1/12無錫市初三數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1．本試卷滿分130分，考試時間為120分鐘；2．所有的試題都必須在答題卷上作答，在試卷或草稿紙上答題無效．一、選擇題(本大題共有10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請用2B鉛筆把答題卷上相應(yīng)的選項標(biāo)號涂黑)1.-5的倒數(shù)是(▲)A.-5 B.5 C. D.-2、下列計算正確的是(▲)A、3x－2x=1B、a2+a2=a4C、a5÷a5=aD、a3·a23.下列美麗的圖案，不是中心對稱圖形的是(▲)ABCD4.某學(xué)習(xí)小組為了解本城市500萬成年人中大約有多少人吸煙，隨機調(diào)查了50個成年人，結(jié)果其中有10個成年人吸煙．對于這個數(shù)據(jù)收集與處理的問題，下列說法正確的是（▲）A．該調(diào)查的方式是普查B．本地區(qū)只有40個成年人不吸煙C．樣本容量是50D．本城市一定有100萬人吸煙5．已知兩圓半徑r1、r2分別是方程x2—7x+10=0的兩根，兩圓的圓心距為7，則兩圓的位置關(guān)系是（▲）A．外切B．內(nèi)切C．相交D．外離6.如圖，PA、PB分別切⊙O于點A、B，若∠P＝70°，則∠C的大小為(▲)ABC15°PABC15ABC15°PABC15°P（第7題）（第（第6題）（第8題）7．如圖，將一個Rt△ABC形狀的楔子從木樁的底端點P沿水平方向打入木樁底下，使木樁向上運動.已知楔子斜面的傾斜角為15°，若楔子沿水平方向前進(jìn)6cm（如箭頭所示），則木樁上升了（▲）A．6sin15°cmB．6cos15°cmC．6tan15°cmD．cm第9題8．如(▲)第9題A．9B．C．D．9.如圖直角梯形ABCD中，∠BCD＝90°，AD∥BC，BC＝CD，E為梯形內(nèi)一點，且∠BEC＝90°，將△BEC繞C點旋轉(zhuǎn)90°使BC與DC重合，得到△DCF，連EF交CD于M．已知BC＝5，CF＝3，則DM:MC的值為（▲）A．5:3B．3:5C．4:3D．3:410．點A，B的坐標(biāo)分別為（-2,3）和（1,3），拋物線(a<0)的頂點在線段AB上運動時，形狀保持不變，且與x軸交于C，D兩點（C在D的左側(cè)），給出下列結(jié)論：①＜3；②當(dāng)＜-3時，y隨x的增大而增大；③若點D的橫坐標(biāo)最大值為5，則點C的橫坐標(biāo)最小值為-5；④當(dāng)四邊形ACDB為平行四邊形時，.其中正確的是（▲）A．②④B．②③C．①③④D．①②④二、填空題(本大題共8小題，每小題2分，共16分．請把答案直接填寫在答題卷相應(yīng)的位置)11．使有意義的x的取值范圍是▲．12．▲13．分解因式：______▲__________14．在一個不透明的布袋中裝有2個白球和n個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同．若從中隨機摸出一個球，摸到黃球的概率是eq\f(4,5)，則n＝▲.15．已知圓錐的高為15cm，底面圓的半徑長為8cm，則此圓錐的側(cè)面積是▲cm2．16．如圖，D是AB邊上的中點，將△ABC沿過D的直線折疊，使點A落在BC上F處，若∠B=42°，則∠BDF的度數(shù)為______▲_____ 第15題第16題第15題第16題17．如圖，直線AB與⊙O相切于點A，AC、CD是⊙O的兩條弦，且CD∥AB，若⊙O的半徑為，CD=4，則弦AC的長為▲18．在矩形ABCD中，AD＝6，AB＝4，點E、G、H、F分別在AB、BC、CD、AD上，且AF＝CG＝2，BE＝DH＝1，點P是直線EF、GH之間任意一點，連結(jié)PE、PF、PG、PH，則△PEF和△PGH的面積和等于▲．三、解答題(本大題共10小題，共84分．請在答題卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)19．(本題滿分8分)(1)計算：cos30°＋|2-|－(π－2013)0；(2)化簡：(1＋EQ\F(1,x－2))÷EQ\F(x－1,x2－2x)20．(本題滿分8分)(1)解方程：x2－8x＋6＝0；(2)解不等式組：EQ\B\lc\{(\a\al(4(x＋2)＞2x＋5,EQ\F(2,3)x＞x－1))．21．(本題滿分8分)如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD-垂足分別為E、F。（1）求證：△ABE≌△CDF；（2）若AC與BD交于點O，求證：AO=CO．22．(本題滿分8分)某中學(xué)在該校抽取若干名學(xué)生對“你認(rèn)為2014年的春節(jié)聯(lián)歡晚會節(jié)目如何？”進(jìn)行問卷調(diào)查，整理收集到的數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計圖（圖（1）圖（2））．人數(shù)(人)人數(shù)(人)非常精彩比較好一般差看法圖（1）圖（2）非常精彩比較好一般差10%80706050403020100根據(jù)統(tǒng)計圖（1），圖（2）提供的信息，解答下列問題：（1）參加問卷調(diào)查的學(xué)生有▲名；（2）將統(tǒng)計圖（1）中“非常精彩”的條形部分補充完整；（3）在統(tǒng)計圖（2）中，求“比較好”部分扇形所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)（4）若全校共有4500名學(xué)生，估計全校認(rèn)為“非常精彩”的學(xué)生有多少名．23．(本題滿分8分)田忌賽馬的故事為我們所熟知．小亮與小齊學(xué)習(xí)概率初步知識后設(shè)計了如下游戲：小亮手中有方塊l0、8、6三張撲克牌，小齊手中有方塊9、7、5三張撲克牌．每人從各自手中取一張牌進(jìn)行比較，數(shù)字大的為本“局”獲勝，每次取的牌不能放回．(1)若每人隨機取手中的一張牌進(jìn)行比賽，通過列表格或畫樹狀圖求小齊本“局”獲勝的概率；(2)若比賽采用三局兩勝制，即勝2局或3局者為本次比賽獲勝者．當(dāng)小亮的三張牌出牌順序為先出6，再出8，最后出l0時，小齊隨機出牌應(yīng)對，求小齊本次比賽獲勝的概率．24．(本題滿分8分)如圖，AB是⊙O的直徑，C是AB延長線上一點，CD與⊙O相切于點E，AD⊥CD于點D．（1）求證：AE平分∠DAC；（2）若AB=3，∠ABE=60°．①求AD的長；②求出圖中陰影部分的面積．25．(本題滿分8分)身高1.65米的兵兵在建筑物前放風(fēng)箏，風(fēng)箏不小心掛在了樹上，在如圖所示的平面圖形中，矩形CDEF代表建筑物，兵兵位于建筑物前點B處，風(fēng)箏掛在建筑物上方的樹枝點G處（點G在FE的延長線上），經(jīng)測量，兵兵與建筑物的距離BC=5米，建筑物底部寬FC=7米，風(fēng)箏所在點G與建筑物頂點D及風(fēng)箏線在手中的點A在同一條直線上，點A據(jù)地面的高度AB=1.4（1）求風(fēng)箏據(jù)地面的告訴GF；（2）在建筑物后面有長5米的梯子MN，梯腳M在距離3米處固定擺放，通過計算說明；若兵兵充分利用梯子和一根5（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）26．(本題滿分8分)鄰邊不相等的平行四邊形紙片，剪去一個菱形，余下一個四邊形，稱為第一次操作，在余下的四邊形紙片中再剪去一個菱形，余下一個四邊形，稱為第二次操作，……依次類推，若第n次余下的四邊形是菱形，則稱原平行四邊形為n階準(zhǔn)菱形，如圖1，□ABCD中，若AB=1,BC=2,則□ABCD為1階準(zhǔn)菱形.(1)判斷與推理:=1\*GB3①鄰邊長分別為2和3的平行四邊形是___▲_階準(zhǔn)菱形;=2\*GB3②小明為了得剪去一個菱形,進(jìn)行如下操作:如圖2,把□ABCD沿BE折疊(點E在AD上),使點A落在邊上的點F，得到四邊形,請證明四邊形是菱形.(2)操作、探究、計算：已知的邊長分別為1，a(a﹥1)且是3階準(zhǔn)菱形，請畫出□ABCD及裁剪線的示意圖，并在下方寫出的a值27.(本題滿分10分)如圖1，某物流公司恰好位于連接A、B兩地的一條公路旁的C處．某一天，該公司同時派出甲、乙兩輛貨車以各自的速度勻速行駛．其中，甲車從公司出發(fā)直達(dá)B地；乙車從公司出發(fā)開往A地，并在A地用1h配貨，然后掉頭按原速度開往B地．圖2是甲．乙兩車之間的距離S（km）與他們出發(fā)后的時間x（h）之間函數(shù)關(guān)系的部分圖象．

（1）由圖象可知，甲車速度為____▲____km/h；乙車速度為__▲_______km/h．

（2）已知最終乙車比甲車早到B地0.5h，①當(dāng)x為何值時，乙車追上甲車？②求甲車出發(fā)1.5h后直至到達(dá)B地的過程中，S與x的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍．28．(本題滿分10分)如圖，二次函數(shù)的圖像與軸交于M(－1,0)，N（3,0）兩點，橫坐標(biāo)為的點S是拋物線上一定點，點是拋物線上的動點.若點從點S出發(fā)，橫坐標(biāo)以1個單位的速度增加，沿拋物線運動，過點A作矩形ABCD，AB∥x軸，AD∥y軸，且AB=2，AD=1.點以1個單位的速度同時從點A出發(fā)，沿A→B→C→D→A的方向在矩形的邊上運動.當(dāng)點P返回A點時，運動均停止.設(shè)點A的運動時間為.（1）求點S的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點=2.5時，求P點坐標(biāo)；（3以點P為圓心，長為半徑作圓.當(dāng)為何值時，⊙P與軸相切.圖1圖1圖2

無錫市初三數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案一、選擇題12345678910DDBCACCBCA二、填空題11.12.13.14.815.16.96°17.18.7三、解答題19.（1）原式=3分=4分（2）原式=1分=3分=x4分20.（1）2分4分(2)由①得1分由②得2分4分21.證明：（1）∵BF=DE，∴BF-EF=DE-EF，即BE=DF，1分∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB=∠CFD=90°，2分∵AB=CD，BE=DF∴Rt△ABE≌Rt△CDF（HL）；4分（2）連接AC，交BD于點O，

∵△ABE≌△CDF，∴∠ABE=∠CDF，∴AB∥CD，6分∵AB=CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，7分∴AO=CO．8分22.23.24.AD=6分②8分26.(1)=1\*GB3①2，2分=2\*GB3②由折疊知：∠ABE=∠FBE,AB=BF∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AE∥BF∴∠AEB=∠FBE,∴∠AEB=∠ABE,∴四邊形ABFE是平行四邊形,∴四邊形ABFE是菱形,4分(2)a=4,a=eq\f(5,2),a=eq\f(4,3),a=eq\f(5,3).(圖同解析，每對一個得1分)8分27解：（1）40，80；（每空1分，共2分）（2）①設(shè)x小時后，乙車追上甲車由題意得，80(x-1.5)-40(x-1.5)t