4.1光的折射基礎知識梳理基礎知識梳理一、反射定律和折射定律1.光的反射(1)反射現象：光從第1種射到它與第2種介質的時，一部分光會返回到第1種介質的現象.(2)反射定律：反射光線與入射光線、法線處在同一，反射光線與入射光線分別位于法線的兩側；反射角等于.(3)在光的反射現象中，光路是的.2.光的折射(1)折射現象：光從第1種介質射到它與第2種介質的分界面時，光會進入第2種介質的現象.(2)折射定律(如圖所示)折射光線與入射光線、法線處在同一平面內，折射光線與入射光線分別位于法線的兩側；入射角的正弦與折射角的正弦成，即eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n12(式中n12是比例常數).(3)在光的折射現象中，光路是可逆的.二、折射率1.定義：光從真空射入某種介質發生折射時，的正弦與折射角的正弦之比，叫做這種介質的絕對，簡稱折射率.即n＝eq\f(sinθ1,sinθ2).2.折射率與光速的關系：某種介質的折射率，等于光在真空中的傳播速度c與光在這種中的傳播速度v之比，即n＝.3.理解：由于c＞v，故任何介質的折射率n都大于.【參考答案】介質分界面平面內入射角可逆一部分正比入射角折射率介質eq\f(c,v)1典型例題分析典型例題分析考點一：光的折射現象、光路的可逆性【例1】如圖是兩個并排而且深度相同的水池，一個裝水，另一個未裝水，在兩池的中央各豎立著一只長度相同而且比池深略高的標桿。當陽光斜照時就會在同一時刻在池底形成桿的影子，且影子都留在了水池底部，下列說法正確的是（）A．兩池中標桿影子長度相同 B．裝水的池中標桿影子較長C．未裝水的池中標桿影子較長 D．不能確定哪邊的影子較長【答案】C【詳解】未裝水時，因光沿直線傳播，光從桿頂照射到池底的P點，而裝水時，光沿直線傳播，從桿頂照射到水面時發生折射，由于折射角小于入射角，故照射到池底的Q點，如圖所示，可知未裝水的池中標桿影子較長。故選C。【變式練習】1．關于光的折射，以下說法正確的是（）A．光發生折射時一定伴隨著反射現象B．光發生折射時可能不發生反射現象C．光發生折射時一定是入射角大于折射角D．光發生折射時一定是入射角小于折射角【答案】A【詳解】AB．光一定是在不同介質的分界面上才發生折射，同時在分界面上一定會發生反射，故A正確，B錯誤；CD．光發生折射時，若光從光疏介質射入光密介質，則入射角大于折射角；若光從光密介質射入光疏介質，則入射角小于折射角，故CD錯誤。故選A。2．將一根筷子豎直插入裝有水的玻璃杯中，從水平方向拍攝的照片如圖所示，看上去浸在水中的這段筷子產生了側移。下列說法正確的是（）A．筷子側移是光的反射現象B．筷子側移是光的折射現象C．筷子側移，說明光路是不可逆的D．若將杯中的水部分移出，則無法觀察到筷子側移現象【答案】B【詳解】AB．根據題意可知，筷子側移是光的折射現象，故A錯誤，B正確；C．筷子側移是光的折射現象，折射現象的光路是可逆的，故C錯誤；D．若將杯中的水部分移出，仍能看到側移現象，發生側移的位置下降了，故D錯誤。故選B。考點二：光的折射定律、折射率【例2】如圖所示，一束光沿AO從空氣射入折射率為n的玻璃中，以O點為圓心，R為半徑作圓，與折射光的交點為B，過B點向兩介質的交界面作垂線，垂足為N，AO的延長線交BN于M，記。再以O點為圓心、r為半徑作圓。則（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】根據題意，設入射角為，折射角為，由幾何關系可得，由折射定律可得故BCD錯誤，A正確。故選A。【變式練習】1．如圖所示，有一玻璃三棱鏡ABC，角A為30°，一束光線垂直于AB射入棱鏡，從AC射出進入空氣，測得出射光線與AC夾角為30°，則棱鏡的折射率為（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】角A為30°，則光從AC面射出時，在棱鏡中的入射角θ1＝30°由于出射光線與AC的夾角為30°，所以折射角θ2＝60°由光路可逆和折射率的定義可知故選C。2．一束復色光從空氣射向半圓形玻璃磚，再由玻璃磚射向空氣中的光路圖如圖所示。O點是半圓形玻璃磚的圓心，MN是界面。下列說法正確的是（）A．a光的折射率較大B．b光的折射率較大C．b光的波長較長D．增大入射角，a光先發生全反射【答案】B【詳解】AB．由圖可知，玻璃磚對a光的偏折角較小，對b光的偏折角較大，則b光的折射率較大，故A錯誤，B正確；C．b光的折射率較大，頻率較高，由c=λf知b光的波長較短，故C錯誤；D．b光的折射率較大，由sinC=分析得知，b光的臨界角較小，增大入射角時，入射角先到達b光的臨界角，則b光先發生全反射，故D錯誤。故選B。考點三：折射率的波長表達式和速度表達式【例3】如圖所示，A、B兩種顏色的激光以不同的角度同時沿不同的半徑方向射入同一塊半圓形玻璃磚，其折射光線由圓心O點射出后重合。A、B兩種光穿過玻璃磚所需時間分別為tA、tB，折射率分別為nA、nB，則下列說法正確的是（

）A．tA>tB，nA>nB B．tA<tB，nA>nBC．tA>tB，nA<nB D．tA<tB，nA<nB【答案】A【詳解】由圖知A光的折射率n更大，即nA>nB根據可知A光在玻璃磚中的速度比B光的小，根據A、B光的光程一樣，所以A光穿過玻璃磚所需時間較長，即tA>tB故選A。【變式練習】1．如圖，一束復色光穿過平行玻璃磚后，分成a、b兩束單色光，則下列說法正確的是（）A．a光的波長小于b光的波長 B．a光的頻率大于b光的頻率C．穿過平行玻璃磚后，a、b兩束光會相交 D．在該玻璃磚中，a光的傳播速度比b光大【答案】D【詳解】AB．由折射光路可知，a光的偏折程度較小，折射率較小，則a光的頻率較小，a光的波長較大，AB錯誤；C．設光在玻璃磚的上表面的入射角i、折射角r與在下表面的入射角i’、r’，由幾何關系知r=i’則由折射率公式得i=r’說明兩束光射出玻璃磚下表面時平行，所以不會相交，C錯誤；D．根據可知，在該玻璃磚中，a光的折射率小，所以傳播速度比b光大，D正確。故選D。2．一束復色光由空氣射向玻璃，發生折射而分為a、b兩束單色光，其傳播方向如圖所示則下列關于a、b兩束光的說法，正確的是（

）A．玻璃對a光的折射率比b小 B．真空中，a光的波長比b長C．b光在該玻璃中的傳播速度比a大 D．如果a光是綠光，b光可能是紫光【答案】C【詳解】A．根據題意，由折射率公式可知，由于兩束光的入射角相等，a的折射角小于b的折射角，則玻璃磚對b光的折射率比玻璃磚對a光的折射率小，故A錯誤；B．由于玻璃磚對b光的折射率比玻璃磚對a光的折射率小，則b光的頻率比a光的頻率小，由公式可知，真空中，b光的波長比a長，故B錯誤；C．根據公式可知，由于玻璃磚對b光的折射率比玻璃磚對a光的折射率小，則在玻璃磚中b光的傳播速度比a光的大，故C正確；D．由于綠光的折射率小于紫光的折射率，則如果a光是綠光，b光不可能是紫光，故D錯誤。故選C。方法探究方法探究一、反射定律和折射定律1.光的傳播方向：當光從一種介質垂直進入另一種介質時，傳播方向不變；斜射時，傳播方向改變.2.光的傳播速度：光從一種介質進入另一種介質時，傳播速度一定發生變化.當光垂直界面入射時，光的傳播方向雖然不變，但光傳播的速度發生變化.3.光的折射中入射角與折射角的大小關系：當光從折射率小的介質斜射入折射率大的介質時，入射角大于折射角，當光從折射率大的介質斜射入折射率小的介質時，入射角小于折射角.4.反射定律和折射定律應用的步驟(1)根據題意畫出光路圖.(2)利用幾何關系確定光路圖中的邊、角關系，要注意入射角、反射角、折射角均是光線與法線的夾角.(3)利用反射定律、折射定律及幾何規律列方程求解.二、折射率1.對折射率的理解(1)折射率：n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，θ1為真空中的光線與法線的夾角，不一定為入射角；而θ2為介質中的光線與法線的夾角，也不一定為折射角.(2)折射率n是反映介質光學性質的物理量，它的大小由介質本身和光的頻率共同決定，與入射角、折射角的大小無關，與介質的密度沒有必然聯系.2.折射率與光速的關系：n＝eq\f(c,v)(1)光在介質中的傳播速度v跟介質的折射率n有關，由于光在真空中的傳播速度c大于光在任何其他介質中的傳播速度v，所以任何介質的折射率n都大于1.(2)某種介質的折射率越大，光在該介質中的傳播速度越小.課后小練課后小練一、單選題1．某同學觀察一束光從空氣射向水中的反射和折射現象，畫出的光路圖正確的是（）A． B．C． D．【答案】B【詳解】光由空氣射入水中時，同時發生反射和折射，由反射定律知，反射角等于入射角，且分居法線兩側。又因為水相對于空氣是光密介質，則由折射定律知，光由空氣射入水中發生折射時，入射角大于折射角，且分居法線兩側。故選B。2．如圖所示，真空中有一個半徑為R、折射率的透明玻璃球。一束光沿與直徑成角的方向從P點射入玻璃球，并從Q點射出，求光在玻璃球中的傳播時間。（已知光在真空中的傳播速度為c）（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】設光線在P的折射角為θ，由折射定律得解得θ=30°由幾何知識可知光線在玻璃球中路徑的長度為光線在玻璃球中的速度為光線在玻璃球中的傳播時間為3．在圖中的虛線表示兩種介質的界面及其法線，實線表示一條光線射向界面后發生反射和折射的光線，以下說法正確的是（）①bO不可能是入射光線

②aO不可能是入射光線③cO不可能是入射光線

④Ob一定是反射光線A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④【答案】D【詳解】根據反射定律可知反射角和入射角相等，位于分界面同一側且分居法線兩側。根據折射定律可知當光由光疏介質射入光密介質時，折射角小于入射角，且折射光線和入射光線分居法線兩側。綜上所述可推知，aO一定是入射光線，Ob一定是反射光線，Oc一定是折射光線。故選D。4．如圖，長方體玻璃磚的橫截面為矩形MNPQ，，其折射率為。一束單色光在紙面內以的入射角從空氣射向MQ邊的中點O，則（）A．光在MQ邊的折射角為60° B．光在MQ邊的折射角為30°C．光在MN邊的入射角為45° D．光在MIN邊的入射角為30°【答案】B【詳解】AB．設光在MQ邊的折射角為β，根據折射定律有解得故A錯誤，B正確；CD．根據幾何關系可知光在MN邊的入射角為故CD錯誤。故選B。5．紅、綠、黃三條入射光線，分別沿與三棱鏡的底面平行的方向射向三棱鏡的一個側面，從三棱鏡的另一個側面射出，且出射光線與三棱鏡底邊延長線交于三點，三點到三棱鏡底邊中點的距離分別為s1、s2、s3，則（

）A．s1＝s2＝s3 B．s1<s2<s3C．s1>s2>s3 D．s1>s3>s2【答案】D【詳解】依據色散知識可知，光線經過三棱鏡將偏向三棱鏡的底邊，延長后與三棱鏡底邊交于一點，此點到底邊中點的距離與光線偏折的角度有關，偏折的角度越大，交點到底邊中點的距離越小，因此，紅光的出射光線與底邊延長線的交點距底邊中點的距離大于黃光的，黃光的又大于綠光的，即故選D。6．一束光從某種介質射入空氣中時，入射角θ1=30°，折射角θ2=60°，光路如圖所示，則下列說法正確的是（）A．此介質折射率為B．此介質折射率為C．光在介質中速度比在空氣中大D．當入射角增大時，折射角增大，折射率也增大【答案】B【詳解】AB．由折射定律可得A錯誤，B正確；C．由可知，光在介質中速度比在空氣中小，C錯誤；D．根據折射率定律可知，當入射角增大時，折射角也增大，但折射率不變，D錯誤。故選B。7．現在高速公路上的標志牌都用“回歸反光膜”制成，夜間行車時，它能把車燈射出的光逆向返回，所以標志牌上的字特別醒目。這種“回歸反光膜”是用球體反射元件制作的。如圖所示，一束單色光射入一玻璃球體，入射角為60°。已知光線在玻璃球內經一次反射后，再次折射回到空氣中時與入射光線平行。此玻璃的折射率為（）A． B．1.5 C． D．2【答案】C【詳解】如圖所示，為光線在玻璃球內的光路圖A、C為折射點，B為反射點，OD平行于入射光線，故∠AOD＝∠COD＝60°所以∠OAB＝30°，玻璃的折射率故選C。8．如圖所示，P、Q是兩種透明材料制成的兩塊直角梯形的棱鏡，疊合在一起組成一個長方體。某單色光沿與P的上表面成θ角的方向斜射向P，其折射光線正好垂直通過兩棱鏡的界面，已知材料的折射率分別為nP、nQ。則（）A．若，從Q的下表面射出的光線與入射到P的上表面的光線平行B．若，從Q的下表面射出的光線與入射到P的上表面的光線不平行C．若，從Q的下表面射出的光線與下表面所夾的銳角可能等于θD．若，從Q的下表面射出的光線與下表面所夾的銳角一定大于θ【答案】A【詳解】AB．如果光線從Q的下表面射出，光路圖如圖所示根據折射定律有由幾何知識得根據題意解得則根據幾何知識可知α=θ，即從Q的下表面射出的光線與入射到P的上表面的光線平行，故A正確，B錯誤；CD．若，則得根據幾何知識得即出射光線與Q下表面所夾的銳角一定小于θ，CD錯誤。故選A。二、多選題9．某同學做測玻璃折射率實驗時，在白紙上放好上、下表面平行的玻璃磚，玻璃磚厚度為L，如圖示入射光線與折射光線（CD邊出射光線未畫出），若入射角i=60°，測出折射角r=30°，光在真空中的光速為，則（）A．玻璃磚的折射率B．光在玻璃中傳播的時間為C．光在玻璃中傳播的時間D．若畫圖時誤將玻璃磚向上平移一小段，導致描出的上界面AB比實際位置高，則測得的折射率將偏大【答案】AB【詳解】A．由折射率的定義公式，可得玻璃磚的折射率A正確；

BC．光在玻璃中傳播的距離為光在玻璃中傳播的速度為光在玻璃中傳播的時間為B正確，C錯誤；D．若畫圖時誤將玻璃磚向上平移一小段，導致描出的上界面AB比實際位置高，則有光路圖如圖所示，由解析圖可知，入射角和折射角均不變，則測得的折射率將不變，D錯誤。故選AB。10．在“插針法”測玻璃磚折射率的實驗中，下列說法正確的是（）A．實驗中應測量入射光線與玻璃磚的夾角作為入射角，折射光線與玻璃磚的夾角作為折射角B．實驗中，手不能觸摸玻璃磚的光潔面，也不能把玻璃磚當尺子使用C．如果是不平行的玻璃磚，不能用插針法確定折射光線D．若實驗中，玻璃磚與白紙的相對位置發生變化，則應重新實驗E．大頭針應豎直插在紙上，且兩大頭針之間的距離應稍大一些【答案】BDE【詳解】A．實驗中應測量入射光線與玻璃磚的垂線的夾角作為入射角，折射光線與玻璃磚的垂線的夾角作為折射角，A錯誤；B．實驗中，手不能觸摸玻璃磚的光潔面，也不能把玻璃磚當尺子使用，B正確；C．不平行的玻璃磚，也可以用插針法確定折射光線，C錯誤；D．若實驗中，玻璃磚與白紙的相對位置不能改變，若發生變化，則應重新實驗，D正確；E．大頭針豎直插在紙上，且兩大頭針之間的距離稍大一些有利于減小實驗誤差，大頭針應豎直插在紙上，且兩大頭針之間的距離應稍大一些，E正確；故選BDE。11．甲在做“測定玻璃的折射率”的實驗時，法線畫得與界面不垂直，出現如圖（a）所示的傾斜；乙在放置玻璃磚時，玻璃磚的平面沒有與重合，出現如圖（b）所示的偏差。則他們測得的折射率與真實值相比（）A．甲的偏小 B．乙的偏小 C．甲的偏大 D．乙的偏大【答案】AB【詳解】（a）測得的入射角i和折射角r都偏大，而且增大相同的角度。玻璃磚的折射率為運用特殊值法分析：假設若法線與界面垂直時，入射角為i=45°，折射角為r=30°，則折射率為若法線與界面不垂直時，入射角與折射角都增大15°，則折射率為可見，甲的測量值將偏小。（b）出現如圖（b）所示的偏差時測量的入射角i和折射角r都增大，而且增大相同的角度。根據對甲圖分析可知，測量值也將偏小，故AB正確，CD錯誤；故選AB。12．如圖所示，是半圓柱玻璃體的對稱面和紙面的交線，與平行的一細束光，從真空中射向半圓柱玻璃體，從玻璃體右方射出后分成A、B兩細束光，其光路圖如圖所示。是垂直于放置的光屏，A、B兩細束光在光屏上形成兩個光斑和，光斑剛好在連線上。根據該光路圖，下列說法正確的是（）A．該玻璃體對A光的折射率比對B光的折射率小B．在真空中，A光的波長比B光的波長長C．在該玻璃體中，A光比B光的傳播速度大D．A光的頻率比B光的頻率高E．A光從玻璃體射出到真空后，其頻率變高【答案】ABC【詳解】A．通過玻璃體后A光的偏折程度比B光的偏折程度小，可知該玻璃體對A光的折射率比對B光的折射率小，故A正確；D．光的頻率越高折射率越大，可知A光的頻率比B光的頻率低，D錯誤；B．由公式可知，由于A光的頻率比B光的頻率低，所以真空中A光的波長比B光的波長長，B正確；C．由公式可知，因該玻璃體對A光的折射率比對B光的折射率小，則在該玻璃體中，A光比B光的速度大，C正確。E．光傳播過程中，其頻率不會變化，故E錯誤。故選ABC。三、填空題13．一束光從空氣射向折射率為的某種介質，若反向光線與折射光線垂直，則入射角為__________。真空中的光速為c，則光在該介質中的傳播速度為__________。【答案】

60°

【詳解】[1]根據折射率的公式，有解得入射角為i=60°[2]光在該介質中的傳播速度為14．如圖，某同學在研究色散現象時，對著圓心O從半圓形“空腔”玻璃磚ABC（內部為真空，周圍是玻璃）的弧形面上P點射入一束白光，發現在與AC平行的屏幕上出現了彩色光帶DD′。①光帶上最靠近