平行四邊形的判定11.邊平行四邊形的對邊平行且相等角對角線

平行四邊形的對角線互相平分溫故知新平行四邊形的性質：BDACO∵四邊形ABCD是平行四邊形∴ABCD，ADBC∥﹦∥﹦平行四邊形的對角相等，鄰角互補∵四邊形ABCD是平行邊形∴∠A=∠C，∠

D=∠B∠A+∠B=,∠A+∠D=…∵四邊形ABCD是平行邊形∴OA=OC,OB=OD2.兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形

平行四邊形的判定定理1ABCD〔兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形〕∵AB∥CD，AD∥BC∴四邊形ABCD是平行四邊形3.猜測：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形：在四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC求證：四邊形ABCD是平行四邊形ABCD4.學習了平行四邊形后，小明回家用細木棒釘制了一個。第二天，小明拿著自己動手做的平行四邊形向同學們展示。小輝卻問：你憑什么確定這四邊形就是平行四邊形呢？大家都困惑了……請你幫助5.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形平行四邊形的判定定理2:符號語言：∵AB=CD,AD=BC∴四邊形ABCD是平行四邊形〔兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形〕ABCD6.如圖，AB=DC=EF,AD=BC，DE=CF,那么圖中有哪些互相平行的線段？看誰最快AB∥DC∥EFAD∥BCDE∥CF7.平行四邊形判定定理3猜測：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。ABCD∵∠A=∠C，∠B=∠D〔〕∴四邊形ABCD是平行四邊形〔兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。〕數學語言表示為：8.ABCD求證：四邊形ABCD是平行四邊形。證明：連接AC∵AD∥BC∴∠DAC=∠ACB又∵AD=BC，AC=AC，∴ΔABC≌ΔCDA∴∠BAC=∠ACD∴AB∥CD∴四邊形ABCD是平行四邊形已知：在四邊形ABCD中，ADBC。(兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形)你還有其他證法嗎？9.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形平行四邊形的判定定理4:符號語言：∵ABCD∴四邊形ABCD是平行四邊形

〔一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形〕ABCD10.例1如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AD和BC的中點．求證：四邊形BFDE是平行四邊形.11.練一練：課本P142-143習題6.312.補充練習在以下條件中,不能判定四邊形是平行四邊形的是()AB∥CD,AD∥BCAB=CD,AD=BC(C)AB∥CD,AB=CD(D)AB∥CD,AD=BC(E)AB∥CD,∠A=∠CDBDAC〔兩組對邊分別平行〕〔兩組對邊分別相等〕〔一組對邊平行且相等〕〔兩組對角分別相等〕ABDC13.：如圖，AC∥ED，點B在AC上，且AB=ED=BC，找出圖中的平行四邊形，并說明理由．四邊形ABDE和四邊形BCDE是平行四邊形.理由:一組對邊平行且相等的四邊形平行四邊形．ABCED小練習14.：如圖，在ABCD中，AE、CF分別是∠DAB、∠BCD的平分線．求證：四邊形AFCE是平行四邊形．提示：利用“一組對邊平行且相等的四邊形平行四邊形〞．ABCFDE小練習15.從邊來判