積是20平方厘米，圖中甲、乙、丙三個三角形的面積比是5：2：3，陰影部分的面積是4平方厘米．【答案】見試題解答內容【分析】從圖上可以看出甲、乙、丙三個三角形和平行四邊形高相等，首先根據平行四邊形的面積求出平行四邊形的高，也就是這三個三角形的高，進而求出三個三角形的面積，再求出它們的比．【解答】解：根據平行四邊形的面積＝底×高得出高＝平行四邊形的面積÷底＝20÷（2+3）＝20÷5＝4（厘米）根據三角形的面積＝底×高÷2得出甲三角形的面積＝（2+3）×4÷2＝20÷2＝10（厘米2）乙三角形的面積＝2×4÷2＝8÷2＝4（厘米2）丙三角形的面積＝3×4÷2＝12÷2＝6（厘米2）則甲：乙：丙＝10：4：6＝（10÷2）：（4÷2）：（6÷2）＝5：2：3故答案為：5：2：3，4．【點評】等高三角形的面積比等于這些三角形底的比．五、解決問題。（5+5+5+5+6，共26分）30．（5分）陀螺在我國最少有四、五千年的歷史，是民間最早的娛樂工具之一。小剛有一個底面直徑是6厘米的木制陀螺（如圖），這個陀螺的體積是多少立方厘米？【答案】113.04立方厘米。【分析】根據圓柱的體積公式：V＝πr2h，圓錐的體積公式：V＝πr2h，把數據代入公式圓柱與圓錐的體積和即可。【解答】解：3.14×（6÷2）2×3+×3.14×（6÷2）2×3＝3.14×9×3+3.14×9×3＝84.78+28.26＝113.04（立方厘米）答：這個陀螺的體積是113.04立方厘米。【點評】此題主要考查圓柱、圓錐體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。31．（6分）職工醫療保險規定：職工因病住院治療費起付線為500元，500元以內個人支付，超過的部分企業按75%支付，其余自付。王叔叔6月因病住院，醫療費經過企業補償后，實際個人支付了2950元，企業補償了多少元？【答案】7350元。【分析】由于起付線為500元，500元以內個人支付，超過起付線的部分企業按75%支付，即超過起付線部分個人支付占1﹣75%，又王叔叔除去起付線500元后，支付的部分為2950﹣500元，所以超過起付線部分為（2950﹣500）÷（1﹣75%）元，則