保溫小卷08

建議用時(shí)：55分鐘滿分：80分

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)項(xiàng)是符合題目要求

的.

1.已知集合力={-1,0,1,2},6={x|x2+2x40},則/n8中元素的個(gè)數(shù)是()

A.1B.2C.3D.4

2.已知z=i(3-2i),則nz=()

A.yJsB.5C.D.13

3.已知向量a=(-1,2),6=(3,2),則cosa+b,a-b=()

D?4

A.+B.-C.-t7-

2210

4.若f（x）=ex+a?e-為奇函數(shù)，R,則%*）在（0,5（0））處的切線方程為（）

A.y-0B.y-xC.y=2xD.y-2ex

5.某科研部門在水域中投放一定面積的某外來水生植物，研究發(fā)現(xiàn)該植物在水面的覆蓋面積H單位：m2）與經(jīng)過的時(shí)

間村單位：月）的關(guān)系式為y=ax1.3，，當(dāng)投放一定面積的該植物后，經(jīng)過1個(gè)月面積達(dá)到2.6m2.那么要使該植物在水

面的覆蓋面積達(dá)到2600m2,至少要經(jīng)過的時(shí)間約為（參考數(shù)據(jù)：取1g1.3=0.114）（）

A.27.32個(gè)月B.28.32個(gè)月C.29.32個(gè)月D.30.32個(gè)月

6.已知拋物線x2=2py">0）過焦點(diǎn)廠的直線與拋物線交于/,8兩點(diǎn)（點(diǎn)/在第一象限）.若直線的斜率為

3

3

點(diǎn)力的縱坐標(biāo)為5，則夕=（）

111

A.1B-233

7.中國古代建筑常用四種神獸：青龍、白虎、玄武、朱雀裝飾房屋的房脊，寓意吉祥如意.現(xiàn)有一個(gè)四合院，有東、

南、西、北四個(gè)房間，每個(gè)房間的房脊兩端選擇兩種不同的神獸進(jìn)行裝飾.其中：東房：選擇青龍和玄武；南房：選擇

玄武且另一種神獸與東房不同；西房：選擇青龍且另一種神獸與南房相同，與東房不同；北房：與西房選擇的神獸均不

相同.則北房一定選擇的神獸是（）

A.青龍B.白虎C.玄武D.朱雀

8.桌面上有3個(gè)半徑為2021的球兩兩相外切，在其下方空隙中放入一個(gè)球，該球與桌面和三個(gè)球均相切，則該球的

半徑是（）

202120212021

A.—^―B.—^―C.-^―D.2021

二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5

分，部分選對的得2分有選錯(cuò)的得0分.

9.若夕是g的充分不必要條件，g是s的必要條件，?是g的必要條件，子是s的充分條件，貝!1（)

A.t是夕的充分不必要條件B.t是q的充要條件

C.夕是s的充要條件D.q是s的充要條件

10.空氣質(zhì)量指數(shù)AQI是反映空氣質(zhì)量狀況的指數(shù)，AQI指數(shù)越小，表明空氣質(zhì)量越好,

如下是空氣質(zhì)量指數(shù)與空氣質(zhì)量的對應(yīng)關(guān)系及整理后的某市2019年2月與2020年2月

的空氣質(zhì)量指數(shù)頻率分布直方圖，貝!J()

,*2019年2月和2020年2月空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)

空氣質(zhì)量指數(shù)契率

空氣質(zhì)量0.025-----------------------------------------------------

(AQI)

0.0200.019

第10題圖AQI<50優(yōu)0.017

0.015v/.U1J.?

i?n0.01

A.該市2020年50<AQI<100良0.010

0.007

10.0040.006

2月份的空氣質(zhì)100<AQI<150輕度污染0.005

志。。11

0.000?

量為優(yōu)的天數(shù)的150<AQI<200中度污染[0,25](25,50](50,75](75,100](100,125]空氣質(zhì)

量指數(shù)

年月向年月

頻率為0.8200<AQI<300重度污染□2019220202

B.該市2020年AQI>300嚴(yán)重污染2月份的空氣質(zhì)量整體上優(yōu)于2019年2月份的空氣質(zhì)量

C.該市2020年2月份空氣質(zhì)量指數(shù)的中位數(shù)小于2019年2月份空氣質(zhì)量指數(shù)的中位

數(shù)

D.該市2020年2月份空氣質(zhì)量指數(shù)的方差大于2019年2月份空氣質(zhì)量指數(shù)的方差

2

X/x2

1L已知雙曲線U]-京=3。3。)的左、右焦點(diǎn)分別為尸式-5,。)，￡(5,。)，則能使雙曲線。的方程為五

y2

N=1的是()

59

A.離心率為]B.雙曲線過點(diǎn)(5,-)

C.漸近線方程為3x±4y=0D.實(shí)軸長為4

12.已知函數(shù)f(x)=a，-xa(8>1)的定義域?yàn)?0,+8),且f(x)僅有一個(gè)零點(diǎn)，貝(]()

A.e是尸(x)的零點(diǎn)B.在(1,e)上單調(diào)遞增

C.x=1是尸(x)的極大值點(diǎn)D.f(e)是〃x)的最小值

三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.

11

13.已知事件4,8互斥，且事件Z發(fā)生的概率P(4)=不，事件6發(fā)生的概率P(0=]，則事件力，6都不發(fā)生的

概率是.

118

14.已知a>0,0,且ab=1,則丁+—+----的最小值為

2a2ba+b------------

15.關(guān)于x的函數(shù)AM=sin(x+w)有以下命題：

(1)對任意的W,〃x)都是非奇非偶函數(shù)；(2)不存在*,使〃x)既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)；

(3)存在使f(x)是奇函數(shù)；(4)對任意的9，都不是偶函數(shù).

其中一個(gè)假命題的序號是；因?yàn)楫?dāng)。=時(shí)，該命題的結(jié)論不成立.(本題第一空

2分，第二空3分)

16.已知尸1,凡是橢圓與+(=l(a>b>0)的左，右焦點(diǎn)，過三的直線與橢圓交于P,Q兩點(diǎn)，若PQ_LM且|Q8|

薩D2-

=\[2仍川,則與△(2凡￡的面積之比為.

保溫小卷09

建議用時(shí)：55分鐘滿分：80分

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共④分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)項(xiàng)是符合題目要求

的.

1.若(z+l)(l+i)=i,貝Uz=()

1111111

—+-iB.二+二C.D-2

222

2.已知集合力={1,3,5,7},8={x|x2-7X+1040},貝！|()

A.{1,3}B.{3,5}C.{5,7}D.{1,7}

3.已知a內(nèi)有無數(shù)條直線和夕平行，那么a與躍）

A.平行B.相交C.重合D.平行或相交

TI

4.函數(shù)y=x+2cosx在［0,~］上取最大值時(shí)，x的值為（）

nnn

A.0B.TC.-D.-

632

5.濰縣縣令鄭板橋（1693年-1766年）的書法，人稱"板橋體".如圖是鄭板橋的一幅書法

扇面，其尺寸如圖所示，則該扇面的面積是（）

A.480cm2B.960cm2

C.1156cm2D.1920cm2第5題圖

6.中國的四大文學(xué)名著是指《西游記》《水滸傳》《三國演義》《紅樓夢》，現(xiàn)有5位同學(xué)決定從這四大名著中任選1本

進(jìn)行閱讀，則這四大名著最終均被選中的概率為（）

791549

A-RB，16C，64D，64

7.已知函數(shù)y=f(x+1)是定義在R上的偶函數(shù)，且滿足〃3-x)=-f(3+x),且當(dāng)-1W1時(shí)，〃x)=xln(x+2),

則/(-1)+f(0)+/(l)+f[2}+f(3)+...+尸(2020)=()

A.In3B.-In3C.4ln2-In3D,4ln2+In3

x2i/2

8.已知。為坐標(biāo)原點(diǎn)，雙曲線C—--=l(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)為F,過點(diǎn)尸且與x軸垂直的直線與雙曲線C

a2-

的一條漸近線交于點(diǎn)4點(diǎn)力在第一象限)，點(diǎn)8在雙曲線。的漸近線上，且8G04若N瓦麗=0,則雙曲線。的離

心率為()

二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合

題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分有選錯(cuò)的得0分.

9.青藏高原冰川總體處于持續(xù)退縮狀態(tài)，如圖甲為喀喇昆侖山(位于青藏高原西北部)相隔38年前后兩次測得的不同

坡向冰川分布面積，圖乙為38年間冰川面積減少的百分比，則()

一38年前

N-38年后

第9題圖

A.如圖所示，喀喇昆侖山冰川面積退縮率最大的坡向是西南坡

B.如圖所示，喀喇昆侖山冰川面積變化最小的坡向是西北坡

C.如圖所示，喀喇昆侖山冰川面積減少百分比超過10%的坡向有三處

D.如圖所示，與北向冰川相比，喀喇昆侖山南向冰川變化率更小

10.已知向量a,。是兩個(gè)非零向量,在下列四個(gè)條件中，一定能使a,6共線的是（）

A.2a-3b=4e且a+2b=-2eB.已知梯形/6U。，其中CD=b

C.xa+yb=0（其中實(shí)數(shù)x,y滿足x+y=0）D.存在相異實(shí)數(shù)/I,〃，使Ra-

11.已知等差數(shù)列｛a〃｝的前〃項(xiàng)和為S〃，|%|=|aii|,公差d<0很!J（）

A.d8=0

B.S,S8均為的最大值

C.Si6>0

D.當(dāng)4=-2時(shí)，｛|a〃|｝的前"項(xiàng)和為Tn,貝!J712=76

12.古希臘著名數(shù)學(xué)家阿波羅尼奧斯與歐幾里得、阿基米德齊名.他發(fā)現(xiàn)