北師大版數學八年級下冊《3.2圖形的旋轉（第1課時）》教學設計課題名3.2圖形的旋轉（第1課時）教學目標1、通過具體事例認識旋轉，理解旋轉前后兩個圖形對應點到旋轉中心的距離相等，對應點與旋轉中心的連線所成的角彼此相等的性質.2、經歷對生活中與旋轉現象有關的圖形進行觀察、分析、欣賞、以及動手操作、畫圖等過程，掌握有關畫圖的操作技能，發展初步的審美能力，增強對圖形欣賞的意識.3、引導學生用數學的眼光看待有關問題，發展學生的數學觀，學到活生生的數學.教學重點類比平移與旋轉的異同，掌握旋轉的定義和基本性質，并利用數學知識解釋生活中的旋轉現象教學難點探索旋轉的性質，特別是，對應點到旋轉中心的距離相等教學方法任務驅動的小組合作教學教學準備多媒體課件、三角板、計算器等教學過程一、創設情境，引入課題1、演示俄羅斯方塊游戲，構成游戲的模塊均是由一個小正方形平移變換而來，通過學生玩游戲，發現除了平移運動之外還有旋轉運動.2．師：生活中，你見過哪些旋轉的現象呢？（生自由闡述）。3、出示生活中的旋轉現象。（多媒體動畫板示）以上幾種旋轉，它們有什么共同特征？以上這些都是生活中物體的旋轉，在初中階段，我們主要研究平面內圖形的旋轉。引出課題。【設計意圖：創設情境，游戲導入，及回顧了前面學過的知識，又打破了數學枯燥無味，激發學生學習興趣，注入思想興奮劑。】二、觀察抽象，形成概念(一)概念形成1、假如，我們把鐘擺的擺錘看作是一個點、汽車的刮水器看作一條線段、風車的風葉看作是個或三角形。如何描述這些圖形的旋轉呢？（生觀察圖形：點、線段、三角形的旋轉演示，組內嘗試作出描述）它們的運動與平移有什么不同呢？AAB（圖1）O·OABCD（圖2）·OABCFDE（圖3）2、嘗試給旋轉下定義。師：現在你能類比平移的定義說說什么是旋轉了嗎？（讓學生根據剛才的認識嘗試說說，各組互相補充）3、歸納總結，形成概念。⑴在平面內，將一個圖形繞一個定點，按某個方向轉動一個角度，像這樣的圖形運動稱為旋轉。這個定點稱為旋轉中心，轉動的角稱為旋轉角。旋轉不改變圖形的形狀和大小。[即時練習]：下列物體的運動屬于旋轉的是（）A．吊扇的轉動B.推拉窗的滑動C.齒輪的轉動⑵通過打開圓規的過程，讓學生再次感受圖形的旋轉過程。找到旋轉中心和旋轉角。【設計意圖：從生活中的旋轉出發，提煉出圖形的旋轉。讓學生感受數學就在身邊，同時提出問題讓學生自己去探索和發現，用他們自己已有的知識去發現這些圖形的共同規律，培養他們積極動腦筋的習慣。這里讓學生多說多想，在學生說的過程中提升他們的學習自信心，在不知不覺中說出了旋轉的定義。通過及時練習加深對概念的理解。】4、利用學生演示強調旋轉的三要素：請兩名學生分別水平伸直右臂，在身體所在平面內（1）繞肘關節逆時針旋轉90°，繞肩關節逆時針旋轉90°；（2）繞肩關節逆時針旋轉45°，繞肩關節逆時針旋轉90°；（3）繞肩關節逆時針旋轉90°，繞肩關節順時針旋轉90°。歸納：通過剛才的學習，我們知道在確定一次圖形的旋轉時必須明確它的旋轉中心、旋轉方向和，我們稱之為旋轉三要素。【設計意圖：通過活動讓學生進一步感受確定圖形旋轉的幾何要素：旋轉中心、旋轉角度、旋轉方向。】5、認識相關概念：①請同學們觀察三角形的旋轉過程（師演示），怎么描述這一旋轉過程？點A，線段AB，∠ABC分別轉到了什么位置？②請找出圖中其他的對應點、對應線段、對應角，并指出旋轉中心和旋轉角。【設計意圖：加深對旋轉三要素的理解，點明圖形旋轉中對應點、對應線段及對應角的概念。】[即時練習]CDCDBAGEF(1)旋轉中心是。(2)旋轉角是度?(3)點C的對應點是，點D的對應點是。(4)線段CB的中點M的對應點位于。【設計意圖：讓學生及時鞏固并理解旋轉及其相關概念，并為下面探究旋轉的性質作好物質與精神上的準備。】二、實踐操作，探求性質(一)利用兩張白紙和作圖工具實現一次任意三角形的旋轉。先介紹操作步驟，再分小組完成以下操作：1、如圖，將兩張白紙重疊，在上層紙上任意畫一個三角形△ABC，用圓規在三個頂點處將兩層紙扎透。2、三角形任一邊上任選一點N，用圓規將兩層紙扎透。3、在紙上任一位置選一點O，用圓規將紙扎透固定。4、保持下層紙固定不動，將上層紙繞著點O按任意方向轉動任意角度。5、再次在△ABC的三個頂點和點N處將紙扎透，得到△A‘B’C‘的三個頂點和點N的對應點N‘。6、移去上層紙，在下層紙上分別畫出兩個三角形并標上字母。通過剛才的操作，△ABC繞點O沿一定的方向旋轉到了△A’B’C’的位置。學生在操作過中可能選擇的旋轉中心的位置不同，教師在指導學生操作的過程中進行歸納指導。（二）探索性質1.觀察圖形，在圖形的旋轉過程中，哪些發生了改變？哪些沒有發生改變？（引導學生發現旋轉前后圖形的大小和形狀沒有變化，改變的只是位置．）有哪些相等的線段，哪些相等的角？2.連接各對應點與旋轉中心，量一量線段OA與OA’，它們有什么關系？再任取一些對應點，量一量它們與旋轉中心所連線段，你能發現什么規律？3、量一下的度數，再任意找幾對對應點，分別量一下對應點與旋轉中心的連線所成的角的度數，你又能發現什么規律？（分小組探索，再派代表展示：發現；驗證方法；以及和旋轉有關的結論）4.再次驗證：剛才的結論大家是用刻度尺、量角器進行測量發現的，在測量的過程中難免出現誤差，現在老師利用《幾何畫板》軟件進行驗證，看能否得到與大家相同的結論。從改變旋轉中心的位置、改變旋轉方向、改變旋轉角，改變圖形不同角度來進行驗證.探索得出下列性質：旋轉前后的圖形對應線段相等，對應角相等；旋轉前后的圖形