全品作業本九年級上冊新課標（BS）數學本課件僅供交流學習使用，嚴禁用于任何商業用途第四章

圖形的相似周滾動練習(一)

[測試范圍：

4.4～4.7時間：40分鐘分值：100分]第四章

圖形的相似一、選擇題(本大題共7小題，共28分)1．下列命題中錯誤的是(

)A．相似三角形的周長比等于對應中線的比B．相似三角形對應高的比等于相似比C．相似三角形的面積比等于相似比D．相似三角形對應角平分線的比等于相似比C2．若△ABC∽△A′B′C′，∠A＝55°，∠B＝100°，則∠C′的度數是(

)A．100° B．55°C．25° D．不能確定C[解析]180°－55°－100°＝25°.圖G－2－1B4．如圖G－2－2，在△ABC中，點D是邊AB上的一點，∠ADC＝∠ACB，AD＝2，BD＝6，則邊AC的長為(

)A．2 B．4 C．6 D．8圖G－2－2B5．圖G－2－3是小明設計的利用光線來測量某古城墻CD高度的示意圖，如果鏡子P與古城墻的距離PD＝12米，鏡子P與小明的距離BP＝1.5米，小明剛好從鏡子中看到古城墻頂端點C，小明眼睛距地面的高度AB＝1.2米，那么該古城墻的高度是(

)A．9.6米 B．15米 C．18米 D．24米圖G－2－3A6．如圖G－2－4，在△ABC中，D是AB邊上的一點，若∠ACD＝∠B，AD＝1，AC＝2，△ADC的面積為1，則△BCD的面積為(

)A．1 B．2 C．3 D．4圖G－2－4C7．如圖G－2－5所示，一電線桿AB的影子落在地面和墻壁上，同一時刻，小明在地面上豎立一根1米高的標桿(PQ)，量得其影長(QR)為0.5米，此時，他又量得電線桿AB落在地面上的影子BD長為3米，墻壁上的影子CD高為2米，小明用這些數據很快算出了電線桿AB的高為(

)A．5米 B．6米

C．7米 D．8米圖G－2－5D二、填空題(本大題共4小題，共24分)圖G－2－69．如圖G－2－7，銳角三角形ABC的邊AB和AC上的高線CE和BF相交于點D.請寫出圖中的一對相似三角形是_______________________________________________．圖G－2－7△AEC∽△AFB∽△DFC∽△DEB(答案不唯一，任寫一對即可)10．如圖G－2－8，在?ABCD中，點E是邊BC上的黃金分割點，且BE＞CE，AE與BD相交于點F，那么BF∶FD的值為________．圖G－2－811．如圖G－2－9，在平面直角坐標系中有兩點A(4，0)，B(0，2)，如果點C在x軸上(點C與點A不重合)，當點C的坐標為____________時，△BOC∽△AOB.圖G－2－9(1，0)或(－1，0)三、解答題(共48分)12．(10分)如圖G－2－10，在△ABC中，AB＝AC，點D，E分別在BC，AB上，且∠BDE＝∠CAD.求證：△ADE∽△ABD.圖G－2－10證明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C.∵∠ADB＝∠C＋∠CAD＝∠BDE＋∠ADE，∠BDE＝∠CAD，∴∠ADE＝∠C，∴∠B＝∠ADE.又∵∠DAE＝∠BAD，∴△ADE∽△ABD.13．(12分)如圖G－2－11，在△ABC中，∠C＝90°，D是AC上一點，DE⊥AB于點E，若AB＝10，BC＝6，DE＝2，求四邊形DEBC的面積．圖G－2－1114．(12分)某數學興趣小組的同學要測量一棵樹的高度．在陽光下，一名同學測得一根長為1米的竹竿的影長為0.4米，同時另一名同學測量樹的高度時，發現樹的影子不全落在地面上，有一部分落在教學樓的第一級臺階上，測得此影子長為0.2米，一級臺階高為0.3米，如圖G－2－12所示(示意圖)，若此時落在地面上的影長為4.4米，求樹的高度．圖G－2－12解：根據題意可構造相似三角形模型如圖(示意圖)，其中AB為樹高，EF為樹影在第一級臺階上的影長，BD為樹影在地面上部分的長，ED的長為臺階高，并且由光沿直線傳播的性質可知BC即為樹影在地面上的全長．延長FE交AB于點G，則Rt△ABC∽Rt△AGF，∴AG∶GF＝AB∶BC＝物高∶影長＝1∶0.4，∴GF＝0.4AG.又∵GF＝GE＋EF，BD＝GE，BD＝4.4米，EF＝0.2米，∴GF＝4.6米，∴AG＝11.5米，∴AB＝AG＋GB＝11.5＋0.3＝11.8(米)，即樹的高度為11.8米．15．(14分)如圖G－2－13所示，在△ABC中，BA＝BC＝20cm，AC＝30cm，點P從點A出發，沿著AB方向以每秒4cm的速度向點B運動；同時點Q從點C出發，沿CA方向以每秒3cm的速度向點A運動，當其中一點到達終點時，另一點也隨之停止移動．設運動時間為xs.(1)當x為何值時，PQ∥BC.圖G－2－1315．(14分)如圖G－2－13所示，在△ABC中，BA＝BC＝20cm，AC＝30cm，點P從點A出發，沿著AB方向以每秒4cm的速度向點B運動；同